Estimation sur des bases orthogonales des propriétés thermiques de matériaux hétérogènes à ...

206 Pages·2013·7.48 MB·French

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THÈSE
PRÉSENTÉE Á
L’UNIVERSITÉ DE BORDEAUX
ÉCOLE DOCTORALE DES SCIENCES PHYSIQUES ET DE L’INGENIEUR
par Alexandre GODIN
POUR OBTENIR LE GRADE DE
DOCTEUR
SPÉCIALITÉ : MÉCANIQUE & ÉNERGÉTIQUE
ESTIMATION SUR DES BASES ORTHOGONALES DES PROPRIÉTÉS
THERMIQUES DE MATÉRIAUX HÉTÉROGÈNES
A PROPRIÉTÉS CONSTANTES PAR MORCEAUX
Directrice de Thèse : Elena PALOMO DEL BARRIO
Codirecteurs de Thèse : Mejdi AZAEIZ, Jean-Luc DAUVERGNE
Soutenue publiquement le : 25/01/2013
Devant la commission formée de :
Rapporteurs Yves CANDAU Prof. - Université Paris 12
Thouraya BARANGER MCF (HDR) - Université Lyon 1
Examinateurs Mejdi AZAIEZ Prof. - Université Bordeaux 1
Faker BEN BELGACEM Prof. - Université Compiègne
Jean-Luc DAUVERGNE Ingénieur Fahrenheit
Aziz HAMDOUNI Prof. - Université La Rochelle
Elena PALOMO DEL BARRIO Prof. - Université Bordeaux 1
- 2012 -

