Étude d'amortisseurs non-linéaires appliqués aux roues aubagées et aux systèmes multi-étages

196 Pages·2017·5.58 MB·French

by  Denis Laxalde

Étude d’amortisseurs non-linéaires appliqués aux roues
aubagées et aux systèmes multi-étages
Denis Laxalde
To cite this version:
Denis Laxalde. Étude d’amortisseurs non-linéaires appliqués aux roues aubagées et aux systèmes
multi-étages. Mécanique [physics.med-ph]. Ecole Centrale de Lyon, 2007. Français. ￿NNT: ￿. ￿tel-
00344168￿
HAL Id: tel-00344168
https://theses.hal.science/tel-00344168
Submitted on 4 Dec 2008
HAL is a multi-disciplinary open access L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
archive for the deposit and dissemination of sci- destinée au dépôt et à la diffusion de documents
entific research documents, whether they are pub- scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
lished or not. The documents may come from émanant des établissements d’enseignement et de
teaching and research institutions in France or recherche français ou étrangers, des laboratoires
abroad, or from public or private research centers. publics ou privés.
ANNÉE 2007 Numérod’ordre:2007-41
MÉMOIREDETHÈSE
PRÉSENTÉPOUROBTENIRLETITREDE
DOCTEUR
DE
8
0
0
2
L’ÉCOLECENTRALEDELYON
c
e
D

4 SPÉCIALITÉMÉCANIQUE

-

1

n
ÉCOLEDOCTORALEDEMÉCANIQUEDELYON(UCBL/INSA/ECL)
o
si
r
e
v PAR

,
8
6
1
DenisLAXALDE
4
4
3
0
0
-
el
t
ÉTUDE D’AMORTISSEURS NON-LINÉAIRES APPLIQUÉS
AUX ROUES AUBAGÉES ET AUX SYSTÈMES MULTI-ÉTAGES
Soutenupubliquementle14décembre2007,devantlejuryd’examen:
C. PIERRE,Professeur,UniversitéMcGilldeMontréal Président
A. BERLIOZ,Professeur,UniversitéPaulSabatier,ToulouseIII Rapporteur
J.-C. GOLINVAL,Professeur,UniversitédeLiège Rapporteur
J.-P. LOMBARD,Adjointméthodesenmécanique,Snecma Examinateur
C. GIBERT,IngénieurdeRecherche,ÉcoleCentraledeLyon Examinateur
F. THOUVEREZ,Professeur,ÉcoleCentraledeLyon Directeurdethèse
8
0
0
2

c
e
D

4

-

1

n
o
si
r
e
v

,
8
6
1
4
4
3
0
0
-
el
t
Résumé
Cetravailportesurl’étuded’amortisseursnon-linéairespourlesrouesaubagéesdeturbo-
machines.Lesproblèmesvibratoiressontdepremièreimportancepourlesmotoristesaéronau-
tiquespuisqu’ilssontàl’originedesphénomènesdefatigueetdesrisquesdedéfaillanceasso-
ciés. L’usage de technologies d’amortissement est donc assez répandu et, parmi celles-ci, les
dispositifsnon-linéairesdetypefrottementtiennentuneplaceimportante.Ici,ons’intéresseà
l’étudedefrotteurscirculaires,appelésjoncs,pourl’amortissementdesstructuresmonoblocs
tournantes.
Des méthodologies numériques ont été développées dans cet objectif; il s’agit principa-
lement de méthodes d’analyse non-linéaire dans le domaine fréquentiel adaptées aux struc-
turesàsymétriecycliquetellesquecellesquinousintéressent.Lamodélisationdesinterfaces
decontactetsoninfluencesurcesméthodessontaussiabordées.Enoutre,uneapprochemo-
dale,permettantl’étudedesparamètresmodaux(fréquencepropreettauxd’amortissement)
d’unsystèmenon-linéaireenfonctiondesonénergie(oudesonniveauvibratoire)estpropo-
sée.Cetteméthodeprésenteplusieursavantagesparmilesquelslapossibilitédequantifier,de
8
façondirecte,l’efficacitéd’undispositifd’amortissementnon-linéaireouencorelapossibilité
0
0
detraiterplusieurstypesdeproblèmes(réponseslibresouforcées)defaçonunifiée.
2

c Ces méthodes sont ensuite appliquées à l’étude de deux types de dispositif d’amortisse-
e
D ment.Enpremierlieu,l’amortissementparjoncsdefrictiondesstructuresmonoblocsestétu-

