Table Of ContentWerner Matz · M. Höchst
Die Thermodynamik
des Wärme- und
Stoffaustausches in
der Verfahrenstechnik
Second Edition
Die Thermodynamik des Warrne- und Stoffaustausches in der Verfahrenstechnik
Band 1
ETS EDITION THEODOR STEINKOPFF
Die Thermodynamik
des Wärme- und Stoffaustausches
in der Verfahrenstechnik
Band 1:
Allgemeine Grundlagen
Wärme- und Stoffaustausch im Gegenstrom zwischen zwei Phasen
sowie zwischen Dampf und Flüssigkeit bei einheitlichen Stoffen
Von
Dr.-Ing. Werner Matz t, Frankfurt a. M.-Höchst
Zweite völlig neu bearbeitete Auflage
von
Prof. Dr. phil. nat. Günther Matz
Bayer AG, IN AP VT, Wuppertal
Mit 55 Abbildungen und 53 gelösten Aufgaben
Springer-Verlag Berlin Heide1berg GmbH
Kein Teil dieses Buches darf in irgendeiner Form (durch Photokopie, Xerographie, Mikrofilm, unter
VerwendungelektronischerSystemeoderanderer Reproduktionsverfahren) ohne schriftiicheGenehmi
gung des Verlages reproduziert werden. Bei Herstellung einzelner Vervielfaltigungsstucke des Werkes
oder von TeilendiesesWerkes ist nach§ 54, Abs. 2 URG eine Vergutung an den Verlag zuentrichten,
uber deren Hohe der Verlag Auskunft erteilt.
Alle Rechte vorbehalten
(insbesonderedesNachdrucksund der Ubcrsctzung)
© 1979 by Springer-VerlagBerlinHeidelberg
UrsprunglicherschienenbeiDr.DietrichSteinkopffVerlagGmbH& Co. KG,Darmstadt 1979.
CIP-Kurztitel.ufn.hmeder Deutschen Ribliothek
Matz,Giinther:
Die Thermodynamik desWarme- und Stoff'austausches in der Vcrf'ahrenstechnik I von Gunthcr Matz: Yon Wcrner
Matz. - 2., volligneu bearb.Aufl. - Darmstadt:Steinkopff.
1.Aufl.u. d.T.:Matz,Werner:DieThermodynamikdesWarme-undStoffaustausehcsindcr Verf'ahrcnstcchnik.
NE:Matz, Werner:Die Thermodynamik desWarme-und Stoff'austauschcs illder Vcrfahrcnstcchnik
Bd.1.AlIgemcineGrundlagen:Warrne-u.Stoff'austauschimGcgenstromzwischcn2Phasen,sowiezwischcnDampf11.
Flussigkeit bei einheitl. Stoffen. - 1979.
ISBN 978-3-642-53831-5 ISBN 978-3-642-53830-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-642-53830-8
Herstellung: Dr. Alexander Krebs, 6944 Hemsbach/Bergstr.
Vorwort zur zweiten Auflage
Furdie Neuauflageder vor fast30Jahrenerschienenen "Thermodynamik desWarrne-und
Stoffaustausches in der Verfahrenstechnik" meines verstorbenen Vaters war eine grtindliche
Umarbeitung des Gesamtwerkes und Neubearbeitung mancher Kapitel zwingend.
DieallgemeineZielrichtungdes umfassend und breit angelegtenWerkeswurdebeibehalten;
sowurdeinsbesonderedie Betonungder mathematischenund zeichnerischenHilfsmittelnicht
angetastet. Deshalbfindet derLeserbeim Durchmusterndes Inhaltsverzeichnissesinder heute
tiblichen Dezimalklassifikation dieselbe logische und sehr differenzierte Einteilung wie ehe
demoNun hat essich alssehrzweckrnafrigund padagogisch hochst ratsam erwiesen, dieAuf
gabenaus der spater(1953)getrennterschienenen"Aufgabensammlung" nach dem behandel
ten Stoffzu bringen.Schonausdiesem Grundewar eineAufteilungdesGesarntwerkesinzwei
Bande empfehlenswert, sic bot sich aber auch yom Stoffher an:
So sind im vorliegenden ersten Band aile Grundlagen zusammengestellt und nur das letzte
Kapitelbeschaftigt sich mit einerAnwendungdieser, namlich mit dem Warrne-und Stoffaus
tausch zwischen Dampfund Fltissigkeit beieinheitlichenStoffen. Dieweiteren Anwendungen
der Grundlagen auf die Mehrkomponentensysteme, also die Gebiete der Rektifikation, Ad
sorption, Absorption und Extraktion werden im 2. Band behandelt.
