Estudo de Aplicação do Algoritmo de Otimização por Enxame de Partícula na Resolução de ...

100 Pages·2005·0.83 MB·Portuguese

UNIFEI
Universidade Federal de Itajubá

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Pró-Diretoria de Pesquisa e Pós-Graduação

Estudo de Aplicação do Algoritmo de
Otimização por Enxame de Partícula na
Resolução de Problemas de Otimização
Ligados ao SEP

Área de Sistemas Elétricos de Potência

Ahmed Ali Abdalla Esmin
Estudo de Aplicação do Algoritmo de
Otimização por Enxame de Partícula na
Resolução de Problemas de Otimização
Ligados ao SEP

ORIENTADORES:
PROF. GERMANO LAMBERT TORRES
PROF. ANTONIO CARLOS ZAMBRONI DE SOUZA

TESE APRESENTADA À
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ - UNIFEI
COMO REQUISITO DO PROGRAMA DE DOUTORADO

ITAJUBÁ
ESTADO DE MINAS GERAIS – BRASIL
ABRIL / 2005
Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Mauá –
Bibliotecária Jacqueline R. de Oliveira Balducci- CRB_6/1698

E74e
Esmin, Ahmed Ali Abdalla.
Estudo de Aplicação do Algoritmo de Otimização por Enxame de
Partícula na Resolução de Problemas de Otimização Ligados ao SEP /
por Ahmed Ali Abdalla Esmin. -- Itajubá (MG) : [s.n.], 2005.
99 p. : il.

Orientador : Prof. Dr. Germano Lambert Torres
Orientador : Prof. Dr. Carlos Zambroni de Souza
Tese (Doutorado) – Universidade Federal de Itajubá - Departamento
de Elétrica.

1. Otimização. 2. Otimização por Enxame de Partícula. 3. Sistemas
Híbridos. 4. Sistemas Inteligentes Evolutivos. 5. Otimização de Perdas
Elétricas. 6. Colapso de Tensão. I. Torres, Germano Lambert, orient. II.
Souza, Carlos Zambroni de, orient. III. Universidade Federal de
Itajubá. IV. Título.
CDU 004.421(043)
À meus pais, pelo carinho e apoio apesar da distancia
À meus filhos, Tamara, Tarik e Tamires, pelo carinho
À minha esposa, Gilvanete, pela compreensão
Agradecimentos

Manifesto meus sinceros agradecimentos às seguintes pessoas e instituições:

• Aos Professores Germano Lambert Torres e Antonio Carlos Zambroni de Souza,
pela amizade e valiosa orientação que tornou possível a conclusão deste trabalho

• Aos colegas de doutorado da UNIFEI, pelo apoio

• À Universidade Federal de Engenharia de Itajubá, através do Instituto de
Engenharia Elétrica, pela oportunidade de capacitação

• À Fundação Educacional Comunitária Formiguense - FUOM, pelo apoio

• À CAPES, pelo auxílio

• A minha esposa e meus filhos pelo apoio e dedicação

• E a todas as pessoas que, direta ou indiretamente, contribuíram para a realização
deste trabalho
RESUMO

Esta tese apresenta um estudo sobre as técnicas de otimização evolutivas e mais
especificamente sobre o algoritmo de Otimização por Enxame de Partícula (PSO). Um
estudo sobre o comportamento do algoritmo PSO é realizado e um novo algoritmo
chamado de Algoritmo de Otimização por Enxame de Partícula Híbrido com Mutação
(HPSOM) é apresentado. Este trabalho apresenta também os algoritmos PSO e
HPSOM como ferramentas para o estudo da redução de perdas elétricas. Este problema
pode ser formulado como um problema de otimização não linear. A aplicação proposta
consiste em usar um Fluxo de Potência Ótimo (FPO) baseado na função da
minimização de perdas. O estudo é realizado em duas etapas. Primeiramente, usando a
técnica do vetor do tangente, a área crítica do sistema de potência é identificada sob o
ponto da vista da colapse da tensão. Em seguida, uma vez que esta área é identificada,
os algoritmos PSO e HPSOM entram em ação calculando a quantidade de compensação
shunt para cada barra do sistema. O modelo proposto foi examinado e testado com
resultados promissores usando os sistemas IEEE 14,30, 57 e 118 barras.
ABSTRACT

