Elektromagnetische Wellen: Eine Einführung in die Theorie als Grundlage für Ihre Anwendung in der Elektrischen Übertragungstechnik

266 Pages·1953·9.032 MB·German

by  Karl Willy Wagner (auth.)

LEHR- UND HANDBÜCHER
DER INGENIEURWISSENSCHAFTEN
IO
ELEK TROMAGN E TISCHE
WELLEN
EINE EINFÜHRUNG IN DIE THEORIE ALS
GRUNDLAGE FÜR IHRE ANWENDUNG IN DER
ELEKTRISCHEN ÜBERTRAGUNGSTECHNIK
von
KARL WILLY WAGNER
Dr. phi!. et Dr.-Ing. h. c.
em. o. Professor der Technischen Hochschule Berlin
Honorarprofessor an der Johannes Gutenberg-Universität, Mainz
Mitglied der wissenschaftlichen Akademien zu Berlin,
Boston, Mainz, Rom und Stockholm
Springer Basel AG 1953
ISBN 978-3-0348-6829-7 ISBN 978-3-0348-6828-0 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-0348-6828-0
Nachdruck verboten. Alle Rechte, insbesondere
das der Übersetzung in fremde Sprachen und der Reproduktion
auf photostatischem Wege oder durch Mikrofilm, vorbehalten
Copyright 1946, 1953 by Springer Basel AG
Ursprünglich erschienen bei Verlag Birkhäuser AG., Basel 1953.
Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1953
Gedruckt in Schweden
AB HASSE W. TULLBERG
STOCKHOLM 1953
INHALTSÜBERSICHT
I. Ebene Wellen im freien Raum
r. Geschichtliche Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II
2. Das elektromagnetische Wellenfeld; der Mechanismus der Wellenaus-
breitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3· Die Wellengleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4· Periodische Wellenfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5. Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
6. Gruppengeschwindigkeit. Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
I I. Spiegelung und Brechung der elektromagnetischen Wellen
I. Allgemeine Betrachtungen ................................. . 29
2. Polarisationsebene senkrecht zur Einfallsebene ............... . 30
3· Die Polarisation liegt in der Einfallsebene ................... . 31
4· Senkrechter Einfall ..................................... . 33
s. Auslöschung der gespiegelten Welle unter bestimmten Einfallswinkeln 35
6. Totalreflektion ......................................... . 37
7· Komplexes Brechungsverhältnis. Schief gedämpfte Wellen.. . . . . . . 39
I I I. Drahtwellen
I. Das elektromagnetische Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2. Die Differentialgleichungen der Leitung; die Telegraphengleichung 43
3· Theorie der Wauderwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
a. Die Lösung der Wellengleichung. Wellenwiderstand . . . . . . . . . . 45
b. Die Dämpfung der Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 7
c. Verzerrungsfreie Leitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4· Beispiele von Wauderwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
a. Wauderwellen bei Gewittern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
b. Einschaltwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . so
c. Reflektion an einem offenen Leitungsende . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
d. Spiegelung am Leitungsanfang. Weiterer Verlauf des Einschah-
vorganges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 I
e. Einschaltvorgang bei kurzgeschlossenem Leitungsende . . . . . . . . 52
f. Spiegelung und Brechung an der Verbindungsstelle von zwei
verschiedenen Leitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
g. Leitungsabschluss durch Ohmsehen Widerstand.. . . . . . . . . . . . . 55
h. Wirkung eines Schutzkondensators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
i. Wirkung einer Schutzdrosselspule.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
j. Überspannung bei der Unterbrechung eines Kurzschlusses . . . . . . 58
5. Periodische Wellen.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
a. Aufstellung und Lösung der Differentialgleichung . . . . . . . . . . . . 59
b. Gedämpfte Wellen, Spiralendiagramm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6o
c. Berechnung der Ausbreitungs-, Phasen-und Dämpfungskonstante,
sowie des Wellenwiderstau des . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5
d. Die Leitung als Vierpol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
e. Vollständiger Übertragungskreis. Anpassung . . . . . . . . . . . . . . . . 65
f. Ermittlung der Leitungskonstanten durch eine Leerlauf- und
Kurzschlussmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
g. Ersatzvierpole in II- und T-Schaltung.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
h. Kurze Leitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
i. Zahlenbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
j. Stehende Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7I
