estudo dos fatores de redução de rigidez da nbr 6118:2014 para análise aproximada da não

125 Pages·2017·4.23 MB·Portuguese

ESTUDO DOS FATORES DE REDUÇÃO DE RIGIDEZ DA NBR 6118:2014 PARA
ANÁLISE APROXIMADA DA NÃO LINEARIDADE FÍSICA

Bárbara Cardoso Gomes

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Civil da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte
dos requisitos necessários à obtenção do título de
Engenheiro.

Orientadores:
Sergio Hampshire de Carvalho Santos
Henrique Innecco Longo

Rio de Janeiro
Março de 2017
ESTUDO DOS FATORES DE REDUÇÃO DE RIGIDEZ DA NBR 6118:2014 PARA
ANÁLISE APROXIMADA DA NÃO LINEARIDADE FÍSICA

PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE
ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL
DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA
OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL.

Examinado por:

________________________________________________
Prof. Sergio Hampshire de Carvalho Santos, D. Sc., EP/UFRJ

________________________________________________
Prof. Silvio de Souza Lima, D. Sc., EP/UFRJ

________________________________________________
Prof. Bruno Martins Jacovazzo, D. Sc., EP/UFRJ

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
MARÇO DE 2017

ii
Gomes, Bárbara Cardoso
Estudo dos fatores de redução de rigidez da
NBR 6118:2014 para análise aproximada da não
linearidade física /Bárbara Cardoso Gomes – Rio de
Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2017.
XI, 114 p.: il.; 29,7 cm.
Orientadores: Sérgio Hampshire de Carvalho
Santos, D.Sc; Henrique Innecco Longo, D.Sc.
Projeto de Graduação – UFRJ / Escola
Politécnica /Curso de Engenharia Civil, 2017.
Referências Bibliográficas: p. 76
1. Efeitos de segunda ordem. 2. NBR 6118. 3.
Análises Comparativas. I. Santos, Sergio Hampshire
de Carvalho. II. Universidade Federal do Rio de
Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia
Civil.

iii
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.

ESTUDO DOS FATORES DE REDUÇÃO DE RIGIDEZ DA NBR 6118:2014 PARA
ANÁLISE APROXIMADA DA NÃO LINEARIDADE FÍSICA

Bárbara Cardoso Gomes

Março/2017

Orientadores: Sérgio Hampshire de Carvalho Santos e Henrique Innecco Longo

Curso: Engenharia Civil

Este trabalho analisa os fatores de redução da rigidez das seções de pilares em concreto
armado definidos pela NBR 6118:2014 nas considerações de efeitos de segunda ordem global
em edifícios. Para as considerações aproximadas da não linearidade física, a Norma define a
redução da rigidez na seção de pilares com um fator de 0,8. Esta consideração aproximada é
aqui analisada, sendo utilizado para isso um edifício típico de doze pavimentos. Para isso, são
desenvolvidos três modelos: o primeiro para o pré-dimensionamento da estrutura, o segundo
que considera o fator de redução sugerido pela Norma e no terceiro, é aplicado o Método P-
Delta, considerando a redução real de rigidez da estrutura, através da construção de gráficos
de interação entre momentos e curvaturas. O edifício é modelado com o programa SAP2000,
que para os casos de análise de segunda ordem global, tem disponível o Método P-Delta. A
análise considera os carregamentos de vento, carga acidental e peso próprio. Para conclusões
sobre a influência destes fatores de redução são feitas comparações entre deslocamentos e
esforços obtidos nas várias análises.

Palavras-chave: efeitos de segunda ordem, análise não linear, NBR 6118.

iv
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Civil Engineer.

ESTUDO DOS FATORES DE REDUÇÃO DE RIGIDEZ DA NBR 6118:2014 PARA
ANÁLISE APROXIMADA DA NÃO LINEARIDADE FÍSICA

Bárbara Cardoso Gomes

March/2017

Advisors: Sérgio Hampshire de Carvalho Santos and Henrique Innecco Longo

Course: Civil Engineering

The stiffness reduction factors defined in the Standard NBR 6118:2014 in the sections of
reinforced concrete columns, for the consideration of global second order effects, are
analyzed in this work. For the approximate considerations of physical non-linearity, the
Standard defines the reduction in the stiffness in the sections of the columns with a factor of
0.8. This approximate consideration is herein analyzed. For this, a typical twelve-floor
building is used. For this, three models are developed: the first one for a pre-design of the
structure; the second one considers the stiffness reduction factors suggested by the Standard;
in the third one, the P-Delta Method is applied, for considering the actual stiffness reduction
of the structure, through the construction of interaction diagrams relating bending moments
and curvatures. The building is modelled using the programa SAP2000, in which the P-Delta
Method is available for the analysis of global second order effects. The basic loadings
considered as applied in the building are wind forces, live loads and permanent loads. For
concluding on the influence of these reduction factors, comparisons are made between
displacements and forces obtained in the several analyses.
Key-words: second order effects, nonlinear analysis, NBR 6118.