Remerciements
Je tiens tout d’abord à remercier tous les membres du Laboratoire I2M-Département
TREFLE où j’ai effectué ma thèse, ainsi que mes directeurs de thèse, Elena PALOMO
DELBARRIO,MejdiAZAIEZ,Jean-LucDAUVERGNEpourm’avoirpermisderéaliser
cette thèse, pour leurs conseils avisés, leur présence et leur soutien durant ces années.
Je remercie également Éric ARQUIS et Jean-Christophe BATSALE pour m’avoir ac-
cueilli au sein du Département TREFLE du Laboratoire I2M.
Je remercie Yves CANDAU et Thouraya BARANGER pour avoir rapporté ma thèse,
FakerBENBELGACEMpouravoirprésidélejurydemathèseainsiqueAzizHAMDOUNI
pour avoir accepté d’être membre du jury.
Merci à Mumu, qui nous aide et nous soutient pour les difficultés du quotidien. Merci
également à Sylviane pour ton accueil chaleureux et ta gentillesse. Merci à toutes les
deux de faire en sorte qu’on se sente bien au Labo.
Merci à Cécile, Marta, Rania, Sandra, Rim, Wafa, Audrey, Marian, Azita, Sandrine,
Vlad, Mario, Antonio, Franck et à tous les autres membres du Labo, d’y faire régner
une bonne ambiance de travail, la bonne humeur et la convivialité.
Merci également à Jean-Rodolphe de m’avoir apporté un regard différent et toujours
honnête sur les petits escargots charentais.
Merci à Fred, pour m’avoir sauvé plusieurs fois du néant et de tous les problèmes
informatiques. Merci à Alain Sommier de m’avoir enrichi l’esprit de ces discussions tech-
niques toujours très approfondies et imagées. Merci pour avoir su m’ouvrir l’esprit et
élargir mon vocabulaire;). Merci également pour tes nombreuses formations : Labview,
Mécanique automobile des voitures de courses (Twingo).
Merci à Yannick, petit "gougnafier", pour toujours savoir choisir les surnoms au Labo.
Merci à Steph et Guillaume, vous avez été d’un grand secours contre les embûches.
Merci à Clem, l’ami des hippocampes et mon copain de comptoir lors de 4 Saint
Patrick. Merci à Manu, philosophe du dimanche, équipier de matchs de foot et com-
pagnon d’infortune, agresseur de poubelles, à Vincent, cuisto et poète tant avec son ordi
que nous autres, dont les citations sont maintenant devenues légendaires « BIERES et
... ». Merci à tous les 3.
Merci à Andrea pour m’avoir accueilli dans le bureau dit « le placard à balais ».
Nos discussions italien-français peu importe le lieu ont été très enrichissantes et m’ont
permis d’apprendre un peu d’italien, merci également à Reverso pour nous avoir permis
i
d’échanger quelques vers poétiques dont nous garderons le secret. Pour toi « Andrea
tiene un piccolo ... ». Merci à Carolina aussi pour ta joie de vivre.
Merci à Thomas pour ta personnalité, les heures passées au Labo à travailler dans la
bonne humeur, les balades à vélo dans les espaces confinés, les «bonjours...», les blagues
et les jeux de mots plus que recherchés... Doux Jésus, qu’est-ce qu’on s’est amusés avec
toi durant cette semaine dans ton bourg!
Merci à Christophe, pour m’avoir enseigné le hockey, pour tes démonstrations et tes
crampes aux abdo héhé.
Merci à Camille et Vincent pour les nombreux dimanches midi passés ensemble, les
bonnes bouffes, les fous rires. On s’est toujours sentis bien avec vous, merci de nous
avoir aussi bien accueillis et merci pour tous ces bons moments à différents endroits de
la France (Bordeaux, La Rochelle, Thionville...).
Merci à Mejdi pour m’avoir permis de revisiter la chanson « Rendez-vous manqué de
David Shaz ».
Merci à Elena, Jefe! Merci de m’avoir suivi et conseillé, merci pour toutes ces discus-
sions, pour ton humour et ta gentillesse. Merci d’avoir apprécié et amélioré l’art abstrait
qu’est ma prose. Merci de m’avoir fait découvrir le Brésil, la Crête... mais surtout, un
petit endroit insolite et charmant, le café des Arts :). Merci de m’avoir supporté tout
ce temps. J’espère que tu as su apprécier d’avoir un doctorant d’aussi « AU » niveau.
Elena, je souhaite faire une deuxième thèse, mais un peu plus longue, pour approfondir,
rédiger en anglais maintenant que le français n’a plus de secret pour moi, veux-tu être
« my chief »? Non, ne pleure pas, tes larmes abîme le papier...
Merci à Jean-Luc, pour tout ce que tu m’as apporté durant cette thèse (pour ne citer
que le plan personnel tu m’as permis de reconnaître le cri du phacochère avant qu’il
ne charge), les réunions de travail qui ont commencé au Titi Twister par une grande
discussion avec des séminaristes. Merci Chef pour toutes tes corrections, dans la cave ou
en terrasse, pour avoir été mon Becherel, mon tutorial Matlab, ma source d’inspiration.
Je suis ton Padawan, grâce à toi, comme le voxel, j’ai acquis une troisième dimension
ou du moins un équivalent... Habeo papam « Yan Louk »!
Merci à Claudia aussi pour ta gentillesse.
Merci à Jean, qui a su m’aider, me soutenir, me mettre des coups de pieds aux fesses
et me faire comprendre quand j’abusais ou que j’étais nul, ce qui bien entendu a été
très rare :). Merci Jean d’avoir su lire l’illisible, comprendre l’incompréhensible... Merci
aussi pour tes conseils en BD (bonne diction) lors de mes répétitions de soutenance et
pour ta gentillesse... Je te dirais bien merci pour le Rhum de Guadeloupe mais je n’en
ai toujours pas vu la couleur...
Merci à Fouzia, pour tes chutes avec des chiens qui n’avaient rien demandé et pour
touslespetitsdéjeuners,letaxitardlesoir.Merciaussipourtoncomiquenaturelcomme
ton sens de l’orientation et ta ponctualité. Merci pour ton bon goût vestimentaire qui a
su me ravir durant ces dernières années... Assia, SOS!!!
Merci à la famille Duquesne pour vos encouragements. Je tiens également à remercier
Pierre, Gi, Monique et Alain pour leur gentillesse.
ii
Merci à mes parents de m’avoir permis d’en arriver là, après 29 ans d’éducation. Et
merci Florent pour être juste toi.
Je remercie également Lolo, Guigui, Geget, Emilie, Jye, Lili et Seb, témoins et com-
pagnonsdemonépiqueodysséequ’ilsnarrerontparmorceaux(sansl’hombred’undoute)
dans une véritable épopée.
Enfin, le meilleur pour la fin, merci Marie. Merci de m’avoir soutenu, compris, aidé
à chaque instant, supporté, relu. Merci surtout pour avoir toujours cru en moi, pour
m’avoir torturé aussi bien lors des répéts de conf qu’avec mon orthographe qui pourtant
était irréprochable...
Cette thèse m’aura vraiment beaucoup apportée aussi bien au niveau personnel que
professionnel.
Merci à tous!
iii

