Constrained Shortest Paths and Related Problems Dissertation zur Erlangung des Grades des ...

158 Pages·2012·1.99 MB·English

(cid:0) (cid:1)(cid:3)(cid:2) (cid:4)(cid:6)(cid:5)(cid:8)(cid:7)(cid:10)(cid:9)(cid:12)(cid:11)(cid:13)(cid:2) (cid:14)(cid:16)(cid:15) (cid:17)(cid:19)(cid:18) (cid:1)(cid:20)(cid:7)(cid:21)(cid:5)(cid:22)(cid:14)(cid:23)(cid:4)(cid:24)(cid:5) (cid:25) (cid:9)(cid:26)(cid:5)(cid:10)(cid:18) (cid:4)
(cid:9)(cid:27)(cid:2) (cid:15) (cid:28) (cid:14)(cid:23)(cid:29)(cid:30)(cid:9)(cid:26)(cid:5)(cid:22)(cid:14)(cid:16)(cid:15) (cid:25) (cid:7)(cid:31)(cid:1)(cid:20) (cid:29)!(cid:14)(cid:23)" (cid:4)
#%$’&(&*),+(-(./-($’021
354 +768+:9;.<1>= 4 1>=@?>)5&BA%+:.<?>)5&
?>)5&C#D0<EF-*0<+:&B?G),+(cid:13)HI1>=<)51J$K) 4 +:&*LB$’&(&*)51G&:M:NG./OP-*)51RQS#B+UTVWHI1>=>TYX
?>),+BZB./- 4 +:L7$’&(&*)51J&(M:NG./OP-(9’$’M[N\V^]_)5M:NG1G$;&(M:N>)51a‘G./E 4 9K-U./b -BH
?>),+7cD1G$Kd<),+:&($’-U./b -C?>)5&Be\.<./+:9;.<1G?>)5&
d<021
f(cid:6)gFh[ikjmlPnpo\nrqtsugwvxv
e\.<./+(yJ+<4b M(E<)51
z/{ T!| 4 9’$~} {<{>(cid:127)
#%./- 4(cid:1)(cid:0) ?>)5&(cid:3)(cid:2) 029;9K0(cid:5)(cid:4) 4 $ 4(cid:6)(cid:0) &(cid:8)(cid:7) z/{ T | 4 9;$x} {<{>(cid:127)
#D),E/.<1 ?>),+BZB./- 4 +:L7$’&(&*)51J&(M:NG./OP-(9’$’M[N\V^]_)5M:NG1G$;&(M:N>)51 ‘J./E 4 9’-U./b -CH(cid:9)(cid:7)
(cid:10) +(0<OP)5&(&*0<+7#D+5T(cid:30)e>M:N 4 93 ) V(cid:11)(cid:10) $;9’9K0<- V(cid:13)(cid:12)x$K) (cid:0) )51
A 4 -(.<M:Nw-*),+(cid:14)(cid:7)
(cid:10) +(0<OP)5&(&*0<+7#D+5T(cid:15)(cid:2) 4 +(-(cid:17)(cid:16) )5NG9’N>0<+:1(cid:19)(cid:18)(cid:20)(cid:16)(cid:21)(cid:10)8H(cid:30)O[4b +(cid:13)HI1GOt0<+ (cid:0) ./-($KE(cid:22)(cid:18) e>.<./+(yG+24b M:E<)51
(cid:10) +(0<OP)5&(&*0<+7#D+5T cD9K+:$;M:N(cid:24)(cid:23) . 4 -(N>),+(cid:14)(cid:18) e\$K) (cid:0) )51G&(cid:26)(cid:25)7A(cid:27)(cid:18)(cid:28)(cid:16)(cid:21)4b 1GM[N>)51
(cid:0)(cid:2)(cid:1)(cid:4)(cid:3)(cid:6)(cid:5)(cid:7)(cid:5)(cid:8)(cid:1)(cid:4)(cid:9)(cid:11)(cid:10)(cid:13)(cid:12)(cid:14)(cid:12)(cid:16)(cid:15)(cid:18)(cid:17)(cid:4)(cid:19)(cid:20)(cid:10)(cid:21)(cid:9)(cid:22)(cid:9)(cid:23)(cid:1)(cid:24)(cid:17)(cid:4)(cid:25)
#%.<& EF9;.<&(&($’&(M[N>)(cid:21)(cid:2) 4b + 3 )5&*-*) V(cid:27)(cid:26)R),=<) V(cid:11)(cid:10) +(0<yJ9K) (cid:0) (cid:18)Dyx)5$7?>) (cid:0) (cid:0) .<1(cid:22))5$’1>)51 (cid:10)8OS.<? (cid:0) $;1G$ (cid:0) .<9K),+ (cid:2) 02&*-*)51
3 L7$;&(M:N>)51 3 L!)5$(cid:28)(cid:2) 1>0<-*)51 )5$’1>)5& AD+:.(cid:29)(cid:28)JN>)51 & 4 M[N -(cid:8)(cid:18)\$’&*- )(cid:31)(cid:30) 3 $’)51 -(cid:30)$’1 (cid:28)x029"!\1>0 (cid:0) $K)59;9K),+(cid:15)(cid:12) )5$K- 9^02b &(yJ./+5TmHI1
