coberturas em betão armado e pré-esforçado solução estrutural tipo casca

172 Pages·2008·14.35 MB·Portuguese

COBERTURAS EM BETÃO AR MADO E PRÉ-ESFORÇADO

SOLUÇÃO ESTRUTU RAL TIPO CASCA

Francisco Manuel Henriques de Sena Cardoso

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenhar ia Civil

Júri

Presidente: Doutor José Manuel Matos Noronha da Câmara

Orientador: Doutor Júlio António da Silva App leton

Vogal: Professor Convidado Carlos Alberto de Brito Pina

Outubro de 2008

RESUMO/ABSTRACT

RESUMO

A presente dissertação tem como objectivo discutir a temática das cascas em betão armado e pré-
esforçado. Com esse efeito, elaborou-se um estudo onde além de avaliar o comportamento estrutural deste
tipo de solução se definiu também os princípios que regulamentam o seu dimensionamento.
Dentro das soluções estruturais existentes, as cascas destacam-se por apresentarem uma grande eficiência
na resposta às acções a que são sujeitas sendo o exemplo perfeito de como aumentar a resistência pela
forma em oposição à resistência pela massa.
O mecanismo resistente é caracterizado pelo desenvolvimento de esforços no plano – esforços de
membrana – associados a esforços de flexão pouco relevantes com excepção das zonas próxima dos
bordos da casca. Por esse motivo, em oposição a uma teoria geral da flexão exacta e complexa é usual
considerar para efeitos de pré-dimensionamento a teoria da membrana que tem como principal
simplificação negligenciar na análise os esforços de flexão e corte.
O dimensionamento de cascas em betão armado e pré-esforçado seguiu a metodologia proposta pelo
Eurocódigo 2 sendo apresentado adicionalmente a metodologia proposta pelo ACI – American Concrete
Institute e pela IASS – International Association for Shell and Spatial Structures.
Para terminar, foi desenvolvida uma cobertura do tipo casca em betão armado onde se procurou ilustrar os
conceitos desenvolvidos ao longo da dissertação

Palavras-Chave: Betão Armado e Pré-esforçado, Cascas em Betão, Dimensionamento de Cascas,
Modelo Sandwich.

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COBERTURAS EM BETÃO ARMADO E PRÉ-ESFORÇADO – SOLUÇÃO ESTRUTURAL TIPO CASCA

ABSTRACT

This thesis aim is to discuss the reinforced concrete shells issue. With that purpose, it was developed the
present work where besides the evaluation of shells’ structural behaviour, it was also defined the code
principles that govern its design.
Among the known structural solutions, shells stand out by their high efficient response to external actions,
being the perfect example of strength through form opposed to strength through mass.
The resistant mechanism is characterized by the development of in-plane internal forces – membrane
forces – associated with low relevant bending forces that only gain importance near the edges.
For this reason, in several practical cases and at the conceptual stage, the designer may carry an easier
shell analysis according to the membrane theory opposed to the more complex bending theory.
About the shell design, the methodology presented follows the proposed by Eurocode 2 with an additional
reference to the ACI – American Concrete Institute and IASS – International Association for Shells and
Spatial Structures documents.
Finally, it was developed a reinforced concrete shell roof with the purpose of illustrating the several
concepts reported along the thesis.

Keywords: Reinforced Concrete, Concrete Shells, Shell Design, Sandwich Model.

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AGRADECIMENTOS

AGRADECIMENTOS

Ao meu orientador, Professor Júlio Appleton, pela dedicação e empenho que demonstrou na realização
desta dissertação bem como pela cordialidade e amizade com que sempre me recebeu.

Ao Engenheiro Carlos Ferreira, pela disponibilidade e auxílio prestado com o programa de cálculo
automático SAP2000.

À Fundação Calouste Gulbenkian pela aposta que fez em mim e pelas generosas bolsas de mérito que fui
recebendo ao longo dos meus estudos superiores.

Aos meus Pais pelo carinho, incentivo e princípios que me transmitiram ao longo da minha vida e que me
permitiram levar esta dissertação a bom porto. Ao meu Mano, pela boa disposição e paciência que teve
comigo nos últimos meses.

Finalmente, aos meus colegas e amigos que de uma maneira ou outra contribuíram para o desenrolar da
dissertação.

