efeitos do confinamento em pilares de concreto armado encamisados com compósito de fibras de ...

19 Pages·2007·0.31 MB·Portuguese

ISSN 1809-5860
EFEITOS DO CONFINAMENTO EM PILARES DE
CONCRETO ARMADO ENCAMISADOS COM
COMPÓSITO DE FIBRAS DE CARBONO
Ricardo Carrazedo 1 & João Bento de Hanai 2

Resumo
Sabe-se que o confinamento pode aumentar significativamente a resistência e a
ductilidade de pilares de concreto armado. Normalmente utiliza-se o confinamento
passivo, desenvolvido por armaduras transversais e camisas que restringem a expansão
lateral do concreto. Nas últimas décadas diversas pesquisas abordaram o confinamento
com armaduras transversais. Recentemente observou-se na literatura diversos
trabalhos sobre o confinamento em pilares de concreto encamisados com compósitos de
fibras de carbono e vidro, sendo na maior parte destes trabalhos realizados ensaios de
corpos-de-prova sem armaduras. A partir destas pesquisas foram elaborados modelos
teóricos. O presente trabalho apresenta e discute os resultados de uma análise
experimental de pilares de concreto armado encamisados com compósitos de fibras de
carbono e ensaiados à compressão axial. Foram ensaiados pilares de seção circular
com diferentes taxas de armadura transversal e pilares de seção quadrada não
armados, envolvidos por camisas de diferentes espessuras. Pôde-se observar os ganhos
de resistência e ductilidade devidos ao efeito de confinamento da camisa de reforço e
da armadura transversal pré-existente. Verificou-se também a importância da forma da
seção transversal sobre o desempenho do reforço, comparando-se os resultados obtidos
nos pilares de seção circular e quadrada.

Palavras-chave: pilares; reforço; compósitos; fibra de carbono; confinamento;
concreto armado.

1 INTRODUÇÃO
As primeiras pesquisas sobre confinamento datam do início do século XX e
relacionaram o ganho de resistência à compressão do concreto confinado linearmente
com a pressão lateral, segundo a formulação a seguir:
f = f +k ⋅f (1)
cc co 1 l
onde:
f – resistência à compressão do concreto confinado;
cc

1 Mestre em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, [email protected]
2 Professor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, [email protected]

Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 8, n. 30, p. 59-77, 2006
60 Ricardo Carrazedo & João Bento de Hanai

f – resistência à compressão do concreto não confinado;
co
f – pressão lateral;
l
k – coeficiente obtido experimentalmente.
1
RICHART et al. (1929) encontraram k =4,1 em ensaios do concreto submetido
1
ao confinamento ativo por meio de fluidos e no confinamento passivo com armaduras
em espirais.
Observaram também um grande aumento da deformação axial última do
concreto confinado (ε ), que foi relacionada à pressão lateral por meio da expressão:
cc
f
ε = ε +k ⋅ l
(2)
cc co 2
f
co
onde:
ε – deformação última do concreto confinado;
cc
ε - deformação última do concreto não confinado;
co
k = 5⋅k - coeficiente obtido experimentalmente.
2 1

2 DEFINIÇÕES
Suponha-se que o pilar circular da Figura 1 esteja envolvido por um tubo de
parede fina e submetido a um esforço de compressão axial. Aplicada a carga P o tubo
restringe a expansão lateral, desenvolvendo-se no interior do tubo uma pressão f.
l
Considerando-se que o tubo tenha parede fina, a relação entre a pressão interna e o
esforço de tração no tubo pode ser obtida por meio de um simples equilíbrio de
esforços da seção transversal.
P
2R t
Seção transversal
1 y
=
x
L
f
l
α
F F
Esforços atuantes
P

Figura 1 - Pilar circular envolvido por parede fina.