d\$K)59K)51#(cid:28)G+:./EF-($’&(M:NG)51(cid:21)(cid:25)D1 L(cid:30))51G? 4 1>=<)51 L(cid:30)029’9K)51 L7$K+(cid:8)$ )5?>0\M:N(cid:19)(cid:18) ?G.<&:&7)5$’1 (cid:10)8OS.<? yx)5&*-($ (cid:0) (cid:0) -*)&% 4 ?>=<),- V
0\?>),+(’7)5&*0 4 +:M )51wyx)5?G$’1>= 4 1G=<)51 ),+:O[4b 9;9K-,T_#%$K)5&8$;&*- ?G.<& (cid:2) 4b + 3 )5&*-*) V(cid:27)(cid:26)R),=<) V(cid:11)(cid:10)8+(0<y 9K) (cid:0) (cid:0) $’-8Z7),yx)51wy ) V
?G$;1>= 4 1>=<)51 (cid:18)m?G.<& 354 + (cid:2) 9;.<&(&*) ?>),+*)*&(M[N L(cid:30)),+()51,+ (cid:10)8+(0<y 9K) (cid:0) ) =<)5N 0<b +:-(cid:8)(cid:18) O[4b + ?G$K) LB$K+ E<)5$’1>)51-(cid:28)x029"! V
1>0 (cid:0) $K)59’9K)51 (cid:25)B9K=<0<+[$K-(N (cid:0) 4 & E<)51J1>)51~T HI1(cid:8)?G$K)5&*),+(cid:24)(cid:25)B+(yx)5$K- &*-*)59;9K)51(cid:21)LB$K+ )5$;1>)u}pVIe\M[N>+:$K-*- V (cid:16) ),-(N>0\?>)
O[4b + ?G.<&(cid:24)(cid:2) 4b + 3 )5&*-*) V(cid:27)(cid:26)R),=<) V(cid:11)(cid:10)8+(0<y 9K) (cid:0) (cid:0) $’-aZB),yx)51 yx)5?G$;1>= 4 1>=<)51(cid:22)d<0<+5T.(cid:26)(cid:31)$K+ 9^02b &()51 354 ),+:&*-a)5$’1>)
’7)59’.0/\$’),+ 4 1>= ?>)5& (cid:10) +(0<yJ9K) (cid:0) & 4 1G?(cid:31)),+:NG.<9’-*)51(cid:31))5$’1>)R0<yx),+() 4 1G? 4 1 -*),+()(cid:24)e>M:N>+:.<1GE<) (cid:18) 4(cid:1)(cid:0) ?G.<1G1
? 4 +:M:N(cid:21)e\M[NG9’$K)(cid:31)1<)51 ?G),+ (cid:23)C4b M:E<) ? 4 +[M:N =<)5&(M[NG$’M(EF-*)5& (cid:25) 432 $’&*-*)51(cid:6)d<021 (cid:10) OP.<?>)51 ?J.<&546(cid:28)G-($ (cid:0) 4(cid:1)(cid:0)(cid:12)354
yx)5&*-($ (cid:0) (cid:0) )51~T7(cid:26)(cid:8)$’+Cd<),+(=29K)5$’M[N>)51 yx),E/.<1G1 -*) 4 1G? 1>) 4 )98 ),+:OP.<N>+:)51 &*0UL(cid:30)02NG9~-(NG),0<+(),-($’&(M[N .<9’&C. 4 M:N
):/;(cid:28)x),+:$ (cid:0) )51w-*)59’9 TD#D$’) }pVIe\M[N>+:$K-*- V (cid:16) ),-(N>0\?>)@$’&*-%. 4 M:N . 4 O )5$’1>) .<9’9K=<) (cid:0) )5$’1G),+() (cid:2) 9;.<&(&*) d<021RZB),- 3 V
L(cid:30)),+(E<0<(cid:28)G-($ (cid:0) $K),+ 4 1>=2&=(cid:28)G+(0<yJ9K) (cid:0) )51 (cid:0) $’- Z7),yx)51wy )5?J$’1>= 4 1>=<)51 .<1wL!)51J?>yJ./+5T>(cid:26)(cid:31)$K+ $’9’9 4 &*-*+:$K),+:)51 ?G$K)
=<)51>),+[$’&(M:NG)(cid:27)(cid:16) ),-(N>0F?G) .<1GNG.<1J? )5$’1G$K=<),+6%(cid:30))5$’&?(cid:28)J$K)59’)<T(cid:30)#%.<1G.<M[N &*-*)59;9K)51 L7$’+ 4 1G&*),+%eF0<Ot- L(cid:30)./+:)(cid:31)(cid:28)J./E<),-
@6ACBED d<0<+(cid:14)(cid:18)!?G.<& ?G$K)5&*)5& =<)51>),+:$;&(M:N>)F8 ),+(OS.<N>+()51 $ (cid:0) (cid:28)J9K) (cid:0) )51w-($K),+(-(cid:8)(cid:18) &*0pL7$K)a.<9’9K) yx),Er.<1G1w-*)51G8 ),+*V