Résumé
Ce travail se propose de caractériser thermiquement des composites à microstructures
complexes. Il s’agit de développer des méthodes d’estimation permettant d’identifier les
propriétés thermiques des différentes phases en présence, ainsi que celles associées à
leurs interfaces, à partir de mesures issues de la thermographie infrarouge. Cette esti-
mation paramétrique nécessite la connaissance au préalable de la structure géométrique
de l’échantillon. Le premier objectif concerne donc l’identification de la structure de
l’échantillon testé par la discrimination des différentes phases et interfaces. Une fois la
structure de l’échantillon connue, le second objectif est l’identification des paramètres
thermiques des différents constituants ainsi que ceux de leurs interfaces. On se propose
d’exploiter deux tests spécifiques utilisant le même dispositif expérimental.
Deux méthodes mathématiques différentes ont été développées et utilisées pour exploiter
les mesures de champ issues du premier test et permettre de retrouver la microstructure
de l’échantillon. La première est fondée sur la décomposition en valeurs singulières des
données de températures recueillies. Il est montré que cette méthode permet d’obtenir
des représentations de la microstructure de très bonne qualité à partir de mesures même
fortement bruitées. La seconde méthode permet de raffiner les résultats obtenus à l’aide
de la méthode précédente. Elle repose sur la résolution d’un problème d’optimisation
sous contraintes en exploitant la technique dite Level-Set pour identifier les frontières
des différents constituants de l’échantillon.
L’étape d’identification des propriétés thermiques des constituants et des interfaces ex-
ploite les mesures de champs issues du second test expérimental. La méthode développée,
la SVD-FT combine des techniques de décompositions en valeurs singulières avec des
fonctions tests particulières pour dériver des estimateurs linéaires des propriétés recher-
chées. Cette méthode permet de limiter les effets du bruit de mesure sur la qualité de
l’estimation et de s’affranchir des opérations de filtrage des données.
Mots clés : Thermographie infrarouge, Décompositions en valeurs singulières, Matéri-
aux composites, Estimation de paramètres, Interfaces.
v

Abstract
This work reports on the thermal characterization of composites with a complex mi-
crostructure. It aims at developping mathematical methods to identify the thermal prop-
erties of the constituants and thoses associate at their interfaces. The first step consists
in discriminating the microstructure of the sample to be tested. Then, when the sample
structure is known, the second step consists in estimating the thermal parameters of the
different phases and those at their interfaces. One experimental device has been set up
to realize those two steps.
Two mathematical methods have been developped and used to discriminate the mi-
crostructure based on the images of the sample recorded bu an infrared camera. The first
method is based on the singular value decomposition of the temperature data. It has been
shown that this method gives a very good representation of the microstructure even with
very noisy data. The second method allows to refine the results obtained by the first one.
This method is based on the resolution of an optimization problem under constraints and
use a Level-Set technic to identify the boundary of each phase.
To estimate the thermal properties of each phase and its interface, the infrared images
of the second experiment have been used. The SVD-FT method developed in this work
combines the singular values decomposition technic with particular tests functions to
derive linear estimator for the thermal properties. As a result, a significant amplification
of the signal/noise ratios is reached.
Keywords : Parameter estimation, Singular value decomposition, Infrared thermogra-
phy, Composite materials, Interfaces.
vii