Dimensión afectivo-emocional matemática de los alumnos

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Dimensión
afectivo-emocional
matemática
de los alumnos

Autora: Elena Bernárdez Rubio
Tutor académico: Santiago Hidalgo Alonso
RESUMEN / ABSTRACT
En los procesos de enseñanza-aprendizaje se deben considerar ineludiblemente dos
componentes, por un lado el aspecto cognitivo- actitudinal (sobre el cual los maestros se han
preocupado tradicionalmente) y por el otro, el aspecto que hemos llamado afectivo-emocional,
al cual se le empezó a prestar atención a partir de los años ochenta. En este último, menos
atendido, es en el que nos hemos centrado con objeto de comprender los sentimientos que
tienen los alumnos acerca de las matemáticas, y los efectos que éstos producen en ellos cuando
se tienen que enfrentar a un problema matemático.
Para poder estudiar los aspectos afectivo-emocionales hemos trabajado con unas escalas
(agrado matemático, ansiedad matemática, autoconcepto matemático y dificultad-utilidad de las
matemáticas) y cuyos resultados nos han ofrecido unas claves para que el proceso de
enseñanza-aprendizaje de las matemáticas sea más eficaz y completo.

PALABRAS CLAVE/ KEYWORDS
Dimensión afectivo-emocional matemática, agrado matemático, ansiedad matemática,
autoconcepto matemático , dificultad-utilidad de las matemáticas.
ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................... 4
2. OBJETIVOS ....................................................................................................................................... 5
3. JUSTIFICACIÓN .............................................................................................................................. 5
4. MARCO TEÓRICO ......................................................................................................................... 7
4.1.- COMPETENCIA MATEMÁTICA ................................................................................................... 7
4.2.- LA DIMENSIÓN AFECTIVA EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS ........... 8
5. DISEÑO Y DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA ............................................................ 11
5.1.- METODOLOGÍA ............................................................................................................. 11
5.2.- DESCRIPCIÓN DEL CONTEXTO .............................................................................. 12
5.3.- HERRAMIENTAS UTILIZADAS EN EL ESTUDIO .............................................. 13
5.3.1.- Escalas ..................................................................................................................... 13
5.3.2.- Prueba de conocimientos ....................................................................................... 15
6. RESULTADOS ................................................................................................................................ 16
6.1.- ANÁLISIS DE LA RELACIÓN ENTRE LA ESCALA EAEM-AG (AGRADO
MATEMÁTICO) Y CONOCIMIENTOS. ............................................................................ 16
6.2.- ANÁSLISIS DE LA RELACIÓN ENTRE LA ESCALA EAEM-AN (ANSIEDAD
MATEMÁTICA) Y CONOCIMIENTOS. .............................................................................. 17
6.3.- ANÁLISIS DE LA RELACIÓN ENTRE LA ESCALA EAEM-AU
(AUTOCONCEPTO MATEMÁTICO) Y CONOCIMIENTOS. ...................................... 18
6.4.- ANÁLISIS DE LA RELACIÓN ENTRE LA ESCALA EAEM-DU
(DIFICULTAD-UTILIDAD) Y CONOCIMIENTOS. ........................................................ 19
6.5.- ANÁLISIS GENERAL DE LA RELACIÓN ENTRE LAS DIFERENTES
ESCALAS Y EL CONTROL DE CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS. ................... 20
7. CONCLUSIONES .......................................................................................................................... 21
8. BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS .......................................................................................... 24
9. ANEXOS .......................................................................................................................................... 28
9.1.- ANEXO 1 ............................................................................................................................ 28
1. INTRODUCCIÓN
El presente trabajo ha sido desarrollado para completar el curso de adaptación al Grado para
Educación Primaria, en concreto, es un TFG (Trabajo Fin de Grado) con el que pretendemos
ofrecer una respuesta didáctica en un área de gran relevancia a nivel escolar como son las
matemáticas. Nuestro TFG pretende plantear opciones de intervención didáctica para las
matemáticas en el ámbito de Educación Primaria, partiendo de desarrollar una experiencia
didáctica, llevada a cabo a través de en un estudio de caso con escolares de un centro educativo
de Segovia capital.
En concreto, hemos estructurado el trabajo en los siguientes puntos:
- Objetivos del trabajo. En este apartado se exponen las finalidades de partida que se
buscan con el trabajo y que serán posteriormente analizadas una vez desarrollado el
mismo.
