Table Of ContentDigitaltechnik - Eine praxisnahe Einführung
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Armin Biere Daniel Kröning
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Georg Weissenbacher Christoph M. Wintersteiger
Digitaltechnik -
Eine praxisnahe Einführung
123
Prof.Dr.ArminBiere Prof.Dr.DanielKroening
InstituteforFormalModelsandVerification GeorgWeissenbacher
JohannesKeplerUniversity ChristophM.Wintersteiger
Altenbergerstr.69 ComputerSystemsInstitute
A-4040Linz,Österreich ETHZürich
[email protected] 8092Zürich,Schweiz
[email protected]
[email protected]
[email protected]
ISBN978-3-540-77728-1 e-ISBN978-3-540-77729-8
DOI10.1007/978-3-540-77729-8
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(cid:2)c 2008Springer-VerlagBerlinHeidelberg
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Satz:ReproduktionsfähigeVorlagederAutoren
Einbandgestaltung:WMXDesignGmbH,Heidelberg
Production:LE-TEXJelonek,Schmidt&VöcklerGbR,Leipzig,Germany
GedrucktaufsäurefreiemPapier
987654321
springer.com
Vorwort
DieDigitaltechnikistheuteallgegenw¨artig.WirfindensiealseineBasistech-
nologie fu¨r ein großes Spektrum von informationstechnischen Anwendungen
innahezuallenLebensbereichen.InderDigitaltechnikkommenvieleverschie-
dene Disziplinen zusammen – naturwissenschaftliche wie die Physik, geis-
teswissenschaftliche wie die Mathematik, ingenieurwissenschaftliche wie die
Elektrotechnik,undschließlichdie Informatik,die Anteile aus alldiesenDis-
ziplinen vereinigt. An den Schnittstellen dieser Gebiete sind die Forschungs-
aktivit¨aten besonders lebendig – dies ist einer der Gru¨nde fu¨r den rasanten
Fortschritt in der Digitaltechnik.
Die thematische Breite ihrer Wurzeln macht die Digitaltechnik zu einem
GrundlagenfachderverschiedenstenStudieng¨angeanUniversit¨atenundFach-
hochschulen.DieLebendigkeitdesGebietesbringtesmitsich,dassdasbeste-
hendeLehrmaterialimmerwiederu¨berarbeitetunderg¨anztwerdenmuss.Al-
lerdingsistesnichteinfach,eingutesGrundlagenlehrbuchzuschreiben.Zum
einenliegtdasanderschierenGr¨oßedesGebietes.WosollmanSchwerpunk-
te setzen, wo vertiefen, ohne die Darstellung zu u¨berfrachten? Worauf kann
manandererseitsineinemEinfu¨hrungsbuchverzichten?Und:wieberu¨cksich-
tigt man den stetigen Wandel; welche Themen werden in fu¨nf Jahren noch
relevant sein? Zudem gilt es, ein ausgewogenes Verh¨altnis von theoretischen
Grundlagen und Bezug zur Praxis zu finden.
All diese Abw¨agungen sind in dem vorliegenden Buch sorgf¨altig beru¨cksich-
tigt worden. Das Buch vermittelt den Studierenden sowohl einen breiten
U¨berblick u¨ber dasFachgebietalsaucheine fundierte Ausbildung inden we-
sentlichentheoretischenGrundlagen.DabeiwendetsichderBlickimmerwie-
der auf moderne Entwicklungen im Bereich des Entwurfs informationstech-
nischer Systeme. Bekanntlich entwirft heutzutage kein Schaltungsentwick-
ler seine Hardware noch von Hand. Stattdessen verwendet er Methoden des
Computer-AidedDesign (CAD),wofu¨rleistungsf¨ahigeSoftwarewerkzeugezur
Verfu¨gung stehen. Der heutige industrielle Entwurfsprozess ¨ahnelt in weiten
TeileneherdemSoftwaredesignalsderklassischenelektronischenSchaltungs-
entwicklung.DurchdiedamiteinhergehendeAutomatisierungwurdediePro-
duktivit¨at des Entwurfsprozessesin den letzten Jahren drastisch erh¨oht und
wirddurchst¨andigeInnovationimmerweitergesteigert.Umvondiesenaktu-
ellenEntwicklungenmaximalprofitierenzuk¨onnen,istes fu¨r einenInforma-
VI Vorwort
tiker oder Ingenieur wichtig zu verstehen, was hinter den Kulissen“ solcher
”
CAD-Systeme abl¨auft.Die Autorenvermittelndieses Hintergrundwissen,in-
demsie die wichtigenGrundlagender theoretischenInformatik inBeziehung
setzen zu den Fragestellungen des rechnergestu¨tzten Entwurfs. Ein sp¨aterer
Designer“ digitalerSysteme wirdzwarinderindustriellenPraxisselbstkei-
”
ne Entwurfsalgorithmenentwickeln.Dennochversetztihn ersteine fundierte
Vorbildung in die Lage, existierende CAD-Systeme produktiv einzusetzen,
ihre Ergebnisse richtig zu interpretieren und die richtigen Designentschei-
dungen zu treffen.
