Geodätisch-geophysikalische Arbeiten in der Schweiz

257 Pages·2014·7.41 MB·German

Geodätisch-geophysikalische
Arbeiten in der Schweiz

(Fortsetzung der Publikationsreihe
Astronomisch-geodätische Arbeiten in der Schweiz )
« »

herausgegeben von der

Schweizerischen Geodätischen Kommission
(Organ der Akademie der Naturwissenschaften Schweiz)

Dreiundneunzigster Band Determination of Precise Satellite Orbits
Volume 93 and Geodetic Parameters using Satellite
Laser Ranging

Krzysztof Jakub Sośnica

2015
Adresse der Schweizerischen Geodätischen Kommission:

Institut für Geodäsie und Photogrammetrie
Eidg. Technische Hochschule Zürich
ETH Zürich
8093 Zürich
Switzerland

Internet: http://www.sgc.ethz.ch

ISBN 978-3-908440-38-3

Redaktion des 93. Bandes:
Dr. K. J. Sośnica, J. Müller-Gantenbein, Prof. A. Geiger
Druck: Print-Atelier ADAG, Zürich
VORWORT

Herr Sośnica hat sich intensiv mit der kombinierten Auswertung von Satellite Laser Ranging
(SLR) Daten zu verschiedenen Kugelsatelliten beschäftigt. Besonderes Augenmerk wurde
dabei auf die Verbesserung der Konsistenz der SLR-Lösungen zu Lösungen anderer
geodätischer Raumverfahren wie den Global Navigation Satellite Systems (GNSS) gelegt,
was angesichts des sich im Aufbau befindlichen Global Geodetic Observing Systems (GGOS)
ein hochaktuelles Thema ist.
Die Arbeit von Herrn Sośnica ist in sechs Kapitel gegliedert, wovon das erste die Thematik
einführt und das letzte Zusammenfassung, Folgerungen und Anregungen enthält. Kapitel 2
rekapituliert die zum Verständnis der Arbeit notwendigen Grundlagen aus der
Satellitengeodäsie und charakterisiert die wichtigsten mit Laser Retro-Reflektoren
ausgestatteten Satelliten. Die Kapitel 3 und 4 untersuchen die detaillierte Modellierung der
auf die Satelliten wirkenden gravitativen (Kapitel 3) und nicht-gravitativen Kräfte (Kapitel 4).
Das Kapitel 5 widmet sich schliesslich umfangreichen Verbesserungen bzw. Erweiterungen in
der Analyse von SLR-Daten, wie der detaillierten Modellierung von atmosphärischen
Auflasteffekten, der Analyse von SLR-Daten zu tieffliegenden Kugelsatelliten, sowie der
Kombination der Messungen zu allen Kugelsatelliten. Man erfährt beispielsweise, dass die
heute in den Analysen des International Laser Ranging Service (ILRS) noch nicht
berücksichtigten tieffliegenden Kugelsatelliten nicht nur zur Bestimmung des
Erdschwerefeldes sondern zur verbesserten Bestimmung aller geodätischen Parameter
beitragen, insbesondere auch zur verbesserten Bestimmung des terrestrischen
Referenzrahmens.
Herr Sośnica hat die Qualität der SLR-Lösungen nicht nur mittels der üblichen
Qualitätsindikatoren sondern vor allem durch konsequente Analyse sämtlicher geodätischer
Parameter ermittelt. Als besonders innovativer Aspekt ist hervorzuheben, dass alle geodätisch
relevanten Parameter rigoros in einem Guss bestimmt werden. Damit leistet die vorliegende
Arbeit einen wichtigen Beitrag zur oft geforderten (aber nur selten auch wirklich realisierten)
gemeinsamen Bestimmung von Geometrie, Orientierung und Schwere (die oft auch als die
drei Säulen der Geodäsie bezeichnet werden).
Als weitere innovative Aspekte sind zu nennen, dass Herr Sośnica aufzeigt, mit welchen
Massnahmen die heute in den Analysen des ILRS noch nicht berücksichtigten tieffliegenden
Kugelsatelliten mit in die Analyse einbezogen werden können, wie die schwierig zu
modellierenden Bahnen befriedigend dargestellt werden können, und dass die tieffliegenden
Kugelsatelliten tatsächlich zur verbesserten Bestimmung aller geodätischen Parameter
beitragen.
Ein besonderes Augenmerk lag schliesslich auch auf dem Beitrag der tieffliegenden
Kugelsatelliten zur Bestimmung des langwelligen Anteils des zeitvariablen Erdschwerefeldes.
Angesichts des nun jederzeit möglichen Ausfalls der GRACE Mission, sind solche Analysen
für die Weiterführung der Bestimmung des zeitvariablen Erdschwerefeldes bis zum Start der
Nachfolgemission GRACE Follow-On von grosser Bedeutung.
Die SGK bedankt sich bei der Akademie der Naturwissenschaften Schweiz (SCNAT) für die
Übernahme der Druckkosten.

