Table Of ContentEinführung
in die innere Ballistik
Nam dem Vorlesungsmanuskript und den Arbeiten
von
Dr. E. Bolle t
Oberregierungsrat
und Mitglied der ChemlsdJ -Tedmlsmen Reimsanstalt
bearbeitet von
Dr. G. Seitz
Regierungsrat
bel der Chemlsm -Temnlsmen Reimsanstalt Berlln
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
1941
48 Abbildungen
ISBN 978-3-663-03752-1 ISBN 978-3-663-04941-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-04941-8
Alle Remte vorbehalten
Softcover reprint of the hardcover 1s t edition 1941
Vorwort
Es wird ein allgemeiner Überblick über die Meßmethoden ge
geben, die in der inneren Ballistik zur Anwendung kommen, vor allem
über die zur Bestimmung des Höchstgasdruckes und des Gasdruck
verlaufs sowie der Geschoßgeschwindigkeit. Die Verbrennungsweise
des Pulvers und die verschiedenen Theorien werden eingehend vor
getragen. Die wichtigsten empirischen und theoretischen Formel
systeme zur Lösung des innerballistischen Hauptproblems, ins
besondere der Vorausberechnung der Anfangsgeschwindigkeit und
des Höchstgasdruckes, werden dargestellt und ihre Leistungsfähigkeit
kritisch besprochen. Die mathematische Entwicklung der Formeln
wird dabei nur soweit gebracht, wie sie zum Verständnis unbedingt
erforderlich ist. Von den das Gebiet der inneren Ballistik berührenden
Aufgaben werden die Reibungsvorgänge und die Festigkeitsverhält
nisse eingehend dargelegt. Die an sich nicht unmittelbar zur Ballistik
gehörenden Explosions- und Detonationsvorgänge sind mit auf
genommen worden, weil Bolle auf diesem Gebiet Hervorragendes
geleistet hat.
Alle Formeln beziehen sich auf das technische Maßsystem. Hier
bei ist die Einheit der Kraft das Kilopond (kp), diejenige Kraft, die
einem Körper von der Masse eines Kilogramms je Sekunde' die
Geschwindigkeitsänderung von 9,81 m/sec erteilt (siehe Amtsblatt
der PTR. 15, 40, 1939).
Für die bereitwillige Überlassung der Manuskripte möchte ich
Frau Bolle meinen besten Dank aussprechen.
Berlin, im September 1940.
Dr. Georg Seitz
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung. Ziel und Aufgabenbereich der inneren Ballistik... 1
H. Meßmethoden der inneren Ballistik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10
1. Gasdruckmessung mit dem Stauchzylinder ................. 10
a) Allgemeines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10
b) Meßei (Geschütz) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10
c) Gasdruckmessung bei Handfeuerwaffen . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11
d) Abweichung des mit dem Stauchzylinder gemessenen Druckes
vom absoluten Druck ............................... 13
Experimentelle Untersuchungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13
Theoretische Überlegungen ............................. 16
e) Messung des Druckverlaufs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20
2. Druckaufzeichnung mittels starker Feder. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21
3. Piezoelektrisches Druckmeßverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 22
4. Rücklaufmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24
5. Geschoßgeschwindigkeitsmessung .......................... 32
IH. Emp'irische Formeln zur Berechnung der inner-ballisti-
schen Werte.............................................. 34
1. Berechnung nach Heydenreich .......................... 34
2. Formelsystem von Leduc und Leduc-Bolle .............. 36
IV. Verbrennungsweise des Pulvers ......................... 42
1. Allgemeines.............................................. 42
2. Verbrennungsgesetz von Vieille und Gossot und Liouville 46
3. Verbrennungsgesetz von Charbonnier .................... 50
V. Lösung des inner-ballistischen Hauptproblems durch
geschlossene Formelsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 55
1. Allgemeine und geschichtliche Darstellung • . . . . . . . . . . . . . . . .. 55
2. Lösung von Gossot und Liouville. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57
3. Lösung von Charbonnier ............................... 65
4. Lösung von Schmitz-Cranz ................ ............. 73
5. Lösung von Langweiler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
VI
VI. Weitere Aufgahen der inneren Ballistik................. 90
1. Einpreßwiderstand und (}eschoßreihung .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. ~jO
a) Allgemeine und ges('hicht.\iehe Behandlung dpr Aufgahp. . .. HO
h) Experimentelle Methode zur Bestimmung der ne8choj~reihung
beim Schuß von Bolle-Bodlien ....................... 98
2. Berpehnung dpr Geschützrohre (Festigkeitslehre) ............ 103
3. Explosion und Detonation ................................ 114
~alllenverzeiehnis .......................................... 136
S ach ver z eie 11 ni H • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• 138
Zum Geleit
Mit dem Tode von Oberregierungsrat Dr. Erwin Bolle am
9. November 1938 wurde in der Chemisch-Technischen Reichsanstalt,
der er 35 Jahre angehört hatte, eine tiefe Lücke gerissen. Mit großen
Gaben des Geistes und einer besonderen Befähigung für die Auf
gaben der inneren Ballistik ausgerüstet, hat er auf diesem Gebiete
Vorbildliches geleistet und durch sein überragendes Wissen und
Können und die restlose Hingabe an seinen Beruf bleibende Werte
geschaffen. Seine Arbeiten sind in der einschlägigen Literatur den
Fachkreisen bekanntgeworden. Sie wird vervollständigt durch das
hier erscheinende kleine Werk, in dem die Vorträge und Vorlesungen
zusammengefaßt sind, die Dr. B olle an der Technischen Hochschule
Berlin in den letzten Jahren gehalten hat und die sein Mitarbeiter
Dr. Seitz nach den vorhandenen Manuskripten zu einem einheit
lichen Ganzen gebracht und durch neuere Erkenntnisse im Sinne
BoHes ergänzt hat.
