Elektrische Maschinen

706 Pages·2018·30.09 MB·German

by  Ekkehard Bolte

Elektrische Maschinen
Ekkehard Bolte
Elektrische Maschinen
· · ·
Grundlagen Magnetfelder Erwärmung
· ·
Funktionsprinzipien Betriebsarten
· ·
Einsatz Entwurf Wirtschaftlichkeit
2. Auflage
EkkehardBolte
FakultätfürElektrotechnik
Helmut-Schmidt-Universität
UniversitätderBundeswehrHamburg
Hamburg
Deutschland
ISBN978-3-662-54687-1 ISBN978-3-662-54688-8(eBook)
https://doi.org/10.1007/978-3-662-54688-8
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Vorwort zur zweiten Auflage
Die sehr gute Aufnahme der ersten Auflage aus dem Jahr 2012 und ermunternde Anre-
gungenvielerLeserhabenmotiviert,dieseNeuauflagesobaldvorzulegen.Diebewährten
Abschnitte wurden überarbeitet. So wurden wünschenswerte Verbesserungen erreicht.
Hauptanliegen ist aber, Elektrische Maschinen um Abschnitte zu ergänzen, die für eine
umfassendeDarstellungdesFachgebieteswichtigsind.
DieHerangehensweise,dieBehandlungaufeineanalytische,i.d.R.zweidimensionale
Berechnung der Magnetfelder zu gründen, ist beibehalten und durch zwei zusätzliche
Abschnitte sogar vertieft. So wurde der Abschn. 2.6 Luftspaltfeld und dessen ein-
dimensionale Näherung neu konzipiert und beträchtlich erweitert. Die Näherung wurde
ausführlichbegründet,dieein-oderzweiseitigeNutungistdurchLeitwertswellenerfasst.
Die analytische Ermittlung der Leitwerte ist dann u. a. im neuen Kap. 7 Fremderregte
Maschinen mit magnetischer Unsymmetrie im Rotor-Schenkelpolläufer genutzt, um die
Polformkoeffizienten zu bestimmen. Das Kap. 3 Wicklungen und Flussverkettungen ist
erweitertumAbschn.3.9MessungderStreuinduktivität,indiedieanalytischeBerechnung
desLuftspalt-bzw.desBohrungsfeldeseingeht.
In die Neuauflage sind fünf Hauptabschnitte zusätzlich aufgenommen: Kap. 7
FremderregteMaschinenmitmagnetischerUnsymmetrieimRotor-Schenkelpolmaschinen,
Kap.8Reluktanzmaschinen,Kap.9ErwärmungundTemperaturverteilung,Kap.10Wir-
belströme und Kap. 11 Auslegung von elektrischen Maschinen. Für die Auslegung –
gemeint ist die Festlegung der Maße (Dimensionierung) – ist es nicht hinreichend nur
die elektromechanische Energiewandlung in den Blick zu nehmen. Vielmehr muss der
Systemkontext berücksichtigt werden. Das leistungselektronische Stellglied ist schon
behandelt in Abschn. 1.8.7 Bildung des Spannungsraumzeiger, Abschn. 1.8.8 Vektor-
modulation,Abschn.4.9.4UmrichtermitSpannungszwischenkreis,Abschn.6.2.1System-
beschreibung, Abschn. 6.7.5 Regelantrieb und Abschn. 8.1 Wirkungsprinzip, Betriebs-
arten, Aufbau von Reluktanzmaschinen. Im Kapitel Elf kommen die Mechanik (Analyse
vonKräftenund Bewegungen), dieWirkungen vonGetrieben mitDrezahlwandlung und
vonelastischenKupplungenhinzu.Nochwichtigeristes,dieAnwendungzuberücksich-
tigen.UmdasInnovationspotential,dasvonangepasstenElektroantriebenfürGeräteoder
V
VI VorwortzurzweitenAuflage
Anlagen ausgeht, erkennen zu können, muss sich der Elektromechaniker auch mit den
GrundzügenderAnforderungenbeschäftigen.WasdiesefürdenElektroantriebimDetail
bedeuten,könnenselbstdieAnwenderhäufignichtbeziffern.Abschn.11.5Anforderungen
verdeutlicht die Wechselwirkung zwischen Anwendung und Antrieb (beispielhaft) für
elektrische Kraftfahrzeug-Traktionsantriebe und für Generatoren für Windkraftanlagen.