Prof. Dr. Adrian Jäggi Prof. Dr. Alain Geiger
Astronomisches Institut ETH Zürich
Universität Bern Präsident der SGK
FORWORD

Dr. Sośnica has intensively studied the combined analysis of Satellite Laser Ranging (SLR)
data from different spherical satellites. Special attention has been paid to improve the
consistency between the SLR-solutions and solutions from other space geodetic techniques
such as Global Navigation Satellite Systems (GNSS), an aspect which is highly relevant in
view of the emerging Global Geodetic Observing System (GGOS).
Dr. Sośnica’s work has six Chapters, the first introducing the topic, the last containing
summary, conclusions and recommendations. Chapter 2 recapitulates the necessary
background from satellite geodesy and introduces the most important satellites equipped with
laser retro-reflectors. Chapters 3 and 4 investigate the detailed modeling of gravitational
(Chapter 3) and non-gravitational (Chapter 4) forces acting on the satellites. Chapter 5 is
eventually devoted to the development of various improvements and extensions for analyzing
SLR-data, e.g. modeling of atmospheric loading effects, the analysis of SLR data to low Earth
orbiting (LEO) spherical satellites, and the combination of SLR data to all spherical satellites.
It is shown that the LEO spherical satellites, which are not yet considered in the routine
analyses of the International Laser Ranging Service (ILRS), do not only contribute to the
determination of the Earth’s gravity field but to an improved determination of all geodetic
parameters, in particular also to an improved determination of the terrestrial reference frame.
Dr. Sośnica did not only assess the quality of the SLR-solutions with usual quality indicators
but especially by also rigorously analyzing all geodetic parameters. An innovative aspect that
needs to be emphasized is that all geodetic parameters are simultaneously estimated within
one and the same parameter estimation process. His work therefore contributes to the often
claimed (but usually not rigorously realized) joint-adjustment of geometry, Earth orientation
and gravity (also known as the three pillars of geodesy).
Further innovative aspects are that Dr. Sośnica was able to incorporate the LEO spherical
satellites in the SLR analyses, to adequately address the more difficult orbit modeling due to
the lower orbital altitude, and to show that LEO spherical satellites improve the estimates of
all geodetic parameters.
Special emphasis was also given to assess the contribution of the LEO spherical satellites to
the determination of the long wavelength part of the time-variable Earth’s gravity field.
Facing the potential danger that the GRACE mission may fail at any time, such analyses are
of utmost importance to continue the determination of the time-variable Earth’s gravity field
until the launch of the GRACE Follow-On mission.
The SGC is grateful to the Swiss Academy of Sciences (SCNAT) for covering the printing
costs of this volume.

