Table Of ContentBeitrage zur Graphischen Datenverarbeitung
Herausgeber:
Zentrum fur Oraphische Datenverarbeitung e.v. Darmstadt (ZODV)
J. L. Encarna~ao (Hrsg.): Aktuelle Themen der Graphischen Datenver
arbeitung. IX, 361 Seiten, 84 Abbildungen, 1986
G. Mazzola, D. Kromker, G. R Hofmann: Rasterbild -Bildraster. Anwen
dung der Graphischen Datenverarbeitung zurgeometrischen Analyse eines
Meisterwerks der Renaissance: Raffaels "Schule von Athen". XV, 80 Seiten,
60 Abbildungen, 1987
W. Hubner, G. Lux-Miilders, M. Muth: THESEUS. Die Benutzungs
oberflache der UNIBASE-Softwareentwicklungsumgebung. X, 391 Seiten,
28 Abbildungen, 1987
M. R Ungerer (Hrsg.): CAD-Schnittstellen und Datentransferformate im
Elektronik-Bereicn. VII, 120 Seiten, 77 Abbildungen, 1987
H. R. Weber (Hrsg.): CAD-Datenaustausch und -Datenverwaltung. Schnitt
stellen in Architektur, Bauwesen und Maschinenbau. VII, 232 Seiten,
112 Abbildungen, 1988
J. Encarna~ao, H. Kuhlmann (Hrsg.): Graphik in Industrie und Technik.
XVI, 361 Seiten, 195 Abbildungen, 1989
D. Kromker, H. Steusloff, H.-P' Subel (Hrsg.): PRODIA und PRODAT.
Dialog-und Datenbankschnittstellen fur Systementwurfswerkzeuge.
XII, 426 Seiten, 45 Abbildungen, 1989
J, L. Encarna~ao, P. C. Lockemann, U. Rembold (Hrsg.): AUDIUS
AuBendienstunterstiitzungssystem. Anforderungen, Konzepte und LOsungs
vorschlage. XII, 440 Seiten, 165 Abbildungen, 1990
J. L. Encarna~ao, J. Hoschek, J. Rix (Hrsg.): Geometrische Verfahren der
Graphischen Datenverarbeitung. VIII, 362 Seiten, 195 Abbildungen, 1990
W. Hubner: Entwurf Graphischer Benutzerschnittstellen. Ein objekt
orientiertes Interaktionsmodell zur Spezifikation graphischer Dialoge.
IX, 324 Seiten, 129 Abbildungen, 1990
B. Alheit, M. Gobel, M. Mehl, R. Ziegler: CGI und CGM. Graphische
Standards fUr die Praxis. X, 192 Seiten, 44 Abbildungen, 1991
M. Friihauf, M. Gobel (Hrsg.): Visualisierung von Volumendaten.
X, 178 Seiten, 107 Abbildungen, 1991
D. Kromker: Visualisierungssysteme. X, 221 Seiten, 54 Abbildungen, 1992
G. R. Hofmann: Naturalismus in der Computergrahik. VIII, 136 Seiten,
78 Abbildungen, 1992
J. L. Encarna~ao, H.-O. Peitgen, G. Sakas, G. Englert (Eds.): Fractal
Geometry and Computer Graphics. XI, 254 Seiten, 172 Abbildungen, 1992
Georgios Sakas
Fraktale Wolken,
virtuelle Flammen
Computer-Emulation und Visualisierung
turbulenter Gasbewegung
Mit 138 zum Teil farbigen Abbildungen
Springer-Verlag
Berlin Heidelberg New York
London Paris Tokyo
Hong Kong Barcelona
Budapest
Reihenherausgeber
ZGDV, Zentrum flir Graphische Datenverarbeitung e. V.
WilhelminenstraBe 7, D-64283 Darmstadt
Autor
Georgios Sakas
Fraunhofer Instit~t flir Graphische Datenverarbeitung
WilhelminenstraBe 7, D-64283 Darmstadt
Diese Ausgabe enthalt die im Ja hr 1992 an der Technischen Hochschule
in Darmstadt, Fachbereich Informatik, unter dem Titel Definition und
Visualisierung zeitvarianter Texturen zur optischen Simulation turbu
lenterGasbewegung genehmigte Dissertation (Hochschulkennziffer D 17).
ISBN-13: 978-3-540-57200-8 e-ISBN-13: 978-3-642-78494-1
DOl: 10.1007/978-3-642-78494-1
Die Deutsche Bibliothek -CIP-Einheitsaufnahme.
Sakas, Georgios: Fraktale Wolken, virtuelle Flammen: Computer-Emulation und Visualisierung turbulenter Gas
bewegung / Georgios Sakas. - Berlin; Heidelberg; New York; London; Paris; Tokyo; Hong Kong; Barcelona;
Budapest: Springer, 1993
(Beitriige zur graphischen Datenverarbeitung)
Zugl.: Darmstadt, Techn. Hochsch., Diss., 1992 u.d.T.: Sakas, Georgios: Definition und Visualisierung zeitvarianter
Texturen zur optischen Simulation turbulenter Gasbewegung
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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1993
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ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daB solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und
Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutzt werden diirften.