Der konsequente Bezug zur Praxis zieht sich wie ein roter Faden durch alle
KapiteldesBuches.Erl¨auterungentheoretischerKonzeptewieetwaderBoo-
leschenFunktionenwerdensofortumkonkreteAnwendungenerg¨anzt,indem
beispielsweise aufgezeigt wird, wie in der industriellen Praxis Schaltungen
mittels sogenannter Hardwarebeschreibungssprachen entworfen werden. Die
Autoren haben dazu die weit verbreitete Sprache Verilog gew¨ahlt und be-
nutzen sie im gesamten Buch, um Beispiele behandelter Schaltungskonzepte
vorzustellen. Die Leser werden angehalten, mit Hilfe frei erh¨altlicher CAD-
ToolsselbstpraktischeErfahrungenzusammeln.GeradedurchdieWahlder
Sprache Verilog, die viele A¨hnlichkeiten zu h¨oheren Programmiersprachen
wie Java aufweist, werden die Gemeinsamkeiten – aber auch die Unterschie-
de – des modernen Hardwareentwurfsim Vergleich zum Softwareentwurffu¨r
die Studierenden besonders deutlich.
Das vorliegende Buch geh¨ort zu den wenigen Einfu¨hrungen, die dem Thema
der Verifikation digitaler Systeme ein eigenes Kapitel widmen. Kein ande-
res Thema spielt in der Praxis derzeit eine gr¨oßere Rolle. In der Industrie
entfallen heute bis zu 80% der Entwurfskosten fu¨r ein System-on-Chip auf
die Verifikation, also auf das Problem zu entscheiden, ob ein Systementwurf
allefunktionalenAnforderungenerfu¨llt.DieseSituationspiegeltsichsogarin
den Personalentscheidungen der Firmen wider: Fu¨r den Schaltungsentwurf
werdenheute genauso viele Verifikationsingenieurewie klassische“ Designer
”
gebraucht.Die Autoren tragendieser Tatsache Rechnung. Es werden sowohl
wichtige theoretische Grundlagen gelegt, als auch der Bezug zur Praxis an-
hand von CAD-Werkzeugen hergestellt, die fu¨r die Studierenden frei erh¨alt-
lich sind.
Das Buch schließt mit dem beispielhaften Entwurf eines Prozessors. Hier
kommtnochmalsalles Gelernte zum Einsatz.Die Wahl der Befehlssatzarchi-
tektur der Intel x86-Prozessorfamilie ist fu¨r die Studierenden von besonde-
rem Reiz, denn sie k¨onnen die hierfu¨r erstellten Programme auch auf dem
eigenen PC laufen lassen. Es l¨asst sich n¨amlich die gesamte fu¨r die x86-
Architektur verfu¨gbare Toolchain“ (Assembler, Debugger, etc.) anwenden.
”
Fu¨r den Lernenden – gerade in den neuen Bachelorstudieng¨angender Infor-
Vorwort VII
matik, Elektrotechnik und Informationstechnik – entsteht so eine fundierte
und umfassende Sicht auf Architekturen und Methodik der Digitaltechnik,
die sowohl die Grundlagen fu¨r ein weiterfu¨hrendes Studium als auch fu¨r die
berufliche Praxis liefert.
