CURSO DE FÍSICA BÁSICA Vol 3: Eletromagnetismo

297 Pages·35.222 MB·Portuguese

by  H. Moysés Nussenzveig

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CONTEÚDO
1
Introdução
2
A lei de Coulomb Este curso universitário de Física Básica destina-se aos estu-
dantes de engenharia, física, matemática, química e áreas correlatas.
3
O objetivo é dar uma discussão detalhada e cuidadosa dos conceitos
O campo elétrico e princípios básicos da física, com ênfase na compreensão das ideias
fundamentais. Procura-se desenvolver a intuição e a capacidade de
4
raciocínio físico, bem como motivar e interessar os estudantes.
O potencial eletrostático
O volume 3, Eletromagnetismo, apresenta a fundamentação feno-
5 menológica da teoria eletromagnética, seguindo e detalhando seu H. Moysés
Capacitância e capacitores. desenvolvimento histórico e construindo gradualmente as equações de
Nussenzveig
dielétricos Maxwell. Aplicações a ondas eletromagnéticas e radiação de dipolo são
incluídas. Os problemas propostos são da ordem de uma centena,
6 Moysés Nussenzveig, professor
todos com respostas.
C Corrente elétrica emérito da Universidade Federal
M Nesta nova edição, inteiramente revista e atualizada, foram do Rio de Janeiro, foi também
7 incluídas numerosas ilustrações adicionais, tais como fotos de linhas professor titular das Universida-
Y
Campo magnético de campo, e alguns novos problemas. des de Rochester e São Paulo, da
CM
PUC-Rio e do Centro Brasileiro
MY 8 de Pesquisas Físicas, professor /
CY A lei de Ampère pesquisador visitante do Institu-
CMY te for Advanced Study de Prince-
K 9 diç ão ton, da Universidade de Paris, do
A lei da indução e ad Goddard Space Flight Center, da
a
10 revista e a mpli NÉcAoSlAe ,N door mCaollelè Sgeu pdéer Fieruarnec.e e da
Circuitos
É prêmio Max Born, “Fellow” da
11 Optical Society of America e
“Fellow” da American Physical
Materiais magnéticos
Society; foi homenageado na
12 Universidade de Tel Aviv com a
As equações de Maxwell Cátedra Moysés Nussenzveig de
Mecânica Estatística, recebeu o
Bibliografia Prêmio Nacional de Ciência e
Tecnologia e é detentor da Grã-
Respostas dos problemas
-Cruz da Ordem Nacional do
propostos www.blucher.com.br Mérito Científico.
Índice alfabético
33
Curso de Física Básica
Eletromagnetismo
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H. Moysés Nussenzveig
Professor Emérito do Instituto de Física
da Universidade Federal do Rio de Janeiro
33
Curso de Física Básica
Eletromagnetismo
2a edição, revista e ampliada
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Curso de Física básica 3
© 2015 H. Moysés Nussenzveig
2ª edição – 2015
2ª reimpressão – 2017
1ª edição digital – 2018
Editora Edgard Blücher Ltda.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
Angélica Ilacqua CRB-8/7057
Rua Pedroso Alvarenga, 1245, 4º andar Nussenzveig, Herch Moysés
04531-934 – São Paulo – SP – Brasil Curso de física básica, 3 : eletromagnetismo
Tel.: [phone] [livro eletrônico] / H. Moysés Nussenzveig. – 2. ed.
[email protected] –São Paulo : Blucher, 2015.
www.blucher.com.br 296 p. ; PDF.
Bibliografia
Segundo o Novo Acordo Ortográfico, conforme 5. ed.
ISBN 978-85-212-0802-0 (e-book)
do Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa,
Academia Brasileira de Letras, março de 2009.
1.Física 2. Eletromagnetismo I. Título
É proibida a reprodução total ou parcial por quaisquer
meios sem autorização escrita da editora. 14-0157 CDD 530
Todos os direitos reservados pela Editora Índices para catálogo sistemático:
Edgard Blücher Ltda.
1.Física – eletromagnetismo
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Apresentação
Este volume, mantendo o mesmo espírito e objetivos dos anteriores, apresenta a fun da-
mentação fenomenológica da teoria eletromagnética, seguindo de perto seu desen vol-
vimento histórico. São empregados os operadores vetoriais, já antevistos na mecânica e
na hidrodinâmica, cuja interpretação intuitiva é extensamente discutida. As equações de
Maxwell são construídas de forma gradual.
