Empirische Ökonomie: Eine Einführung in Methoden und Anwendungen

221 Pages·2010·6.82 MB·German

by  John Komlos

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John Komlos • Bernd Süssmuth
Empirische Ökonomie
Eine Einführung in Methoden
und Anwendungen
1  3
Prof. Dr. John Komlos Prof. Dr. Bernd Süßmuth
Fakultät Volkswirtschaft Seminar für Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät
Wirtschaftsgeschichte Universität Leipzig
Ludwig-Maximilians-Universität Grimmaische Straße 12, 04109 Leipzig,
Ludwigstr. 33/IV, 80539 München, Deutschland
Deutschland [email protected]
john.komlos
@econhist.vwl.uni-muenchen.de
ISSN 0937-7433
ISBN 978-3-642-01704-9 e-ISBN 978-3-642-01705-6
DOI 10.1007/978-3-642-01705-6
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Vorwort
Bei der empirischen Ökonomie, die wir als angewandte Ökonometrie verstehen,
handelt es sich um eine wirtschaftswissenschaftliche Kernkompetenz mit dem
Charakter einer Schnittstelle nicht nur zwischen den ökonomischen Disziplinen,
sondern auch interdisziplinär. So haben an den diesem Lehrbuch zugrunde liegen-
den Lehrveranstaltungen Studierende diverser Fachrichtungen wie der Informatik,
der Geschichtswissenschaft, der Meteorologie oder der Medizin teilgenommen. In
unseren Augen ist es das, was dieses Fach besonders reizvoll macht und seine Rele-
vanz als universelles und unmittelbar umsetzbares Humankapital unterstreicht.
Als vor über zehn Jahren die ersten Zeilen des diesem Buch zugrundeliegen-
den Skripts zur gleichnamigen Lehrveranstaltung im Rahmen des Hauptstudiums
der Volkswirtschaftslehre an der Universität München geschrieben wurden, waren
gerade die ersten kleinen Schritte zur Einleitung des Bologna-Prozesses im Europa-
rat vollzogen. Durch die diesjährige Umsetzung der Bologna-Erklärung im euro-
päischen Hochschulraum entfällt die traditionelle Gliederung von Lehrinhalten
nach Grund- und Hauptstudium. Sie setzt sich vielmehr in der Bachelor-Master-
Struktur der wirtschaftswissenschaftlichen Studiengänge fort. Allerdings gehört die
empirische Ökonomie dort freilich zu den Kernbausteinen des wirtschaftswissen-
schaftlichen Bachelorstudiums. Eine zentrale Motivation für dieses Buch ist es, ein
grundständiges Lehrbuch bereitzustellen, das für den wirtschaftswissenschaftlichen
Bachelor und seine Nachbarstudiengänge einen ersten elementaren Einstieg in den
Teilbereich der empirischen Ökonomie vermittelt.
In der Zeit der ersten Version des Lehrmanuskripts hatte einer von uns gerade
sein Promotionsstudium begonnen, während der andere von den Vereinigten Staa-
ten kommend seine ersten Schritte im Hochschulsystem der „alten Welt“ tat. In der
Zwischenzeit wurden das Skript oder Teile davon in diversen Lehrveranstaltungen
an der LMU München, der Universität Bamberg, der TU München und der Uni-
versity of California Santa Barbara eingesetzt, wodurch die Grundlage zu diesem
bewusst „nicht-pedantisch“ gehaltenen Lehrbuch – insbesondere durch die Hilfe
von Studenten und Assistenten – ständig weiterentwickelt wurde. Vor dem Hinter-
grund dieser mehrjährigen Erfahrungen haben wir bewusst auf eine Anwendung der
vermittelten Verfahren und Methoden mit Hilfe eines speziellen Software-Pakets
verzichtet. Die in diesem Buch dargestellten Anwendungen wurden mit diverser
v
vvii Vorwort
statistisch-ökonometrischer Software, das heißt mit EViews, Gauss, gretl, R, SPSS
und Stata durchgeführt, wobei an den entsprechenden Stellen immer das benutzte
Programm angegeben wird. Unter einem „nicht-pedantischen“ Ansatz verstehen
wir einen mehr oder weniger weitgehenden Verzicht auf algebraisches Detail und
ausgedehnte Herleitung formaler Zusammenhänge. Wo es uns ungebräuchlich er-
schien, haben wir von einer Übersetzung der Fachausdrücke ins Deutsche abgese-
hen und gelegentlich die Bezeichnungen in Deutsch und in Englisch angegeben.
Dies ist unter anderem der Tatsache geschuldet, dass für einen Großteil der Anwen-
dersoftware keine deutsche Version existiert.