TU Kaiserslautern, WolfgangKunz
Dezember 2007
Danksagung
DiesesBuchbasiertaufeinerEinfu¨hrungsvorlesunginDigitaltechnik,welche
in den Jahren 2001 bis 2007 von den beiden ersten Autoren am Informa-
tikdepartement der ETH Zu¨rich entwickelt wurde. Deshalb gilt der gr¨oßte
Dank natu¨rlich den zahlreichen Assistenten, die beim U¨bungsbetrieb gehol-
fen haben. Hervorzuheben sind Cyrille Artho, Viktor Schuppan und G´erard
Basler.Auchm¨ochtenwirunserenehemaligenStudentendanken,ohnederen
positives Feedback das Buch wohl nie entstanden w¨are. Schließlich stehen
wirinderSchuldunsererKorrekturleser.SodankenwirAngeloBrillout,Ro-
bert Brummayer, Susanne Cech Previtali, Veronika Licher, Dominik Stoffel,
Oliver Trachselund Thomas Wahl fu¨r die ¨außerstwertvollenVerbesserungs-
vorschl¨age.
Extras im Web
ZudiesemBuchstehenzahlreicheExtraszumAbrufenimWebzurVerfu¨gung.
Aufhttp://www.digitaltechnik.org findenStudentenweitereU¨bungs-
aufgaben, eine Fehlerliste, praktische Beispiele und Verilog-Quelltexte. Fu¨r
Dozenten stehen Folien zur Begleitung einer auf diesem Buch basierten Vor-
lesung zum Abrufen bereit.
Inhaltsverzeichnis
1 KombinatorischeSchaltungen
1.1 Die Boole’sche Algebra......................................... 3
1.2 Implementierung Boole’scher Funktionen................... 11
1.3 Minimierung von Schaltungen................................. 16
1.4 Kombinatorische Schaltungen in Verilog.................... 30
1.5 Aufgaben.......................................................... 32
1.6 Literatur........................................................... 38
2 Technologie
2.1 Abstrakte Schalter............................................... 41
2.2 Schalter in Hardware............................................ 43
2.3 Fanout............................................................. 53
2.4 Schaltzeiten....................................................... 55
2.5 Latches............................................................. 61
2.6 Flipflops und Clocks............................................. 64
2.7 Metastabile Zust¨ande........................................... 69
2.8 FPGAs............................................................. 73
2.9 Aufgaben.......................................................... 81
2.10 Literatur........................................................... 83
3 SequenzielleSchaltungen
3.1 Transitionssysteme............................................... 87
3.2 Synchroner sequenzieller Entwurf............................. 94
3.3 Zustandsmaschinenin Verilog................................. 100
3.4 Timing-Analyse................................................... 101
3.5 Aufgaben.......................................................... 103
4 Arithmetik
4.1 Zahlendarstellungen............................................. 113
4.2 Volladdierer....................................................... 123
4.3 Ripple-Carry-Addierer........................................... 124
4.4 Carry-Look-Ahead Addierer.................................... 127
4.5 Carry-Save-Addierer............................................. 137
4.6 Multiplizierer...................................................... 138
4.7 Aufgaben.......................................................... 144
4.8 Literatur........................................................... 148
5 Verifikation
5.1 Motivation ........................................................ 151
5.2 Spezifikation...................................................... 152
5.3 Fehlersuchemit Simulation.................................... 154
X Inhaltsverzeichnis
5.4 Event-Queue-Semantik......................................... 157
5.5 Formale Methoden............................................... 162
5.6 Aufgaben.......................................................... 170
5.7 Literatur........................................................... 171
6 Speicherelemente
6.1 Adressen........................................................... 175
6.2 Read-Only Memory – ROM.................................... 176
6.3 Random Access Memory – RAM............................. 178
6.4 Datenbusse........................................................ 181
6.5 Caches............................................................. 186
6.6 Aufgaben.......................................................... 189
6.7 Literatur........................................................... 190
7 EineinfacherCISC-Prozessor
7.1 Die Y86 Instruction Set Architecture........................ 193
7.2 Der Y86 in C++................................................. 198
7.3 Eine sequenzielle Y86-Implementierung..................... 202
7.4 Eine Y86-Implementierungmit Pipeline..................... 212
7.5 Aufgaben.......................................................... 215
7.6 Literatur........................................................... 217
Literaturverzeichnis................................. 219
1
Kapitel 1
Kombinatorische Schaltungen