OS.<N>+()51 O 4b +C?G.<&(cid:17)(cid:2)a4b + 3 )5&*-*) V(cid:27)(cid:26)R),=<) V(cid:11)(cid:10) +(0<yJ9K) (cid:0) (cid:0) $K-CZB),yx)51 yx)5?G$;1>= 4 1>=<)51 354 +(cid:13)8 ),+:O[4b = 4 1>= &*-*)59’9K-,T
HJI (cid:9),K(cid:23)(cid:3)(cid:6)(cid:10)(cid:21)LMK
]CNG)%M,9;.<&(&($’M,.<9x&(N>0<+:-*)5&*-N(cid:28)J./-(NF(cid:28)G+(0<yJ9’) (cid:0) (cid:18) -*0(cid:24)OJ1J? .(cid:4)(cid:28)J./-(N 0<O (cid:0) $’1G$ (cid:0) .<9JM 02&*-(cid:13)yx),-^L(cid:30)),)51 - L!0 1>0\?>)5&
$’1 . =<+:.(cid:29)(cid:28)JN (cid:18)m$’& )(cid:31)(cid:30) M,$’)51 -(9"! &*029Kd/./yJ9K) $;1P(cid:28)x029"!F1G0 (cid:0) $’.<9m-($ (cid:0) )<TRQ70pL!),d<),+(cid:14)(cid:18)8$;1 (cid:0) .<1S!R.(cid:29)(cid:28),(cid:28) 9’$’M,./-($K021G&
L(cid:30)) .<9’&(0 NG.5d<) .<?G?G$’-($K021G.<9 y 4 ?G=<),- 0<+ +:)5&*0 4 +:M )uM 021G&*-*+:.<$’1w-(& 021(cid:22).T(cid:28)J./-(N T(cid:31)]7NG$’&(cid:4)(cid:28)G+(0<y 9K) (cid:0) $’&
E\1>0ULB1 .<& M 021G&*-*+[.<$’1>)5? &(N>0<+:-*)5&*-(cid:24)(cid:28)J./-(NU(cid:28)G+:0<yJ9K) (cid:0) .<1G? 4 1GOt0<+(- 4 1G./-*)59"!kyx)59K021>=2& -*0R-(NG) M,9’.<&(&
0<O(cid:4))*NG./+:?,+R(cid:28)G+:0<yJ9K) (cid:0) &BOt0<+ LBNG$’M:N 1>0F(cid:28)x029"!\1>0 (cid:0) $’.<9_-($ (cid:0) )@.<9K=<0<+[$K-(N (cid:0) $’&DEF1G0UL71~T HI1 -(NJ$’&D-(N>)5&($’&(cid:8)(cid:18)
L(cid:30))V(cid:28)G+:0<(cid:28) 02&() . }pV^&*-*)(cid:31)(cid:28) (cid:0) ),-(N>0\? OP0<+7-(NG) M 021G&*-*+[.<$’1>)5? &(NG0<+(-*)5&*-W(cid:28) ./-(NX(cid:28)G+(0<y 9K) (cid:0) TY(cid:26)R)VOG+:&(-7&*029Kd<)
. +()59’.0/>./-($K021k-*0u=<),- 4 (cid:28)Z(cid:28) ),+ .<1G? 9K0pL!),+ yx0 4 1G?G& .<1J?k-(N>)51(cid:24)M,9K02&*) -(NG) =2.(cid:29)(cid:28) LB$K-(N M,9K),d<),+&(cid:28)J./-(N
+:.<1GEF$’1G= -*0 0<yG-(.<$’1 -(N>)%):/>.<M -C&*029 4 -($’021~T7(cid:26)R) M 0 (cid:0) (cid:28)J./+() ?G$\[x),+()51w-!029;? .<1J? 1G),L (cid:0) ),-(N>0F?J&!yx0<-(N
-(N>),0<+:),-($’M,.<9’9"! .<1G? ):/;(cid:28)x),+:$ (cid:0) )51w-(.<9’9"!<T ]CN>) }pV^&(-*)(cid:31)(cid:28) (cid:0) ),-(N>0\? .<9’&(0RL!0<+(E\&@OP0<+ . (cid:0) 0<+:) =<)51>),+:.<9
M,9’.<&:& 0<O~M 021G&*-*+:.<$’1G)5? 1>),-^L(cid:30)0<+(E 0<(cid:28)G-($ (cid:0) $3 ./-($K021(cid:4)(cid:28)G+(0<y 9K) (cid:0) &,TM(cid:26)R)7$’9’9 4 &*-*+:./-*) -(N>)C=<)51G),+:$’M(cid:13).(cid:29)(cid:28),(cid:28)G+:02.<M:N
4 &:$’1>=%&*),d<),+:.<9\):/>. (cid:0) (cid:28)J9K)5&,TM(cid:26)R)7NG.Ud<)C.<9’&*0 ?>),d<)59K0<(cid:28)x)5? . &*0<OP-^L ./+()(cid:21)(cid:28)J.<M:Er./=<) @]AEBED -(NJ./-M(cid:28)J+(0Ud\$’?>)5&
-(NG$;& =<)51>),+:$’M }pV^&(-*)(cid:31)(cid:28)(cid:24).(cid:29)(cid:28),(cid:28)G+:02.<M:N .<& L!)59;9 .<& .<9’9 &*-(./-*) 0<O -(N>) ./+(- .<9K=<0<+[$K-(N (cid:0) & OP0<+ M 021G&(-*+:.<$’1>)5?