Das Buch versucht nicht Mehr und nicht Weniger als eine anwendungsorientierte
Einführung in ökonometrische Methoden zu geben und diese anhand einfacher An-
wendungen aus verschiedenen Gebieten, wie etwa der Wirtschaftsgeschichte oder
der Politökonomie, zu erklären und zu veranschaulichen. Damit stellt sich das Buch
der Aufgabe, den Studierenden neben den methodischen Fertigkeiten auch Anre-
gung und Motivation zu eigenständigem empirischem Arbeiten zu geben. Da wir
auch grundlegende Konzepte der beschreibenden und schließenden Statistik behan-
deln, sind keine Vorkenntnisse nötig. Sollte dieses Fundament bereits gelegt sein
und die behandelten Methoden der induktiven Statistik beherrscht werden, können
die Kap. 3 und 4 ohne Weiteres übersprungen werden.
Für ihre Unterstützung bei der Ausarbeitung des vorliegenden Buchs bedanken
wir uns herzlich bei Bastian Gawellek, Alexander von Kotzebue, René Naarmann,
Philipp Mandel, Markus Laue und Johanna He.
München im März 2010 John Komlos
Bernd Süssmuth
Inhalt
1   Einführung ....................................................................................................   1
1.1 Ökonometrie .......................................................................................... 1
2   Vorüberlegungen und Grundbegriffe  ........................................................  7
2.1 Statistik als Grundlage der Empirischen Ökonomie ............................. 7
2.2 Abgrenzung und Parallelen zu den Naturwissenschaften ..................... 7
2.3 Was ist Ökonometrie? ........................................................................... 8
2.4 Status und Anspruch der Empirischen Ökonomie ................................ 9
2.5 Grundbegriffe der ökonometrischen Analyse ....................................... 10
2.5.1 Ökonometrische Modelle .......................................................... 10
2.5.2 Variablen .................................................................................... 18
2.5.3 Spezifikation einer Schätzform ................................................. 19
3   Momentenschätzung auf Stichprobenbasis  ............................................... 23
3.1 Begriffe .................................................................................................. 23
3.1.1 Grundgesamtheit und Stichprobe .............................................. 23
3.1.2 Zufallsstichprobe: Diskrete und kontinuierliche Variablen ....... 23
3.2 Diskrete Variablen ................................................................................. 24
3.3 Verteilungsmomente schätzen auf Grundlage von Stichproben ............ 25
3.4 Stetige Variablen ................................................................................... 32
4   Basiskonzepte der induktiven Statistik  ...................................................... 37
4.1 Wiederholung der wichtigsten statistischen Maßzahlen ....................... 37
4.2 Die Normalverteilung ............................................................................ 39
4.3 Transformation auf die Standardnormalverteilung ............................... 40
4.3.1 Wahre und empirische Varianz .................................................. 44
4.3.2 Der Jarque-Bera-Test auf Normalität ........................................ 45
4.4 Das Testen von Hypothesen .................................................................. 46
4.4.1 Testbeschreibung allgemein ...................................................... 46
4.4.2 Konstruktion von Konfidenzintervallen .................................... 54
4.4.3 Grundlegende Schritte beim Testen von Hypothesen
zusammengefasst ....................................................................... 56
vii
vviiiiii Inhalt
5   Einfaches OLS-Regressionsmodell   .......................................................... 59
5.1 Herleitung des einfachen OLS-Schätzers ........................................... 59
5.1.1 Alternative lineare Schätzmethoden ....................................... 59
5.1.2 Formale Definition des Residuums (unerklärte Variation) ..... 61
5.1.3 Der Unterschied zwischen Residuum ε
i
ˆ
und Störgröße ε ...................................................................... 61
i
5.1.4 Formale Herleitung des OLS-Schätzers .................................. 61
5.1.5 Gauss-Markov-Theorem ......................................................... 64
5.1.6 Ein numerisches Beispiel ........................................................ 64
5.2 Annahmen und Besonderheiten des OLS-Modells ............................. 66
5.2.1 Anforderungen an die Störterme ............................................. 66
5.2.2 Das Güte- oder Bestimmtheitsmaß R2 .................................... 70
5.2.3 Problematisches an R2 ............................................................. 72
5.2.4 Konfidenzintervall für einen OLS-Schätzer ............................ 73
5.2.5 Prognose (Forecast) basierend auf einem OLS-Modell .......... 75
5.2.6 Geschätzte Standardabweichungen der OLS-Parameter ......... 76
5.2.7 Signifikanztest der geschätzten Koeffizienten ........................ 77
5.2.8 Allgemeine Anmerkungen zu Signifikanztests ....................... 79
5.3 Verletzung der Annahmen des OLS-Modells ...................................... 80
5.3.1 Autokorrelation der Residuen: serielle Korrelation ................ 80
5.3.2 Der Durbin-Watson-Test auf Autokorrelation
in den Residuen ....................................................................... 82