This thesis presents particle swarm optimization (PSO) as a tool for loss reduction study.
This issue can be formulated as a nonlinear optimization problem. The proposed
application consists of using a developed optimal power flow (OPF) based on loss
minimization (LM) function by expanding the original PSO. The study is carried out in two
steps. First, by using the tangent vector technique, the critical area of the power systems is
identified under the point of view of voltage instability. Second, once this area is identified,
the PSO technique calculates the amount of shunt reactive power compensation that takes
place in each bus. The proposed approach has been examined and tested with promising
numerical results using the IEEE 14, 30, 57, and 118 buses systems.
i

Índice
Capítulo 1 Introdução.....................................................................................................1
1.1 MOTIVAÇÃO............................................................................................................2
1.2 OBJETIVOS...............................................................................................................2
1.3 METODOLOGIA........................................................................................................2
1.4 ORGANIZAÇÃO........................................................................................................3
Capítulo 2 Revisão Bibliográfica....................................................................................4
2.1 OTIMIZAÇÃO............................................................................................................4
2.1.1 Otimização Local............................................................................................5
2.1.2 Otimização Global..........................................................................................5
2.2 COMPUTAÇÃO EVOLUCIONÁRIA (CES)....................................................................6
2.2.1 Histórico.........................................................................................................7
2.3 ALGORITMOS GENÉTICOS (AG’S)...........................................................................7
2.3.1 Características Gerais dos Algoritmos Genéticos.........................................8
2.3.2 Operadores Genéticos..................................................................................10
2.3.3 Parâmetros Genéticos..................................................................................11
2.4 OTIMIZAÇÃO POR ENXAME DE PARTÍCULAS (PSO)...............................................12
2.4.1 O Algoritmo PSO..........................................................................................12
2.4.2 O Comportamento do PSO...........................................................................15
2.4.3 Considerações sobre a semelhança entre PSO e EAs..................................16
2.4.4 Origens e Terminologia................................................................................16
2.4.5 Modelo do Melhor Global (gbest)................................................................17
2.4.6 O Modelo do Melhor Local ( Lbest )............................................................17
2.4.7 A Versão Binária do PSO.............................................................................18
2.5 AS PRINCIPAIS PROPOSTAS DE MELHORIAS DO PSO............................................19
2.5.1 Melhorias na Taxa de Convergência............................................................19
Capítulo 3 Uma aplicação: O Ajuste Automático das Funções de Pertinência Fuzzy
Usando PSO 21
3.1 INTRODUÇÃO.........................................................................................................21
3.2 O PACOTE COMPUTACIONAL ORIGINAL................................................................22
3.3 SIMULAÇÕES.........................................................................................................23
3.4 DESCRIÇÃO DO MÓDULO TREINAMENTO PSO.......................................................24
3.5 COMPONENTES DO ALGORITMO PSO....................................................................25
3.5.1 Representação das Soluções usando PSO....................................................27
3.5.2 Função de Avaliação e o Critério de Parada...............................................27
3.5.3 Apresentação do Algoritmo..........................................................................27
3.6 TESTES..................................................................................................................28
3.7 CONSIDERAÇÕES SOBRE ESTA APLICAÇÃO.............................................................32
Capítulo 4 Um novo algoritmo: Algoritmo Híbrido de Otimização por Enxame de
Partícula com Mutação – HPSOM....................................................................................34
4.1 INTRODUÇÃO.........................................................................................................34
ii
4.2 O ALGORITMO HPSOM........................................................................................35
4.3 TESTES E EXPERIMENTO.........................................................................................36
4.4 DISCUSSÕES DOS RESULTADOS .............................................................................41
Capítulo 5 Aplicação do PSO e HPSOM na Resolução de Problema de Otimização
de Perdas Elétricas.............................................................................................................43
5.1 OTIMIZAÇÃO DE PERDAS ELÉTRICAS.....................................................................43
5.1.1 Formulação do Problema.............................................................................43
5.1.2 Metodologia..................................................................................................45
5.1.3 Análise Preliminar dos resultados...............................................................46
5.1.4 Identificação das Áreas................................................................................47
5.1.5 Exemplo de aplicação usando Sistema de 4 barras.....................................49
5.1.6 Simulação do Sistema IEEE14 barras.........................................................53
5.1.7 Simulação do Sistema IEEE30 barras.........................................................60
5.1.8 Simulação do Sistema IEEE57 barras.........................................................66
5.1.9 Simulação do Sistema IEEE118 barras.......................................................70
5.1.10 Considerações sobre a aplicação.................................................................75
Capítulo 6 Conclusões...................................................................................................76
6.1 CONTRIBUIÇÕES ALCANÇADAS.............................................................................77
6.2 PROPOSTAS DE TRABALHO FUTURO......................................................................77
Referências Bibliográficas.................................................................................................79
Apêndice A Dados do Sistema de 4 Barras...................................................................86
Apêndice B Publicações Associadas ao Trabalho e Realizadas no Período...............87
Apêndice C Artigo da Tese Publicado no IEEE – Transactions on Power Systems.88
iii