&(NG0<+(-*)5&*-(cid:13)(cid:28)J./-(NJ&,T

H L(cid:1)(cid:0)V(cid:17)(cid:3)(cid:2)(cid:5)(cid:4)(cid:7)(cid:6) (cid:15)(cid:9)(cid:8)(cid:24)(cid:25) (cid:12)(cid:14)(cid:15)((cid:17)6K(cid:11)(cid:9)
]CNG) L(cid:30)0<+(ER021(cid:6)-(NG$’& -(N>)5&($’& L .<& M,./+:+:$K)5?(cid:24)0 4 - OP+(0 (cid:0) (cid:127)(cid:11)(cid:10)(cid:12)(cid:10)(cid:12)(cid:13)(cid:15)(cid:14) } {<{>(cid:127) ./- -(N>)(cid:24)(cid:16) .0/FV(cid:11)(cid:10) 9;.<1GM(EwVWHI1J&*-($K- 4 -
O[4b + H 1>Ot0<+ (cid:0) ./-($KE(cid:21)$’1 (cid:10) +(0<O TC#D+5T(cid:26)(cid:2) 4 +(- (cid:16) )5NG9;N>0<+:1(cid:17)(cid:16)& +()5&*)5./+[M:N(cid:10)=<+(0 4 (cid:28) T H L(cid:30).<1w- -*0 -(NG.<1GE(cid:21)-(N>)
#D) 4 -(&(M[N>) ‘>0<+[&(M:N 4 1>=2&*=<) (cid:0) )5$’1G&(M[NG./Ot- Ot0<+@=<+:.<1w-($’1>= (cid:0) ) .R&:M:N>029’./+[&(NG$"(cid:28) .<& . (cid:0) ) (cid:0) yx),+@0<O7-(N>)
AD+[.<? 4 $K),+(-*)51GE<029’9K),=T)*6(cid:8)(cid:30) 3 $K)51 3 4 1G?(cid:24)(cid:2) 0 (cid:0) (cid:28)J9K):/>$K-U./b -(cid:13)d<021 (cid:25)D9K=<0<+:$K-(N (cid:0) )51 4 1G? ’7)5M:N>)51G.<1J9’./=<)51,+\T
]CNG) L(cid:30)0<+(E\$’1>=RM 021G?G$K-($’021G& ./- (cid:16)(cid:21)(cid:10)8H NG.5d<) yx),)51(cid:6)):/\M )(cid:31)(cid:28)J-($K021G.<9 T 6(cid:8)/\M )59;9K)51 - -*)5M:NJ1G$’M,.<9 OS.<M,$’9’$K-($K)5&
(cid:0) .<?G) (cid:0) !(cid:6)9’$KOP) )5.<&?! (cid:18)(cid:30)=<)51>),+(0 4 &@-*+:.5d<)597& 4 (cid:28),(cid:28)x0<+(- .<9’9K0pL!)5? (cid:0) ) -*0 (cid:0) ),),-@+()5&*)5./+:M[N>),+:&@OP+(0 (cid:0) .<9’9
0pd<),+7-(N>) L(cid:30)0<+:9’? ./-(cid:13)L(cid:30)0<+(E\&(N>0<(cid:28)J&(cid:13).<1G? M 021GOt),+()51JM )5&(cid:8)(cid:18)J.<1G?a-(N>) 9;./+(=<) 1 4(cid:6)(cid:0) yx),+ 0<O_+:)5&*)5./+:M:NG),+:&C.<1G?
= 4 )5&(-(&7$’1a-(N>) $’1G&*-($K- 4 -*)%M +:)5./-*)5? . &*-($ (cid:0) 4 9;./-($’1>= +()5&*)5./+:M[N ./- (cid:0) 02&=(cid:28)JN>),+()<T
‘>0<+:) (cid:0) 02&*-(cid:8)(cid:18)xH L(cid:30).<1w-B-*0 -(NG.<1>E (cid:0) ! .<?>d\$’&*0<+(cid:17)(cid:10) +(0<O T #D+5T(cid:22)(cid:2) 4 +(-(cid:17)(cid:16) )5NJ9’N>0<+:1 Ot0<+B=2$KdF$;1>= (cid:0) ) -(NG) 0<(cid:28)>V
(cid:28)x0<+(- 4 1J$K- ! -*0 L(cid:30)0<+(E $;1 NG$;&7):/>M )59’9K)51w- (cid:25)B9K=<0<+[$K-(N (cid:0) &%.<1G?(cid:19)(cid:18)(cid:30)0 (cid:0) (cid:28) 9K):/\$’- !uAD+:0 4 (cid:28) T QB) $;1 -*+(0\? 4 M )5?
(cid:0) )D-*0 -(N>)BM 021G&(-*+:.<$’1>)5? &(N>0<+(-*)5&(-(cid:18)(cid:28)J./-(N5(cid:28)G+(0<y 9K) (cid:0) .<1G? H8NG.5d<) 9K)5./+[1>)5? . =<+()5./-(cid:13)?>)5.<9 Ot+(0 (cid:0) NG$ (cid:0) T
QD$’&(cid:13)-*)5.<M[NG$’1>= .<1J? +()5&*)5./+:M[N &*- !F9’) $’&(cid:13)+()5.<9’9 ! $’1G&=(cid:28)J$K+:./-($K021J.<9 T
]CNJ.<1>EX!<0 4 -*0(cid:24)(cid:10)8+(0<OIT~#B+UT cD9K+:$’M[N(cid:21)(cid:23)_. 4 -(N>),+%OP+(0 (cid:0) e\$K) (cid:0) )51G& (cid:25)7A OP0<+%$;1 d\$K-($’1>= (cid:0) ) -*0a.<1R$;1 -*),+*V
1G.<9_L(cid:30)0<+(EF&:N>0<(cid:28) 021 .(cid:29)(cid:28),(cid:28) 9’$K)5? ?G$;&(M +(),-*) 0<(cid:28)J-($ (cid:0) $3 ./-($K021 TW(cid:26)R)@NG.<?u$’1 -*),+:)5&*-($’1>= ?G$’&(M 4 &:&($K021G&(cid:13)021 -(N>)