- Justificación del tema elegido. Entendemos que todo trabajo debe partir de una
argumentación coherente que justifique el mismo. En nuestro caso ofreceremos una
doble justificación, por un lado, expondremos el interés personal que tiene el tema y
que nos ha llevado a su elección, y, por otro lado, explicaremos las razones didácticas
que hacen de este un tema relevante y de interés para el ámbito educativo.
- Marco teórico. En este punto se analiza el estado de la cuestión sobre el tema de
estudio tratando de aportar referencias actuales y de interés.
- Diseño y desarrollo de la experiencia. En este apartado se concreta la propuesta de
intervención desarrollada en un centro educativo de Segovia capital, en concreto, en el
último curso de Primaria, especificando los instrumentos utilizados.
- Resultados. La aplicación de las diferentes escalas y el control de conocimientos
utilizados nos han ofrecido una serie de resultados que detallamos en este apartado
para ofrecer una visión clara y concreta del trabajo desarrollado.
- Conclusiones. Finalizamos nuestro trabajo ofreciendo unas ideas básicas que surgen a
partir del mismo y con las que pretendemos dar respuesta a los objetivos que
inicialmente nos planteábamos. Somos conscientes de la limitación de nuestra
propuesta y pretendemos que sea, simplemente, una puerta abierta que ofrezca posibles
vías de trabajo que posibiliten alternativas de intervención para un tema tan relevante
como el que hemos abordado.
2. OBJETIVOS
• Aplicar diferentes escalas para medir la dimensión emocional y metacognitiva
matemática de los estudiantes, adaptadas al tercer ciclo de Educación Primaria
(Cuestionario de Agrado hacia las Matemáticas, Escala de Utilidad-dificultad de las
Matemáticas, Cuestionario sobre el autoconcepto matemático y Escala de Ansiedad
Matemática).
• Valorar la influencia de los factores afectivo-emocionales matemáticos en
Primaria.
• Indagar sobre la relación que pudiera darse entre los aspectos afectivo-
emocionales y la adquisición de conocimientos en las matemáticas planteando
posibles acciones didácticas a partir de la misma

3. JUSTIFICACIÓN
Durante mucho tiempo, en los colegios, para medir los aspectos cognitivos que se
desarrollaban en los procesos de enseñanza-aprendizaje, se utilizaban unas escalas
aptitudinales, es decir, se medían las aptitudes que tenían los alumnos respecto a las materias
que se impartían en las clases. Gracias a ellas, los maestros podían saber cuales eran los
alumnos que tenían problemas en alguno de las áreas de conocimiento, y así, ayudarles.
Aunque esto haya tenido utilidad, es importante plantearse que hay que tener en cuenta otros
aspectos, como son el afectivo y el emocional, ya que ambos, están muy presentes y afectan a
los procesos de enseñanza-aprendizaje de los alumnos. Los alumnos no solo aprenden
conocimientos conceptuales, sus actitudes y la afectividad que rodea a todo lo que hacen en el
proceso de aprendizaje son también muy importantes.
Partiendo de esta idea y aplicándola a un área que presenta en ocasiones problemas de
aprendizaje significativos, como son las matemáticas, se produce, a partir de los años 80 un
paulatino aumento en la valoración de la dimensión afectiva sobre el conocimiento (Mandler
1984, McLeod 1988; Gómez Chacón 1999, 2000; Hidalgo, Maroto y Palacios 1998, 2000a,
2000b, 2005; 2006; Campos 2003). Surge en los docentes la necesidad de descubrir los aspectos
emocionales en la creencia de que el éxito en esas tareas permitirá comprender situaciones
problemáticas de fracaso escolar y poner las soluciones pertinentes. . En respuesta a esta idea,
se han diseñando unas escalas (Cuestionario de Agrado hacia las Matemáticas, Escala de
Utilidad-dificultad de las Matemáticas, Cuestionario sobre el autoconcepto matemático y
Escala de Ansiedad Matemática) que tratan de medir lo afectivo y lo emocional, de tal manera,
que se pueda comprender mejor la ayuda que se debe ofrecer al alumnado, para que sea más
ajustada y completa, ya que se debería partir de la individualidad de la persona que aprende,
porque no todos tienen, por ejemplo, la misma predisposición hacia el aprendizaje de las
matemáticas.
