Table Of ContentEQUATION D’ETAT AB INITIO DE L’HYDROGENE
DANS LA MATIERE DENSE ET TIEDE ET
APPLICATION A L’IMPLOSION DE CIBLES POUR
LA FUSION PAR CONFINEMENT INERTIEL
Laurent Caillabet
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Laurent Caillabet. EQUATION D’ETAT AB INITIO DE L’HYDROGENE DANS LA MATIERE
DENSE ET TIEDE ET APPLICATION A L’IMPLOSION DE CIBLES POUR LA FUSION PAR
CONFINEMENTINERTIEL.Physiquedesplasmas[physics.plasm-ph]. EcolePolytechniqueX,2011.
Français. NNT: . pastel-00599283
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THESE DE DOCTORAT
pre´sente´epourobtenirlegradede
DOCTEUR EN SCIENCES DE L’ECOLE POLYTECHNIQUE
Discipline: Physique
par
LAURENT CAILLABET
EQUATION D’ETAT ABINITIO DE L’HYDROGENE DANS LA
MATIERE DENSE ET TIEDE ET APPLICATION A
L’IMPLOSION DE CIBLES POUR LA FUSION PAR
CONFINEMENT INERTIEL
soutenuele25mars2011devantlejurycompose´de:
M.ClaudeGuet Pre´sident
M.VladimirTikhonchuck Rapporteur
M.DidierSaumon Rapporteur
M.PatrickMora Examinateur
M.PaulLoubeyre Directeurdethe`se
M.Ste´phaneMazevet Co-directeurdethe`se
«Tworoadsdivergedinawood,
AndItooktheonelesstraveledby,
Andthathasmadeallthedifference.»
RobertForst,TheRoadNotTaken.
«Jenevaispasm’empeˆcherdevivre,
parpeurdecequipeutarriverparlasuite.»
LairdHamilton(bigwavesurfer),RidingGiants.
Remerciements
Je n’auraijamais le talent ni le courage de Laird Hamilton poursurfer des vagues
ge´antesdeplusde12mcommeJawsouTheahupoo.Ne´anmoins,cellequej’aiattaque´e
voila` maintenant7anspeuteˆtreconside´re´ea` biendes e´gardscommeunebigwave.Re-
prendredese´tudesapre`s5anne´esd’activite´professionnelleetrefuserlavoietoutetrace´e
de manager pour envisager de travailler dans la recherche, c¸a ne ressemble pas exacte-
mentauplandecarrie`retypeducadremoyen.Etencorefallait-ilre´ussir,latrentainebien
entame´e, un master en cours du soir et une the`se, ce dont je me sentais bien incapable
a` l’aˆge de 20 ans. Aussi, quand j’ai annonce´ mes intentions a` mon entourage, person-
neletprofessionnel,la plupartontqualifie´ ce projetde «courageux», certainstrouvant
cequalificatifpluspolitiquementcorrectque «suicidaire».Ilestvraiqueje n’e´taispas
moi-meˆmeconvaincude la faisabilite´ d’untel changement,la prise de risque ne faisant
pas particulie`rement partie de mes qualite´s jusqu’alors. Ne´anmoins, je ne pouvais me
re´soudrea` exerceradvitamaeternamunme´tierou` jem’ennuyaisferme,etvivreavecle
regretd’avoirfaitle mauvaischoixau coursde ma premie`re vie d’e´tudiant.«Ne´cessite´
fait loi» dit le proverbe, et ce projet m’est apparu comme ine´luctable apre`s quelques
anne´esdere´flexion.Encorefaut-ilsauterlepas,etpuisquecettepartieestde´die´eauxre-
merciements,jeseraie´ternellementreconnaissanta`MoniqueetJacquesdem’avoirdonne´
lecoupdepiedauxfessessalutairevoila`maintenant10ans.Sicefutcommesejeterdans
levide,aveclerecul,lechoixdesere´signera` unevieprofessionnellesanssatisfactions
etespoirdechangementm’apparaˆıtbienpluscourageuxquecequej’aiaccompli.
Lare´ussiteesttoujoursaffairedetravail,etdecepointdevue,unethe`ses’apparente
souventa` l’ascensiondel’Everestpourune´tudiant,etjenefaispasexceptiona` lare`gle.
iv
Mais le travail seul ne suffit pas. Il faut aussi de la chance, et dans mon cas particulier,
j’enaieubeaucoup.Notammentcellederencontrerlesbonnespersonnesaubonmoment,
quiontpermisd’ouvrirdesportesaprioriferme´espourquelqu’unayantuncursusaussi
atypique. Par ordre d’apparition, je remercie chaleureusement Elisabeth Dalimier pour
m’avoir accueilli dans la premie`re promotion du master Fusion, et MM. Guy Bonnaud
et Claude Guet pour m’avoir permis d’effectuerma the`se au sein du CEA malgre´ mon
aˆge canonique. J’espe`re eˆtre parvenu, pendant ces 3 ans, a` justifier la confiance qu’ils
avaientplace´eenmoi.Biene´videmment,jeneremercieraijamaisassezPaulLoubeyreet
Ste´phaneMazevetd’avoiraccepte´d’encadrerpendantcettethe`seune´tudiant«a`risques»,
etd’avoiroeuvre´parlasuite,contreventsetmare´es,pourquecete´tudiantaitunavenirau
seinduCEA.Dupointdevuescientifique,lestroisanne´espasse´esa` travaillerquotidien-
nement avec deux chercheurs de cette envergureont fait office de formation acce´le´re´e.