Beiallen Formeln und Gleichungen wurdeselbstverstandlich das internationaleSystemder
Einheiten (SI) zugrunde gelegt. Zudem wurden sehr weitgehend die Normen benutzt, die im
Abschnitt "Bezeichnungen" unter ,,1. Vorbemerkungen" zusammengestellt sind. Es wurden
daher aile Gleichungen umgeschrieben und aile Rechnungen neu vollzogen. Unexaktheiten
und Fehler konnten auf diese Weise ausgemerzt werden. Die Beschriftung der Abbildungen
wurde prazisiert und zum Teil auch entlastet.
Die vektoranalytische Formdes2. Hauptsatzes wurdenicht gebracht,auchdievektoranaly
tischen BetrachtungendesAnhangsschienendem Verfasserentbehrlich, weilsiemehr einein
teressante Spielart der Vektoranalysis sind als ein zusatzliches Werkzeug fur die praktische
Auslegung. Ganzlich umgearbeitet wurden die Grundlagen-Kapitel 1.5.1. "Der Gleichge
wichtszustand. Allgemeine Bedingungen" und Kapitel 1.5.4.2.2. "Die FxV-Schauflache fur
Zweistoff'gemische". Hierwar eine saubererethermodynamischeBeweisfuhrungvor allem im
Hinblick aufdieseinerzeitdankenswerterweisevon R.HaasegegebenenAnregungen notwen
dig. Insbesonderewurdedabei der fundamentaleBegriffdeschern. Potentials(u) starkerher
ausgearbeitet.
Auch die mehr die Anwendungen betreffenden Kapitel 2.3. "Warmeaustausch durch Bla
sen" und 2.5.3. "DerStoffaustauschdurch Blasen und Tropfen" wurden neu bearbeitet, weil
sich diese Gebiete erheblich weiterentwickelt haben. Hier ist besondersaufdieUntersuchun
gen P. Grassmanns hinzuweisen. Die4. Aufgabe wurde umgearbeitet. Dies gilt auch fur die
(schwierige) 22. Auf'gabe, die sich mit Hilfe der eleganten Methode der Funktionaldetermi
nante(Landau/Lifschitzs wesentlich kurzerlosenlie13. Neu hinzugekommensind die18.Auf
gabe zur Kennzeichnung der allgemeinen Zustandsfunktion gema13 dem Eulerschen Satz ho
mogenerFunktionen 1. Grades, die34. AufgabezurEintibungdesStoffesaus dem neu bear
beiteten Kapitel tiber den Warrneaustausch durch Blasen und die37. Aufgabe, inder dieUn
terschiedlichkeit der Stoffdurchgangskoeffizienten k und k bei der Rektifikation behan
OG OL
delt wird.
Obwohldieser 1. Band mit294gezahlten Formeln, 53Auf'gaben und 41BildernimTextteil
(14 im Aufgabenteil) vielleicht, fltichtig betrachtet, etwas schwierig anmutet, ist er dennoch
einfach und aufbauend geschrieben.Wir habenein Elementarbuchvor uns,das seineGrund
lagen volliginder klassischen, reversiblen Thermodynamik hat, einen moglichstangenehmen
Weg zu deren Anwendungen in den einzelnen Verfahren weisen will, jetzt wie frtiher auch,
und das mehr in der padagogischen Interpretation des klassischen Stoffesals im Vorstof in
v
Neuland sein Ziel sieht. Der Verfasser hofft, daf auch die Ncubcarbeitungen, die zwingend
gebotenwaren, aber behutsamvorgenommen wurden, diesen Charakter, den bereits dieerste
Auflage hatte, nicht geandert haben.
Allen, die mich entweder durch konstruktive Kritik oder die Hergabe von Sonderdrucken
untersttitzthaben, dankeichherzlich.BeiderFulle vonAnregungen, dieichempfangenhabe,
istesmir leider nicht moglich, aileNamenaufzufuhren, soda13 ichstellvertretend fur aile nur
zweinennenmochte:Prof. Dr. R.Haase,TH Aachenund Prof. Dr. G.Schneider, Ruhr-Uni
versitat Bochum.
Ferner bin ich zu Dank verpflichtet von Bayer AG, Elberfeld, lngenieurabteilung AP,
Herrn lng. Johenneken und FrauJaskolka fur die Untersttitzung bei der Bildgestaltung und
Frau Schneider fur die Herstellung des Manuskriptes.