Prof. Dr. Adrian Jäggi Prof. Dr. Alain Geiger
Astronomical Institute ETH Zurich
University of Bern President of SGC
PREFACE

Dr. Sośnica a intensément étudié l’analyse combinée de données SLR (Satellite Laser
Ranging) sur différents satellites sphériques. Une attention particulière a été portée sur
l’amélioration de la cohérence entre les solutions SLR et celles découlant d’autres techniques
de la géodésie spatiale telles que les GNSS (Global Navigation Satellite Systems), un aspect
très important dans le cadre de la mise en place du système GGOS (Global Geodetic
Observing System).
La thèse du Dr. Sośnica est constituée de six chapitres, le premier présentant le sujet de
recherche, le dernier contenant un résumé ainsi que les conclusions et recommandations. Le
deuxième chapitre rassemble des informations générales relatives à la géodésie spatiale et
présente les satellites équipés de retro-réflecteurs les plus importants. Les troisième et
quatrième chapitres étudient en détail la modélisation des forces gravitationnelles (Chapitre 3)
et non-gravitationnelles (Chapitre 4) agissant sur les satellites. Le cinquième chapitre décrit
les diverses améliorations et extensions apportées aux techniques utilisées pour traiter les
données SLR, telles que la modélisation des effets de charge atmosphérique, l’analyse des
données SLR sur des satellites sphériques en orbite basse ou encore l’analyse combinées des
données SLR sur l’ensemble des satellites sphériques en basse orbite. Il est montré que les
satellites sphériques en basse orbite, qui ne sont pas encore considérés dans les analyses de
routine de l’ILRS (International Laser Ranging Service), ne contribuent pas seulement à la
détermination du champ de gravité terrestre mais aussi à l’amélioration de la détermination de
tous les paramètres géodésiques, conduisant de fait à une amélioration de la détermination du
cadre de référence terrestre.
Dr. Sośnica n’a pas seulement évalué la qualité des solutions SLR avec les indicateurs
habituels mais aussi via une analyse rigoureuse de tous les paramètres géodésiques. Un aspect
innovant qui doit être souligné est que tous les paramètres ont été déterminés simultanément
dans un seul processus d’ajustement des paramètres. Son travail contribue donc à l’estimation
simultanée (souvent clamée mais rarement rigoureusement réalisée) de la forme de la Terre,
de son orientation et de son champ de gravité (les trois piliers de la géodésie).
D’autres aspects innovants du travail du Dr. Sośnica sont sa réussite à avoir incorporé les
satellites sphériques en basse orbite dans les analyses SLR, à traiter de manière adéquate la
modélisation (plus ardue) de leurs orbites et à montrer que les satellites sphériques en basse
orbite contribuent effectivement à l’amélioration de l’estimation de tous les paramètres
géodésiques.
Une attention particulière a aussi été portée sur l’étude du rôle des satellites sphériques en
basse orbite dans la détermination des variations temporelles de la partie du champ de gravité
terrestre à grande longueur d’onde. Devant la possibilité que la mission GRACE échoue à tout
instant, de telles analyses sont d’une importance cruciale pour pouvoir continuer à estimer les
variations temporelles du champ de gravité terrestre en attendant le lancement de la mission
GRACE Follow-On.
La CGS remercie l’Académie Suisse des Sciences (SCNAT) pour la prise en charge des frais
d’impression de cet ouvrage.

Prof. Dr. Adrian Jäggi Prof. Dr. Alain Geiger
Instiut d‘astronomie ETH Zürich
Université de Berne Président de la CGS