M 021G&(-*+:.<$’1>)5? &:N>0<+(-*)5&*-(cid:13)(cid:28) ./-(N (cid:28)G+(0<yJ9’) (cid:0) -(NG./-CL(cid:30)),+() -(N>) &*-(./+:-C0<O . Ot+ 4 $K-*O 4 9 M 029;9’./yx0<+:./-($K021~T
H L(cid:30)0 4 9’? .<9’&(0 9’$KE<)(cid:13)-*0 -(NG.<1>E (cid:10)8+(0<OIT #D+5Tw| 0<b +(=/V ’ 4b ?G$K=<),+ e>.<M(E@OP+(0 (cid:0) e(cid:20)(cid:18)Ce(cid:21)(cid:18) ./+:9K),-*021 Ot0<+(cid:30)$’1 -*+:0F? 4 M V
$’1G= (cid:0) )@-*0a-(N>)@=<),0\?>)5&($;M &:N>0<+(-*)5&*-](cid:28)J./-(N*(cid:28)G+:0<yJ9K) (cid:0) .<1G? L!0<+:EF$’1G= L7$’-(N (cid:0) ) 021 -(NG) =<),0 (cid:0) ),-*+:$’M
d<),+:&:$K021 0<O -(N>) M 021G&*-*+[.<$’1>)5? &(NG0<+(-*)5&*-(cid:21)(cid:28)J./-(N#(cid:28)G+(0<yJ9K) (cid:0) T
]CNG) M 021 -*+:$’y 4 -($K021G&D0<O (cid:0) ! OP+:$K)51G?J&D.<1J?RM 029’9K),= 4 )5& NJ.5d<) yx),)51R1 4(cid:1)(cid:0) ),+(0 4 & .<1G?k$’1wdr.<9 4 ./yJ9K)<T H
)510$*0 !<)5? .<9’9 -(N>) ?J$’&(M 4 &(&:$K021G& 0<O81>0<-B021G9"! &(M,$K)51w-($"OJM M 021 -*)51w-,TB]CNG) M:!\M,9’$’1>= .<1J? -(N>) + 4 1G1G$;1>=
=<+(0 4 (cid:28) .<9’&*0 N>)59 (cid:28) )5? (cid:0) )@-*0 E<),)(cid:31)(cid:28) (cid:0) ! (cid:0) $’1G?uOP+()5&(N~T ]CNJ.<1>E#!<0 4 (cid:25)B1G?G+()5.<&(cid:8)(cid:18)(cid:22)(cid:18) NG+:$’&*-($’.<1(cid:19)(cid:18)x6 +:1G&*-(cid:8)(cid:18)
‘>+[.<1>E(cid:22)(cid:18) ‘>+:$’- 3 (cid:18) (cid:16) ./+:$K-*) (cid:18) (cid:16) $;M:NG./)59 (cid:18)mZB$;M 029’. (cid:18) e 4 &(.<1 (cid:18) -(NG) eF-*),OS.<1G&(cid:8)(cid:18) e\d<)51 (cid:18)_]CNG0 (cid:0) .<&(cid:8)(cid:18) cB9’$ (cid:18) 8 029KE<),+
.<1G? .<9’9x-(N>) 0<-(N>),+[&,T
]CNJ.<1>EF& -*0 (cid:25)D1G?>+:)5.<&(cid:3)(cid:18)(cid:30)+[. 4 &*),+ .<1J? %(cid:30)0<yGy !<) (cid:10)m),+:1J$’M ) OP0<+ (cid:28)J+(0w0<OP+()5.<?G$;1>= -(NG$’& -(N>)5&($’& .<1G?(cid:24)Ot0<+
-(N>)5$’+%M 021J&*-*+ 4 M -($Kd<) M 0 (cid:0) (cid:0) )51 -(&5T@eF-*),OS.<1R‘ 4 1GE<) .<1G? (cid:16) $;M:NG./)59 eF),)59 .<9’&(0 NG.<? 1 4(cid:1)(cid:0) ),+(0 4 &%& 4 =/V
=<)5&*-($’021G&C-(NG./-BN>)59"(cid:28)x)5? -*0 $ (cid:0) (cid:28)G+:0Ud<) -(N>) (cid:28)J+()5&*)51w-(./-($K021~T
e (cid:28)x)5M,$’.<98-(NG.<1>E\& =<0u-*0(cid:21)(cid:25)D1G?>+()5.<&(cid:23)(cid:18)(cid:30)+:. 4 &(),+(cid:14)(cid:18) eF-*),OS.<1(cid:6)‘ 4 1>E<) (cid:18) ZD$’M 029’.uA%)5$’& (cid:0) .<1G1(cid:19)(cid:18)_.<1G? (cid:16) $’M[NG./)59
eF),)59 Ot0<+7.<9’L(cid:30). !F&7y )5$;1>= -(N>),+() ? 4 +:$’1>= (cid:0) !a.<M,.<?>) (cid:0) $;M .<1G? (cid:28)G+[$Kdr./-*) +:029’9K),+:M 02.<&*-*),+7+:$’?>)<T
(cid:25) yJ$’= -(NG.<1>E*!<0 4 -*0 (cid:2) ./-*+:$’1T% 0<b +:M[N>),+:& Ot0<+ yx)5$’1>= (cid:0) ! &(0 4 98&($’&(-*),+ .<1G?k.<?J?G$’1>= .<1>0<-(NG),+ ?G$V
(cid:0) )51J&($K021a-*0 (cid:0) ! 9’$KOP)<T
(cid:23)_.<&*-(cid:8)(cid:18)(cid:13)y 4 - M ),+:-(.<$’1G9"! 1>0<- 9’)5.<&*-(cid:8)(cid:18)(cid:13)H L(cid:30).<1w- -*0(cid:24)-(NG.<1>E (cid:0) ! OS. (cid:0) $’9 !(cid:24)OP0<+ -(N>)5$’+ )51G?G9K)5&:& 9K0pd<) .<1G?