Considerando-se o equilíbrio dos esforços da seção transversal atuantes na
direção y da Figura 1 obtém-se:
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Efeitos do confinamento em pilares de concreto armado encamisados com compósitos... 61
π
− 2⋅F + ∫f ⋅R ⋅sen α ⋅dα = 0 (3)
l
0

onde:
• F - esforço de tração por unidade de comprimento do tubo;
• R é o raio médio do tubo e α o ângulo central do pilar.
Por meio da Equação 3 e admitindo-se que a tensão no tubo (f ) é constante
p
ao longo da espessura (t), a relação entre a pressão lateral e a tensão no tubo
dependem apenas das características geométricas:
f ⋅R
f = l (4)
p
t
Pode-se então chegar a uma relação entre a pressão lateral, a tensão no tubo
e a taxa volumétrica de material do tubo (ρ ) válida para pilares circulares:
p
ρ
f = p ⋅f (5)
l p
2
A equação 5 se aplica também a pilares de seção circular com armaduras
transversais, onde a taxa de material do tubo é substituída pela taxa volumétrica de
armadura transversal, dada por:
4⋅A
ρ = sφ (6)
p D ⋅s
c
sendo:
• A - área da seção de uma barra da armadura transversal;
sø
• D - diâmetro do núcleo confinado (de centro a centro das barras transversais);
c
• s - espaçamento da armadura transversal (de centro a centro das barras
transversais).

3 MODELOS TEÓRICOS DE CONFINAMENTO
Existem diversos modelos teóricos para prever o comportamento do concreto
confinado por armaduras transversais e por compósitos na compressão axial
centrada. No confinamento com armaduras transversais alguns pesquisadores
adotaram coeficientes de efetividade (k ) para reduzir a pressão lateral calculada pela
e
Equação 5, levando em conta a influência do espaçamento da armadura transversal.
Os modelos teóricos são baseados em resultados de análises experimentais.
No caso de pilares envolvidos por camisas de compósitos os modelos foram
elaborados com base em ensaios de corpos-de-prova de pequenas dimensões à
compressão axial centrada.
As principais variáveis para representar o comportamento do concreto
confinado são a sua resistência (f ) e a deformação última (ε ). Na Tabela 1 são
cc cc
apresentadas as formulações de alguns modelos teóricos para estimar f e ε . Estas
cc cc
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formulações são na maioria restritas a pilares de concreto de resistência normal, de
seção circular e submetidos à compressão axial centrada.
Tabela 1 - Modelos teóricos de confinamento
Modelo Tipo f ε
cc cc
Mander
f ⎛ 7,94⋅f f ⎞ ⎡ ⎛f ⎞⎤
(1e9t 8a8l. ) 1 fccoc =fco⋅⎜⎜⎝−1,254+2,254⋅ 1+ fco le −2⋅fcleo⎟⎟⎠ εcc =εco ⋅⎢⎢⎣1+5⋅⎜⎜⎝fccoc −1⎟⎟⎠⎥⎥⎦
Cusson & 0,7 1,7
f ⎛ f ⎞ ⎛ f ⎞
Paultrè 1 cc =1,0+2,1⋅⎜ le ⎟ ε = ε +0,21⋅⎜ le ⎟
(1995) fco ⎜⎝fco ⎟⎠ cc co ⎜⎝fco ⎟⎠
Razvi &
Saatcioglu 1 f = f +6,7⋅f 0,83 ε =ε ⋅(1+33,5⋅f −0,17)
cc co le cc co le
(1999)
0,373
Miyauchi et 2 fcc =1+3,50⋅ fl εcc =1,0+10,6⋅⎜⎛ fl ⎟⎞
al. (1997) fco fco εco ⎜⎝fco⎟⎠
f −f
f = f +6,0⋅f0,7 ε = cc 0
cc co l cc E
2
Samaan et
2 f =0,872⋅f +0,371⋅f +6,258
al. (1998) o co l
E ⋅t ⋅n
E =245,61⋅f 0,2 +1,3456⋅ f f
2 co D
c
Tipo 1: Modelos teóricos desenvolvidos para confinamento com armaduras
transversais de aço. A pressão lateral efetiva (f ) é obtida multiplicando-se a pressão
le
lateral pelo coeficiente de efetividade (k ). As formulações aqui apresentadas se
e
aplicam apenas a pilares de seção transversal circular.
Tipo 2: Modelos teóricos desenvolvidos para confinamento com camisas de
compósitos, como os de fibras de vidro ou carbono. As formulações destes modelos
se aplicam somente a pilares de seção transversal circular.