DemVerlagsageichDank fur dasEingehenaufSonderwtinscheund dievorztiglicheAusge
staltung des Buches.
Wuppertal, Fruhjahr1979 GuntherMatz
VI
Aus dem Vorwort zur ersten Auflage und Aufgabensammlung
Das vorliegende Buch ist aus der Praxis heraus entstanden und soli dem Ingenieur, dem
Chemieingenieur, dem Betriebschemiker und dem Apparatebauer die zum Verstandnis des
Warrne- und Stoffaustausches erforderlichen wissenschaftlichen Grundlagen der Therrnody
namik vermitteln.Wegen der grol3enwirtschaftlichenBedeutungerschienesnotwendig, inge
schlossenerFormdiethermodynamischenGrundlagendesWarrne- und Stoffaustauschesdar
zustellen. Als wichtige Anwendungsgebiete hierfur sind zu nennen: Die chemische Industrie,
die Erdolindustrie, insbesondereauch die ganze Destillationstechnik sowie andere warrnever
brauchende Industrien, wieetwa die Textil-, Papier- und Zuckerindustrie. Zum Verstandnis
des vorliegenden Buches werden die allgemeinen Grundlagen der technischen Thermodyna
mik vorausgesetzt. Empfohlen wird hierfurdas Studium des imgleichen Verlag erschienenen
Buches "Technische Thermodynamik" von Fr. Boinjakonicr).
DiemathematischeBehandlungsweisespielt selbstverstandlichinder vorliegendenThermo
dynarnik eine besondere Rolle. Den Ingenieurinteressiert naturlichan ersterStelledieMathe
matik als Berechnungshilfsmittel. Der mathematischeAnsatz dient jedoch nicht nur zur zah
lenmalrigenErfassungdes Naturvorgangs, sonderner fuhrt zusammen mit der zeichnerischen
Darstellung zu neuen Erkenntnissen. Die zeichnerische Losung einer Aufgabe ist dem Inge
nieur sehr naheliegend und deshalb an vielen Stellen bevorzugt herangezogen worden. Eine
Untersuchungsmethode, deren Bedeutung fur die Praxisder mathematischengleichwertigist,
istdieAhnlichkcitsphysik. Hier istwohl erstmaligineinemLehrbuchder Thermodynamik in
einem weiten Umfang von der Ahnlichkeitsphysik Gebrauch gemacht. Der grol3eVorteil be
steht dabei inder Aufstellungvon dimensionslosen Kennzahlen, dieeserlauben, Versuchsrei
hen und die zahlreichen im Schrifttum verstreuten Beiwerte (Koeffizienten) unter einem ein
heitlichen Gesichtspunkt zusammenzufassen.
1mersten Teil des Buches, beim Warrne- und Stoffaustausch, wurde besonders die grol3e
Reichweitedes Gibbsschen Phasengesetzeshervorgehoben.1mzweiten Teilwirdein neues, ai
le Arten des Stoffaustausches zwischen drei Phasen im Gegenstrom einendes Darstellungs
prinzip mit den Mitteln der Geometric der Lage eingefuhrt: Das harmonische Poldreieck.
Der Warrne- und Stoffaustausch zwischen Dampfund Fliissigkeit beieinheitlichenStoffen
und der fur den Verfahrensingenieurwichtige industrielleVerdampfungsvorgangdesEinfach
und Mehrfachverdampferssowieder Warrnepumpewerden imfolgendenTeileingehenderor
tert.
DieAufgabensammlungistaus dem Bediirfnisentstanden, eineAnwendungderTheoriean
praktischen Beispielen zuzeigen. Esistimallgemeinen nicht rnoglich, trotzgriindlichenStudi
urns irgendeines thermodynamischen Problems aus der Verfahrenstechnik sofort ganz allge
mein die Niitzlichkeitder vorgetragenen Lehre fur technisch wichtige Aufgabender Industrie
zuerkennen. Durch die Aufgaben soli der Blick fur dieAnwendungder Thermodynamik ge
scharft werden; die Sammlung bringt eine wohl erwogene Auslese von sowohl leichteren als
auch schwererenund sehr schwerenAufgaben.ObersterGrundsatzbeider Abfassung war es,
moglichst solche Aufgaben ausfuhrlich zu behandeln, die in der Industrie haufigan den Be
triebsingenieur und Betriebschemiker herantreten.
