Conceitos de Física Quântica

198 Pages·2005·68.689 MB·Portuguese

by  Osvaldo Pessoa Jr.

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· Conceitos de Física Quântica
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Editora Livraria da Física
Osvaldo Pessoa Jr.
Conceitos de Física Quântica
Editora Livraria da Física
São Paulo - 2005 - 2ª. Edição
Copyright 2003 : Editora Livraria da Física
Editor : José Roberto Marinho
Capa: Arte Ativa
Revisão : Osvaldo Pessoa Jr.
Impressão : Gráfica Paym
Dados de catalogação na ·Publicação (CIP )Internacional
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Pessoa Junior, Osvaldo
Conceitos de Física Quântica / Osvaldo Pessoa Jr. - -1. ed. - - São Paulo: Editora
Livraria da Física, 2003.
Bibliografia.
1 . Física 2 . Teoria quântica 1 . Título.
03 - 3759 CDD- 539
Índices para catálogo sistemático:
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Fax: Oxxll - 3815 8688
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SUMÁRIO
*
Indica seções que
podem ser puladas sem
perda de continuidade
Volume 1: SISTEMAS DE UM QUANTUM
APRESENTAÇÃO
XV
Cap. I: DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA
1. A Essência da Física Quântica 1
2. A Contradição entre Onda e Partícula 2
3. Dualidade Onda-Partícula: versão fraca 3
4. Quatro Interpretações Básicas 4
5. Regime Quântico: Ondas de Baixa Intensidade 6
6. Soma e Divisão de Ondas 7
Cap. II: lNTERFERÔMETRO DE MACH-ZEHNDER
1. Interferômetro de Mach-Zehnder Clássico 9
2. Interferometria para Um Fóton 11
3. Por Qual Caminho Rumou o Fóton? 13
4. Variando a Fase de um Componente 14
Cap. III: COMPLEMENTARIDADE DE ARRANJOS EXPERIMENTAIS
1. "Fenómeno" Corpuscular 15
2. Dualidade Onda-Partícula: versão forte 17
3. Experimento da Escolha Demorada 18
4. Atualização do Passado no Presente 21
Cap. IV: ESTADOS QUÂNTICOS E O PRINCÍPIO DE SUPERPOSIÇÃO
1. Auto-Estado e Estados Ortogonais 23
2. Princípio Quântico de Superposição 23
3. Interpretações do Estado Quântico 24
4. Espaço de Hilbert: Abordagem Intuitiva 26
5. Observáveis 27
Cap. V: MEDIÇÕES DE TRAJETÓRIA
1. Medições de Trajetória no Interferômetro 29
*
2. Fases Aleatórias e o Princípio de Incerteza 31
3. O Algoritmo Estatístico 34
4. O Postulado da Projeção 35
Conceitos de Física Quântica
Cap. VI: COLAPSO DA ONDA OU REDUÇÃO DE ESTADO
1. Origens da Noção de Colapso e o Papel do Observador 37
2. A Não-Localidade no Colapso 38
3. O Experimento de Stern-Gerlach 39
4. Colapso no Experimento de Stern-Gerlach 41
5. A Redução de Estado segundo as Diferentes Interpretações 42
Cap. VII: EVOLUÇÃO UNITÁRIA
1. Evolução Unitária e Equação de Schrodinger 45
2. Reversibilidade Temporal 46
3. Recombinação dos Feixes de Stern-Gerlach 48
Cap. VIII: MEDIÇÕES EM FÍSICA QUÂNTICA
1. "Medição" enquanto Termo Primitivo 51
2. Medições Diretas na Física Quântica 52
3. Interpretações sobre as Medições em Física Quântica 53
4. Experimento de Resultado Nulo 54
Cap. IX: 0 PROBLEMA DA MEDIÇÃO
1. O Primeiro Problema da Medição: Caracterização 57
2. Criptodeterminismo e o Segundo Problema da Medição:
Completeza 59
3. O Paradoxo do Laboratório Fechado 60
4. O Gato de Schrodinger 61
Cap. X: BASE MATEMÁTICA DA TEORIA
1. Estrutura Geral da Teoria Quântica 63
2. Revisão dos Postulados da Mecânica Quântica 65
3. Projetores e o Teorema Espectral 68
*
4. Operadores de Momento e Posição 69
*
5. Relações de Incerteza para Operadores 71
Cap. XI: 0 PRINCÍPIO DE INCERTEZA
1. Princípio de Indeterminação na Física Clássica de Ondas 73
2. O Princípio Quântico de Incerteza segundo as
Diferentes Interpretações 73
3. Origens do Princípio de Incerteza 76
4. O Microscópio de Raios y 77
5. Concepção do Distúrbio Interacional 78
6. Observáveis de Não-Demolição 79
7. Retrodição 80
Sumário
Cap. XII: EXPLORANDO OS PRINCÍPIOS DE INCERTEZA
1. Medições Conjuntas 83
*
2. A Inexistência de um Operador Auto-Adjunto de Tempo 84
*
3. O Princípio de Incerteza para Tempo e Energia 85
*
4. Relação para Momento Angular e Ângulo 88
*
5. Microscópio de von Weizsacker 88
Cap. XIII: A INTERPRETAÇÃO DA COMPLEMENTARIDADE
1. Origens da Complementaridade 91
2. Linguagem Clássica e a Questão do Macrorealismo 92
3. Descontinuidade e Distúrbio Interacional 93
4. Os Três Tipos de Complementaridade 93
5. Totalidade do Fenômeno 95
6. Outras Posições Ortodoxas 96
7. Principais Teses da Interpretação Ortodoxa 97