Möge dieses kleine Werk mit seinem wertvollen Inhalt weiteste
Verbreitung finden bei allen denen, die das Studium der inneren
Ballistik beruflich betreiben, aber auch bei denen, die über die
innere Ballistik und die Explosionsvorgänge unterrichtet sein wollen,
um ihre eigenen Kenntnisse und ihr Wissen zu vertiefen.
Berlin, im Oktober 1940.
Prof. Dr. Rimarski
1. Einleitung
Die innere Ballistik kann man allgemein als die Lehre von den
Vorgängen oder dem Kräftespiel kennzeichnen, die einer schweren
Masse eine Anfangsgeschwindigkeit von bestimmter Größe und
Richtung erteilen. In diesem Sinne gehören alle Wurfwaffen, deren
sich der Mensch zur Bekämpfung mehr oder weniger von ihm ent
fernter Ziele je bedient hat, in den Bereich unserer Wissenschaft.
Sie alle sind verbunden durch den Impulssatz der Mechanik. Wenn
eine im allgemeinen veränderliche Kraft P während der Zeit Tauf
eine Masse m einwirkt, so erteilt sie der Masse eine Geschwindigkeit v
f"
derart, daß mv = Pdt ist. }lan könnte demnach vom mathemati-
o
sehen Standpunkt aus als den Gegenstand der inneren Ballistik
fT
auch eine eingehende Untersuchung des Integrals Pdt in den ver-
()
schiedensten Fällen bezeichnen. Wir haben im Weltkrieg das Wieder
aufleben der ältesten Anwendungen von Kräften erlebt, die in den
Kriegen des 19. Jahrhunderts als überholt gelten konnten, so der
Muskelkraft zum Schleudern von Handgranaten und von mechani
schen Wurfmaschinen zum Schleudern kleiner Minen. Man hat
auch in unserer Zeit den Bogenschuß, der ja in England einen heute
noch beliebten Sport bildet, genauer durch Messung der dabei er
reichten Geschwindigkeiten und Untersuchung der hier vorliegenden
Bedingungen wissenschaftlicher Forschung unterzogen. In den Luft
druckgewehren wird die Spannkraft stark komprimierter Luft be
nutzt, deren man sich auch vorzugsweise beim Abschuß von Torpedos
bedient. Auch die Verwendung elektromagnetischer Kräfte zur
Bewegung von Geschossen ist schon vielfach vorgeschlagen und
besprochen worden.
Aber wenn die Verwendung derartiger Energiequellen heute
vielleicht nicht als undurchführbar selbst zum Erzielen großer Wurf
leistungen gelten kann, so würde zum Bereitstellen der nötigen
Energien sicherlich eine so umfangreiche Apparatur benötigt werden,
daß demgegenüber die Anwendung chemisch gebundener Energie,
wie sie im Schwarzpulver und noch mehr in den neuzeitlichen Treib
stoffen unserer Feuerwaffen vorliegt, einen wohl kaum je zu er
reichenden Vorrang besitzt.