Schließlich führt Abschn. 11.7 den Leser schrittweise interaktiv von den Rahmenbedin-
gungen(Einbauraum,Werkstoffkenngrößen,Drehmoment,Drehzahl,elektrischeEnergie-
quellenetc.)zurMotorauslegung.DieStrategieistfürMaschinenmitdauermagnetischer
Erregungausgeführt,siekannohneweiteresfürandereMotorprinzipiengenutztwerden.
Einige zunächst vorgesehene Abschnitte hätten den Rahmen dieser Neuauflage
gesprengt, sie sollen in einem Folgeband dargestellt werden. Dabei handelt es sich um
ErgänzungendesAbschnittszurAuslegungumweitereMotorprinzipien,umweltgerechtes
Konstruieren,Lebenszykluskosten,technischeÖkobilanz.
AuchindieIhnenvorliegendeNeuauflagefließenKenntnisseüberelektrischeMaschi-
nen und deren Anwendungen ein, die ich in einer langjährigen Berufspraxis erworben
habe.ZahlreicheAnregungenmeinerakademischenLehrer,Fachkollegen,Mitarbeiterund
Studierendenhabenmirgeholfen.InsofernhatdasBuchviele,nichtnamentlichbenannte
Väter, deren Einfluss ich mir bewusst bin. Mein besonderer Dank gilt dem Redaktions-
team, ohne dessen stets freundlich kompetente Unterstützung die Neuauflage so nicht
möglich geworden wäre: Yvonne Schmitz übertrug das Manuskript in die Druckvor-
lage; Dipl.-Ing. (FH) Klaus Schlüter trug die numerischen Auswertungen einschließlich
der Feldbilder bei; Friedhelm Schmidtke steht für die Ausarbeitung der Abbildungen.
DemSpringer-VerlagdankeichfürdenImpulszurNeuauflageundfürseinefreundliche
BegleitungbeidererEntstehung.
DieNeuauflagemögedemLeserbeiderBewältigungseinerArbeitenmit/anelektri-
schen Maschinen helfen. Vielleicht ergeben sich aus dieser Arbeit Kommentare, Anre-
gungen,Verbesserungsvorschläge.VielleichtentdecktderLeserauchUnzulänglichkeiten
odersogarFehler.ÜberHinweisedazuwürdeichmichfreuen.
Hamburg,imJanuar2017 EkkehardBolte
Inhaltsverzeichnis
1 Grundlagen..................................................................................... 1
1.1 Einheiten,Zählpfeile,BezeichnungenundSchreibweisen................... 2
1.2 ElektromagnetischeInduktion,Induktionsgesetz............................... 4
1.2.1 Leiterschleife ................................................................ 10
1.2.2 RotierendeLeiterschleifeimhomogenenMagnetfeld–
Wechselspannungsgenerator1 .......................................... 12
1.2.3 ReihenschaltungvonNLeiterschleifen,Induktionsfluss ......... 17
1.2.4 Wechselspannungsgenerator2 .......................................... 18
1.2.5 Drehspannungsgenerator ................................................. 23
1.3 Durchflutungsgesetz,MagnetischeCharakteristik............................. 25
1.4 Einphasentransformator,Magnetisierungsstrom................................ 30
1.4.1 Derverlust-undstreuungsloseZweiwicklungs-Transformator . 30
1.4.2 DerZweiwicklungs-Transformator .................................... 37
1.5 ElektrischeAusgleichsvorgänge.................................................... 42
1.5.1 SpuleanGleichspannung ................................................ 46
1.5.2 SpuleanWechselspannung .............................................. 50
1.5.3 KurzgeschlossenerTransformator ..................................... 54
1.6 ElektrischeLeistung................................................................... 56
1.6.1 MomentanwertderelektrischenLeistung ............................ 57
1.6.2 LeistungbeisinusförmigenWechselgrößen ......................... 58
1.7 KräfteundDrehmomente............................................................ 64
1.7.1 KraftwirkungenaufLadungsträger .................................... 64
1.7.2 Faraday-Maxwell’scheFlächenspannungen ......................... 68
1.7.3 Grenzflächenkräfte......................................................... 72
1.7.4 Energiebilanzen............................................................. 74
1.7.5 ZweispulensystemunddieGrundtypenelektrischer
Maschinen ................................................................... 79
1.7.6 KraftwirkungenaufLeiterinNuten ................................... 86
1.8 Komponentensysteme................................................................. 92
VII
VIII Inhaltsverzeichnis
1.8.1 AbspaltungeinesNullsystems .......................................... 92
1.8.2 EinführungderRaumzeiger ............................................. 93
1.8.3 DiagonalkomponentennachE.Clarke ................................ 96
1.8.4 SymmetrischeKomponentennachC.L.Fortescue ................. 97
1.8.5 TransformationineinrotierendesBezugssystem .................. 98
1.8.6 Leistungen ................................................................... 99