5.3.3 Heteroskedastizität .................................................................. 86
5.4 Auswege bei Autokorrelation und Heteroskedastie: GLS ................... 89
5.4.1 Behebung von Autokorrelation, wenn das lineare
Modell angebracht ist .............................................................. 89
5.4.2 Behebung von Heteroskedastizität .......................................... 91
5.4.3 Tests auf Heteroskedastie ........................................................ 92
6   Multiples OLS-Regressionsmodell  ........................................................... 95
6.1 Matrixalgebra ...................................................................................... 95
6.1.1 Einheitsmatrix ......................................................................... 95
6.1.2 Datenmatrix ............................................................................. 96
6.1.3 Addition und Multiplikation von Matrizen ............................. 96
6.1.4 Transponieren von Matrizen ................................................... 97
6.1.5 Quadrierung von Matrizen ...................................................... 97
6.1.6 Invertierung von Matrizen ....................................................... 98
6.2 Herleitung des OLS-Schätzers im Mehr-Exogenen-Fall .................... 101
6.2.1 Ein Zahlenbeispiel ................................................................... 101
6.2.2 Standardisierte Koeffizienten .................................................. 105
6.3 F-Test ................................................................................................... 106
6.3.1 Definition der F-Verteilung ..................................................... 106
6.3.2 F-Test im Rahmen des multiplen OLS-Modells ..................... 106
6.3.3 Testen auf Strukturbruch: Der Chow-Test ............................... 108
Inhalt iixx
6.4 Multikollinearität ................................................................................. 109
6.4.1 Problem und Auswirkungen von Multikollinearität ................ 109
6.4.2 Varianzinflationsfaktoren ........................................................ 112
6.5 Weitere Besonderheiten des multiplen Regressionsmodells ............... 112
6.5.1 Veränderung der Maßeinheit der Variablen ............................. 112
6.5.2 Spezifikationsfehler – falsche funktionale Form .................... 113
6.6 Auxiliäre Regressionen ....................................................................... 114
6.7 Zweistufige Schätzung und Instrumentenvariablen ............................ 116
6.7.1 Beispiel für einen einfachen IV-Schätzer ................................ 117
6.7.2 Hausman-Test .......................................................................... 118
7   Maximum-Likelihood-Schätzung  ............................................................. 121
7.1 Der ML-Schätzer im Rahmen von Stichprobenschätzungen .............. 121
7.2 Der ML-Schätzer im Rahmen linearer Regressionsmodelle ............... 122
8   Qualitativvariablen-Modelle  ..................................................................... 127
8.1 Qualitative unabhängige Variablen: Dummyvariablen ....................... 127
8.1.1 Kategoriale unabhängige Variablen ........................................ 128
8.1.2 Interaktionsterme ..................................................................... 130
8.1.3 Qualitative und stetige unabhängige Variablen in
einem Modell .......................................................................... 131
8.1.4 Dummyvariablen für saisonale Effekte ................................... 132
8.1.5 Asymmetrische Reaktion (asymmetric response) ................... 133
8.2 Binäre abhängige Variablen: Probit- und Logit-Modell ...................... 134
8.2.1 Beispiel für einen dichotomen Regressand ............................. 135
8.2.2 Illustration der Defekte des linearen Wahrschein-
lichkeitsmodells ....................................................................... 136
8.3 Nichtlineare Modelle: Logit und Probit .............................................. 137
8.3.1 Das Prinzip nichtlinearer Wahrscheinlichkeitsmodelle ........... 137
8.3.2 Interpretation der Beta-Koeffizienten: Marginale Effekte ...... 139
8.3.3 Odds-Ratio-Interpretation ....................................................... 140
9   Zeitreihenanalyse  ....................................................................................... 143
9.1 Unbeobachtete-Komponenten-Modell ................................................ 143
9.2 Saisonbereinigung ............................................................................... 145
9.2.1 Das Problem ............................................................................ 145
9.2.2 Ein mögliches Verfahren: Differenzenfilter ............................ 146
9.3 Univariate stochastische Prozesse ....................................................... 146
9.3.1 Random Walk ohne Drift, ein AR(1)-Prozess ......................... 147
9.3.2 Random Walk mit Drift, ein AR(1)-Prozess ........................... 149
9.3.3 Stationäre Reihen .................................................................... 150
9.4 Trendmodelle und Trendbereinigung .................................................. 150
9.4.1 Das deterministische Trendmodell .......................................... 151
9.4.2 Das stochastische Trendmodell ............................................... 152
9.4.3 Einheitswurzel- oder Unit-Root-Tests ..................................... 156