Bolle, Ballistik
2
Im engeren Sinne verstehen wir daher hier die innere Ballistik
als die Wissenschaft von den Vorgängen in den Feuerwaffen vom
Augenblick der Zündung des Treibmittels bis zum Austritt des Ge
schosses aus dem Rohr der Waffe. Die Umwandlung der festen
Treibmittel in hocherhitzte und hochgespannte Gase ist ein thermo
chemischer, die Umsetzung der Gasenergie in lebendige Kraft des
Geschosses ein thermodynamischer und mechanischer Vorgang.
Thermodynamik und Mechanik sind also die Grundlagen unserer
Wissenschaft. Da die aus der Umsetzung der chemisch gebundenen
Energie des Treibmittels geweckten Kräfte nicht nur die Nutz
arbeit der Beschleunigung des Geschosses leisten, sondern auch das
Rohr oder den Lauf beanspruchen, so müssen wir uns auch mit diesen
unerwünschten Nebenwirkungen beschäftigen. In den Selbstlade
waffen und Rohrrücklaufgeschützen wird die Energie der Pulvergase
zum Teil zur Betätigung der zum Dauer- oder Schnellschießen
nötigen .:\lechanismen mitbenutzt; ihre Wirkungsweise ist mit
dem Ablauf des Gasdruckes während der Schuß entwicklung ver
bunden, es treten also auch diese Vorgänge in den Bereich unserer
Wissenschaft im engeren Sinne.
Das schnelle Freiwerden der chemischen Energie in den Treib
stoffen unserer Feuerwaffen ist nicht die einzige Art zur Auslösung
gewaltiger Kräfte aus chemischen Substanzen, die in der Wehr
technik zur Anwendung kommt. In den Sprengstoffen z. B. haben
wir eine andere Anwendungsart chemisch gebundener Energie vor
uns. Es ist üblich, auch die Vorgänge bei der Detonation von Spreng
stoffen in den Lehrbüchern der inneren Ballistik zu behandeln. In
einem gewissen Umfang behalten auch wir uns dies vor, soweit es
sich um eine allgemeine Anschauung dieser Vorgänge und die Auf
klärung des dabei vorhandenen Kräftespiels handelt.
Wie alle technischen Wissenschaften hat auch die innere Ballistik
ein praktisches Ziel, nämlich die Erlangung einer derartig ausgiebigen
Kenntnis der in Betracht kommenden Vorgänge, daß wir ihren
Ablauf unter vorgegebenen oder angenommenen Bedingungen voraus
berechnen können, um Einrichtungen der Feuerwaffen für bestimmte
Verwendungen zu schaffen. Es wird heute häufig darauf hIngewiesen,
daß die Forschung nicht zweckgerichtet sein darf, daß sie mit einer
praktischen Uninteressiertheit nur nach Erkenntnis des wahren
Sachverhalts ihres Gegenstandes streben muß. Das ist gewiß richtig,
insofern auch bei den technischen Wissenschaften bestimmte, durch
praktische Ziele bedingte Voreingenommenheit häufig gerade das
praktische Ziel verfehlen läßt, und wir dürfen uns bei einzelnen
Untersuchungen nicht von solchen Voreingenommenheiten leiten
3
lassen. Aber das allgemeine Ziel, zu einer möglichst sicheren Voraus
berechnung der Vorgänge zu gelangen, dürfen wir in den exakten
Wissenschaften und noch mehr in einer technischen Wissenschaft
nie aus dem Auge verlieren, denn das gibt auch der inneren Ballistik
erst eine straffe Organisation. Es lehrt uns, Wichtiges von zunächst
weniger Wichtigem zu unterscheiden und uns nicht ins Uferlose
zu verlieren. In diesem Sinne hat Char bonnier den Gegenstand
der inneren Ballistik in das Hauptproblem und die sekundären
Probleme geteilt. Als das Hauptproblem bezeichnen wir folgendes:
Aus den gegebenen Bedingungen des Treibmittels, des Geschosses
und der Waffe soll der Gasdruckverlauf und der Verlauf der Geschoß
geschwindigkeit im Rohrvorausberechnet werden. Die sekundären Pro
bleme würden sich dann auf die Bewegung der Pulvergase, die elasti
schen Deformationen des Rohres, die Beanspruchung des Geschosses
in den Zügen, die Erwärmung des Rohres und die Vorgänge in dem
Mechanismus der Waffe, und die Beanspruchung der Lafette beziehen.