O campo magnético é também introduzido fenomenologicamente, sem adotar o mo-
dismo de introduzi-lo como efeito relativístico, o que desafiaria a compreensão de estu-
dantes neste nível.
Circuitos são tratados de forma unificada, incluindo filtros elétricos como exemplos
mais simples e intuitivos dos espectros de bandas em estruturas periódicas, servindo de
introdução às bandas eletrônicas nos sólidos.
Uma das maiores dificuldades num curso de teoria eletromagnética clássica é o tra-
tamento dos campos em meios materiais. O dilema é permanecer fiel ao mote, adotado
em toda a série, de apresentar “a verdade, somente a verdade, embora não toda a verda-
de”. Para isto, a discussão de modelos clássicos tem de ser acompanhada da crítica des-
ses modelos, esboçando as consequências da teoria quântica da matéria, mesmo antes de
sua abordagem, que só ocorrerá na parte final do curso (volume 4). Procurou-se anteci-
par parte dos resultados do tratamento quântico, descrevendo os conceitos subjacentes
de forma meramente qualitativa. Uma compreensão mais profunda deverá ser alcançada
em cursos de física da matéria condensada.
Para ilustrar o alcance extraordinário do conjunto completo das equações de Maxwell
e como preâmbulo da ótica eletromagnética, a ser desenvolvida no volume 4, são discu-
tidos, na parte final do curso, ondas eletromagnéticas, potenciais retardados e radiação
de dipolo.
Os problemas, apresentados ao final de cada capítulo, não são meros exercícios de
aplicação de fórmulas: procuram estimular a iniciativa e o raciocínio, testando o grau de
compreensão dos alunos. É altamente recomendável a elaboração de listas semanais de
problemas, que devem ser corrigidas e discutidas.
Pressupõe-se ainda que seja ministrado, em paralelo, um curso de laboratório no
qual o aluno encontre a vivência e realização concreta dos fenômenos descritos pela
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6 Curso de física básica
teoria, jamais perdendo de vista que a física é uma ciência experimental. Experimentos
de demonstração em classe também cumprem um papel importante.
Nesta nova edição, o livro foi inteiramente revisto e atualizado. O formato digital
permitiu introduzir inúmeras fotos, inclusive de linhas de campo, e reproduções de figu-
ras originais, historicamente relevantes. Foi desenvolvido um tratamento mais extenso
das grandes contribuições de Faraday, Maxwell e Hertz. Alguns novos problemas tam-
bém foram acrescentados.
A Fundação José Bonifácio, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, contribuiu
com um auxílio para preparar a edição anterior do texto, cabendo registrar aqui o agra-
decimento do autor por essa valiosa colaboração.
Rio de Janeiro, 25 de abril de 2014
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Conteúdo
CAPÍTULO 1 (cid:2) INTRODUÇÃO ............................................................... 11
1.1 A interação eletromagnética ............................................................................... 11
1.2 As divisões do eletromagnetismo ....................................................................... 12
CAPÍTULO 2 (cid:2) A LEI DE COULOMB ....................................................... 13
2.1 Carga elétrica ....................................................................................................... 13
2.2 Condutores e isolantes ........................................................................................ 14
2.3 A lei de Coulomb .................................................................................................. 15
2.4 O princípio de superposição ............................................................................... 18
2.5 A carga elementar ............................................................................................... 20
Problemas...................................................................................................................... 22
CAPÍTULO 3 (cid:2) O CAMPO ELÉTRICO ..................................................... 24
3.1 Campo elétrico ..................................................................................................... 24
3.2 Cálculo do campo ................................................................................................ 26
3.3 Linhas de força .................................................................................................... 29
3.4 Fluxo e lei de Gauss............................................................................................. 30
3.5 Aplicações da lei de Gauss .................................................................................. 35
3.6 Divergência de um vetor e equação de Poisson ................................................ 40
Problemas...................................................................................................................... 44
CAPÍTULO 4 (cid:2) O POTENCIAL ELETROSTÁTICO ...................................... 48
4.1 Recapitulação sobre campos conservativos ...................................................... 48
4.2 O potencial coulombiano .................................................................................... 50
4.3 Exemplos de cálculo do potencial ...................................................................... 53
4.4 Dipolos elétricos .................................................................................................. 57
4.5 Circulação e o rotacional .................................................................................... 63
4.6 A forma local das equações da eletrostática ..................................................... 69
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8 Curso de física básica
4.7 Potencial de condutores ...................................................................................... 71
4.8 Energia eletrostática ........................................................................................... 75
Problemas...................................................................................................................... 77
CAPÍTULO 5 (cid:2) CAPACITÂNCIA E CAPACITORES. DIELÉTRICOS ............... 79
5.1 Capacitor plano .................................................................................................... 79
5.2 Capacitor cilíndrico ............................................................................................. 81
5.3 Capacitor esférico ................................................................................................ 82
5.4 Associação de capacitores .................................................................................. 82
5.5 Energia eletrostática armazenada...................................................................... 83