& 4 (cid:28),(cid:28)x0<+(-,T
(cid:24)(cid:19)(cid:25)(cid:12)(cid:26)(cid:28)(cid:27)(cid:30)(cid:29)(cid:1)(cid:31)! !"# %$’&(cid:30)(cid:25))((cid:20)(
* (cid:25)+(cid:25))(cid:26)-,-(cid:26)(cid:1)/(cid:20). 0 (cid:27)1 %(3254 / $’687#9+9(cid:12):

(cid:0)(cid:2)(cid:1)(cid:4)(cid:3)(cid:6)(cid:5)(cid:8)(cid:7)(cid:9)(cid:3)(cid:6)(cid:5)(cid:11)(cid:10)
(cid:12) (cid:13)(cid:15)(cid:14)(cid:17)(cid:16)(cid:19)(cid:18)(cid:21)(cid:20)(cid:23)(cid:22)(cid:25)(cid:24)(cid:27)(cid:26)(cid:28)(cid:16)(cid:21)(cid:29)(cid:30)(cid:20)(cid:31)(cid:14) (cid:12)
!(cid:11)(cid:18)(cid:21)"$#%(cid:29)%&’(cid:29)%(cid:14)(cid:27)()(cid:18)*(cid:29)(cid:30)",+ -
}FT (cid:127) % .<&($;M AD+:.(cid:29)(cid:28)JN ]7N>),0<+=!a.<1G? ZB),-^L(cid:30)0<+(E (cid:25)B9’=<0<+:$K-(N (cid:0) &uT T T T T T T T T T T T T T T .
}FT (cid:127) T (cid:127) #B)(cid:31)O 1G$K-($K021G& T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T .
}FT (cid:127) T} e\N>0<+(-*)5&*-(cid:3)(cid:10) ./-(NG&(cid:12)T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:13)
}FT (cid:127) Tz (cid:16) $’1J$ (cid:0) 4(cid:6)(cid:0) e;(cid:28)J.<1G1G$’1G= ]_+(),)5& T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127),{
}FT (cid:127) T0/ (cid:16) .0/>$ (cid:0) 4(cid:1)(cid:0) ‘ 9K0UL7&B.<1G? (cid:16) $’1G$ (cid:0) 4(cid:1)(cid:0) (cid:18) 4 -(& T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127)<(cid:127)
}FT} % .<&($;M (cid:18)(cid:30)0 (cid:0) (cid:28)J9K):/>$K- ! ]CNG),0<+=! T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127) }
}FT}FT (cid:127) 132 V^M 0 (cid:0) (cid:28) 9K),-*)51>)5&(&(cid:13)T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127) }
}FT}FT} (cid:25)W(cid:28),(cid:28)J+(0(cid:20)/>$ (cid:0) ./-($K021 e>M:N>) (cid:0) )5&(cid:22)T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127) /
}FTz (cid:23)_$’1>)5./+ 46(cid:28)J-($ (cid:0) $3 ./-($K021 T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127) /
}FTz T (cid:127) (cid:23) $’1>)5./+(cid:3)(cid:10) +(0<=<+:. (cid:0) (cid:0) $’1>=(cid:31)T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127) /
}FTz T} (cid:10)_029 !FN>)5?G+:.(cid:10)T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127)(cid:15)4
}FTz Tz eF029Kd\$’1>= (cid:23) $’1>)5./+ (cid:10)8+(0<=<+:. (cid:0) &CT T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127) .
}FTz T0/ HI1w-*),=<),+ (cid:23)_$’1>)5./+(cid:3)(cid:10)8+:0<=<+:. (cid:0) (cid:0) $’1G= T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127)(cid:11)(cid:10)
}FTz T65 (cid:23) ./=<+:.<1>=<)5.<1 ’C)59’.0/>./-($K021 T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T } {
7 8(cid:8)9(cid:27)";:(cid:8)(cid:20)(cid:17)(cid:14)<+(cid:15)(cid:16)(cid:19)(cid:18)(cid:21)((cid:31)(cid:29)(cid:30)(cid:14)(cid:27)",(cid:22)>=?9<(cid:20)(cid:31)(cid:18)(cid:19)(cid:16)(cid:21)"@+A(cid:16)B!C(D(cid:16)*93!(cid:11)(cid:18)*(cid:20)FE(cid:25)#(cid:30)",& (cid:31)G
z T (cid:127) (cid:10) +(0<yJ9K) (cid:0) #D)(cid:31)OJ1J$K-($K021 T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T }(cid:28)5
z T} (cid:10) +(),d\$K0 4 &N(cid:26)R0<+(E T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T } 4
z T}FT (cid:127) (cid:18)(cid:30)0 (cid:0) (cid:28)J9K):/>$K- ! T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T } 4
(cid:18)(cid:13)4%ZD]C6 ZD]Be
z T}FT} #6!F1G. (cid:0) $’M (cid:10)8+(0<=<+[. (cid:0) (cid:0) $’1>=(cid:24)’7)5M 4 +:&($K021 T T T T T T T T T T T T T T T T T } .