Junto a la justificación del interés didáctico de la temática escogida, por otro lado, a nivel
personal, es un tema que me resulta muy interesante, ya que me gustaría comprender mejor a
aquellas personas que le tienen pánico a las matemáticas, cuando para mí, por el contrario, era
la asignatura más entretenida y la que me resultaba más fácil de entender. En definitiva, para
poder enseñar mejor un área como las matemáticas creo que debo conocer mejor no solo
como enseñar el contenido, también como se sienten y que razones llevan, a veces, a que las
personas tengan dificultades para su aprendizaje. En este sentido, creo que la aplicación de las
escalas puede ser de gran utilidad, ya que considero que a partir de las mismas, los maestros,
podríamos sacar ciertos conocimientos que nos ayudarían a mejorar en nuestra práctica
docente, ya que se sabría donde hay que mejorar, para que los alumnos pierdan ese miedo y así
empiecen a disfrutar con las matemáticas. En este sentido, la relación del presente trabajo con
las competencias del título de Grado de Maestro de Primaria son claras. Como se indica en el
currículum de la LOE (2006), la competencia matemática implica una disposición favorable y
de progresiva seguridad y confianza hacia la información y las situaciones (problemas,
incógnitas, etc.) que contienen elementos o soportes matemáticos, así como hacia su utilización
cuando la situación lo aconseja, basadas en el respeto y el gusto por la certeza y en su búsqueda
a través del razonamiento.
4. MARCO TEÓRICO
En este punto vamos a desarrollar los aspectos fundamentales de nuestro estudio. Así,
comenzaremos explicando lo que es la competencia matemática, para posteriormente incidir en
la importancia de la dimensión afectiva en la enseñanza de las matemáticas.
4.1 COMPETENCIA MATEMÁTICA
Como se expone en el currículum de la LOE, la competencia matemática consiste en “la
habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las
formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos
tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y
espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el
mundo laboral”.
Queremos resaltar que “forma parte de la competencia matemática la habilidad para interpretar
y expresar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones, lo que aumenta la
posibilidad real de seguir aprendiendo a lo largo de la vida, tanto en el ámbito escolar o
académico como fuera de él, y favorece la participación efectiva en la vida social”.
Sabemos que la competencia matemática “implica el conocimiento y manejo de los elementos
matemáticos básicos (distintos tipos de números, medidas, símbolos, elementos geométricos,
etc.) en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana, y la puesta en práctica de procesos
de razonamiento que llevan a la solución de los problemas o a la obtención de información.
Estos procesos permiten aplicar esa información a una mayor variedad de situaciones y
contextos, seguir cadenas argumentales identificando las ideas fundamentales, y estimar y
enjuiciar la lógica y validez de argumentaciones e informaciones. En consecuencia, la
competencia matemática supone la habilidad para seguir determinados procesos de
pensamiento (como la inducción y la deducción, entre otros) y aplicar algunos algoritmos de
cálculo o elementos de la lógica, lo que conduce a identificar la validez de los razonamientos y
a valorar el grado de certeza asociado a los resultados derivados de los razonamientos válidos”.
Hemos de tener en cuenta que “esta competencia cobra realidad y sentido en la medida que los
elementos y razonamientos matemáticos son utilizados para enfrentarse a aquellas situaciones
cotidianas que los precisan. Por tanto, la identificación de tales situaciones, la aplicación de
estrategias de resolución de problemas, y la selección de las técnicas adecuadas para calcular,
representar e interpretar la realidad a partir de la información disponible están incluidas en ella.
En definitiva, la posibilidad real de utilizar la actividad matemática en contextos tan variados
como sea posible. Por ello, su desarrollo en la educación obligatoria se alcanzará en la medida
en que los conocimientos matemáticos se apliquen de manera espontánea a una amplia
variedad de situaciones, provenientes de otros campos de conocimiento y de la vida cotidiana”.
Por lo tanto, “el desarrollo de la competencia matemática al final de la educación obligatoria,
conlleva utilizar espontáneamente -en los ámbitos personal y social- los elementos y
razonamientos matemáticos para interpretar y producir información, para resolver problemas
provenientes de situaciones cotidianas y para tomar decisiones. En definitiva, supone aplicar
aquellas destrezas y actitudes que permiten razona matemáticamente, comprender una
argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando
las herramientas de apoyo adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos
de conocimiento para dar una mejor respuesta a las situaciones de la vida de distinto nivel”.