v
SUMÁRIO
1 Introdução ...................................................................................................................... 1
2 Estruturas de Nós Fixos e de Nós Móveis .................................................................... 2
2.1 Parâmetro de Instabilidade 𝜶 ................................................................................... 2
2.2 Critério do coeficiente 𝛄𝐳 .......................................................................................... 3
3 O Método P-Delta .......................................................................................................... 4
4 Análise da Estrutura ..................................................................................................... 6
4.1 Definição dos Materiais ............................................................................................. 9
4.2 Pré-Dimensionamento ............................................................................................. 11
4.3 Definição dos Carregamentos ................................................................................. 14
4.3.1 Cargas Permanentes ................................................................................................ 14
4.3.2 Cargas Variáveis ...................................................................................................... 15
4.4 Combinações de Cargas .......................................................................................... 22
4.4.1 Estado Limite Último ............................................................................................... 23
4.4.2 Estado Limite de Serviço ......................................................................................... 24
4.5 Considerações de Modelagem ................................................................................. 26
5 Análise do Modelo Estrutural .................................................................................... 27
6 1ª Análise – Modelo Inicial - Fatores da NBR 6118:2014 ........................................ 30
6.1 Análise dos Esforços nos Pilares ............................................................................. 30
6.2 Dimensionamento dos Pilares ................................................................................. 32
6.2.1 Dimensionamento P4 - Nível 0,0 ............................................................................. 33
6.2.2 Dimensionamento – Demais Pilares ....................................................................... 41
7 2ª Análise – Modelo Dimensionado – Fatores da NBR 6118:2014 .......................... 46
7.1 Análise do Coeficiente 𝜸𝒛 ........................................................................................ 46
7.2 Análise Comparativa de Deslocamentos ................................................................ 49
7.3 Excentricidade Média do Edifício .......................................................................... 51
7.4 Análise Comparativa de Momentos ....................................................................... 52
7.5 Dimensionamento P4 – Nível 0,0 ............................................................................ 53
7.6 Dimensionamento dos Demais Pilares ................................................................... 61
7.7 Análise da Rigidez da Seção .................................................................................... 66
7.7.1 Análise da Rigidez P4 - Nível 0,0 ............................................................................ 66
7.7.2 Análise da Rigidez – Demais Pilares ...................................................................... 69
vi
8 3ª Análise – Fatores de Redução da Rigidez Encontrados – Modelo Final ............ 71
8.1 Análise Comparativa de Deslocamentos ................................................................ 71
8.2 Excentricidade Média do Edifício .......................................................................... 73
8.3 Análise Comparativa de Momentos ....................................................................... 74
9 Conclusões .................................................................................................................... 76
10 Referências Bibliográficas .......................................................................................... 78
A Anexo A – Esforços Atuantes nos Pilares do Modelo Inicial ................................... 79
B Anexo B – Ábacos do Dimensionamento dos Pilares do Modelo Inicial ................ 87
C Anexo C – Esforços Atuantes nos Pilares do Modelo da 2ª Análise ........................ 93
D Anexo D – Ábacos do Dimensionamento dos Pilares do Modelo da 2ª Análise ... 101
E Anexo E – Curvas de Interação entre Momento e Curvatura dos Pilares do
Modelo da 2ª Análise ............................................................................................................ 108