J’aie´norme´mentappre´cie´ lamargedemanoeuvrequim’a e´te´ donne´epourorganiserma
the`se,cequicorrespondaitbiena` moncaracte`re,ainsiquelajustessedeleursre´flexions
quandles proble`mesapparaissaient.J’ai notammenten me´moire l’article surles «Four
Golden Lessons forYoung Scientists» quia e´te´ d’une importancecruciale au de´butde
mathe`se.
Jeremerciee´galementtre`schaudementBenoitCanaud,vieuxbriscarddelaFCI,quim’a
permisen fin de the`se de revenirversmespremie`resamours, et de donnerune applica-
tion«concre`te»a` montravailsurl’e´quationd’e´tatdel’hydroge`ne(c’estl’inge´nieurqui
parle). D’un point de vue relationnel, le fait qu’il m’ait toujoursplus conside´re´ comme
uncollaborateurqu’une´tudiantm’adonne´beaucoupdeconfiance.J’espe`requ’onenres-
terapasla`.Mercie´galementa` Gwenae¨lSalinpoursacontributionquinonseulemente´te´
de´cisivepourlapartiefinaledecettethe`se,maise´galement,etilnelesaitpeuteˆtrepas,
pourla suitedemacarrie`re.Je n’oubliepastouslesmembresduservicephysiquedela
matie`re condense´e qui m’ont apporte´ leur aide au cours de ces trois ans, et notamment
lesspe´cialistesdel’abinitiodulaboratoiredestructuree´lectronique.Travailleravecdes
chercheursparmilesmeilleursdansleurdomainequandonn’yconnaˆıtrienestrassurant
etbienplusutilequen’importequellivredere´fe´rence.Mercienfinauxmembresdujury
pourm’avoirfaitl’honneurd’accepterd’e´valuermontravail:MM.DidierSaumon(venu
de tre`s loin pour cette occasion) et Vladimir Tikhonchuck, mes deux rapporteurs, dont
lesremarquesm’ontpermisd’ame´liorergrandementlaqualite´deceme´moire,M.Patrick
v
Mora,quej’aieugrandplaisira`avoircommeprofesseurpendantlemasterfusion,etMM.
ClaudeGuet,PaulLoubeyre,etSte´phaneMazevet,quej’aide´ja`cite´s.
Si la re´ussite d’unethe`se de´penddusoutien scientifique,le soutienmoralestaussi
primordial.Jepenseenpremierlieua` Hadrien,poursabienveillancea` mone´gardde`sles
premiersjours,etpourm’avoiroffertunesoire´ea`SanFransiscoquiae´gaye´meslongues
journe´esa` re´diger.Jepensesurtouta` Laurianne,sansquijeneseraisplusla` depuislong-
temps. Recevoir des conseils aussi justes de la part d’une gamine, c’est a` se demander
quiestleplusvieux!Mercie´galementa` Floriane,poursonnatureletlesdiscussionsra-
fraˆıchissantesquim’ontreplonge´ plusieursanne´esenarrie`re.Ne changerien(saufpeut
eˆtreunpeutonlook,carlavied’e´tudianteestbientoˆtfinie!).
Enfin,ungrandmerciteinte´ debeaucoupd’affectionetplusa` Anne,cellequi,pen-
dantquejenem’occupaisquedemathe`se,s’estoccupe´edetoutlereste.Malgre´ l’issue
plusqu’incertainedecetteentreprise,jen’oubliepasquec’estellequim’apousse´a`faire
cette the`se alorsquej’he´sitaisencore,et quia supporte´ tousles coupsde mou etautres
crisesexistentielles(aumoinsuneparjoura` unecertaine pe´riode!).Apre`sletempsdes
sacrifices,placea` lavraieviemaintenant.
Table des mati`eres
I L’e´quation d’e´tat multi-phasede l’hydroge`ne 1
Introduction 3
1 Leproble`mequantiquea` Ncorps 11
1.1 Descriptioncomple`teduproble`me . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2 L’approximationdeBorn-Oppenheimer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3 Lathe´oriedelafonctionnelledeladensite´ . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.1 Lethe´ore`med’HohenbergetKohn. . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.2 Lese´quationsdeKohnetSham . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3.3 L’approximationdeladensite´locale . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.3.4 L’approximationdugradientge´ne´ralise´ . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3.5 Lechoixdela«bonne»approximationdanslecasdel’hydroge`ne 22
1.4 Lare´solutionnume´riquedese´quationsdeKohn-Sham . . . . . . . . . . 22
1.4.1 LecodedeDFTpe´riodiqueabinit . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4.2 Applicationa` unsyste`mepe´riodiqueparfait:lecristal . . . . . . 23
1.5 Letraitementdeladynamiquedesnoyaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.5.1 Lecasdescristaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.5.2 Lasimulationdessyste`mesde´sordonne´sparladynamiquemole´culaire
quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.6 L’abinitioa` hautestempe´ratures:lame´thodePIMC . . . . . . . . . . . 38
Description:souvent `a l'ascension de l'Everest pour un étudiant, et je ne fais pas régime opaque ETL : Te = Ti = Tr, o`u Tr est la température radiative, .. mage varient avec f et qui pourront être brûlés avec la même vitesse d'implosion et le.