onde:
• t é a espessura da camada de compósito;
f
• n é o número de camadas de compósito;
• ε é a deformação última do compósito;
fu
• E é o módulo de elasticidade do compósito.
f

4 ANÁLISE EXPERIMENTAL
4.1 Materiais e métodos
4.1.1 Concreto
Utilizou-se areia natural como agregado miúdo e brita nº 1 de origem basáltica
como agregado graúdo. Como aglomerante foi utilizado cimento Portland do tipo CP II
E 32, da marca Itaú. As características do concreto são apresentadas na Tabela 2,
incluindo-se o traço unitário, resistência à compressão e módulo de elasticidade.
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Tabela 2 - Características do concreto
Módulo de
Traço unitário em Resistência
Material elasticidade
massa (MPa)
(GPa)
Cimento CP II E –
1,000 Série 1 32,0 28,55
Itaú
Areia natural 2,762 Série 2 35,3 26,32
Brita 1 3,238 Valores obtidos com o ensaio de corpos de
prova de 10 x 20 cm (diâmetro x altura) na
Água 0,610
data de ensaio dos pilares

A cura foi realizada em câmara úmida por 7 dias.

4.1.2 Armaduras
Foram confeccionados 9 pilares circulares de concreto armado, sendo que em
6 destes utilizou-se armaduras nas direções longitudinal e transversal. O diâmetro das
armaduras transversais foi de 5 mm enquanto o das longitudinais foi de 8 mm.
Utilizou-se diferentes espaçamentos de armaduras transversais para obter as taxas
volumétricas necessárias (0, 1 e 2%). A tensão de escoamento da armadura
transversal foi de 756 MPa e o módulo de elasticidade de 204,7 GPa. A armadura
longitudinal apresentou uma tensão de escoamento de 554,8 MPa e módulo de
elasticidade de 201,5 GPa.

4.1.3 Sistema de reforço por encamisamento
Os pilares foram encamisados com o sistema SIKAWRAP®, que consiste na
colagem de tecidos unidirecionais de fibras de carbono (SIKAWRAP HEX-230 C) com
resina epóxi (SIKADUR-330). As características das fibras de carbono e da resina são
apresentadas na Tabela 3, segundo dados fornecidos pelo fabricante.
Tabela 3 - Propriedades dos materiais do reforço – dados do fabricante
Fibras: SIKAWRAP HEX-230 C Resina epóxi: SIKADUR-330
0º 1,31
Orientação das fibras Massa específica
(unidirecional) kg/dm³
Massa / área 225 g/m² Dosagem A:B 1:4
90 min
Espessura* 0,13 mm Pot-life (5 kg)
(15ºC)
Módulo de elasticidade à 30 min
230 GPa
tração (35ºC)
30 MPa
Resistência à tração 3500 MPa Resistência à tração
(7 dias)
Módulo de elasticidade à 3,8 GPa
Alongamento de ruptura 1,5%
tração (7 dias)
*Baseada na área total das fibras de carbono

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A resina foi preparada com um misturador elétrico até se obter uma mistura
homogênea e de coloração uniforme e então aplicada sobre as superfícies a serem
encamisadas. O consumo de epóxi foi de 1,0 kg/m2 para as superfícies de concreto e
de 0,75 kg/m2 para as superfícies já cobertas com fibras (2ª ou 3ª camadas). Após a
impregnação da superfície aplicou-se os tecidos unidirecionais, expulsando-se o ar
com um pequeno rolo plástico.

