Fibonacci - La rinascita della matematica in occidente

146 Pages·2017·8.28 MB·Italian

by  a cura di Pier Daniele Napolitani

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COBBIEBE BELLA
GRANDANGOLO
SCIENZA
FISICA, MATEMATICA, CHIMICA
PROTAGONISTI E SCOPERTE
31
FIBONACCI
LA RINASCITA DELLA
M A TEM A TIC A IN OCCIDENTE
a cura di Pier Daniele Napolitani
CORRIERE DELLA SEDA
Grandangolo Scienza
Voi. 31 - Fibonacci. La rinascita della matematica in Occidente
© 2016 RCS MediaGroup S.p.A., Milano
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Edizione speciale per Corriere della Sera pubblicata su licenza di Out of Nowhere S.r.l.
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LE STORIE DEL CORRIERE DELLA SERA n.22 del 31/5/2017
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ISSN 2531-5609
Responsabile area collaterali Corriere della Sera: Luisa Sacchi
Editor: Martina Tonfoni, Fabrizia Spina
Focus, biografia e pagine scelte a cura di Pier Daniele Napolitani
Ideazione e introduzioni di Giorgio Rivieccio
Concept e realizzazione: Out of Nowhere Srl
Impaginazione: Marco Pennisi & C. Srl
Coordinamento editoriale: Michele Riva
Redazione: Flavia Fiocchi
Indice
Una nuova era per la matematica 7
PANORAMA
La vita e il suo tempo 13
Cronologia 48
FOCUS
a cura di Pier Daniele Napolitani
L’importanza di Fibonacci 55
Le opere scientifiche 65
La fortuna e gli influssi 91
Pro e contro 119
APPROFONDIMENTI
Pagine scelte 126
Glossario 144
Leggere, vedere, visitare 149
UNA NUOVA ERA PER LA MATEMATICA
Con la fine dell’Antichità le matematiche nell’Occidente la­
tino conobbero una decadenza profonda. Saranno necessa­
ri lunghi secoli perché ci si riscuota da questo letargo; sarà
in particolare necessario che l’umanesimo del Quattro e del
Cinquecento faccia ritornare sui leggìi dei matematici i clas­
sici della scienza antica che era andata quasi completamente
dimenticata. Ma se l’Occidente dormiva, l’Oriente no. In po­
chi decenni gli arabi avevano conquistato un impero vastis­
simo, dai confini dell’India fino al Mediterraneo, assorbendo
avidamente dalle culture con cui erano venuti in contatto.
Dall’India arrivava la rivoluzione costituita dalla notazio­
ne posizionale e dai numeri che chiamiamo arabi, nonché
dall’invenzione delb zero, e forse anche l’eco di risultati al­
gebrici ritrovati da matematici indiani. Dal mondo dell’im­
pero bizantino arrivava quella che era stata la grande ma­
tematica ellenistica: Euclide, Archimede, Apollonio, Tolomeo.
A dare il via a una scienza nuova, l’algebra e la nuova
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aritmetica “indiana”, fu il matematico al-Khwàrizmì nel
IX secolo con le opere ribattezzate poi in italiano Sul calcolo
con i numeri hindi e Breve opera sul calcolo di spostare e
raccogliere, ritenuta l’atto di nascita dell’algebra. Grazie a
questa nuova disciplina, gli arabi utilizzarono gli Aritme­
tica di Diofanto per sviluppare e far fiorire importanti ri­
sultati nel campo della teoria delle equazioni, dei polinomi,
del calcolo di radicali, fino alla creazione di un nuova ge­
ometria algebrica con l’opera di ‘Umar Khayyàm (XI sec.).
Di tutto questo ben poco si conosceva in Occidente. Era
necessario un interprete, perché essa potesse affermarsi anche
nel mondo latino. E lo trovò, a poco più di metà di quel
periodo di letargo, in Leonardo Pisano, oggi più noto come
Fibonacci.
Era la persona giusta nel momento giusto e soprattutto
nel luogo giusto: Pisa. NellXI secolo i pisani (con i geno­
vesi) avevano iniziato a riappropriarsi dei porti del Medi-
terraneo “italiano” caduti in mano araba, e ad aiutare gli
spagnoli a fare altrettanto nella Penisola iberica. Così, nel
XII secolo, da Barcellona all’Italia meridionale alle coste
nordafricane occidentali la presenza pisana era consolidata
e con essa gli scambi commerciali che ne derivavano, con il
loro corollario di scambi culturali e di matematica.
Leonardo Pisano trascorse la giovinezza in quest’area
commercialmente vivace e brulicante di novità, e qui appre­
se le novità matematiche nei loca negotiationis, cioè nelle
piazze commerciali. Poifu alla corte palermitana di Federico
LI di Svevia, un crogiolo dei saperi occidentali-orientali che
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ospitava intellettuali da tutto il Mediterraneo. Il risultato fu
una serie di libri (in latino, quindi comprensibili) dei quali il
più famoso è il Liber abaci del 1202. Questo libro segna l’in­
gresso ufficiale in Europa dei numeri arabi, della notazione
posizionale e dell’algebra. Il Liber abaci, insieme ad altri
due a esso successivi, il Flos e il Liber quadratorum, non
insegnano solo a far di conto ma molto di più, con sviluppi
originali dovuti a Leonardo Pisano stesso, che conosceva bene
la matematica di Pitagora e la geometria di Euclide: calcoli
con le frazioni, rappresentazione geometrica delle quantità,
soluzione di equazioni di primo e anche di secondo grado,
con dovizia di applicazioni a casi pratici anche piuttosto
complessi, come il calcolo di interessi, ammortamenti, bi­
lanci. Non ultimo, nel Liber abaci è contenuto un primo
abbozzo di simbolismo matematico, in un’epoca in cui le
equazioni venivano scritte con descrizioni a parole, che sarà
ripreso e sviluppato solo tre secoli più tardi da Frangois Viète.
In sostanza, pur non avendo offerto nuovi contributi
sconvolgenti al cammino della matematica, Leonardo Pi­
sano trova la sua grandezza nell’aver preso, anche critica-
mente, il meglio della matematica antica e delle novità
indo-arabe, con un’operazione di fusione e di riorganiz­
zazione che viene espressa in modo esauriente nel Liber
abaci, laddove i contributi arabi che ne costituivano parte
delle fonti non possedevano certo tale completezza.
Ha letteralmente lavorato per fare entrare la matemati­
ca occidentale in una nuova era.
G.R.
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