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About Eine Entdeckungsreise in die Welt des Unendliche
Das Buch nimmt die Leserschaft mit auf eine Entdeckungsreise in die Welt des Unendlichen Es wird aufgezeigt wie das Unendliche von der Antike bis in die Neuzeit immer wieder Quell der Inspiration war um die Mathematik auf feste Grundlagen zu stellen Von der Entdeckung der irrationalen Zahlen in der Antike fuhrt das Buch uber Dedekinds Konstruktion der reellen Zahlen sowie Cantors und Zermelos Mengenlehre bis zum Banach Tarski Paradoxon und Conways spielerischer Konstruktion der surreellen Zahlen Die Entdeckung dass sich nicht jedes Verhaltnis von zwei Streckenlangen als Verhaltnis ganzer Zahlen ausdrucken lasst hat gezeigt dass sich nicht jede reelle Zahl durch einen endlichen Term ausdrucken lasst sondern dass es dazu etwas Unendliches braucht Solch eine Darstellung wurde aber erst zwei Jahrtausende spater durch Dedekind gefunden Kurze Zeit nach Dedekinds Konstruktion der reellen Zahlen hat Cantor eine Theorie entwickelt die Mengenlehre in der mit verschiedenen Unendlichkeiten gerechnet werden kann Diese Theorie wurde spater von Zermelo auf ein axiomatisches Fundament gestellt auf dem die moderne Mathematik aufgebaut ist Die Reise wird immer wieder aufgelockert durch zahlreiche Beispiele und Ubungsaufgaben welche dabei helfen den Text zu verstehen Die Voraussetzungen sind so gewahlt dass das Buch bereits fur Studierende mit geringen Vorkenntnissen zuganglich ist Entstanden im Rahmen einer Vorlesung furs Lehramt richtet sich dieses Buch ganz besonders auch an Lehramtsstudierende
Detailed Information
| Author: | Lorenz Halbeisen |
|---|---|
| Publication Year: | 2023 |
| ISBN: | 3662680939 |
| Pages: | 297 |
| Language: | German |
| File Size: | 2.1 |
| Format: | |
| Price: | FREE |
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