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COBERTURAS EM BETÃO ARMADO E PRÉ-ESFORÇADO – SOLUÇÃO ESTRUTURAL TIPO CASCA

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ÍNDICE

ÍNDICE

0. Introdução 1
0.1. Enquadramento e objectivos da dissertação 1
0.2. Organização em capítulos 1

1. Generalidades de cascas em betão armado e pré-esforçado 3
1.1. Definição de casca 3
1.2. Vantagens e desvantagens das cascas em betão armado e pré-esforçado 3
1.3. Abordagem histórica de cascas de betão armado e pré-esforçado 5
1.4. Classificação de cascas 13

2. Análise de elementos de casca 19
2.1. Esforços num elemento de casca. Teoria da membrana e teoria da flexão 19
2.2. Cascas cilíndricas 24
2.2.1. Teoria da membrana 25
2.2.1.1. Esforços de membrana 25
2.2.1.2. Deformações de membrana 30
2.2.2. Teoria da flexão 32
2.3. Cascas de revolução de dupla curvatura 32
2.3.1. Teoria da membrana 33
2.3.1.1. Esforços de membrana 33
2.3.1.2. Deformações de membrana 40
2.3.2. Teoria da flexão 42
2.4. Teoria geral da membrana 43
2.4.1. Esforços 43
2.4.2. Deformações 45
2.5. Cascas de translação e regradas de dupla curvatura 46
2.5.1. Parabolóide hiperbólico 46
2.5.1.1. Teoria da membrana 47
2.5.2. Parabolóide elíptico 49
2.5.2.1. Teoria da membrana 50
2.5.3. Conóide 51
2.5.3.1. Teoria da membrana 52
2.6. Cascas funiculares 52
2.7. Teoria geral da flexão 55
2.8. Novas geometrias de cascas 57
2.9. Instabilidade de cascas 62
2.10. Métodos numéricos de análise 64

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COBERTURAS EM BETÃO ARMADO E PRÉ-ESFORÇADO – SOLUÇÃO ESTRUTURAL TIPO CASCA

3. Dimensionamento e disposições construtivas de cascas em betão armado e pré-esforçado 65
3.1. Dimensionamento aos estados limite últimos (ELU) 65
3.1.1. Verificação de segurança nas armaduras 66
3.1.2. Verificação de segurança no betão comprimido 71
3.1.3. Verificação de elementos de casca 75
3.1.4. Verificação da segurança à instabilidade 83
3.1.5. Relativamente a outros documentos normativos 87
3.2. Dimensionamento aos estados limite de utilização (ELUtil) 89
3.2.1. Controlo do estado limite de utilização à fendilhação 89
3.2.2. Controlo do estado limite de utilização à deformação 92
3.2.3. Relativamente a outros documentos normativos 94
3.3. Disposições construtivas específicas 95
3.3.1. EN 1992-1.1 95
3.3.2. Relativamente a outros documentos normativos 99
3.4. Aspectos de execução 101
3.4.1. Cofragens e escoramentos 101
3.4.2. Armaduras 102
3.4.3. Betão e betonagem 103
3.4.4. Acabamentos 105
3.4.5. Pré-fabricação 105

4. Caso prático: Cobertura tipo casca em betão armado e pré-esforçado 107
4.1. Enquadramento do problema 107
4.2. Materiais 107
4.3. Acções 107
4.3.1. Acções permanentes 107
4.3.2. Acções variáveis 108
4.3.3. Segurança estrutural 111
4.4. Concepção e modelação da estrutura 112
4.5. Análise de esforços 114
4.6. Dimensionamento 124
4.6.1. Verificação ao estado limite último de esforço transverso 124
4.6.2. Verificação da compressão no betão e das armaduras 125
4.6.3. Verificação de segurança à fendilhação 126
4.6.4. Verificação de segurança à deformação 127
4.6.5. Dimensionamento da viga/arco de bordo 127
4.6.6. Verificação da segurança ao deslizamento das fundações 128
4.7. Instabilidade de cascas 129

5. Conclusão 131

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ÍNDICE

6. Bibliografia 135

Anexo A – Esforços de membrana para cascas cilíndricas de várias directrizes 139

Anexo B – Coeficientes C , C e C para a determinação de esforços no parabolóide elíptico [Parme;
x y s
1956] 143

Anexo C – Esforços num conóide sob a acção do peso próprio para várias directrizes 145

Anexo D – Cálculo directo da largura característica de fendas [EN 1992-1.1] 147

Anexo E – PEÇAS DESENHADAS 149

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