5.6 Dielétricos ............................................................................................................ 89
5.7 Condições de contorno ........................................................................................ 95
Problemas...................................................................................................................... 98
CAPÍTULO 6 (cid:2) CORRENTE ELÉTRICA .................................................... 101
6.1 Intensidade e densidade de corrente ................................................................. 101
6.2 Conservação da carga e equação da continuidade ........................................... 103
6.3 Lei de Ohm e condutividade ............................................................................... 105
6.4 Modelo cinético para a lei de Ohm ..................................................................... 107
6.5 Propriedades ondulatórias dos elétrons ............................................................ 110
6.6 Espectro de bandas: condutores, isolantes e semicondutores ......................... 115
6.7 O efeito Joule ....................................................................................................... 119
6.8 Força eletromotriz ............................................................................................... 120
Problemas...................................................................................................................... 124
CAPÍTULO 7 (cid:2) CAMPO MAGNÉTICO ..................................................... 126
7.1 Definição de B ..................................................................................................... 127
7.2 Força magnética sobre uma corrente ................................................................ 130
7.3 O efeito Hall ......................................................................................................... 133
Problemas...................................................................................................................... 135
CAPÍTULO 8 (cid:2) A LEI DE AMPÈRE .......................................................... 137
8.1 A lei de Ampère ................................................................................................... 137
8.2 O potencial escalar magnético ........................................................................... 141
8.3 A lei de Biot e Savart ........................................................................................... 144
8.4 Forças magnéticas entre correntes .................................................................... 151
Problemas...................................................................................................................... 152
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Conteúdo 9
CAPÍTULO 9 (cid:2) A LEI DA INDUÇÃO ....................................................... 155
9.1 A lei da indução ................................................................................................... 157
9.2 A lei de Lenz ........................................................................................................ 160
9.3 Geradores e motores ........................................................................................... 163
9.4 O bétatron ............................................................................................................ 166
9.5 Indutância mútua e autoindutância ................................................................... 168
9.6 Energia magnética ............................................................................................... 175
Problemas...................................................................................................................... 177
CAPÍTULO 10 (cid:2) CIRCUITOS .................................................................. 180
10.1 Elementos de circuito ......................................................................................... 180
10.2 As leis de Kirchhoff ............................................................................................ 182
10.3 Transientes em circuitos R-C e R-L ................................................................... 183
10.4 Oscilações livres num circuito L-C .................................................................... 185
10.5 Oscilações amortecidas: circuito R-L-C ............................................................ 188
10.6 Circuitos AC ......................................................................................................... 191
10.7 Ressonância: circuito R-L-C ............................................................................... 198
10.8 Transformadores ................................................................................................. 201
10.9 Filtros ................................................................................................................... 203
Problemas...................................................................................................................... 212
CAPÍTULO 11 (cid:2) MATERIAIS MAGNÉTICOS ............................................. 216
11.1 Correntes de magnetização ................................................................................ 216
11.2 O campo H ........................................................................................................... 219
11.3 A razão giromagnética ........................................................................................ 221
11.4 Diamagnetismo .................................................................................................... 223
11.5 Paramagnetismo .................................................................................................. 226
11.6 Crítica do tratamento clássico ............................................................................ 228
11.7 Ferromagnetismo ................................................................................................ 229
11.8 Circuitos magnéticos ........................................................................................... 235
Problemas...................................................................................................................... 240
CAPÍTULO 12 (cid:2) AS EQUAÇÕES DE MAXWELL ........................................ 242
12.1 Recapitulação ...................................................................................................... 242
12.2 Maxwell e a corrente de deslocamento .............................................................. 244
12.3 A equação de ondas ............................................................................................. 249
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