Table Of ContentErwin Neher
Elektron ische MeBtech ni k
in der Physiologie
Mit 84 Abbildungen
Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1974
Dr. Erwin Neher
Max-Planck-Institut fOr Biophysikalische Chemie
3400 Gottingen-Nikolausberg/Federal Republic of Germany
ISBN-13: 978-3-540-06746-7 e-ISBN-13: 978-3-642-65866-2
001: 10.1007/978-3-642-65866-2
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und Markenschutz-Gesetzgebung als frel zu betrachten waren und daher von Jedermann benutzt werden dOrften.
Vorwort
Einige Jahre in einem neurophysiologischen Labor haben in mir den
Eindruck hinterlassen, daB viele Biologen und Mediziner bei der Durch
fUhrung komplizierter und praziser Messungen eine unnotige Scheu vor
dem damit verbundenen elektronischen Aufwand zeigen. Diese Erfahrung
hat mich von der Notwendigkeit Uberzeugt, darzulegen, daB solche Mes
sungen kein detailliertes Wissen tiber Elektronenrohren und Transisto
ren voraussetzen.
Allerdings erschopfen sich die meisten Elektronik-LehrbUcher in Ein
zelheiten tibe~ Rohren- und Transistorschaltungen und Uberlassen es dem
Leser, sich die Prinzipien des MeBvorgangs selbst anzueignen. Die Auf
gabe, eine Transistorschaltung zu entwerfen, stellt sich jedoch in der
heutigen Laborpraxis nicht mehr, da fertige Verstarker in einer Bau
groBe zur VerfUgung stehen, wie sie frUher fUr einzelne Transistoren
Ublich war.
Daher 5011 hier der Versuch unternommen werden, die Betonung auf den
MeBvorgang selbst und auf das Zusammenschalten von Bausteinen und Ge
raten zu verlegen.
lm ersten Kapitel werden die wichtigsten Grundlagen elektrischer MeB
verfahren zusammengestellt. Auch sollen etwas vom Ublichen abweichende
Betrachtungsweisen dargestellt werden, die jedoch fUr physiologische
Problemstellungen angebracht erscheinen. Der zweite Abschnitt be
schreibt den MeBvorgang, namlich das Zusammenschalten von MeBwertauf
nehmern oder Elektroden mit Vorverstarkern und daran anknUpfenden Re
gistrier- und Darstellungsgeraten. Damit sollte der Leser in die Lage
versetzt sein, mit Hilfe von kommerziellen Geraten MeBanordnungen fUr
individuelle Problemstellungen aufzubauen.
SchlieBlich wird im dritten und vierten Kapitel gezeigt, wie sich un
ter Verwendung integrierter Bausteine und einfacher Regeln MeBschal
tungen selbst erstellen lassen.
Mit diesem Text 5011 denjenigen Studenten, Diplomanden und Doktoran
den eine Hilfe gegeben werden, die sich plotzlich bei der Losung ihrer
Probleme den oft nur aus Mangel an geeigneter Anleitung gefUrchteten
"grauen Kasten" gegenUber gestellt sehen. Als Voraussetzung zum Ver
standnis des Buches genUgen Grundkenntnisse der Algebra sowie der
Differential- und lntegralrechnung. Es wird jedoch angenommen, daB der
Leser mit physiologischen Problemstellungen vertraut ist.