4.1.4 Ensaios à compressão axial
Após a preparação da instrumentação aplicou-se uma fina camada de massa
plástica sobre as superfícies que receberam o carregamento, de maneira a diminuir as
imperfeições e melhorar a planicidade. Os pilares foram então ensaiados à
compressão axial centrada com crescimento linear do deslocamento em uma máquina
universal de ensaios servo-hidráulica da marca INSTRON, Modelo 8506, com
capacidade de 2500 kN.

4.1.5 Ensaios de caracterização do compósito
Os ensaios de caracterização do compósito foram realizados em duas etapas:
preliminar e definitiva. Observou-se uma grande variação das propriedades do
compósito entre as duas etapas. Inicialmente verificou-se que as frações volumétricas
dos materiais constituintes (resina e fibras) mudaram significativamente,
provavelmente devido à variação da quantidade de resina ou alguma mudança no
processo de moldagem. A espessura do compósito conseqüentemente também
apresentou variação. Desta maneira as propriedades mecânicas do compósito obtidas
nestas duas etapas divergiram significativamente, como se pode observar na Figura
2, comparando os resultados de PRFC 1 e PRFC 2.
Optou-se então por desprezar a colaboração da matriz sobre as propriedades
mecânicas do compósito. As tensões foram calculadas dividindo-se a carga atuante
na amostra pela área das fibras de carbono. Este procedimento é recomendado por
FIORELLI & DIAS (2001). Por meio desta hipótese as propriedades mecânicas
apresentaram uma variabilidade muito pequena nas duas situações, como é
observado na Figura 2 comparando-se os resultados de Fibras 1 e Fibras 2.

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3000
Fibras 1
Fibras 2
2500
a) 2000
P
M
( 1500
o PRFC 1
ã
s
n PRFC 2
e 1000
T
500
0
0 2 4 6 8 10 12 14
Deformação (./..)
Figura 2 - Pilar circular envolvido por parede fina.

Na etapa definitiva foram ensaiadas 5 amostras do compósito de fibras de
carbono à tração conforme recomendações da ASTM D 3039 (1995). Utilizou-se uma
máquina de ensaio da marca DARTEC, modelo M1000 RK, com capacidade de 100
kN, do Laboratório de Madeiras e Estruturas de Madeira da Escola de Engenharia de
São Carlos / Universidade de São Paulo. Na Tabela 4 são apresentados os resultados
obtidos nesta caracterização das propriedades mecânicas.
Tabela 4 - Resultados dos ensaios de tração – propriedades das fibras
Amostra Tensão (MPa) ε (‰) E (GPa)
fu f
1 2981,07 13,232 218,43
2 2679,07 12,015 220,81
3 2621,55 11,887 217,64
4 2922,41 13,021 218,93
Média 2801,02 12,539 218,95

Deve-se observar que nestes ensaios à tração a resistência e a deformação
última das fibras foram menores que os valores fornecidos pelo fabricante. Esta
redução provavelmente ocorreu devido à ocorrência de flexão no ensaio. No entanto o
módulo de elasticidade das fibras apresentou uniformidade e foi um parâmetro de
dimensionamento importante. A utilização das propriedades das fibras (e não do
compósito) para o estudo do confinamento foi adotada por alguns pesquisadores em
seus modelos teóricos.