1.8.7 BildungdesSpannungsraumzeigersamWechselrichtermit
Spannungszwischenkreis ................................................. 101
1.8.8 Vektormodulation .......................................................... 104
Literatur........................................................................................... 106
2 Magnetfelder................................................................................... 109
2.1 Feldgleichungen........................................................................ 110
2.2 ModellbildungfürdieanalytischeMagnetfeldberechnung.................. 110
2.2.1 BerücksichtigungderNutung ........................................... 112
2.3 Koordinatensysteme,Zählpfeile.................................................... 114
2.4 RandbedingungenfürdasFeldproblem........................................... 115
2.4.1 Grenzbedingungen ......................................................... 115
2.4.2 Strombeläge ................................................................. 116
2.5 LösungdesFeldproblemsfürdasVier-Gebiete-Modell...................... 122
2.5.1 NumerischeAuswertung,Anwendungsbeispiele
„Röntgenmotor“und„Torquemotor“ ................................. 127
2.6 LuftspaltfeldunddesseneindimensionaleNäherung.......................... 133
2.6.1 ZweidimensionalesLuftspaltfeld ....................................... 133
2.6.2 EindimensionaleNäherungdesLuftspaltfeldes .................... 135
2.6.3 EindimensionaleNäherungdesLuftspaltfeldes–Einseitige
Nutung,Leitwertswellen ................................................. 139
2.6.4 EindimensionaleNäherungdesLuftspaltfeldes–
DoppelseitigeNutung ..................................................... 145
2.7 LösungdesFeldproblemsfürdasI-Gebiete-Modell
mitStrombelagsanregung............................................................ 147
2.8 Fünf-Gebiete-Modellmitbewegten,leitfähigenFeldräumen ............... 149
2.8.1 Flussverkettung,DrehmomentundLeistungen ..................... 154
2.8.2 FeldanregungdurcheinenRotorstrombelag ......................... 156
2.8.3 Anwendungsbeispiel„Zweipolige1060kW
Asynchronmaschine“ ...................................................... 157
2.9 MaschinenmitDauermagneterregung............................................ 158
2.9.1 WerkstoffeigenschaftenderDauermagnete .......................... 159
2.9.2 FeldgleichungenfürGebietemitDauermagneten .................. 163
2.9.3 Leerlauffeld .................................................................. 166
2.9.4 EindimensionaleFeldnäherung,magnetischeCharakteristik,
Entmagnetisierungsstrom,Werkstoffeinsatz ......................... 169
Inhaltsverzeichnis IX
2.9.5 Anwendungsbeispiel„Servomotor“ ................................... 177
2.10 Stirnraumfelder......................................................................... 178
2.10.1 Kurzschlussfall ............................................................. 180
2.10.2 Leerlauffall .................................................................. 184
2.10.3 StromverdrängungimKurzschlussringvon
Asynchronmaschinen ..................................................... 186
2.10.4 AnwendungsbeispielundErgebnisanalyse .......................... 191
2.11 FelderinmassivenNutenleitern.................................................... 195
2.11.1 Rechteckstäbe ............................................................... 195
2.11.2 Rundstäbe .................................................................... 210
2.11.3 OberflächenstromdichteundStabstrom .............................. 220
Literatur........................................................................................... 222
3 WicklungenundFlussverkettungen..................................................... 225
3.1 MehrsträngigeüberlappendeWicklungen........................................ 226
3.1.1 Drehfelder .................................................................... 231
3.1.2 BetrachtungenzurStrangzahl ........................................... 233
3.2 KonzentrierteWicklungen........................................................... 234
3.3 Kommutatorwicklungen.............................................................. 237
3.3.1 EingängigeungekreuzteSchleifenwicklungen ...................... 237
3.4 WicklungenfürReluktanzmotoren ................................................ 244
3.5 LuftspaltfelderundihrBeitragzurFlussverkettung........................... 246
3.5.1 Felderm-strängigerWicklungen ....................................... 246