vii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Haste engastada separada em trechos bi-rotulados. ................................................... 4
Figura 2 - Deformada de uma haste engastada na base e livre na ponta. ................................... 5
Figura 3 - Níveis dos pavimentos de dimensionamento. ............................................................ 6
Figura 4 - Planta inicial. ............................................................................................................. 8
Figura 5 - Propriedades do material concreto. .......................................................................... 10
Figura 6 - Área de Influência do Pilar P6. ................................................................................ 13
Figura 7 - NBR 6123:1988 - Parâmetros da edificação............................................................ 18
Figura 8- Elementos de barra para vigas e pilares. ................................................................... 27
Figura 9- Elementos de placa para lajes. .................................................................................. 28
Figura 10 - Convenção de esforços do programa SAP2000. .................................................... 29
Figura 11- Convenção de esforços do programa SAP2000. ..................................................... 29
Figura 12- Convenção de esforços do programa SAP2000. ..................................................... 29
Figura 13 - Esforços nos pilares do último pavimento. ............................................................ 31
Figura 14 - Seção Típica do Pilar do Modelo. .......................................................................... 33
Figura 15 - DMF - Combinação de carga acidental – P4 – Nível 0,00. ................................... 33
Figura 16 - DMF - Combinação de carga de vento - P4 – Nível 0,00. ..................................... 34
Figura 17 - DN - Combinação de carga acidental - P4 – Nível 0,00. ....................................... 34
Figura 18 - DN - Combinação de carga de vento - P4 – Nível 0,00......................................... 35
Figura 19 - Ábaco de Interação - P4 20x40 Nível 0,00 - Modelo Inicial. ................................ 37
Figura 20 - Momentos atuantes no pilar. .................................................................................. 39
Figura 21 - DMF - Combinação de carga de vento com efeito P-Delta – P4 – Nível 0,00. ..... 54
Figura 22 – DMF – Combinação de carga acidental com efeito P-Delta – P4 – Nível 0,00. ... 54
Figura 23 - DN - Combinação de carga de vento com efeito P-Delta – P4 – Nível 0,00. ........ 55
Figura 24 - DN – Combinação de carga acidental com efeito P-Delta – P4 – Nível 0,00. ...... 55
Figura 25 - Ábaco de Interação - P4 20x40 Nível 0,00 - Modelo Dimensionado. ................... 57
Figura 26 - Momentos atuantes no pilar. .................................................................................. 59
Figura 27 - Análise Rigidez - P4 - Nível 0,0. ........................................................................... 66
Figura 28 – Ábaco de interação - P4 Nível 0,00 -1ª Análise. ................................................... 87
Figura 29 –Ábaco de interação - P4 Nível 12,00 - 1ª Análise. ................................................. 87
Figura 30 - Ábaco de interação - P4 Nível 24,00 - 1ª Análise. ................................................ 88
Figura 31- Ábaco de interação – P2 Nível 0,00 - 1ª Análise. ................................................... 88
Figura 32- Ábaco de interação – P2 Nível 12,00 - 1ª Análise. ................................................. 89
viii
Figura 33- Ábaco de interação – P2 Nível 24,00 - 1ª Análise. ................................................. 89
Figura 34 - Ábaco de interação – P8 Nível 0,00 - 1ª Análise. .................................................. 90
Figura 35 - Ábaco de interação – P8 Nível 12,00 - 1ª Análise. ................................................ 90
Figura 36 - Ábaco de interação – P8 Nível 24,00 - 1ª Análise. ................................................ 91
Figura 37- Ábaco de interação – P6 Nível 0,00 - 1ª Análise. ................................................... 91
Figura 38 - Ábaco de interação – P6 Nível 12,00 - 1ª Análise. ................................................ 92
Figura 39 - Ábaco de interação – P6 Nível 24,00 - 1ª Análise. ................................................ 92
Figura 40- Ábaco de interação – P4 Nível 0,00 - 2ª Análise. ................................................. 101
Figura 41 - Ábaco de interação – P4 Nível 12,00 - 2ª Análise. .............................................. 102
Figura 42 - Ábaco de interação – P4 Nível 24,00 - 2ª Análise. .............................................. 102
Figura 43 - Ábaco de interação – P2 Nível 0,00 - 2ª Análise. ................................................ 103
Figura 44 - Ábaco de interação – P2 Nível 12,00 - 2ª Análise. .............................................. 103
Figura 45 - Ábaco de interação – P2 Nível 24,00 - 2ª Análise. .............................................. 104
Figura 46 - Ábaco de interação – P8 Nível 0,00 - 2ª Análise. ................................................ 104
Figura 47 - Ábaco de interação – P8 Nível 12,00 - 2ª Análise. .............................................. 105
Figura 48 - Ábaco de interação – P8 Nível 24,00 - 2ª Análise. .............................................. 105
Figura 49 - Ábaco de interação – P6 Nível 0,00 - 2ª Análise. ................................................ 106
Figura 50 - Ábaco de interação – P6 Nível 12,00 - 2ª Análise. .............................................. 106
Figura 51 - Ábaco de interação – P6 Nível 24,00 - 2ª Análise. .............................................. 107
Figura 52 - Diagrama de Momento x Curvatura - P4 Nível 0,00 - 2ª Análise. ...................... 108
Figura 53 - Diagrama de Momento x Curvatura - P4 Nível 12,00 - 2ª Análise. .................... 109
Figura 54 - Diagrama de Momento x Curvatura - P4 Nível 24,00 - 2ª Análise. .................... 109
Figura 55 - Diagrama de Momento x Curvatura – P2 Nível 0,00 - 2ª Análise....................... 110
Figura 56 - Diagrama de Momento x Curvatura – P2 Nível 12,00 - 2ª Análise..................... 110
Figura 57 - Diagrama de Momento x Curvatura – P2 Nível 24,00 - 2ª Análise..................... 111
Figura 58 - Diagrama de Momento x Curvatura – P8 Nível 0,00 - 2ª Análise....................... 111
Figura 59 - Diagrama de Momento x Curvatura – P8 Nível 12,00 - 2ª Análise..................... 112
Figura 60 - Diagrama de Momento x Curvatura – P8 Nível 24,00 - 2ª Análise..................... 112
Figura 61 - Diagrama de Momento x Curvatura – P6 Nível 0,00 - 2ª Análise....................... 113
Figura 62 - Diagrama de Momento x Curvatura – P6 Nível 12,00 - 2ª Análise..................... 113
Figura 63 - Diagrama de Momento x Curvatura – P6 Nível 24,00 - 2ª Análise..................... 114