6. Anwendung auf Antennen.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
a. Grundsätzliche Überlegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
b. Elektrische Ersatzbilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
c. Berechnung der Eigenschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
d. Die Antenne mit Verlängerungsspule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
e. Kapazitiv verkürzte Antenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sr
f. Antenne mit Zwischenkreis gekoppelt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
g. Elektrische Nachbildung von Antennen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
h. Die Kettengliedantenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
7. Die exakte Lösung der Telegraphengleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
8. Der komplexe Poyntingsche Vektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
g. Skineffekt in zylindrischen Leitern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
a. Problemstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
b. Integration der Feldgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g8
c. Diskussion der Lösung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IOO
d. Wirkwiderstand und innere Selbstinduktivität . . . . . . . . . . . . . . I06
IO. Einfluss der Feldverdrängung auf die Wellenstirn . . . . . . . . . . . . . . I09
II. Inhomogene Leitungen .................................... n8
a. Allgemeine Theorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I I 8
b. Potenzleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I20
c. Potenzleitungen mit konstanter Wellengeschwindigkeit I22
d. Exponentialleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I29
e. Exponentialleitungen mit konstanter Wellengeschwindigkeit. . . . I30
IV. Wellen in Leitungsbündeln
I. Das elektromagnetische Feld zwischen parallelen Leitern . . . . . . . . I33
a. Ein allgemeiner Ansatz.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I33
b. Anwendung auf die Wellenausbreitung in Richtung der Leiter-
achsen ............................................... I34
c. Das Feld zwischen den Leitern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I37
d. Integralbeziehungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
2. Elektromagnetische Wellen in einem Bündel paralleler Leitungen I40
a. Die Grundgleichungen und Wellenwiderstände .............. I40
b. Beispiel: Induktion zwischen einer Kraftstrom- und einer Tele
graphenleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I42
6
V. Wellen in Hohlleitern
I. E-Wellen ............................................... I47
a. Allgemeine Theorie .................................... I47
b. Rechteckiger Hohlleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IS2
c. Quadratischer Hohlleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IS6
d. Hohlleiter mit Kreisquerschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IS8
2. H-Wellen ............................................... I6o
a. Elektromagnetisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I6o
b. Rechteckiger Hohlleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I64
c. Hohlleiter mit Kreisquerschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I66
J. Dämpfung der Wellen im Hohlleiter ......................... I68
a. Allgemeine Formeln .................................... I68
b. Rechteckiger Hohlleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I7I
c. Kreisrunder Hohlleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I73
4· Anregung von Hohlleiterwellen .............................. I76
s. Wellen in dielektrischen Zylindern, die von einem nicht vollkommen
leitenden Medium umgeben sind . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I77
a. Allgemeine Darstellung des elektromagnetischen Feldes.. . . . . . . I77
b. Zylinder mit Kreisquerschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I79
c. Wellenfelder mit Symmetrie um die Achse .................. I8o
d. Dielektrische Antennen ................................. I83
e. Geschichtliche Bemerkungen ............................. I84
6. Hohlraumschwingungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I8S
a. E-Wellen ............................................ I86
b. H-Wellen ............................................ I87
7· Spiegelung und Brechung von Hohlleiterwellen . . . . . . . . . . . . . . . . I88
8. Reflektionsfreier Abschluss eines Hohlleiters. Messung der Energie
und der Wellenlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I 9 I