4 diéd’unpointdevuenumériquesurdesstructuresindustrielles.Laphénoménologiedusys-

-
1 tèmenon-linéaireestdécriteendétailscequipermetd’évaluerlesperformancesdecettetech-

n nologie ainsi que ses limites. Ensuite, l’étude d’une solution d’amortissement par pompage
o
si énergétiqueestproposée.Leprincipedupompageénergétiqueconsisteàutiliserunabsorbeur
r
e devibrationdefaiblemasseetdecaractéristiquefortementnon-linéairepourl’amortissement
v
, d’unestructureprincipale(généralementlinéaire).Ici,l’usaged’unabsorbeuràcaractéristique
8
6 hystérétiqueestenvisagé.Surunsystèmesimple,lesphénomènesdepompageénergétique–
1
4 c’estàdireuntransfertirréversibleetunilatéraldel’énergievibratoiredusystèmeprincipalvers
4
3 l’absorbeur–sontétudiésàl’aidedeméthodesnumériquesadaptées.
0
0 Enparallèledesproblématiquesliéesàl’amortissement,nousnoussommesintéressésàla
-
el modélisationetl’analysedynamiquedesensemblesmulti-étagesderouesaubagées.Bienque
t
récente,cetteproblématiqueestaujourd’huimajeurepourlaconceptiondesturbomachines
etlesméthodesexistantesd’analyseendynamiques’avèrentmaladaptéesauproblème.Une
méthodeinnovanteetefficacedemodélisationensymétriecycliquemulti-étageesticipropo-
sée;ellepermetdemodéliserunensembledestructurescycliquesparunsecteurélémentaire
de chaque étage et les analyses peuvent se faire par harmoniques spatiales. Une application
non-linéairedecetteméthodeestaussiproposée.
Enfin,lespremiersrésultatsd’uneétudeexpérimentaledecaractérisationdel’amortisse-
mentparjoncsdefrictionsontprésentés.Lebancd’essais,saconceptionetleschoixtechnolo-
giquessontprésentésendétails.Suiventlespremiersrésultatsexpérimentauxobtenuslorsde
laphasededéverminageainsiqu’unecomparaisonaveclesprédictionsdesimulationsnumé-
riques.
Motsclés: dynamiquedesstructures,rouesaubagées,turbomachines,analysefréquentielle
non-linéaire,frottement,multi-étage.
8
0
0
2

c
e
D

4

-

1

n
o
si
r
e
v

,
8
6
1
4
4
3
0
0
-
el
t
Abstract
Thisstudydealswithnon-lineardampingsolutionsforturbomachinerybladeddisks.Struc-
turaldynamicsisamajorissueintheaircraftengineindustrysincevibratoryphenomenaare
responsibleforfatigueandfailurerisks.Theuseofdampingtechnologiesisquitecommonand
among these, the friction devices are probably the most popular. Here, we are interested in
circularfrictiondampers,calledrings,forsinglepiecestructures.
Numerical methods have been developed in this view; these are mainly non-linear fre-
quencydomainmethodsadaptedtocyclicstructuressuchastheonesweareinterestedin.The
modelling of contact interfaces and its influence on these methods are also addressed. Fur-
thermore,amodalapproachtodealwithnon-linearsystemisproposed. Itmakesitpossible
tocalculatethemodalparameters(eigenfrequencyandmodaldampingratio)ofanon-linear
systemasafunctionofitsenergy(orvibratoryamplitude).Thismethodhasseveraladvantages
amongwhichthecapabilitiestoevaluatedirectlytheperformancesofadampingdeviceandto
addressseveraltypesofdynamicalresponses(forcedorfree)inaunifiedmanner.
Thesemethodsarethenappliedtostudytwotypesofdampingdevices.First,thedamping
8
0 offrictionringsforsinglepiecestructuresisinvestigatednumericallyonindustrialcasestudies.
0
2 Thephenomenologicalaspectsaredescribedindetailswhichallowstheperformancesandlim-

c
e itsofthistechnologytobeestimated. Second,astudyofenergypumping isproposed. Energy
D
pumpingconsistsinusingasmall,stronglynon-linear,vibrationabsorberforthedampingofa

4
main(generallylinear)structure. Here,theuseofanabsorberwithhystereticbehaviourisin-
-

1 vestigated.Illustratedonasimplephenomenologicalsystem,theenergypumpingphenomena

n
o –thatistosay,anirreversibleone-wayenergytransferfromthemainsystemtotheabsorber–
si arestudiedbymeansofdedicatednumericalmethods.
r
e
v Apart from the damping issues, we were also interested in the modelling and analysis of

,
8 multi-stagebladeddiskssystems. Thisissueisquitenewbuttendstobecomeamajoronefor
6
1 thedesignofturbomachinery. Inparticular,existingmethodstoanalysethedynamicsofsuch
4
4 systemsarecurrentlyoflimiteduse.Anoriginalandefficientmodellingapproachofmulti-stage
3
0 cyclicsymmetryishereproposed;amulti-stageassemblyofcyclicstructurescanbemodelled
0
- usingoneelementarysectorofeachstageandanalysiscanbeperformedonseparatedspatial
el
t harmonics.Anon-linearapplicationofthismethodisalsoproposed.
Finally, thefirstresultsofanexperimentalstudyofdampingusingfrictionringsarepre-
sented. Thetestrig, itsdesignandassociatedtechnologicalfeaturesarepresentedindetails.
Following some experimental results obtained during the preliminary studies, a comparison
withpredictionsfromnumericalsimulationsisproposed.
Key-words: structural dynamics, bladed disks, turbomachinery, non-linear frequency do-
mainanalysis,friction,multi-stage.
8
0
0
2