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LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Tabela 1 da NBR 6123:1988 - Parâmetros Meteorológicos.................................... 16
Tabela 2 - Tabela 3 da NBR 6123:1988 - Valores Mínimos para o Fator Estatístico. ............. 17
Tabela 3 - Tabela 4 da NBR 6123:1988 - Coeficientes de pressão externa. ............................ 19
Tabela 4 - Tabela 11.1 da NBR 6118:2014– Coeficientes γf1e γf3........................................ 22
Tabela 5 - Tabela 11.2 da NBR 6118:2014 – Coeficientes 𝛾𝑓2............................................... 23
Tabela 6 - Esforços P4 - Nível 0,00 - Modelo Inicial............................................................... 35
Tabela 7 - Entrada no ábaco- P4 20x40 Nível 0,00 – Modelo Inicial. .................................... 36
Tabela 8 - Dimensionamento dos Pilares - Modelo Inicial. ..................................................... 41
Tabela 9 - Momento mínimo de primeira ordem - Modelo Inicial. ......................................... 42
Tabela 10 - Efeito de 2ª ordem - Momento Atuante - Modelo Inicial...................................... 44
Tabela 11 – Efeito de 2ª ordem – Momento Mínimo de 1ª Ordem – Modelo Inicial. ............. 44
Tabela 12 – Momento Crítico – Modelo Inicial. ...................................................................... 45
Tabela 13 - Somatório de forças totais do modelo - Modelo Dimensionado. .......................... 46
Tabela 14 - Somatório de momentos totais do modelo - Modelo Dimensionado. ................... 47
Tabela 15 – Momento de tombamento - Combinação de vento – Modelo Dimensionado. ..... 48
Tabela 16 – Momento de tombamento - Combinação de carga acidental – Modelo
Dimensionado. .......................................................................................................................... 48
Tabela 17 - Deslocamentos para combinações de vento - Modelo Dimensionado. ................. 50
Tabela 18 - Deslocamentos para combinações de carga acidental - Modelo Dimensionado. .. 51
Tabela 19 - M2 combinação carga de vento - P4 - Modelo Dimensionado. ............................ 52
Tabela 20 - M2 combinação carga acidental - P4 - Modelo Dimensionado. ........................... 53
Tabela 21 - Esforços P4 - Nível 0,00 - Modelo Dimensionado. .............................................. 56
Tabela 22 - Entrada no ábaco - P4 20x40 Nível 0,00 – Modelo Dimensionado. ..................... 57
Tabela 23 - Dimensionamento dos Pilares - Modelo Dimensionado. ...................................... 61
Tabela 24 - Momento mínimo de primeira ordem - Modelo Dimensionado. .......................... 62
Tabela 25 - Efeito de 2ª ordem - Momento Atuante - Modelo Dimensionado. ....................... 64
Tabela 26 – Efeito de 2ª ordem – Momento Mínimo de 1ª Ordem – Modelo Dimensionado. 64
Tabela 27 – Momento Crítico – Modelo Inicial. ...................................................................... 65
Tabela 28- Área de aço - Modelo Dimensionado. .................................................................... 65
Tabela 29 - Análise Rigidez - P4 - Nível 0,0............................................................................ 67
Tabela 30 - Análise de rigidez de todos os pilares - Modelo Dimensionado. .......................... 70
Tabela 31 - Valores dos fatores de redução da rigidez adotados - Modelo Final..................... 71
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