Frankfurta.Mi-Hochst, 1948/1953 WernerMatz
*) Tcil I:6. Aullagc 1972.
Tcil II:5. Aullagc 1971.
VII
Inhaltsverzeichnis
Vorwortzur zweitenAullage V
AusdemVorwortzurerstenAullageundAufgabensammlung VII
Bezeichnungen XII
1. AllgemeineGrundlagen .
/./. BetrachtungsweisenundDarstellungsarten ......................................... 1
1.1.1. GrundlegendeBetrachtungsweisen .......................................... 1
1.1.2. Darstellungsmittel 1
1.1.2.1. RechnerischeDarstellungsrnoglichkeiten .......................... 1
1.1.2.2. ZeichnerischeDarstellungsmoglichkeiten 3
/.2. ZustiindeundEiqenschaftenderStolle ............................................ 3
1.2.1. ExtensiveundintensiveEigenschaften ....................................... 3
1.2.2. Maflgrofsen,diedenZustanddesSystemsbestimmen 4
1.2.2.1. ExtensiveMangrofsen 4
1.2.2.2. IntensiveMaflgroften 4
1.2.2.3. Messungder Zusammensetzung 4
1.2.2.3.1. BeziehungzwischenMolenbruchundMassenbruch 4
1.2.2.3.2. BeziehungzwischenMassenbruchundVolumenbruch 6
1.2.2.3.3. BeziehungzwischenVolumenbruchundMolenbruch 6
1.2.3. Darstellungsrnoglichkeitenzwischenp, T(I9),x, v 8
1.2.4. DieZustandsgleichungen .................................................. 8
1.2.4.1. AllgemeineZustandsgleichungenfuridealeGase 8
1.2.4.2. DieZustandsgleichungvonvanderWaals............................ 11
/.3. DerersteHauptsatzunddieEnergie 15
1.3.1. AllgemeineBetrachtungen 15
1.3.2. DasHebclgesetzalsAusdruckdeserstenHauptsatzes .......................... 16
/.4. DerzweiteHauptsatzunddieEntropie 20
1.4.1. AllgemeineFassungdeszweiten Hauptsatzes 20
1.4.2. StatistischeAuffassungdeszweiten Hauptsatzes 23
1.4.3. Dieisothermen Prozesse 28
1.4.4. BezeichnendeNichtumkehrbarkeitendesWarrne-undStoffaustausches 28
1.4.4.1. NichtumkehrbarkeitbeimWarrneaustauscher 28
1.4.4.2. AusdehnungeinesidealenGasesvonPtaufP2 30
1.4.4.3. MischungundDiffusionzweieridealerGase .......................... 31
1.4.5. TheoretischeundwirklicheZerlegungsarbeit 31
1.4.5.1. TheoretischeundwirklicheZerlegungsarbeitder Luft 32
1.4.5.2. Theoretische und wirkliche Zerlegungsarbeit eines Athylalkohol-Wasser-
gemisches 33
1.4.6. Diewichtigsten thermodynamischenFunktionen .............................. 34
1.4.6.1. FreieEnergie(MaximaleArbeit) .................................... 34
1.4.6.2. FreieEnthalpie(GibbsschesthermodynamischesPotential) 35
1.4.6.3. Veranderungder FreienEnthalpiemit DruckundTemperatur ........... 36
1.4.6.3.1. EinlluBder Druckanderung(bei konstanterTemperatur) ...... 36
1.4.6.3.2. EinlluBderTemperaturveranderung(beikonstantemDruck) .. 37
1.4.6.4. DieClapeyronscheGleichungunddieFreieEnergie 38
1.4.6.5. DieFreieEnergieFunddieFreieEnthalpieGbeiGemischen .... 39
1.4.6.5.1. DiemolareFreieEnergieP 39
1.4.6.5.2. DiemolareFreieEnthalpieG 41
/.5. DerGleichqewichtszustand ...................................................... 43
1.5.1. AllgemeineBedingungen ... ..... .. ...... .. 43
1.5.2. Gleichgewichtsbetrachtungen ander vanderWaalsschenlsotherme .............. 45
IX
1.5.3. DasGibbssche Phasengesetz ............................................... 46
1.5.4. ThermodynamischeSchaulinienund Schauflachenfur Gemische 49
1.5.4.1. ThermodynamischeSchauliniefurdie FreieEnthalpie 50
1.5.4.2. ThermodynamischeSchauflachen 52
1.5.4.2.1. Allgemeines ............................................ 52
1.5.4.2.2. DieFxV-SchauflachefurZweistoffgemische ................ 53
/.6. DasallgemeineAhnlichkeitsprinzipbeim Wtirme-undStoffaustausch .................. 57
