Estudo da Fendilhação de Estruturas de Betão Armado reforçadas externamente com CFRP ou

127 Pages·2008·1.32 MB·Portuguese

Estudo da Fendilhação de Estruturas de Betão Armado
reforçadas externamente com CFRP ou chapas de aço

José Diogo Andrade da Silva de Almeida Honório

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Civil

Júri
Presidente: Prof. José Manuel Matos Noronha da Câmara
Orientador: Prof. Doutor António José da Silva Costa
Vogal: Prof. Jorge Manuel Vinagre Alfaiate

Junho de 2008

RESUMO

Ao longo deste trabalho são estudados dois tipos de reforço, a aplicar externamente, que são os
laminados de carbono (CFRP) e as chapas de aço, bem como a influência que estes têm no
controlo da fendilhação.

Numa primeira parte é feita uma pesquisa bibliográfica onde se começam por saber as
propriedades mecânicas, vantagens (e desvantagens) e, ainda, o modo de aplicação de cada um
dos reforços. Seguidamente, é feito um levantamento das metodologias de cálculo existentes
para o cálculo da abertura de fendas, tanto para os elementos reforçados como os não
reforçados. Isto porque haverão zonas onde o reforço não é aplicado.

No capítulo seguinte, começa-se por aplicar as metodologias referidas, a uma dada viga, através
de três estudos. Para os dois primeiros, são feitos dois tipos distintos de estudo da fendilhação
na zona de aplicação do reforço. No primeiro calcula-se a abertura de fendas para vários
acréscimos da carga de dimensionamento e, ainda, segundo diferentes níveis de carga na altura
de execução do reforço. O segundo estudo é feito para sucessivos aumentos da armadura de
reforço, sob carga constante. O terceiro estudo corresponde ao cálculo da fendilhação nas zonas
não reforçadas. É ainda repetido o primeiro dos estudos acima referidos, usando agora uma viga
de dimensões maiores.

Através estes estudos pretende-se tirar conclusões sobre a coerência das metodologias, o
reforço preferível e a influência das dimensões da viga no que diz respeito à fendilhação.

PALAVRAS-CHAVE

- Reforço
- Fendilhação
- CFRP
- Chapa de aço

i
ABSTRACT

Throughout this work the two types of externally bonded reinforcement (CFRP and steel plates)
will be studied, as well as their influence on the cracking behavior of the structure.

First, a bibliographic research is made in order know the mechanical properties, advantages (and
disadvantages) and the application method of each of one of the reinforcements. Then, a general
research is made in order to find the existent methodologies for the calculation of crack widths,
both for reinforced and non-reinforced members, since there will be surfaces where no externally
bonded reinforcement is applied.

In the following chapter, the referred methodologies are applied, to a certain beam, trough three
different studies. For the first two, these studies focus on the cracking behavior in the surfaces
where the reinforcement is applied. In the first one, the cracks widths are calculated for different
increases of the ultimate load and for different loads at the time of application of the
reinforcement. The second study concerns the calculation of the crack widths for different
increases of reinforcement needed, under constant load. In the third study the cracking behavior
will be studied for the non-reinforced zones. The first study mentioned is then repeated for a
beam with larger dimensions.

With these studies one can make some interesting conclusions regarding the coherence of the
methodologies, the preferred reinforcement and the influence of the dimensions of the beam
regarding the cracking behavior.

KEYWORDS

- Reinforcement
- Cracking
- CFRP
- Steel plates

ii
AGRADECIMENTOS

Para começar, agradeço de uma forma geral à minha faculdade, Instituto Superior Técnico, pelos
cinco anos de constante aprendizagem que me proporcionou.

Agradeço ao meu Professor e Mentor Dr. António Costa pelo empenho, entusiasmo e,
sobretudo, paciência demonstrados ao longo destes meses de trabalho.