3.5.2 Strangfelder .................................................................. 252
3.6 NutenfelderundihrBeitragzurFlussverkettung............................... 254
3.6.1 Einschichtwicklungen ..................................................... 257
3.6.2 Zweischichtwicklungen .................................................. 258
3.6.3 KonzentrierteWicklungen ............................................... 261
3.6.4 NutstreuinduktivitätfürstationäreStrangströme ................... 263
3.6.5 NutstreuinduktivitätfürinstationäreStrangströme ................ 263
3.6.6 NichtlinearpermeableNutverschlüsse ................................ 264
3.6.7 NutstreuleitwertefürkeilförmigeundrundeNuten................ 268
3.7 StirnraumfelderundihrBeitragzurFlussverkettung.......................... 269
3.7.1 BeitragdesStirnraumfeldeszurFlussverkettungeinerSpule ... 269
3.7.2 BeitragdesStirnraumfeldeszurStrang-Flussverkettung
vonkonzentriertenWicklungen......................................... 270
3.7.3 BeitragdesStirnraumfeldeszurStrang-Flussverkettungvon
überlappendenWicklungen .............................................. 270
3.7.4 Stirnstreuinduktivitäten ................................................... 271
3.8 FlussverkettungmitfremderregtenFeldern...................................... 274
3.8.1 FlussverkettungmiteinerSpule ........................................ 275
X Inhaltsverzeichnis
3.8.2 FlussverkettungmitdemStrangkfürüberlappende
Wicklungen .................................................................. 277
3.8.3 FlussverkettungmitdemStrangkfürkonzentrierte
Wicklungen .................................................................. 279
3.8.4 Polradspannungen .......................................................... 281
3.9 MessungderStreuinduktivität...................................................... 283
3.9.1 Anwendungsbeispiel,Schlussfolgerungen ........................... 286
Literatur........................................................................................... 290
4 Asynchronmaschinen–StationärerBetrieb.......................................... 291
4.1 VondenAnfängenzuaktuellenFuE-Themen................................... 292
4.2 AufbauundAusführungsformen................................................... 293
4.3 BetriebsartundModellierung....................................................... 294
4.4 Funktionsprinzip........................................................................ 294
4.5 WirkungderStatorgrundströme.................................................... 297
4.5.1 FlussverkettungmitdenStatorwicklungssträngen ................. 297
4.5.2 FlussverkettungmiteinerrotorfestenWindung..................... 298
4.6 Kurzschlussläufer...................................................................... 301
4.6.1 FlussverkettungderStatorgrundströmemitdenKäfigmaschen 301
4.6.2 KäfigströmeundderenFelder .......................................... 302
4.6.3 FlussverkettungderRotorfeldermitdenKäfigmaschen .......... 304
4.6.4 FlussverkettungderRotorfeldermitdemk-tenStatorstrang .... 304
4.6.5 StatorströmemitnetzfremdenFrequenzen,derenFelderund
Flussverkettungmitdemk-tenStatorstrang ......................... 305
4.6.6 FlussverkettungderFelderderStatoroberströmemitden
Käfigmaschen ............................................................... 307
4.6.7 StatorspannungsgleichungfürdieNetzfrequenz ................... 309
4.6.8 SpannungsgleichungenfürdieStatoroberströme ................... 311
4.6.9 SpannungsgleichungenfürdieRotormaschen ...................... 311
4.6.10 ZusammenstellungderSpannungsgleichungenund
BerechnungderStröme ................................................... 315
4.6.11 NachweisderAnkerrückwirkungendurchMessung
derStatorströme ............................................................ 317
4.6.12 LeistungenundDrehmoment ........................................... 319
4.7 AsynchronmaschinenmitSchleifringläufer..................................... 323
4.7.1 FlussverkettungdesStatorfeldesmitderRotorwicklung ......... 324
4.7.2 Rotorströme,derenFelderundInduktionswirkungen ............. 326
4.7.3 Spannungsgleichungen ................................................... 328
4.8 GrundwellenmodellfürKurzschlussläufer-und
Schleifringläufermaschinen.......................................................... 329
4.8.1 LeistungenundDrehmoment ........................................... 334
4.8.2 Zeigerbild,Stromortskurven,einsträngigesErsatzschaltbild .... 340