Contents
1 Introduction 1
1.1 Role of Satellite Laser Ranging in Science . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Objectives and Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Satellite Geodesy 5
2.1 Reference Systems and Frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.1 International Terrestrial Reference Frame (ITRF) . . . . . . . . . . 7
2.1.2 Effects on Station Positions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.3 Earth Orientation Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.4 Satellite Reference Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Satellite Orbit Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1 Orbital Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.2 Equation of Motion of an Artificial Earth Satellite . . . . . . . . . 14
2.2.3 Perturbations of the Satellite’s Orbit . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.4 Mean Orbital Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3 Parameter Estimation Using the Least-Squares Method . . . . . . . . . . 21
2.3.1 General Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3.2 Particular Aspects of the Least Squares Adjustment . . . . . . . . 23
2.4 Global Navigation Satellite Systems (GNSS) . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5 Satellite Laser Ranging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.5.1 Observation Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.5.2 Space Segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5.3 Lunar Reflectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.5.4 Ground Segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.5.5 SLR normal points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.5.6 International Laser Ranging Service (ILRS) . . . . . . . . . . . . . 43
2.5.7 SLR Data Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.5.8 Standard SLR Solution in the Bernese GNSS Software . . . . . . . 47
3 Gravitational Forces Acting on Geodetic Satellites 57
3.1 Solution Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.1.1 Estimated Orbital Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.1.2 Data and Solution Set-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.2 LAGEOS Sensitivity to Earth Gravity Field Models . . . . . . . . . . . . 60
i
Contents
3.2.1 Maximum Degree and Order . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.2.2 Validation of Earth Gravity Field Models . . . . . . . . . . . . . . 61
3.2.3 RMS of Observation Residuals and Orbit Predictions. . . . . . . . 62
3.2.4 Empirical Orbit Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.2.5 Orbit Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.3 LAGEOS Sensitivity to Ocean Tide Models . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.3.1 Maximum Degree of OTM and Maximum Size of Tidal Wave . . . 69
3.3.2 Comparison of Different OTM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.3.3 RMS of Observation Residuals and Orbit Predictions. . . . . . . . 71
3.3.4 Empirical Orbit Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.3.5 Orbit Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.4 Discussion and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4 Non-gravitational Forces Acting on Geodetic Satellites 85
4.1 Thermal Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.1.1 Yarkovsky Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.1.2 Yarkovsky-Schach Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.1.3 Empirical Accelerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.1.4 Spin Period . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.1.5 Decay of LAGEOS Semi-Major Axis . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.2 Earth Radiation Pressure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.2.1 Description of the Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.2.2 A Priori Accelerations - Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.2.3 A Priori Accelerations - Applied Corrections . . . . . . . . . . . . 100
4.2.4 Empirical Orbit Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.2.5 Orbital Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.2.6 Orbit Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.2.7 RMS of Residuals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.2.8 Impact on Station Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.2.9 Impact on Scale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.2.10 Impact on ERPs and Geocenter Coordinates . . . . . . . . . . . . 111
4.3 Atmospheric Drag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.3.1 Impact on Satellite Orbits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.3.2 Mean Orbital Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.4 Discussion and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.4.1 Non-gravitational Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.4.2 Summary of Perturbing Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5 Improving SLR Solutions 127
5.1 Impact of Loading Corrections on SLR Solutions . . . . . . . . . . . . . . 128
5.1.1 Research Status . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.1.2 SLR Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.1.3 Loading Corrections at SLR Sites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
ii
Contents
5.1.4 RMS of Residuals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
5.1.5 Station Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
5.1.6 Geocenter Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
5.1.7 Earth Rotation Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.1.8 LAGEOS Orbits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.1.9 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
5.2 The Blue-Sky Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
5.2.1 Agreement of Sites Co-located by GNSS and SLR . . . . . . . . . 144
5.2.2 Geocenter Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
5.2.3 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.3 Orbit Modeling of Low Orbiting Geodetic Satellites . . . . . . . . . . . . . 154
5.3.1 Orbit Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
5.3.2 Orbit Improvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
5.3.3 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
5.4 Combined LAGEOS-LEO Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
5.4.1 Station coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
5.4.2 Geocenter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
5.4.3 Earth Rotation Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
5.4.4 Scale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
5.4.5 Correlations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
5.4.6 Range Biases and Center-of-Mass Corrections . . . . . . . . . . . . 172
5.4.7 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
5.5 Simultaneous Estimation of Gravity Field along with other Parameters . . 178
5.5.1 Earth’s Gravity & Geometry & Rotation . . . . . . . . . . . . . . 178
5.5.2 Impact on ERP and Station Coordinates . . . . . . . . . . . . . . 178
5.5.3 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
5.6 Time Variable Earth’s Gravity Field From SLR . . . . . . . . . . . . . . . 183
5.6.1 Gravity Field from SLR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
5.6.2 Methods of Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
5.6.3 SLR-GRACE-CHAMP Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
5.6.4 Other SLR Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
5.6.5 Summary on Gravity Field Recovery . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
5.7 Discussion and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
6 Summary and Recommendations 207
A Impact of General Relativity on LAGEOS 213
B LAGEOS Solar Radiation Pressure Coefficients 215
C Impact of First Zonal Spherical Harmonics on Orbit Parameters 217
D Excitation Function of the Pole Coordinates 219
iii
Contents
iv