c
e
D

4

-

1

n
o
si
r
e
v

,
8
6
1
4
4
3
0
0
-
el
t
Préface
Cestravauxontétéréalisésdanslecadred’uneconventionCIFREavecleLaboratoiredeTribo-
logieetDynamiquedesSystèmesdel’ÉcoleCentraledeLyonetlasociétéSnecma.Lesrecherches
ontétémenées,duranttroisannées,àpartssensiblementéquivalentesauseindel’équipeDyna-
miquedesStructuresetdesSystèmesduLTDSetauseindudépartementMéthodologiesetOutils
deDéveloppementdelaDirectionTechniquedeSnecma.
8
0
0 J’adresseenpremierlieumesprofondsremerciementsàM.FabriceThouverez,directeurscien-
2
tifique de ces travaux, dont les conseils et les choix d’orientation ont toujours été d’une grande
c
e
D valeur.JeremercieaussisincèrementM.ClaudeGibert,ingénieurderechercheauLTDS;notrecol-

4 laborationsurlesaspectsexpérimentauxdecestravaux,leséchangesetlesdiscussionsquenous

-
1 avonseuesdanscecadreontététrèsformateurspourmoi.

n AuseindelasociétéSnecma,jetienstoutd’abordàremercierM.Jean-PierreLombard,adjoint
o
si enMécaniqueaudépartementMéthodologiesetOutilsdeDéveloppement,poursonengagement
r
e
v dansmestravauxetsonencadrementquiontincontestablementalimentémamotivationetstimulé

,
8 ma créativité. Je remercie aussi M. François Garcin, adjoint en Mécanique aux Bureaux d’Études,
6
1
4 pourlesconnaissancesqu’ilm’atransmisesdansledomainedelaconceptiondescompresseurs;
4
3 ellesm’ontpermisdetoujoursreplacermesrecherchesdanslecontexteetlesproblématiquesin-
0
0 dustriels.
-
el Je remercie vivement M. Christophe Pierre, Professeur à l’Université McGill de Montréal, qui
t
m’a fait l’honneur d’accepter la présidence de mon jury. Je remercie aussi sincèrement M. Alain
Berlioz,Professeuràl’UniversitéPaulSabatier,ToulouseIIIetM.Jean-ClaudeGolinval,Professeur,
UniversitédeLiègepouravoiraccepterderapportercemémoire.
JeremercieleCentreNationald’ÉtudesSpatialesetlasociétéVolvoAeropourm’avoirpermis
d’intégrerlestravauxquej’airéaliséssurledémonstrateurdeturbinespatialeTPXdanscemémoire.
Enfin,j’adressemesprofondsremerciementsàmafamille,mafemmeMarianne,mesparents
etmasœurdontlesencouragementsetl’affectionnesontpasétrangersàlaréussitedecestravaux
derecherche.
v
8
0
0
2

c
e
D

4

-

1

n
o
si
r
e
v

,
8
6
1
4
4
3
0
0
-
el
t
Table des matières
Préface v
Tabledesmatières vii
8 Introduction 1
0
0
2 Contexteindustrieletscientifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

c Cadredel’étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
e
D

4
1 Dynamiquedesrouesaubagées 5
-

1 1.1 Généralitéssurlesturboréacteurs,lescompresseursetlesrouesaubagées . . . . . . 5

n
o 1.2 Phénomènesvibratoiresdanslesrouesaubagées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
si
r 1.2.1 Phénomènesaéroélastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
e
v
1.2.2 Excitationsd’originemécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
,
8
6 1.3 Modélisationdesrouesaubagéesensymétriecyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1
4 1.3.1 Composantescycliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4
3
0 1.3.2 Formulationd’unproblèmeenbasecyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
0
- 1.3.3 Conditionsauxlimitescycliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
el
t 1.4 Formulationdeproblèmesstructurauxensymétriecyclique . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.1 Analysemodale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.2 Réponseforcée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.5 Conceptiondesrouesaubagées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5.1 Fatiguevibratoire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5.2 SituationmodaledesrouesaubagéesetdiagrammesdeCampbell . . . . . . 20
1.5.3 Modélisationsetanalysesaéromécaniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.5.4 Désaccordage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.6 Aspectstechnologiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.6.1 Technologiesmonoblocs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.6.2 Contrôlevibratoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.7 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2 Analysenon-linéairefréquentielle 35
2.1 Solutionspériodiquesd’unsystèmenon-linéairenon-autonome . . . . . . . . . . . . 35
2.1.1 Rappeldesprincipalesapprochespourlecalculdessolutionspériodiques . 36
vii