z T}FTz V(cid:11)(cid:25) (cid:28),(cid:28)G+(0 /\$ (cid:0) ./-($K021G&7T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T } (cid:13)
(cid:1)
z T}FT0/ (cid:23) ./yx)59’$’1G=(cid:27)(cid:25) (cid:28),(cid:28)G+(02.<M[N>)5&aT T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T z/{
z T}FT65 (cid:10) ./-(N#’7.<1GEF$’1G=uT T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T z\(cid:127)
z T}FT4 H(cid:13)(cid:23) (cid:10) ‘>0<+ (cid:0) 4 9’./-($’021 T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T z }
z T}FT. ’C)59’.0/>./-($K021 (cid:16) ),-(N>0\?G& T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T z<z
z Tz eF029Kd\$’1>= -(N>)V’C)59;.0/\./-($K021 T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T z(cid:12)(cid:13)
z Tz T (cid:127) (cid:25) #%$\[x),+()51w-CH (cid:23) (cid:10)(cid:21)‘G0<+ (cid:0) 4 9’./-($K021 T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T z(cid:12)(cid:13)
z Tz T} ]CN>) e\$’1G=29K)9’C)5&*0 4 +[M ) (cid:18) .<&*) T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T / {
z Tz Tz ’ 4 1J1G$’1>= ]C$ (cid:0) )%0<Om-(N>)VQ 4 9’9 (cid:25) (cid:28),(cid:28)G+(02.<M[N T T T T T T T T T T T T T T T T / z
z Tz T0/ ]CN>) (cid:16) 4 9K-($"(cid:28)J9’)]’7)5&*0 4 +:M ) (cid:18)(cid:13).<&*) T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T 5 {
z Tz T65 ]CN>) (cid:10) ./+:. (cid:0) ),-*+:$;M e\N>0<+(-*)5&(-(cid:17)(cid:10) ./-(N (cid:10)8+:0<yJ9K) (cid:0) T T T T T T T T T T T T T T 5 z
z T0/ (cid:18) 9K02&($’1G= -(N>) A%.(cid:29)(cid:28) T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T 5 4
z T0/>T (cid:127) (cid:10)8+(0<y 9K) (cid:0) ’C)5? 4 M -($K021G& T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T 5 .
z T0/>T} (cid:18) 9K02&($;1>= -(NG) # 4 .<9’$K- ! A%.(cid:29)(cid:28)(cid:31)T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T 5 (cid:13)
z T65 6(cid:7)/;(cid:28) ),+[$ (cid:0) )51w-(& T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T 4<z
z T65FT (cid:127) ]CN>)9%(cid:30))51GM:N (cid:0) ./+(E\& T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T 4<z
z T65FT} e\$’1>=29’)6’7)5&*0 4 +:M ) (cid:18)(cid:13).<&*) T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T 4(cid:28)4
z T65FTz (cid:16) 4 9K-($"(cid:28)J9K)]’C)5&(0 4 +:M ) (cid:18) .<&() T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T . (cid:13)
z T4 (cid:10)8+(0<yJ9’) (cid:0) 88./+:$’.<1w-(& T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:13) }
z T. (cid:18)(cid:30)021GM,9 4 &:$K021 T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:13)<z
:(cid:8)(cid:20)(cid:31)(cid:14)(cid:27)+A(cid:16)(cid:19)(cid:18)*(F(cid:29)%(cid:14)(cid:27)"@(cid:22) "@(cid:16) (cid:20)F(cid:18) <(cid:16)(cid:21)(cid:29)%& (cid:29) (D(cid:16)(cid:21)(cid:29)(cid:30)(cid:20)(cid:31)(cid:14) (cid:31)G
(cid:2) (cid:4)(cid:3) (cid:6)(cid:5) (cid:8)(cid:7)(cid:10)(cid:9)(cid:12)(cid:11) (cid:14)(cid:13) (cid:15)
/>T (cid:127) (cid:18)(cid:30)021G&*-*+:.<$;1>)5? Z7),- L!0<+:EX4](cid:28)G-($ (cid:0) $3 ./-($’021(cid:24)(cid:10)8+(0<yJ9’) (cid:0) & T T T T T T T T T T T T T T T (cid:13) 5
/>T (cid:127) T (cid:127) ]CN>) AD)51>),+[.<9EQ 4 9’9 (cid:25)W(cid:28)Z(cid:28)G+(02.<M:N T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:13)(cid:28)4
/>T (cid:127) T} (cid:18) 9K02&($;1>= -(NG) A%.(cid:29)(cid:28) LB$K-(N eF029 4 -($’021R’B.<1>E\$’1>= T T T T T T T T T T T T T T (cid:13)(cid:12)(cid:10)
/>T} (cid:18)(cid:30)021G&*-*+:.<$;1>)5? (cid:16) $;1G$ (cid:0) 4(cid:1)(cid:0) e (cid:28)J.<1G1G$;1>= ]_+(),)5&(cid:22)T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:10) }
/>T}FT (cid:127) (cid:18)(cid:30)0 (cid:0) (cid:28)J9’):/\$K- ! T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:10) }
/>T}FT} eF029Kd\$’1>= -(N>)V’7)59’.0/\./-($’021(cid:21)T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:10)<z
/>T}FTz (cid:10)m),+(Ot0<+ (cid:0) .<1GM ) A 4 ./+:.<1 -*),) T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:10) 5
/>T}FT0/ (cid:25) (cid:10)!] (cid:25) e OP0<+ (cid:18)(cid:26)(cid:16) e\] T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:10) .