4.1.6 Pilares de seção transversal circular
Os pilares foram preparados em duas séries referentes a duas concretagens.
À série 1 pertencem os pilares circulares C0, C1, C2, C0S50, C1S50 e C2S50. À serie
2 pertencem o C0S25, C1S25 e C2S25. Os pilares de seção circular foram
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confeccionados com diferentes taxas volumétricas da armadura transversal (ρ ) e
s
número de camadas de compósito (n). Na Tabela 5 apresenta-se um esquema da
nomenclatura adotada para os pilares de seção circular.
Tabela 5 - Nomenclatura dos pilares circulares
Número de camadas de compósito
0 1 2
0 C0 C1 C2
ρ (%) 1 C0S50 C1S50 C2S50
s
2 C0S25 C1S25 C2S25

Na Figura 3 são apresentadas as dimensões, instrumentação e o esquema de
colagem dos tecidos.

n=0 n= 1 n=2
Detalhe da instrumentação
190 mm 190
8 LEGENDA
1 2
0
L L Transdutor 19 n+1
3 2
4 5 6 7 Extensômetro na
T T T T
camisa de reforço 70 90
5 1 n
Extensômetro na
1
L L armadura longitudinal
9 90
1 n+1
Extensômetro na
3 T armadura transversal
(cobrimento = 15 mm)
(Dimensões em mm)
Figura 3 - Características dos pilares de seção circular.

4.1.7 Pilares de seção transversal quadrada
A nomenclatura dos pilares de seção quadrada consiste na letra Q seguida do
número de camadas de reforço. Os modelos de seção transversal quadrada
receberam 4 transdutores na região central. Os modelos Q1 e Q2 receberam ainda
extensômetros na camisa de reforço na região central, colocados nos cantos e no
meio das faces. As dimensões e a instrumentação utilizadas estão indicadas na
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Efeitos do confinamento em pilares de concreto armado encamisados com compósitos... 67
Figura 4. Observou-se um raio mínimo de curvatura de 3 cm nos cantos do pilar para
evitar rupturas localizadas por concentrações de tensões. Na Figura 4 são
apresentadas as características geométricas e a instrumentação utilizada nos
modelos de seção transversal quadrada.

Q0 Q1 Q2
Detalhe da instrumentação
150 mm
150
150
3
4
3 50
1 n+1
4 2 0 0
5 5
4 1 n
LEGENDA
1 Transdutor 150 n+1
2
1 Extensômetro na
(raio dos cantos = 30 mm) camisa de reforço
(Dimensões em mm)
Figura 4 - Modelos de seção transversal quadrada.

4.1.8 Instrumentação
Utilizou-se extensômetros elétricos de resistência da marca KYOWA, sendo
que para a camisa de reforço foram empregados extensômetros do tipo KFG-10-C1-
120-11 e para as armaduras o KFG-5-C1-120-11.
Para registrar os deslocamentos da região central dos modelos empregou-se
transdutores de deslocamento da marca KYOWA, com curso de 10 mm e
sensibilidade de 0,03 mm. A base de leitura dos transdutores foi de 210 mm.

4.2 Resultados e discussões
4.2.1 Resultados dos pilares de seção circular
Observou-se significativos ganhos de resistência e ductilidade com o aumento
do número de camadas do compósito para todas as taxas de armaduras transversais.
O comportamento força-deslocamento foi próximo do bi-linear até a ruptura da camisa
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de reforço. Nas Figuras 5 a 7 são apresentados os diagramas força x deslocamento
dos modelos agrupados para cada taxa de armadura transversal. A base de leitura do
deslocamento é de 570 mm (comprimento do pilar).
No caso dos pilares de seção transversal circular não armados é possivel
calcular a tensão no concreto confinado dividindo-se a força atuante pela área da
seção de concreto (28353 mm2) e a deformação dividindo-se o deslocamento do pilar
pelo comprimento (570 mm). Assim verifica-se que o diagrama tensão-deformação do
concreto confinado por camisas de compósitos em pilares de seção circular é
aproximadamente bi-linear. A Figura 5 indica este comportamento, porém em termos
de força x deslocamento. A inclinação do segundo trecho linear depende do número
de camadas de reforço.
-1600
-1400
-1200
-1000
)
N
k
( -800

a
ç
or -600
c0
F
-400 c1
c2
-200
0
0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11
Deslocamento axial do modelo (mm)
Figura 5 - Diagramas força x deslocamento – pilares com ρ = 0.
s

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