Cap. XIV: REALISMO E POSITIVISMO
1. Realismo em Geral 99
2. Os Problemas do Conhecimento 100
3. O Realismo Científico 102
4. Anti-Realismo na Física Quântica 104
Cap. XV: EXPLORANDO A COMPLEMENTARIDADE
1. Experimentos com Pá Giratória 107
2. Interferometria com Polarizadores 108
3. Fenômenos Intermediários entre Onda e Partícula 112
4. Interferômetro com Feixes Divergentes 114
5. Visibilidade em Fenômenos Intermediários 115
Cap. XVI: O ÁTOMO
1. Modelo Ondulatótio do Átomo 117
2. A Energia do Átomo é sempre Discreta? 121
3. O Átomo segundo as Diferentes Interpretações 124
4. É Possível Ver um Átomo? 126
5. Efeito Zenão Quântico 127
Cap. XVII: EXPLORANDO ÁTOMOS E CAMPOS
1. Férmions e Bósons 131
2. Indistinguibilidade 132
3. Teoria Quântica de Campo 133
4. Ondas de Luz vs. Ondas de Elétrons 135
5. O Vácuo 136
6. Pacote de Incerteza Mínima: Estados Coerentes 137
Conceitos de Física Quântica
Cap. XVIII: MISTURAS E O OPERADOR DE DENSIDADE
1. Estados Puros e Misturas 139
2. Postulados para Operadores de Densidade 1'40
3. A Questão da Interpretação de Misturas 141
4. Flutuações em Misturas 143
Cap. XIX: SPIN E A INTERFEROMETRIA DE NÊUTRONS
1. O que é o Spin? 145
2. Simetria 4n dos Spins Semi-inteiros 146
3. Montagem do Interferômetro de Nêutrons 148
4. Recombinação de Feixes Polarizados 149
5. Uma Espira Inversora não provoca um Colapso? 151
Cap. XX: REVENDO O EXPERIMENTO DAS DUAS FENDAS
1. Explicar e Compreender 153
2. Revendo o Experimento das Duas Fendas 154
3. Relação entre Padrões com e sem Interferência 156
4. Interferometria com Elétrons 159
5. O Valor do Momento ao Passar pelas Duas Fendas 160
EXERCÍCIOS 163
APÊNDICE: Questionário Lúdico "Qual é seu Grau de Realismo?" 181
Volume II: SISTEMAS DE QUANTA CORRELACIONADOS
Apresentação
Este livro foi elaborado ao longo de uma década de cursos de
Fundamentos Conceituais da Física Quântica, ministrados nos
Institutos de Física da Universidade de São Paulo e da Universidade
Federal da Bahia. A finalidade de tais cursos foi complementar as
disciplinas usuais de Mecânica Quântica com uma abordagem mais
intuitiva e menos matemática. Os problemas conceituais e filosóficos,
normalmente evitados em tais cursos, são enfrentados con gusto no
presente livro. A principal chave para destrinchar tais problemas é
reconhecer desde o início que há diferentes interpretações plausíveis
para a Teoria Quântica, todas com seus méritos e anomalias. Munidos
de tais visões de mundo, o aluno pode compreender a sua maneira
diferentes experimentos que são conceitualmente simples, mas que só
foram realizados recentemente, devido às dificuldades técnicas. O
formalismo matemático é apresentado da maneira mais simples
possível, visando fornecer instrumentos para o entendimento dos
problemas.
A Parte I do livro é uma introdução bastante suave à Física
Quântica, e pode ser aproveitada mesmo por aqueles que nunca
cursaram uma disciplina de Mecânica Quântica, como alunos de
Filosofia, Ensino de Ciências e História da Ciência. A Parte II exige
um pouco mais de atenção matemática, e enfoca os problemas que
surgem com dois quanta interagentes. O ponto alto deste assunto são as
desigualdades de Bell e a discussão sobre realismo e localidade. Ao
invés de apresentar um resumo dos tópicos cobertos, convido o leitor
interessado a espiar o sumário do livro. Bastantes exercícios são
apresentados no final do volume.
Este livro não teria surgido sem o interesse dos alunos que
participaram das disciplinas ministradas. Muitas das idéias aqui contidas
surgiram de suas indagações, e a todos eles eu devo profundos agradeci
1'
mentos. V árias colegas professores também contribuíram indiretamente na
confecção deste livro, discutindo e ensinando-me aspectos do mundo
quântico: Linda Wesscls, Harvey Brown, Carlos Escobar, Olival Freire Jr.,
Luiz Carlos Ryff, Vincent Buonomano, Klaus Tausk, Sílvio Chlbeni,
Michel Paty, Newton da Costa, Décio Krause, Amélia Império
Hamburger, Alberto da Rocha Barros, Roberto Baginski, Roberto
Montenegro, Maria Beatriz Fagundes e José Luís Silva. Agradeço também
o apoio do editor do livro, José Roberto Marinho, e acima de tudo o
incentivo da família, Ciça, Tô, Lipe, Nana, Beth e Frota.
Nesta 2ª edição, foram feitas algumas pequenas modificações,
sendo que a única importante refere-se à coITeção de um erro na
Fig.V.4, além da inclusão de um novo exercício (Ex. IV.3).