Satz: Reproduktionsfertige Vorlage yom AI/tor
Umschlagmotiv: Fraktale virtuelle Flammen, vgl. S. 87 und 238
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y para Angeles
Vorwort
Dieses Buch ist im Institut fiir Graphisch-Interaktive Systeme des Fachbereichs
Informatik der Technischen Hochschule Darmstadt in der Zeit zwischen Oktober
1987 und September 1992 als meine Dissertationsarbeit entstanden. Wahrend
dieser Zeit haben viele Personen mir auf unterschiedliche Weise geholfen. Mit
diesem Vorwort solI allen zutiefst gedankt werden.
Der erste Dank gilt Prof. Encarnac;a.o, der sehr friih meine Aufmerksamkeit
auf die Bedeutung und die Rolle der zeitvarianten Texturen im Bereich der
Graphischen Datenverarbeitung lenktej der mich ermutigte, meine Forschungs
aktivitaten auf diesen Bereich zu konzentrieren und der mir das Thema iiberliefi,
der meine Forschungsaktivitaten stets unterstiitzte und schliefilich die aufwen
dige Infrastruktur zur Verfiigung stellte, die diese Arbeit iiberhaupt ermoglicht
hat.
Prof. Peitgen hat bereits 1989 wahrend der EG-89 Konferenz meine ersten,
damals noch unausgegorenen Ideen und Vorstellungen iiber die Wolkenmodel
lierung gehort und fiir erfolgsversprechend befundenj damals ahnte er bestimmt
nicht, dafi er spater Koreferent dieser Arbeit werden wiirde. Fiir seine Bereit
schaft Koreferent dieser Arbeit zu werden sowie fiir seine fachliche Hilfe mochte
ich mich bei ihm bedanken.
Weiterhin gilt mein herzlicher Dank der Deutschen Forschungsgemein
schaft (DFG), welche samtliche Forschungsaktivitaten im Rahmen des "Textur
Editor" Projektes iiber die Zeit von vier Jahren finanziell gefordert hat.
Den Kollegen D. Kromker, S. Haas und D. Saupe bin ich zu besonderem
Dank verpflichtet. D. Kromker war mir nicht nur als Bereichsleiter und fachli
cher Koordinator der Arbeiten, sondern auch durch seinen fachlichen Rat und
seine kontinuierliche moralische und sachliche Unterstiitzung und sein Inter
esse stets eine grofie Hilfe. S. Haas hat mit mir viele Implementierungsaspekte
im Bereich der Animation diskutiert und zusammen mit M. De Martino mir
ihre Visualisierungssoftware DESIRe als Basis fiir meine Implementierungen
und Erweiterungen zur Verfiigung gestellt. Ohne diese beiden KollegeIi waren
viele der hier referierten Video-Sequenzen nicht moglich gewesen. D. Saupe von
der Universitat Bremen hat sehr friih sein Interesse fiir die von mir entwickel
ten Konzepte geaufiert und auf d,ie von ihm entwickelte "Rescale-and-Add"
Methode hingewiesen. Ferner hat er meine hier berichteten Erweiterungsvor
schlage fachlich begutachtet. Fiir seine spontane Hilfsbereitschaft bin ich ihm
dankbar.
VIII VorwoIt
Die im Rahmen dieser Arbeit entwickelten Konzepte muSt en implementiert
und erprobt werden. Der groBere Teil dieser Implementierungen wurde von Stu~
denten durchgefiihrt, die im Rahmen ihrer Diplomarbeiten oder ihrer BeschaIti
gung als wissenschaftliche Hilfskrafte mit mir zusammengearbeitet haben. Mein
besonderer Dank gilt deshalb J. Dornauf, K. Eisert, M. Gerth, J. Gosert, J. Har
tig, M. Hiekl, B. Kernke, J. Lemke, 1. Reichert, M. Tschendel, S. Walter, K.
Weber und R. Westermann dafiir, dafi sie meinen Enthusiasmus fiir die Auf
gabe geteilt haben, fiir ihren Eifer, ihre Mitarbeit, die viele Ideen und wichtigen
Details, die sie beigesteuert haben und welche die Implementierungen so eflizi
ent machen, sowie fiir ihre klar formulierten Ausarbeitungen. Viele Bilder und
Zeichnungen dieser Arbeit sind wii.hrend ihrer Studienzeit entstanden.
Angeles mochte ich ganz besonders danken fiir ihre Geduld, ihre Zuneigung
und ihr Verstii.ndnis, das sie wahrend der langen Arbeitstage, der oft noch lange
ren Nachte am Rechner und der arbeitswiitigen Wochenenden der letzten Jahre
gezeigt hat. Dariiber hinaus und vor allem aber dafUr, dafi sie einfach da war
und ist.