Die vollständige Beherrschung des Hauptproblems ist auch
heute noch nicht gelungen. Die Dinge liegen hier teils schwieriger,
teils aber auch einfacher als in der äußeren Ballistik; schwieriger,
weil neben rein mechanischen Vorgängen auch thermochemische
und thermodynamische Vorgänge in Betracht kommen; einfacher,
weil die Richtung der Geschoßbewegung von vornherein festliegt
und die Bewegung im wesentlichen eindimensional ist. Wenn
aber gesagt worden ist, daß die innere Ballistik sich zur Zeit noch
mehr in den Anfängen ihrer Entwicklung befände als die äußere
Ballistik, so trifft dies vielleicht zu, wenn man die Erkenntnis der
Gesamtheit aller in Betracht kommenden Vorgänge in beiden Ge
bieten der ballistischen Wissenschaft ins Auge faßt, nicht aber,
was die Voraus berechnung von Gasdruck und Geschwindigkeit
betrifft. Hier sind immerhin sowohl empirische wie theoretische
Ansätze vorhanden, die für viele Zwecke der Praxis zur rechnerischen
Behandlung des Hauptproblems genügen.
Auf die Geschichte unserer Wissenschaft will ich nur ganz kurz
eingehen. Die Arbeiten, die auch heute noch von Wichtigkeit sind,
werden bei der Behandlung des betreffenden Gegenstandes genauer
besprochen.
Obwohl die Einführung der Feuerwaffen schon gegen Ende des
13. Jahrhunderts begann, dauerte es über 400 Jahre, bis eine wissen
schaftliche Behandlung der Vorgänge in den Feuerwaffen begann.
Im Jahre 1738 erschien eine Abhandlung von Daniel Bernouilli1),
1) Daniel Bernouilli, Traite d'Hydrodynamique. Straßburg 1738.
l'
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in welcher er mit Hilfe des Boyle-Mariotteschen Gesetzes über
die Ausdehnung der Gase die Geschoßbewegung zu berechnen ver
suchte. Diesem primitiven Ansatz schloß sich auch vier Jahre
später Hobins2) in seinem in London erschienenen Buch an. Dieses
Buch ist besonders für die Entwicklung der "inneren Ballistik"
von Bedeutung durch die Anmerkungen, mit welchen später der
große Mathematiker Leonhard Euler eine von ihm verfaßte
deutsche Übersetzung des Buches versah. E uler bekämpfte hier
bereits die Annahme einer plötzlichen Vergasung des Pulvers wie
Gewicht auch die einer verhältnisgleichen Be-
ziehung zwischen Druck und Dichte
l?fi=z.;I2.zz!zz;:z:z;;rAbschllJatJlall~ der Pulvergase. Zu einer wirklich
fruchtbaren Behandlung der Vorgänge
im Geschützrohr oder Gewehrlauf
:.p!osionSgf!/iiß fehlten den genannten Forschern vor
allen Dingen die einfachsten Kennt
~~---Ansatzrohr nisse über die Größe der vom Schwarz
pulver erzeugten Drucke. Selbst über
den Wert der Mündungsgeschwindig
keiten, die in damaligen Geschützen
Abb.1. Rumfordsche Druckmeß- erreicht wurden, bestanden noch wenig
einrichtung
bestimmte Kenntnisse.
Die ersten Versuche einer experimentellen Bestimmung gehen
auf dasselbe Jahr 1738 des ersten theoretischen Versuchs von Ber
nouilli zurück. Der Italiener Ohevalier d 'Antony begann die
vom Pulver ausgeübten Druckkräfte zu bestimmen. Bei den Ver
suchen war das Pulver in einem geschlossenen Raum enthalten,
der zum Zwecke der Zündung durch einen engen Kanal mit der
Außenluft in Verbindung stand. Erst wesentlich später, im Jahre
1797, veröffentlichte Graf Rumford3) seine in der Geschützgießerei
in München 1792 begonnenen Versuche zur Bestimmung der vom
Schwarzpulver erzeugten Drucke, bei denen er den Mangel der
Versuche d' A n ton y s vermied. Er versah das geschlossene Explo
sionsgefäß mit einem geschlossenen mit Pulver gefüllten Ansatz
rohr. Dieses wurde mittels eines Hebels mit einer entsprechend
ausgebohrten glühenden Eisenkugel in Berührung gebracht und so
dem Pulver durch Wärmeleitung die zur Zündung nötige Wärmemenge
zugeführt. Der Druck wurde durch Heben von Gewichten bestimmt,
in dem für jede Last durch Probieren diejenige Ladung des Pulvers
in der Bombe ermittelt wurde, welche eben ausreichte, die mit Ge-
2) Robins, Principes d'Artillerie. London 1742.
3) Graf Rumford, Phi!. Transaetions of Royal Society, 1797.