Índice de Tabelas

Tabela 3.1 – Posições iniciais para o treinamento..............................................................29
Tabela 3.2 – Parâmetros do PSO.........................................................................................29
Tabela 3.3 – Iterações após o treinamento com PSO..........................................................30
Tabela 3.4 – Resultados de Simulações...............................................................................32
Tabela 4.1- O espaço de busca e os valores iniciais das funções de teste...........................37
Tabela 4.2 - Resultados de média da melhor aptidão para 100 execuções (médio da
melhor aptidão ± erro padrão).....................................................................................38
Tabela 4.3- Resultados de média da melhor aptidão para 100 execuções - PSO, HPSOM e
AG- (médio da melhor aptidão ± erro padrão)............................................................41
Tabela 4.4 - As taxas de cruzamento e mutação usados pelo AG (padrão).........................41
Tabela 5.1 –Parâmetros utilizados para as simulações.......................................................46
Tabela 5.2 – Parâmetros do PSO/HPSOM utilizados para as simulações..........................47
Tabela 5.3- Quantidade de Barras de Controle...................................................................48
Tabela 5.4- Relação dos sistemas com respectivas Barras Criticas....................................49
Tabela 5.5- A população inicial - sistema 4 barras.............................................................49
Tabela 5.6- Relação das partículas e o seu valor de perdas - sistema 4 barras..................50
Tabela 5.7(a)- Relação das partículas e suas velocidades – sistema 4 barras (PSO).........50
Tabela 5.7(b)- A nova população (1ª- Iteração) – sistema 4 barras (PSO).........................50
Tabela 5.7 (c)- O melhor individual de cada partícula – sistema 4 barras (PSO)............50
Tabela 5.7(d)- A população da última (5ª- Iteração) – sistema 4 barras (PSO)................51
Tabela 5.7(e)- O melhor global de cada partícula – sistema 4 barras (PSO)...................51
Tabela 5.8(a)- Relação das partículas e suas velocidades – sistema 4 barras (HPSOM)...51
Tabela 5.8(b)- A nova população (1ª- Iteração) – sistema 4 barras (HPSOM)..................52
Tabela 5.8(c)- As partículas sorteados para a Mutação – sistema 4 barras (HPSOM)......52
Tabela 5.8(d)- A nova população antes e depois da Mutação – sistema 4 barras (HPSOM)
......................................................................................................................................52
Tabela 5.8(e)- Relação das partículas e o seu valor de perdas - sistema 4 barras (HPSOM)
......................................................................................................................................52
Tabela 5.8 (f)- O melhor individual de cada partícula – sistema 4 barras(HPSOM).......52
Tabela 5.8(g)- A população da última (5ª- Iteração) – sistema 4 barras (HPSOM)..........53
Tabela 5.8(h)- O melhor global de cada partícula – sistema 4 barras (HPSOM).............53
Tabela 5.9 - Resultados obtidos pelo MPC – Sistema – IEEE 14.......................................53
Tabela 5.10 - Resultados obtidos pelo PSO no sistema IEEE 14 – barras Criticas..........54
Tabela 5.11 - Resultados obtidos pelo HPSOM sistema IEEE 14 – barras Criticas..........55
Tabela 5.12 (a,b) - Resultados obtidos pelos PSO e HPSOM- IEEE 14 – BCS.................56
Tabela 5.13 (a,b) - Resultados obtidos pelos PSO/HPSOM- IEEE 14 – BCS criticas.......57
Tabela 5.14 - Resultados obtidos pelo MPC – Sistema – IEEE 14.....................................59
Tabela 5.15(a,b) - Resultados obtidos pelos PSO/HPSOM- sistema IEEE 14 – TBS........59
Tabela 5.15(c) - Resumo dos resultados obtidos pelos PSO/HPSOM- sistema IEEE 14 –
TBS...............................................................................................................................60
Tabela 5.16 - Resultados obtidos pelo MPC – Sistema IEEE 30........................................61
Tabela 5.17(a,b) - Resultados obtidos pelos PSO/HPSOM- sistema IEEE 30 – BCS........61