1.6.1. Einfuhrung 57
1.6.2. DimensionsformclnundMal3stabsformeln ................................... 58
1.6.3. BeispielefurAhnlichkeitskenngrofsen(dimensionsloseKennzahlen) .............. 61
1.6.4. EntwicklungdesallgemeinenAhnlichkeitsprinzipsausderDimensionslehre ....... 66
1.6.5. Ableitungderallgemeinen Gleichung furden WarrneubergangNil =Co' Rem. Pr" 68
2. DerWiirme-und SloffauslauschimGegenslromzwischenzweiPhasen 74
2./. DasharmonischePoldreieck ..................................................... 74
2.2. DerWarmeaustauscher ......................................................... 79
2.2.1. Der KOhler .............................................................. 79
2.2.2. Der Anwarrner 83
2.2.3. DerWarmeaustauscher 84
2.2.4. Ahnlichkeitskenngrofienund Kenngroflengleichung 85
2.2.5. Gleichgewichtskurveund Bilanzlinien 88
2.2.6. DieUbergangseinheitenNound dieHohejeUbcrgangscinheitHo................ 90
2.3. WarmeaustauschdurchBlasen ................................................... 92
2.4. Anheiz-undAbkiihlvorgtingeinBehdltern ......................................... 97
2.4.1. AnheizvorgangeinBehaltern 97
2.4.2. AbkuhlvorgangeinBehaltcrn 98
2.5. DerStoffaustauschimGegenstrom 99
2.5.1. Diebeiden verschiedenenAustauscharten bei konstanterundveranderlicherTempe-
ratur ................................................................... 99
2.5.2. DerersteundderzweiteHauptsatzim DarstellungsbildedesStoffaustausches 100
2.5.3. DerStoffaustauschdurchBlasenundTropfen ....... .......... .. 105
2.6. AhntichkeitzwischenReibunq, Wtirme-undStoffaustausch 110
2.6.1. Geschichtliches 110
2.6.2. UrsachenderAhnlichkeit 111
2.6.2.1. Allgemeinephysikalische Erkenntnisse 111
2.6.2.2. AbleitungderahnlichenUbergangsgleichungen 111
2.6.2.3. Dielaminareund turbulenteStrornung 117
2.6.3. UberblickuberdieverschiedenenTheorien ................................... 118
2.6.3.1. DieReynoldsscheAhnlichkeit ...................................... 118
2.6.3.2. Erweiterung der Reynoldsschen Ahnlichkeit auf Fllissigkeiten nach der
Taylor-Prandtl-Annahme 122
2.6.3.2.1. Ausbauder Theoriedurch TaylorundPrandtl ............... 122
2.6.3.2.2. DieGleichungvonColburnfurdenStoffubergang 123
2.6.3.2.3. DieAbanderungvonChiltonundColburn , 124
2.6.3.3. VerbesserungderReynoldsschenAhnlichkeitdurchMurphree 124
2.6.3.4. Th. v.KarmansAbanderungderTaylor-Prandtl-Theorie ............... 125
2.6.3.5. Vergleich der verschiedenen Ahnlichkeiten mit E. Gillilands empirischer
Gleichung ....................................................... 126
3. Wiirme-undSloffauslausehzwischenDampfund Fliissigkeit beieinheillichenSteffen 129
3./. Verdampjungsvorgang 129
3.1.1. AllgemeinephysikalischeGrundlagen 129
x
3.1.2. Gleichgewichtszustand zwischen Dampf und Fliissigkeit sowie Verdarnpfungs-
cnthalpie 130
3.1.3. DerindustrielleVerdampfungsvorgang ...................................... 133
3.1.3.1. DerEinfachverdampfer 134
3.1.3.2. Mehrfachverdampfung 138
3.1.3.3. DieWarrnepumpe ................................................ 144
3.2. Dampf-Luftgemische ............................................... ........ .... 150
3.2.1. AllgemeinephysikalischeGrundlagen 150
3.2.2. DasMollierscheh-X-DiagrammfurDampf-Luftgemische ...... 152
3.2.3. Verdunstungund Warrneubergang 157
4. LosungenderAufgaben(53) 160
5. Literatur .......................................................................... 215
6. Sachverzeichnis 217
XI