/>T}FT65 (cid:10)8+(0<y 9K) (cid:0) ’C)5? 4 M -($K021G& T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:10)(cid:12)(cid:13)
(cid:29)%(cid:29)
(cid:18)(cid:13)4%ZD]C6 ZD]Be
/>T}FT4 A%.(cid:29)(cid:28) (cid:18) 9K02&:$’1>=@T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:10)(cid:12)(cid:10)
/>T}FT. 6(cid:7)/;(cid:28) ),+[$ (cid:0) )51w-(& T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127),{<{
/>Tz ]7N>) ]_./y 9K) (cid:23) . !<0 4 -(cid:17)(cid:10)8+:0<yJ9K) (cid:0) T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127),{2z
/>Tz T (cid:127) (cid:10)8+(0<yJ9’) (cid:0) ‘>0<+ (cid:0) 4 9’./-($K021 T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127),{2z
/>Tz T} (cid:18)(cid:30)0 (cid:0) (cid:28)J9K):/>$K- ! T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127),{ /
/>Tz Tz ’C)5? 4 M -($’021a-*0 (cid:16) $;1G$ (cid:0) 4(cid:1)(cid:0) (cid:18) 4 - T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127),{ 5
/>Tz T0/ eF029Kd\$’1>= -(N>) (cid:23) ./=<+[.<1>=<)5.<1#’7)59’.0/\./-($’021(cid:10)T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127),{1(cid:13)
/>Tz T65 (cid:18) 9K02&($’1G= -(N>) A%.(cid:29)(cid:28) T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127)<(cid:127),{
/>T0/ (cid:18) 021G&*-*+:.<$’1G)5? AD),0F?G)5&($’M e\N>0<+:-*)5&*-(cid:3)(cid:10) ./-(NG& T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127)<(cid:127) }
/>T0/>T (cid:127) AD),0F?G)5&($’M Q (cid:26)R)5$K=2Nw-*)5? X7e>N>0<+(-*)5&*-(cid:17)(cid:10) ./-(NG&(cid:16)T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127)<(cid:127) }
/>T0/>T} (cid:25)W(cid:28),(cid:28) 9"!F$;1>= -(NG) Q 4 9;9 (cid:25)W(cid:28),(cid:28)J+(02.<M:N T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127)<(cid:127) 5
/>T0/>Tz 6(cid:7)/;(cid:28) ),+[$ (cid:0) )51w-(& T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127) } {
/>T0/>T0/ (cid:25)B1 V(cid:1)(cid:0),V(cid:11)(cid:25) (cid:28),(cid:28)G+:0(cid:20)/>$ (cid:0) ./-($K021 e>M:N>) (cid:0) ) T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127) }<}
(cid:1)
/>T65 (cid:18) 021GM,9 4 &($’021 T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127) } z
G @6AEBCD(cid:3)(cid:2)(cid:5)(cid:4) : (cid:20)(cid:31)(cid:14)(cid:27)+A(cid:16)(cid:19)(cid:18)*(F(cid:29)%(cid:14)<",(cid:22) (cid:3) " (cid:16) (cid:5) (cid:20)(cid:31)(cid:18) (cid:7)(cid:10)(cid:9)(cid:12)(cid:11)(cid:27)(cid:16)(cid:21)(cid:29)%&’(cid:29)(cid:14)(cid:13) ()(cid:16)(cid:21)(cid:29)(cid:30)(cid:20)(cid:31)(cid:14) ! ()(cid:26)(cid:8)(cid:7),((cid:7)(cid:6)F" (cid:12), (cid:31)G
5FT (cid:127) #D)5&($’=21 0<O_-(NG) @6AEBCD (cid:10) .<M(E/./=<) T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127) }(cid:28)5
5FT} e;(cid:28) )5M,$;.<9(cid:17)(cid:18)(cid:13).<&*) (cid:7) (cid:18)(cid:30)021G&(-*+:.<$’1>)5? e\NG0<+(-*)5&*-(cid:17)(cid:10) ./-(NG&(cid:16)T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127) } (cid:10)
5FTz e;(cid:28) )5M,$;.<9(cid:17)(cid:18)(cid:13).<&*) (cid:7) (cid:18)(cid:30)021G&(-*+:.<$’1>)5? (cid:16) $’1G$ (cid:0) 4(cid:1)(cid:0) e (cid:28)J.<1J1G$’1>= ] +:),)5&(cid:10)T T T T T T T T T T T (cid:127)5z\(cid:127)
5FT0/ @]AEBED (cid:25)7d/.<$’9’./yJ$;9’$K- ! T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T (cid:127)5z }
(cid:8) (cid:9) (cid:29) +(cid:19)(cid:26) (cid:24)<+(cid:19)+(cid:19)(cid:29)(cid:30)(cid:20)(cid:31)(cid:14) (cid:12)@7(cid:17)G
(cid:10) (cid:29)(cid:30)E #%(cid:29)(cid:30)(cid:20)(cid:7)(cid:6)(cid:31)(cid:18)(cid:21)( (cid:11) 9(cid:12)(cid:11) (cid:12)@7(cid:23)-
=?(cid:24)(cid:27)& &’()(cid:18)(cid:13)(cid:11) (cid:12) (cid:2)(cid:17)7
(cid:14) (cid:24)(cid:27)+(cid:15)(F& & "$(cid:14)(cid:16)(cid:15) ()+(cid:15)+(cid:19)(cid:24) (cid:14)(cid:17)(cid:6) (cid:12) (cid:2) G
(cid:13)(cid:15)(cid:14)(cid:27)(cid:22)(cid:27)"(cid:19)(cid:18) (cid:12) (cid:2)?-
(cid:29)%(cid:29)%(cid:29)