Finalmente, uma palavra especial para a minha família e grupo de amigos que tanto me têm
apoiado ao longo dos anos.

iii
iv
SIMBOLOGIA

Caracteres Latinos Unidades

A m2 Área traccionada efectiva
c,eff
A m2 Área equivalente de reforço (varões e reforço externo)
eq
A m2 Área equivalente de reforço externo
r,eq
A m2 Área da armadura inferior
s1
A m2 Área da armadura superior
s2
b m Largura da secção
c m Recobrimento
cp KN/m Carga permanente actuante ao longo do vão
d m Distância do topo da secção à armadura inferior
d m Distância do topo da secção à armadura superior
2
d m Distância da zona de reforço equivalente (varões e reforço
eq
externo) ao topo da secção
d m Diâmetro dos varões de aço
s
E GPa Módulo de elasticidade do betão
c
E GPa Módulo de elasticidade do material FRP na direcção das
f
fibras
E GPa Módulo de elasticidade das fibras
fib
E GPa Módulo de elasticidade da matriz
m
E GPa Módulo de elasticidade do aço
s
f MPa Tensão do betão à compressão (valor característico)
ck
f MPA Tensão de rotura do betão à tracção
ctm
f MPa Resistência à tracção do material FRP na direcção das fibras
f
f MPa Resistência à tracção das fibras
fib
f MPa Resistência à tracção da matriz
m
f MPa Tensão de cedência do reforço externo
rd
fu MPa Tensão de rotura à tracção
fy MPa Tensão de cedência
f MPa Tensão de cedência à compressão (valor característico)
yk
h m Altura da secção
I m4 Momento de inércia da secção fendilhada
co
k m Coeficiente de aderência dos varões
1
k m Coeficiente em função da distribuição de tensões na secção
2
v
L m Comprimento do vão
M KNm Momento de serviço actuante antes da aplicação do reforço
0
M KNm Momento de fendilhação
cr
M KNm Momento de serviço actuante após da aplicação do reforço
k
M KNm Momento resistente
rd
M KNm Momento de dimensionamento
sd
N KN Força de compressão do betão
b
N KN Força de tracção do reforço exterior
f
N KN Força de tracção total
rk
N KN Força de tracção da armadura inferior
s1
N KN Força de compressão da armadura superior
s2
P KN/m Carga actuante na altura de aplicação do reforço
0
P KN/m Carga resistente
rd
P KN/m Carga de dimensionamento
sd
q KN/m Sobrecarga actuante na laje
2
r Factor de redução
rcp KN/m Restantes cargas permanentes
sc KN/m Sobrecarga actuante ao longo do vão
s m Espaçamento máximo entre fendas
r,max
s Espaçamento mínimo entre fendas
r,min
s m Espaçamento médio entre fendas
rm
t mm Espessura do material FRP
f
t mm Espessura das fibras
fib
u m Perímetro de aderência do reforço externo
f
u m Perímetro de aderência dos varões de aço
s
V % Percentagem de volume das fibras
fib
V % Percentagem de volume da matriz
m
w mm Abertura de fendas
w mm Abertura de fendas (valor característico)
k
X m Posição da linha neutra nas secções dos apoios
X m Posição da linha neutra após da aplicação do reforço
e
X m Posição da linha neutra antes da aplicação do reforço
o
z m Braço entre as forças de tracção e compressão totais
e

vi
Caracteres Gregos Unidades

α Razão entre E e E
f f c
α Razão entre E e E
s s c
β Coeficiente que relaciona os valores médio e característico da abertura de fendas
β Coeficiente que contabiliza as características de aderência da armadura
1
β Coeficiente que contabiliza o tipo de carga
2
γ KN/m3 Peso volúmico do betão
b
ε Extensão inicial da fibra inferior da secção de betão
0
ε Extensão do reforço (armaduras e reforço externo) no estado totalmente fendilhado
2
ε Extensão da fibra superior da secção de betão após aplicação do reforço
c
ε Extensão inicial da fibra superior da secção de betão
c0
ε Extensão média do aço (armadura) em relação ao betão
rm.r
ε Extensão no aço
s
ε Extensão das armaduras no estado totalmente fendilhado
s1
ε Extensão média relativa
sm
ζ Coeficiente de rigidez em tracção do betão entre fendas
ζ MPa Tensão de aderência do reforço externo
fm
ζ MPa Tensão de aderência do aço
sm
ξ Parâmetro de aderência
b
ρ Rácio entre as áreas das armaduras (interna e externa) e área traccionada efectiva
c,ef
ρ Rácio da armadura equivalente
eq
σ MPa Tensão no betão
c
σ MPa Tensão actuante nos varões de aço para primeira carga de fendilhação
cr
σ MPa Tensão no aço
s
Ψ Parâmetro da combinação quase permanente de acções
2
ω Percentagem mecânica de armadura

vii
viii