control estadístico de la calidad en procesos multivariantes autocorrelacionados. una aplicación ...

351 Pages·2005·3.2 MB·Spanish

José Luis Alfaro Navarro

CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD
EN PROCESOS MULTIVARIANTES
AUTOCORRELACIONADOS.
UNA APLICACIÓN EN LA INDUSTRIA
CUCHILLERA DE ALBACETE

I.S.B.N. Ediciones de la UCLM
978-84-8427-502-2

Cuenca, 2007
UNIVERSIDAD DE CASTILLA-LA MANCHA
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UNIVERSIDAD DE CASTILLA-LA MANCHA
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DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA Y
EMPRESA
ÁREA DE ESTADÍSTICA
C E C
ONTROL STADÍSTICO DE LA ALIDAD EN
P M
ROCESOS ULTIVARIANTES
A .
UTOCORRELACIONADOS
U
NA APLICACIÓN EN LA INDUSTRIA
A .
CUCHILLERA DE LBACETE
Memoria presentada para optar al Grado de Doctor
por D. José Luis Alfaro Navarro, bajo la dirección
de los Doctores D. José María Montero Lorenzo y
D. Manuel Vargas Vargas.
Octubre de 2005
“La calidad nunca es un accidente,
sino que ésta es siempre el resultado de
un esfuerzo inteligente”
John Ruskin
A Mª Encarnación y a mis padres
Agradecimientos

A los Doctores D. José María Montero Lorenzo y D. Manuel Vargas Vargas,
director de esta Tesis Doctoral, por su dedicación y valiosas aportaciones durante
la realización del presente trabajo.
A la Universidad de Castilla-La Mancha y, en particular, a la Facultad de
Ciencias Económicas y Empresariales de Albacete, por las facilidades y las ayudas
recibidas.
A la empresa Hermanos Arcos S.A., ya que sin su ayuda no habría sido
posible desarrollar la aplicación práctica de este trabajo.
A mi familia, mis padres Agustín y Mª Angeles, mi hermana Elena y, en
especial, a Mª Encarnación, cuya comprensión, sacrificio y confianza han sido
pagadas con un tiempo que no les he podido dedicar.
A la familia de mi novia, por su apoyo y comprensión durante la última fase
de este trabajo.
A los compañeros de la Universidad de Castilla-La Mancha, en especial al
Área de Estadística del Departamento de Economía y Empresa y a Juan Francisco
Ortega Dato y Gonzalo García Donato-Layrón por sus enseñanzas, aportaciones
y apoyo.
A mis amigos, por los consejos recibidos y los buenos momentos que me han
hecho pasar durante la realización de este trabajo.
A todos ellos y muchos otros que no he nombrado, ya que sin su apoyo no
hubiera podido llegar hasta aquí, gracias.
ÍNDICE
CAPÍTULO 0
PLANTEAMIENTO Y OBJETIVOS .......................... 1
0.1. Planteamiento ...................................... 1
0. 2. Objetivos ............................. ............. 5
PRIMERA PARTE
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1. Calidad ............................................ 9
1. 2. Gráficos de control ................................. 15
1.3. Procesos autocorrelacionados ......................... 19
CAPÍTULO 2
GRÁFICOS DE CONTROL UNIVARIANTES ................. 25
2.1. Introducción ...................................... 25
2.2. Gráficos Shewhart .................................. 27
2.3. Gráficos de control de medias móviles exponencialmente
ponderadas (EWMA) ............................. 37
2.4. Gráficos de control de sumas acumuladas (CUSUM) ..... 43
i
ii Control estadístico de la calidad en procesos multivariantes autocorrelacionados
CAPÍTULO 3
GRÁFICOS DE CONTROL MULTIVARIANTES ............. 51
3.1. Introducción ...................................... 51
3.2. Gráficos de control basados en distancias ............... 57
3. 3. Gráfico MEWMA ( EWMA multivariante) ............. 65
3.4. Gráfico MCUSUM (CUSUM multivariante) ............. 69
3.5. Problemática de los gráficos de control clásicos ......... 75
SEGUNDA PARTE
CAPÍTULO 4
MÉTODOS ROBUSTOS EN CONTROL ESTADÍSTICO DE LA
CALIDAD ............................................ 85
4.1. Introducción y antecedentes ......................... 85
4.2. Propiedades en robustez ............................ 89
4.3. Estimadores robustos ............................... 97
4.3.1. Estimadores MCD .......................... 97
4.3.2. Estimadores MVE ......................... 102
4.3.3. M-Estimadores, L-Estimadores, R-Estimadores y
S-Estimadores ............................ 105
4.3.4. Medias truncadas (trimmed means) .......... 110
4.4. Una nueva medida de control multivariante de la calidad: T2 de
hotelling robusta ............................... 115
Índice iii
CAPÍTULO 5
TRATAMIENTO CLÁSICO DE LA AUTOCORRELACIÓN EN
CONTROL DE LA CALIDAD ............................ 125
5.1. Introducción ..................................... 125
5.2. Principales trabajos desarrollados para controlar procesos
autocorrelacionados ............................. 129
5.3. Control de la calidad en procesos univariantes
autocorrelacionados ............................. 137
5.4. Modelos de series temporales multivariantes ........... 153
5.4.1 Modelos VAR ............................. 154
5.4.2. Modelos BVAR ........................... 161
5.4.3. Control de la calidad en procesos multivariantes
autocorrelacionados ....................... 169
CAPÍTULO 6
UN NUEVO MÉTODO DE CONTROL PARA PROCESOS
MULTIVARIANTES AUTOCORRELACIONADOS .......... 173
6.1. Introducción ..................................... 173
6.2. Modelos en espacio de los estados .................... 177
6.2.1. Propiedades de los modelos en espacio de los estados
........................................ 179
6.2.2. Determinación de la dimensión del sistema en espacio
de los estados ............................ 182
6.3.3. Estimación de las matrices del sistema ........ 190
iv Control estadístico de la calidad en procesos multivariantes autocorrelacionados
6.2.4. Estimación del vector de estados e innovaciones del
modelo .... .............................. 203
6.3. Construcción de gráficos de control basados en modelos en
espacio de los estados ........................... 209
TERCERA PARTE
CAPÍTULO 7
APLICACIÓN PRÁCTICA ............................. 219
7.1. Descripción del proceso ............................ 219
7.2. Recogida y tratamiento de la información .............. 221
7.3. Tratamiento clásico ............................... 225
7.4. Una nueva propuesta basada en modelos en espacio de los
estados ........................................ 241
7.5. Una nueva alternativa al gráfico de control T2 de Hotelling
mediante truncamientos ........... ............... 251
7.6. Comparación de resultados y conclusiones . . . . . . . . . . . . . 255
CAPÍTULO 8
CONCLUSIONES Y LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN FUTURA . 259
8.1. Conclusiones ..................................... 259
8. 2. Líneas de investigación futura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
BIBLIOGRAFÍA ............................................ 271