9· Abschluss des Hohlleiters durch einen beliebigen Widerstand . . . . . I93
IO. Der Feldwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I94
II. Der Hohlleiter als Vierpol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I96
a. Die Grundgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I96
b. Das Kreisdiagramm .................................... I98
c. Phasenverschiebung zwischen Ein- und Ausgang ............ I99
d. Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I99
VI. Dipole
I. Allgemeines .............................................. 200
2. Das Feld des elektrischen Dipols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
3· Antenne auf der vollkommen leitenden Erde .................. 208
4· Magnetischer Dipol (Rahmenantenne) ......................... 2II
s. Rahmenantenne über vollkommen leitender Erde ............... 2I3
a. Allgenleines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2I3
b. Rahmen senkrecht zur Erdoberfläche ...................... 2I4
7
c. Rahmen parallel zur Erdoberfläche ....................... ·. 215
d. Strahler verschiedener Ordnung .......................... 2r6
e. Richtungseigenschaften der senkrechten Rahmenantenne ...... 217
V I I. Elektrische Wellen in der Ionosphäre
I. Vorbemerkungen .......................................... 217
2. Ebene elektromagnetische Wellen in einem polarisierten Medium .. 2r8
3· Verhalten des ionisierten Gases im magnetischen Erdfeld und
elektrischen Wechselfeldes .................................. 221
4· Die Feldstärken der elektromagnetischen Welle in der Ionosphäre 226
5· Brechungszahl, Phasen- und Gruppengeschwindigkeit. Dämpfung .. 228
6. Die Polarisation der Wellen ................................ 232
7· Sonderfälle .............................................. 234
a. Ausbreitung in Richtung des erdmagnetischen Feldes ........ 234
b. Ausbreitung senkrecht zum magnetischen Erdfeld ........... 235
8. Grenzfrequenzen .......................................... 237
a. Wellenausbreitung in Richtung des magnetischen Erdfeldes .... 238
b. Wellenausbreitung senkrecht zur Richtung des magnetischen Erd-
feldes ................................................ 238
c. Wellenausbreitung schief zum magnetischen Erdfeld ......... 239
9· Spiegelung und Brechung der Wellen an der Grenze der Ionosphäre 240
a. Magnetisches Erdfeld senkrecht auf der Grenzfläche . . . . . . . . . . 241
b. Magnetisches Erdfeld parallel zur Grenzfläche . . . . . . . . . . . . . . 242
cx. Die x-Komponente des elektrischen Feldes der einfallenden
Welle ............................................. 243
ß. Die y-Komponente des elektrischen Feldes der einfallenden
Welle ............................................. 243
c. Stetiger Übergang zur Ionosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
ro. Die elektrische Echolotung der Ionosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
II. Physikalische Beschaffenheit der hohen Atmosphäre . . . . . . . . . . . . 248
12. Ionisierung der hohen Atmosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
a. Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
b. Das E-Gebiet ......................................... 249
c. Die F-Gebiete ......................................... 251
d. Jahresgang der Ionisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
e. Einfluss von Sonnenfinsternissen ......................... 253
f. Die elfjährige Periode der Sonnentätigkeit.. . . . . . . . . . . . . . . . . 254
g. Ionosphärische Störungen ............................... 255
cx. Der Kurzschwund nach MöGEL und DELLINGER ........... 255
ß. Die Korpuskelstrahlung der Sonne ...................... 256
y. Die abnormale E-Schicht ............................. 257
{J. Ionisierung durch Meteore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
13. Fernübertragung elektromagnetischer Wellen durch die Ionosphäre 259
Namen-Verzeichnis ........................................... 263
Stichwort-Verzeichnis ......................................... 265
8
VORWORT
Das Buch bringt, w1e der Untertitel sagt, eine Einführung in die Theorie der
elektromagnetischen Weilen als Grundlage für ihre Anwendungen in der elektrischen
Übertragungstechnik. Es ist eine Ausarbeitung von Vorträgen, die ich im Winter
semester 1947/48 an der Technischen Hochschule in Stockholm im Institut für
Telegraphie und Telephonie gehalten habe. Später hatte ich Gelegenheit, über
einen Teil der in dem Buche behandelten Fragen Vorträge beim italienischen
Forschungsrat in Rom (1950), sowie in Spanien am Institut für Elektronik in
Madrid (1951) zu halten; auch hier ergaben sich durch die Diskussionen mit jüngeren
Fachkollegen mancherlei Anregungen.