Gottingen
E. Neher
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
1. Grundlagen
1.1 Der Widerstand und das Ohmsche Gesetz
1.1.1 Reale Widerstande 2
1.1.2 Technische Ausflihrung 2
1.2 Der Kondensator 5
1.2.1 Plattenkondensator und elektrisches Feld 5
1.2.2 Kapazitat zwischen beliebigen Leitern;
Abschirmung 8
1.2.3 Technische Ausflihrung von Kondensatoren 9
1.3 Induktion, magnetische Wechselwirkung 9
1.4 Halbleiterbauelemente 10
1.4.1 Die Halbleiterdiode 11
1.4.2 Der Transistor 11
1.4.3 Der Feldeffekttransistor 12
1.5 Verknlipfung einzelner Bauelemente 12
1.5.1 Die Kirchhoffschen Gesetze 12
1.5.2 Serien- und Parallelschaltung von Widerstanden 13
1.5.3 Die Wheatstonesche Brlicke 15
1.5.4 Serien- und Parallelschaltung von Kondensatoren 17
1.5.5 Systematische Analyse komplizierter Netzwerke 18
1.6 Schaltbilder werden durchschaubar; Ersatzschaltbilder 19
1.7 Zeitverhalten 23
1.7.1 Serienschaltung von Widerstand und Kondensator 23
1.7.2 Der Spannungsteiler mit Streukapazitat 27
1.7.3 Sinusformige Wechselspannungen 28
1.7.4 Sinusschwingungen im RC-Glied 30
1.7.5 Frequenzanalyse 32
1.7.6 Filterung 33
1.7.6.1 TiefpaB 33
1.7.6.2 HochpaB 34
1.7.6.3 Das Doppel-T-Glied 35
1.7.7 Beispiele von Signalverzerrung in verschie-
denen Fil tern 36
1.7.7.1 Der HochpaB als Differenzierer 36
1.7.7.2 Der TiefpaB als Integrierer 37
1.7.7.3 Filterung bei biologischen Messungen 37
Ubungsaufgaben zu Kapitel 1 39
2. Die MeBkette 41
2.1 VerknUpfung von Geraten 42
2.2 Der Vorverstarker 43
2.2.1 Der ideale Vorverstarker 43
2.2.2 Der rea1e Vorverstarker 46
2.3 Elektrophysio1ogische Ableitungen, E1ektroden 46
2.3.1 Differentiell oder unipolar messen? 47
2.3.2 Elektroden und ihre Ersatzscha1tbilder 49
2.3.3 StoreinflUsse 53
2.3.4 Frequenzantwort des Eingangskreises,
Kapazitatsneutra1isation 55
2.3.5 Testschaltungen am Eingangskreis 58
2.3.6 BrUckenabgleich 61
2.3.7 AC-gekoppe1ter Verstarker 63
2.4 Ionensensitive E1ektroden 64
2.4.1 pH-Elektroden 65
2.4.2 Kationensensitive Elektroden 66
2.4.3 Ionensensitive Mikroelektroden 67
2.4.4 E1ektroden fUr Partialdrucke von Gasen 67
2.4.5 MeBverstarker fUr ionensensitive E1ektroden 67
2.5 MeBwertwandler 68
2.5.1 TemperaturfUh1er 68
2.5.2 Photosensoren 70
2.5.3 Druck-, Dehnungsaufnehrner n
2.6 Zwischenverstarker 73
2.6.1 Filterung ~
2.6.2 Offsetspannung, BrUckenverstarker 73
2.6.3 Lock-in-Verstarker 74
2.7 Darstel1ung und Aufzeichnung
2.7.1 Der Oszi11ograph ~
2.7.2 Das Zeigerinstrurnent 77
2.7.3 Papierschreiber 78
2.7.4 Magnetbandgerate 78
2.8 Elimination von StoreinflUssen 79
2.8.1 Netzeinstreuung 79
2.8.1.1 Elektrostatische Einstreuung 79
2.8.1.2 Induktive Einstreuung 80
2.8.2 Radiofrequenzeinstreuung 81
2.8.3 Abschirmung und Erdung 82
Ubungsaufgaben zu Kapite1 2 83
3. Operationsverstarker 85
VII
3.1 Ruckkopp1ung 85
3 .1.1 Negative Ruckkopp1 ung 85
3.1.2 Frequenzverha1ten von Ruckkopp1ungsscha1tungen 88
3.2 Ruckkopp1ungsscha1tungen 91