Zuletzt danke ich Ulrike Rogowski, Edna Dimitriou und Helmut Haase fiir
die grammatikalisehen Korrekturen sowie allen Kollegen im Institut fiir ihre ka
meradschaftliche Unterstiitzung, ihr Interesse und das forderliehe Arbeitsklima
wii.hrend der ganzen Zeit.
1m Juni 1993
Georgios Sakas
Inhaltsverzeichnis
1 Prolog ......... . 1
1.1 Problemdarstellung 1
1.2 Ziele .. ,' ..... 2
1.3 Anwendungsgebiete. 2
1.4 Organisation des Buches 5
2 Stand der Technik ..... . 7
2.1 Zum Begriff der Textur . 7
2.1.1 Der Texturbegriff in verschiedenen Anwendungen 7
2.1.2 Textureinsatz in der Computergraphik 8
2.2 Definition zeitvarianter turbulenter Texturen 10
2.2.1 Gemessene und simulierte Felder 10
2.2.2 Partikelsysteme . . . . . 12
2.2.3 Heuristische Funktionen . . . 14
2.2.4 Fraktale ........... . 15
2.3 Visualisierung zeitvarianter Texturen 18
2.3.1 Visualisierung von 2D Texturfeldern 18
2.3.2 Visualisierung von 3D Texturfeldern (Volumentexturen). 20
2.3.2.1 Lokale Visualisierungsverfahren . . . . . . . 21
2.3.2.2 Globale Visualisierungsverfahren ...... 24
2.3.2.3 Visualisierung 3D wissenschaftlicher Daten. 25
2.4 Auswertung, Mangel und Kritik . . . . . . . . . . 26
2.4.1 Auswertung der Generierungsmethoden . . 26
2.4.1.1 Gemessene und simulierte Felder 26
2.4.1.2 Partikelsysteme ..... 28
2.4.1.3 Heuristische Funktionen .... . 29
2.4.1.4 Fraktale ............. . 30
2.4.2 Auswertung der Visualisierungsmethoden . 32
2.5 Begriffsbildung fiir die Visualisierungsverfahren 35
3 Statische Wolkenmodellierung 37
3.1 Motivation: Warum Fraktale? 37
3.2 Mathematische Grundlagen 40
3.3 Fraktaldefinition im Ortsbereich . 44
x
Inhaltsverzeichnis
3.3.1 Unabhiingige Spriinge 44
3.3.2 Mittelpunkt Subdivision 45
3.3.3 Rescale-and-Add .. . . 46
3.4 Fraktaldefinition im Frequenzbereich 51
3.4.1 Grundlagen der Fourier-Transformation. 51
3.4.1.1 Fourier-Reihe ......... . 52
3.4.1.2 Das Fourier-Integral ..... . 53
3.4.1.3 Diskrete Fourier-Transformation 54
3.4.1.4 Schnelle Fourier-Transformation . 56
3.4.2 Spektrale Synthese .. 57
3.5 Ergebnisse und Diskussion . . . 59
3.5.1 Unabhiingige Spriinge . 59
3.5.2 Mittelpunkt Subdivision 60
3.5.3 Rescale-and-Add . 63
3.5.4 Spektrale Methode ... 64
4 Animationsmethoden zeitvarianter Texturen 67
4.1 Grundlagen der spektralen Turbulenztheorie 67
4.1.1 Was ist ein Wirbel? ....... . 72
4.2 Zeitvariante Fraktale im Frequenzbereich 73
4.2.1 Das verwendete Turbulenzmodell 73
4.2.2 Die Realisierung ....... . 76
4.3 Zeitvariante Fraktale im Ortsbereich .. 81
4.4 Ergebnisse und Diskussion . . . . . . . . 90
4.4.1 Vor- und Nachteile der spektralen Synthese. 90
4.4.2 Vor- und Nachteile der funktionalen Methode (RAA) 95
4.4.3 Komplexitiit und Rechenaufwand . . . . . 98
4.4.3.1 Statische Wolkengenerierung. . . . . . . . 99
4.4.3.2 Generierung beweglicher Wolken ..... 100
4.4.4 Zusammenfassung und Vergleich beider Methoden . 102
5 Visualisierung von Volumentexturen ..... 105
5.1 Begriffsbildung und Taxonomie ..... 105
5.1.1 Zum Begriff des Volumenobjektes 105
5.1.2 Taxonomie der Volumenvisualisierungsverfahren 106
5.2 Das Beleuchtungsmodell . . . . . . . . . . . 108
5.2.1 Physikalische Grundlagen ...... 108
5.2.2 Vereinfachung und Approximationen 109
5.2.3 Gleichungen fiir die Einfachreflektion 110
5.2.4 Die Blinn'sche Approximation . . . . 112
5.2.5 Paralleles Licht, Einfachreflexion, diinnes Medium 113
5.2.6 Einfachreflexion mit Selbstschattierung 116
5.2.7 Phasenfunktionen.... 119
5.3 Der Visualisierungsalgorithmus ... . 120
5.3.1 Anforderungen ........ . 120
5.3.1.1 Das Renderingsystem 121