4.2 LA DIMENSIÓN AFECTIVA EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS.
Tradicionalmente, el sistema educativo ha dedicado sus esfuerzos de forma casi exclusiva al
desarrollo de la mente racional, del conocimiento lógico y reflexivo. Pero a partir de los años
ochenta hay un cambio importante en las matemáticas: se produce un aumento en la
valoración de la dimensión afectiva sobre el conocimiento, los aspectos emocionales son
tenidos en cuenta por el profesorado, que ve una puerta abierta para mejorar su práctica
docente y comprender los problemas del fracaso escolar, y así mejorar el redimiento escolar del
alumnado (Mandler 1984, McLeod 1988; Gómez Chacón 1999, 2000; Hidalgo, Maroto y
Palacios 1998, 2000a, 2000b, 2005; Campos 2003).
De esta manera, se podría establecer un "triángulo mental" con vértices: conocimientos
matemáticos, capacidades o destrezas matemáticas básicas y afectos-emociones (actitudes)
hacia las matemáticas.
Para Gómez Chacón (2000), la relación que hay entre los afectos-emociones y el rendimiento
es recíproca: por una parte, la experiencia que tiene el alumno al aprender matemáticas le
provoca distintas reacciones e influye en la formación de sus conocimientos y, por otra, los
conocimientos que sostiene el alumno tienen una consecuencia directa en su comportamiento
en situaciones de aprendizaje y en su capacidad para aprender.
Los autores Hidalgo, Maroto y Palacios analizaron los factores que han denominado perfil
emocional matemático (ansiedad, miedos, creencias, actitudes, atribuciones de causalidad,…)
en un conjunto de alumnos que estuvieron siguiendo desde 6º de Primaria. Su objetivo era
comprender cómo esos aspectos afectivos determinan el proceso de enseñanza-aprendizaje en
matemáticas, para así comprender esos mecanismos de tal manera que así se pudiera ayudar al
alumno a mejorar sus rendimientos.
De esa investigación se dedujo que los alumnos, en Educación Primaria, sitúan en segundo
lugar de preferencias a las matemáticas y, sin embargo, al finalizar la Educación Secundaría
Obligatoria la consideran la más difícil y la colocan en penúltimo lugar en sus preferencias.
Como consecuencia, una parte importante de alumnos entrevistados cita como determinante
de su elección del tipo de Bachillerato dicha dificultad en las matemáticas. Esto nos lleva a
preguntarnos por las razones que provocan un cambio tan brusco en el nivel de preferencia de
la materia a medida que se avanza en edad, ya que Este descenso en la percepción positiva de
las Matemáticas no se encuentra en otras asignaturas. Con pequeñas diferencias, la opinión que
los alumnos tienen de las diferentes materias parece ser bastante consistente a lo largo de la
escolarización, dato éste que les permite considerar que la disminución en el gusto por las
Matemáticas es más propio de la disciplina que de la edad o del paso a niveles educativos
superiores (Hidalgo, Maroto y Palacios, 2006).
También nos fijamos en los últimos resultados de la investigación sobre el tema (Hidalgo,
Maroto, Ortega y Palacios, 2008). De ella, destacamos que la correlación entre niveles de
ansiedad y notas es alta e inversa, correlación que se mantienen al comparar los niveles de
ansiedad y actitudes positivas hacia las matemáticas. En definitiva, es necesario comprender los
sentimientos y emociones que despiertan las matemáticas en nuestro alumnado, ya que nos
ayudará a mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las mismas. Con esta finalidad, de
esta misma investigación tomamos prestadas las escalas de afectividad emocional que vamos a
pasar a los alumnos de 6º de Primaria para tratar de obtener información específica en este
nivel educativo.
Por último pondremos nuestro punto de mira en Hidalgo, Maroto y Palacios (2004) los cuales,
realizan un estudio con distintos niveles educativos (desde Educación Primaria hasta
Bachillerato) en el que observan diferencias importantes en el gusto por las Matemáticas y los
factores que lo determinan. Se dan cuenta de que el rechazo a las Matemáticas está
determinado por el nivel educativo de los alumnos. Entre los que han terminado el primer
ciclo de Primaria se hace difícil encontrar rechazos; ya que probablemente, sea una de las
asignaturas preferidas (junto a la Educación Física). Esto se seguía observando hasta el final del
segundo y tercer ciclo de Primaria, aunque se apreciaba un descenso en el grado de aceptación.
Pero se dieron cuenta de que a partir de la ESO se producía un claro descenso en dicho gusto
y un aumento en el número de alumnos a quienes no gustan las Matemáticas. Además se
dieron cuenta de que el origen de esta antipatía por las matemáticas se producía en el segundo
ciclo de la ESO (3º y 4º).