3.2.1 Der Invertierer 91
3.2.2 Der Stromverstarker 93
3.2.3 Der Surnmierer 95
3.2.4 Der Differenzierer 95
3.2.5 Der Integrierer 96
3.2.6 Aktiver Tief- bzw. HochpaB 96
3.2.7 Die Fo1gerscha1tung 97
3.2.8 Differenzscha1tungen 98
3.2.9 Stromproportiona1e Ruckkopp1ung 100
3.2.10 Weitere Ruckkopp1ungsscha1tungen 101
3.3 Technische Ausfuhrung von Operationsverstarkern 101
3.3.1 Verstarkerfeh1er 102
3.3.1.1 Feh1er des Eingangskreises W2
3.3.1.2 Feh1er des Ausgangskreises 103
3.3.2 K1assifizierung und Auswah1 von Operations-
verstarkern 104
3.3.2.1 K1assifizierung nach Eingangsparametern 104
3.3.2.2 K1assifizierung nach Ausgangsparametern 105
3.3.3 Das Lesen von Datenb1attern 107
3.4 Datenverstarker, Trennverstarker 107
3.5 Feh1ersuche bei Verstarkerscha1tungen 108
3.5.1 Der Verstarker schwingt 108
3.5.2 Der Verstarker geht in Sattigung 109
Ubungsaufgaben zu Kapite1 3 110
4. Anwendungsbeispie1e 112
4.1 Die Fo1gerscha1tung a1s Vorverstarker fur hochohmige
Eingangssigna1e 112
4.1.1 Anforderungen an einen Vorverstarker fur
e1ektrophysio1ogische Messungen 112
4.1.2 Scha1tung 113
4.1.3 Aus1egung der Scha1tung 114
4.1.4 Testprozeduren 116
4.1.5 A1ternativscha1tung zur Stromeinspeisung 117
4.2 Bruckenmessung mit einem Datenverstarker
(Instrumentenverstarker) 119
4.2.1 Anforderungen an einen Datenverstarker zur
B1utdruckmessung 119
4.2.2 Scha1tung 120
4.2.3 Aus1egung der Scha1tung und Feh1erabschatzung 121
4.2.4 Daten- und Trennverstarker fur medizinische
Anwendungen 122
4.3 Strommessung mit einer Invertiererscha1tung 123
VIII
4.3.1 Scha1tung 124
4.3.2 Feh1erabschatzung 124
4.3.3 Strommessung irn pA-Bereich 126
4.3.4 Strommessung unter g1eichzeitiger Vorgabe
einer Spannung 127
4.4 Gerege1 te Strornque11e i Mikroe1ektroden-Iontophorese 128
4.4.1 Anforderungen an eine Strornque11e zur
Iontophorese 128
4.4.2 Schaltung 128
4.4.3 Verha1ten der Scha1tung 130
4.4.4 Aus1egung der Schaltung 131
4.5 Widerstandstherrnorneter 131
4.5.1 Scha1tung 132
4.5.2 Der Ternperaturflih1er 133
4.5.3 Eichung 134
Ubungsaufgaben zu Kapite1 4 135
Losungen zu den Ubungsaufgaben 136
Literaturverzeichnis 145
Kurzes Verzeichnis eng1ischer Fachausdrlicke 147
Sachregister 150
1. Grundlagen
Mit Ausnahme des Elektrophysiologen sind Biologen und Mediziner vor
wiegend an der Messung nichtelektrischer GroBen interessiert. Trotz
dem bedienen sich alle bei ihrer Arbeit eines umfangreichen Reper
toires elektronischer Gerate. Der Grund dafUr ist in der Tatsache zu
suchen, daB selbst GroBen wie Druck, Konzentration oder Temperatur
mit Hilfe von MeBwertwandlern in elektrische Spannungen oder Strome
umgesetzt werden und in dieser Form mit standardisierter AusrUstung
viel besser manipuliert und aufgezeichnet werden konnen. Urn jedoch zu
verstehen, in welchem Zusammenhang ein Zeigerausschlag oder ein Zah
lenwert am Ende einer Anordnung mit der ursprUnglichen MeBgroBe steht,
ist ein MindestmaB an Grundlagenverstandnis erforderlich.