Ich habe mich in diesem Buche nicht auf die Behandlung der Wellen im freien
Raum beschränkt, die für die Radiotechnik in erster Linie von Interesse sind,
sondern befasse mich auch, zum Teil ausführlich, mit den Wellen, die an Drähte
oder dielektrische<< Wellenleiten gebunden sind. Diese <deitungsgebundenen WeHem
sind als <<Wanderwellem für die Technik der Hochspannungsübertragungen von
Bedeutung, ferner als periodische oder nahezu periodische Wellen für die ver
schiedenen Arten der Nachrichtenübermittlung auf Leitungen; sie spielen aber
auch in der Radiotechnik ihre Rolle, z. B. für die Berechnung von Antennen
kreisen, für die Energieübertragung in Koaxialkabeln und in Hohlleitern, für die
Messtechnik auf den sogenannten Leeherleitungen usw.
Da das Buch als Einführung gedacht ist, habe ich mich bemüht, in der
Darstellung alle entbehrlichen mathematischen Komplikationen, besonders aber
langwierige Rechnungen, zu vermeiden. Nur an wenigen Stellen geht das mathe
matische Rüstzeug über das Mass hinaus, das beim Vorexamen auf der Hochschule
verlangt werden muss. Mein Bestreben war, alle Herleitungen so einfach und
durchsichtig zu gestalten, dass das physikalische Verständnis nicht durch den
rechnerischen Aufwand getrübt wird; denn nur, was man gründlich verstanden
hat, kann man auch nutzbringend anwenden. Wenn der in der Praxis stehende
Ingenieur in diesem Buche die Behandlung der einen oder anderen für ihn wichtigen
Spezialfrage vermisst, so möge er im Hinblick auf die durch den Zweck und den
Umfang des Buches gebotene Beschränkung Nachsicht üben. Anderseits glaube
ich, dass auch der geschulte Fachmann in dem Buche dies und jenes finden
wird, was ihm von Nutzen sein kann. Vor allem aber wünsche ich, dass es
meinen Schülern in Deutschland, in Italien, in Schweden, in Spanien und wo
sie sonst seien, in ihrer beruflichen Arbeit dienen und zugleich eine freundliche
Erinnerung an den Verfasser sein möge.
Durch meine vielseitige berufliche Inanspruchnahme hat sich die Herausgabe
des Buches verzögert; neuere Erkenntnisse wurden aber berücksichtigt, soweit
sie im Rahmen des behandelten Stoffes wichtig sind.
9
Die Anregung zur Herausgabe des Buches und vielfache Unterstützung hierbei
verdanke ich meinem lieben Freunde, Herrn Professor Dr. techn. TOREERN LAURENT,
Direktor des Instituts für Telegraphie und Telephonie an der Kgl. Technischen
Hochschule in Stockholm. Ich danke auch Herrn Ingenieur STIG VADFORS in dem
genannten Institut für seine freundliche Hilfe während der Herstellung des Buches.
Ein herzliches Bedürfnis ist es mir, meinen guten Freunden bei Sieverts
Kabelverk zu danken. Durch ihr beispielhaftes Verständnis für die Notwendigkeit
und den Wert einer Zusammenarbeit zwischen der Industrie und der technisch
wissenschaftlichen Forschung haben sie wesentlich dazu beigetragen, dass die
Herausgabe des Buches ermöglicht wurde.
Friedrichsdorf im Taunus, im Sommer 1952.
K arl W illy Wagner
IO