Table Of ContentG E O M E T R Í A Y
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J TRIGONOMETRÍA
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El contenido de este libro tiene como propósito introducir a los lectores al estudio de la
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geometría y trigonometría. Su importancia reside en que permite tener una visión y una
capacidad de análisis de la geometría del entorno que nos rodea, por lo que nos lleva a
la construcción de modelos matemáticos para resolver situaciones reales que se nos
presentan cotidianamente, además de que es un antecedente fundamental en el
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estudio del cálculo. E
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El texto está destinado a comprender los aspectos elementales y las propiedades de la T
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geometría euclidiana para que los estudiantes desarrollen un pensamiento crítico y Í
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reflexivo, en cuanto a la identificación y relación de las formas, dimensiones y carac-
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terísticas de las figuras que componen el mundo.
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Los métodos didácticos utilizados en este libro hacen que el estudiante sea el eje O
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central del proceso educativo, y cumplen así con las tendencias educativas globales y
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las reformas curriculares más actuales. Con tal propósito se parte frecuentemente de la
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aplicación práctica de los conceptos, hasta llegar al desarrollo analítico y teórico de las
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propiedades algebraicas y geométricas de las figuras.
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www.pearsoneducacion.net
G E O M E T R Í A Y T R I G O N O M E T R Í A
G E O M E T R Í A Y
T R I G O N O M E T R Í A
P r i m e r a e d i c i ó n
René Jiménez
Colegio de Bachilleres
REVISIÓN TÉCNICA
Silvia Rascón Corral
Instituto Tecnológico de Chihuahua
Maestra de Matemáticas del Colegio de Bachilleres Plantel 1,Chihuahua
JIMÉNEZ,RENÉ
Geometría y trigonometría
PEARSON EDUCACIÓN,México,2007
ISBN:978-970-26-1018-2
Área:Matemáticas
Formato:19 (cid:1)23.5 cm Páginas:168
Editor: Enrique Quintanar Duarte
e-mail:[email protected]
Editora de desarrollo: Felipe Hernández Carrasco
Supervisora de Producción:Adriana Rida Montes
PRIMERA EDICIÓN,2007
D.R.© 2007 por Pearson Educación de México,S.A.de C.V.
Atlacomulco 500-5º Piso
Col.Industrial Atoto
53519,Naucalpan de Juárez,Estado de México
Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana.Reg.Núm.1031.
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escrito del editor.
El préstamo,alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá también la autorización del
editor o de sus representantes.
ISBN 10:970-26-1018-4
ISBN 13:978-970-26-1018-2
Impreso en México.Printed in México.
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A toda mi familia, y a todos mis compañeros maestros por
permitirme compartir este trabajo y a todos aquellos que
dediquen su tiempo a la lectura de este material.
C o n t e n i d o
INTRODUCCIÓN VII
UNIDAD 1 ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS 1
Geometría 2
La geometría como un elemento natural 3
Generalidades 5
Ángulos en el plano.Definición 10
Clasificación por sus medidas 11
Clasificación por la suma de sus medidas 13
Clasificación por la posición de sus lados 15
Ángulos formados por dos rectas paralelas
y una secante 16
Triángulos.Definición 21
Clasificación por sus lados y ángulos 22
Rectas y puntos notables en un triángulo 26
Congruencia de triángulos 33
Semejanza de triángulos 37
Teorema de Pitágoras 40
UNIDAD 2 POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA 45
Polígonos.Definición 46
Clasificación 47
Elementos de un polígono 47
Perímetros y áreas 51
Cuadriláteros 54
La circunferencia.Definición 61
Rectas y segmentos asociados a la circunferencia 61
viii • UNIDAD 1 Ángulos y triángulos
Ángulos en la circunferencia 63
Propiedades de los ángulos en la circunferencia 65
Tangentes a los círculos 77
Perímetro y área de un círculo 80
UNIDAD 3 TRIGONOMETRÍA 89
Trigonometría.Definición 90
Funciones trigonométricas para ángulos agudos 90
Funciones trigonométricas recíprocas 96
Funciones trigonométricas de ángulos
complementarios 99
Valores naturales de las funciones trigonométricas 100
Sistemas de unidades para medir ángulos 105
Cálculo de las funciones trigonométricas de
los ángulos de 30°,45°y 60° 110
Resolución de triángulos rectángulos 113
Ángulos de cualquier magnitud 123
Ángulos en las coordenadas cartesianas 124
Signos de las funciones trigonométricas
en los cuadrantes 125
Círculo unitario.Funciones representadas
por un segmento 130
Identidades trigonométricas 132
Ecuaciones trigonométricas 140
Gráficas de las funciones seno,coseno y tangente 143
UNIDAD 4 LEYES DE SENOS Y COSENOS 147
Ley de senos 148
Resolución de triángulos oblicuángulos
con la ley de senos 148
Aplicaciones 151
Ley de cosenos 154
Resolución de triángulos oblicuángulos
con la ley de cosenos 155
Aplicaciones 156