1.1 Der Widerstand und das Ohmsche Gesetz
Der elektrische Strom stellt eine Bewegung von Ladungen dar. Ladungen
gleichen Vorzeichens stoBen sich gegenseitig ab und Ladungen unter
schiedlichen Vorzeichens ziehen sich an. Als Folge davon bewegen sich
Ladungstrager im Kraftfeld aller Ubrigen im Raum vorhandenen Ladungen
und bilden Strome. In einer elektronischen Schaltung werden die La
dungstrager kanalisiert und gesteuert. Dies geschieht mittels Schalt
elementen wie Widerstanden, Kondensatoren, Transistoren u.a., deren
Funktionen in den nachsten beiden Abschnitten im Uberblick dargelegt
werden sol len. Eine ausfUhrliche Darstellung der Grundlagen der Elek
trizitatslehre ist an dieser Stelle nicht moglich, dazu muB auf die
einschlagigen LehrbUcher der Physik1 verwiesen werden.
Als Stromstarke I (gemessen in Ampere) bezeichnet man die durch den
Querschnitt eines Leiters pro Zeiteinheit hindurchflieBende Ladungs
menge Q (gemessen in Coulomb). Die Dimension des Stromes ergibt sich
daher aus der Gleichung:
Coulomb
[I] = [Q] Ampere
[t] sek
Der Widerstand ist ein Schaltelement, welches eine besonders einfache
Beziehung zwischen Stromstarke I und der elektrischen Spannung U auf
weist. Sie ist ausgedrUckt im Ohmsahen Gesetz
u = R . I (1)
Dies besagt: FlieBt durch das Schaltelement "Widerstand" ein Strom
der Starke I, so ist die an den Enden anliegende Spannung U propor
tional diesem Strom. Anders betrachtet: Legt man an dieses Schaltele
ment eine Spannung U an, so flieBt ein Strom, der dieser Spannung
proportional ist. Die Proportionalitatskonstante R in (1) ist eine
fUr den Widerstand charakteristische GroBe. Sie wird gemessen in Ohm
(Q), was gleichbedeutend ist mit Volt/Ampere. Ihr Kehrwert 1/R wird
2
Leitwert genannt und mit G abgeklirzt. Die MaBeinheit flir den Leitwert
ist das Sternens (S), das irn englischen Sprachgebrauch haufig als mho
oder ohrn- bezeichnet wird.
1.1.1 Reale Widerstande
Der ideale Widerstand, wie er im Ohrnschen Gesetz angenornrnen wird,
existiert in dieser Form nicht. Zunachst ist die Konstante R keine
exakte Konstante, sondern steigt in den meisten Fallen mit der Tem
peratur an. AuBerdem unterliegt jeder Widerstand einern Alterungspro
zeB, wahrend dessen sich sein Wert andert. Daneben treten Abweichun
gen von der Linearitat auf; d.h. bestirnrnt man den Wider stand nach (1)
einrnal durch Anlegen einer niedrigen Spannung und einrnal durch Anle
gen einer sehr hohen Spannung, so ergeben sich geringfligig voneinan
der abweichende Werte. Unterschiedliche Widerstandstypen (siehe unten)
zeigen diese Fehler in verschiedenem MaBe. Jedoch sollte auch bei
schlechten und billigen Wider standen die Surnrne all dieser Effekte nur
zu Abweichungen unter 1% flihren. Dies ist flir die meisten Problemstel
lungen in der Physiologie innerhalb der zulassigen Grenzen. Anderer
seits werden bei physiologischen MeBproblernen haufig sehr hohe Wider
standswerte benotigt, deren Zeitverhalten die MeBmoglichkeiten limi
tiert (siehe dazu Abs. 2.3.5 und 4.1.4).
1.1.2 Technische Ausflihrung
Widerstande gibt es als einfache Drahte, aufgewickelt auf Kerarnikkor
per, als gepreBte Kohlernasse mit metallischen Anschllissen versehen,
oder als dlinne Schichten auf einern Trager (siehe Tabelle 1). Flir spe
zielle Zwecke werden sie mit einern dritten AnschluB, einern Schleifer,
versehen, womit z.B. entlang eines Widerstandsdrahtes Spannungswerte
abgegriffen werden konnen.Derartige Vorrichtungen heiBen Potentiometer.
Tabelle 1: Die wichtigsten Widerstandstypen
Mt Beschreibung Wertebereich Eigenschaften
Drahtwiderstand Widerstandsdraht, 0,2 n-100 kn sehr prazise,
meist auf Kerarnik linear; ternpera
korper aufgewickelt turkonstant durch
Wahl geeigneter
Metalle
Kohlewiderstand Massivkohle oder Koh- 1 n_1014 n billig
leschicht auf Kerarnik
Metallschichtwi- Metallfilm auf prazlser als
derstand Trager Kohlewiderstande
Widerstande werden mit Werten zwischen 0,1 n und 1014 n hergestellt,
sodaB sie einen Wertebereich von 15 Zehnerpotenzen umfassen. Die gro
Be Breite der Widerstandsskala macht es notwendig, eine Anzahl von
Abklirzungen wie kn, Megn, etc. einzuflihren, deren Bedeutung aus Ta
belle 2 ersichtlich ist.
3
Tabelle 2: Abklirzungen fur Zahlenfaktoren
Symbol laut- Bedeutung Beispiele fur gebrauchliche Ab
schriftlich kurzungen und typisches Auftreten
f femto 10-15 fA - Eingangsstrome bester Ver
starker
p pico 10-12 pA - Eingangsstrome von FET-Ver
starkern; pF - Kapazitaten von Ab
schirmungen oder kleinen Konden
satoren
n nano 10-9 nA - Strome in Nervenzellen; nF -
ubliche Kondensatorwerte
~ micro 10-6 ~A - Reizstrome; ~V - kleinste
meBbare Spannungen; ~F - groBe
Kondensatorwerte
m milli 10-3 rnA - Strome in Transistorschaltun
gen; mV - physiologische Spannungen
1
k kilo 103 kV - Hochspannungsnetzgerate;
kn - Widerstande in Transistor
schaltungen
Meg mega 106 Megn - Elektroden-, Zellwiderstan
oder M de; MHz - Frequenz von Radiowellen
G giga 109 Gn - hochste Widerstande
T tera 1012 Tn - lsolationswiderstande
RichtgroBen:
- Kupferdraht von 1 rom Durchmesser und 1 m Lange: 0,02 n
Beruhrungskontakte in Schaltern: 0,2 n
Widerstande in Transistorschaltungen: 10 n 100 kn
Widerstande in Nervenzellen (zwischen innen
und auBen) : 1 - 100 Megn
Leckwiderstande von Schaltern und Leiterplatten: 1011 - 1015 n
Hochste verwendbare Widerstande mit Glas- oder
Teflonisolierung: 1014 n
Leider tragen technische Widerstande ihre Wertangabe meist nicht in
Ziffern, sondern in einem Farbeode verschlusselt. Einen Elektronik
experten erkennt man daran, daB er diesen Farbcode lesen kann. Die
Bedeutung der Farben ist aus Abb. 1 ersichtlich. Meist besteht der
Code aus 4 Farbringen. Die beiden ersten Ringe geben eine Zahl an,
z.B. 21 (rot, braun). Der nachste Ring gibt einen Multiplikator an,
z.B. 102 (rot, der Wert des dekadischen Logarithmus) oder einfacher:
die Anzahl der Nullen hinter den ersten beiden Ziffern. Der vierte
Ring enthalt eine Angabe uber die Toleranzbreite dieses wertes (gold
5%; silber 10%; fehlender Ring 20%). Die Toleranzbreite besagt, urn
wieviel der Wert eines vorliegenden Exemplars vom aufgedruckten Wert
nach oben oder unten abweichen kann. lm Gegensatz dazu gibt die Feh
lergrenze von 1%, welche in Abs. 1.1.1 genannt wurde, die Schwankungen
an, die wahrend der Lebensdauer eines Widerstandes auftreten konnen.
B e i s pie 1 Die Farbkombination rot, braun, rot, gold be
sagt: 2100 n, 5% Toleranz. Die Zusammenstellung rot, rot, orange
wlirde 22000 n, 20% Toleranz bedeuten.
