Caracterización del uso de la tecnología, por profesores y alumnos, en resolución de problemas ...

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Caracterización del uso de la tecnología, por
profesores y alumnos, en resolución de
problemas abiertos en matemática
en el nivel de secundaria
Gonzalo Villarreal Farah
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Departamento de Teoría e Historia de la Educación

Tesis Doctoral
Programa de Doctorado en Multimedia Educativa
Bienio 2002-2004

Caracterización del uso de la tecnología, por
profesores y alumnos, en resolución de problemas
abiertos en matemática en el nivel de secundaria

Autor
Gonzalo Villarreal Farah

Dirigida por
Dra. Begoña Gros Salvat

2010

Un sueño lejano se convierte en realidad,
otros nuevos vendrán, esa fuerza que moviliza
el mundo es la pasión por lo que creemos y
hacemos es la pasión de la vida

Gracias Paola, Sebastián e Ignacio
ustedes son la base de mis sueños y de mi pasión

Agradecimientos

Algo tan simple y cotidiano, tan necesario y con tanta energía que puede
transformarnos en mejores personas se transmite en un simple acto de
agradecimiento. En este momento tan especial de mi vida, son muchas las
personas y espacios a las que me interesaría agradecer.

Primero a mis padres, quienes me dieron la vida, me vieron crecer y por sobre todo
me protegieron, me dieron amor y cariño. A mis hermanas y hermanos, por estar
cuando los necesité y cuando los necesito, por su apoyo incondicional y darme la
posibilidad de reunir a la familia. A todos, por ser la base de mi crecimiento y
desarrollo personal y profesional.

A mi esposa y mis hijos, por el apoyo, cariño y amor que me dan cada día,
regalándome, su comprensión, sus palabras de aliento, sus sonrisas, por saber
estar cuando los necesité. En forma especial agradezco la energía que me dan, el
sentido de vida, la fuerza, por ser el mejor complemento de mi existencia, por
comprender aquellas horas en que no pude estar presente, por ayudarme en los
difíciles momentos y disfrutar junto a mi todos esos maravillosos espacios que nos
hemos construido día tras día.

A mis amigos del Centro Comenius de la Universidad de Santiago, por permitirme
hacer realidad mi sueño, por su apoyo, su respaldo incondicional, por creer en mi.
En particular a Fidel, por todo lo que me ha dado, por haberme embarcado en
comenzar a entender la inmensidad y riqueza de nuestro ser y lo que nos rodea,
por su gran bondad, su sabiduría, sus conocimientos y la fuerza del hacer,
dándome la fortuna de poder contar con un gran tutor y mentor. A Hernán, le
agradezco su apoyo constante e incondicional, su energía, fuerza y ganas por hacer
las cosas, su creatividad y su pasión, sus consejos, su visión, su claridad y
transparencia.

A la tutora de mi tesis, agradezco primero su recepción y apoyo en estos largos
años de trabajo, por estar siempre presente y atenta a cualquier señal que le diera,
reaccionando con prontitud y generosidad. En especial, su gran conocimiento y por
ser uno de los principales pilares en la concreción de esta etapa de mi vida.

A los expertos, que revisaron desinteresadamente y generosamente me otorgaron
sus tiempos para revisar y validar aspectos considerados en esta tesis.
A los investigadores y autores de las mucha literatura que me dio una importante
base sobre la cual apoyarme para navegar en este espacio y poder tratar de
contribuir a la creación de nuevo conocimiento.

A los docentes, de los numerosos colegios con los que trabaja nuestro centro
Comenius, en particular, a los profesores y alumnos que hicieron posible que esta
tesis se pudiese implementar, por abrirme sus puertas, por atreverse a realizar los
cambios para mejorar la educación y muy especialmente los aprendizajes de
nuestros niños y jóvenes.

El tiempo en Barcelona y en la Universidad de Barcelona, que fue un regalo, la base
para un crecimiento personal y familiar, para conocer esos grandiosos espacios. A
los amigos que encontré, a los amigos que me acompañaron y apoyaron en lo
profesional y humano.

A todos ellos y a otras muchas les agradezco en este momento tan importante en
mi vida, por permitirme y apoyarme en hacer realidad un sueño, agradezco la
pasión de todas y todos por trabajar por un mejor mundo para nuestras niñas,
niños y jóvenes que son la energía que nos moviliza.
ÍNDICE

CAPITULO I:............................................................................................. 19
EL PROBLEMA .......................................................................................... 19
1.1 INTRODUCCIÓN............................................................................ 21
1.2 EL PROBLEMA ............................................................................... 23
1.3 ANTECEDENTES............................................................................. 24
1.4 MARCO DE LA INVESTIGACIÓN..................................................... 35
1.5 LOS CAPÍTULOS DE LA TESIS DOCTORAL...................................... 36
CAPITULO II:........................................................................................... 39
MARCO TEÓRICO...................................................................................... 39
2.1 INTRODUCCIÓN............................................................................ 41
2.2 INTEGRACIÓN CURRICULAR DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA
INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN........................................................ 43
2.2.1 Impacto de las tecnologías de la información y comunicación............43
2.2.2 Barreras o dificultades en el uso de las tecnologías de la información y
comunicación......................................................................................50
2.2.3 Las tecnologías de la información y comunicación y sus usos ...........53
2.2.4 La integración de las tecnologías de la información y comunicación al
curriculum..........................................................................................65
2.2.5 Las tecnologías de información y comunicación y la metodología de
resolución de problemas.......................................................................76
2.2.6 Tecnología de la información y comunicación y la matemática...........86
2.2.7 Las tecnologías de la información y comunicación como herramientas
cognitivas...........................................................................................95
2.2.8 Manipulativos virtuales ..............................................................101
2.2.9 La inteligencia artificial y su aporte al conocimiento sobre resolución de
problemas........................................................................................105
2.2.10 Recursos digitales....................................................................108
2.3 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ..................................................... 114
2.3.1 ¿Qué es resolución de problema?................................................115
2.3.2 ¿Por qué trabajar con resolución de problemas?............................118
2.3.3 Tipos de problemas...................................................................121
2.3.4 Fases, estrategias, heurística y variables en la resolución de problemas
………………………………………………………………………………………………………………126
2.3.5 Resolución de problema como una estrategia metodológica ............135
2.3.6 Rol del profesor, del alumno y de su interacción en la resolución de
problemas
………………………………………………………………………………………………………………151
2.3.7 Resolución de problemas en matemática......................................159
CAPITULO III:........................................................................................ 169
EL MODELO INTERACTIVO PARA EL APRENDIZAJE MATEMÁTICO........... 169
3.1 INTRODUCCIÓN.......................................................................... 171
3.2 EL MODELO INTERACTIVO PARA EL APRENDIZAJE MATEMÁTICO 171
3.2.1 Descripción del modelo..............................................................171
3.2.2 Ideas centrales que caracterizan el modelo...................................174
3.2.3 Los materiales..........................................................................178
3.3 PRESENTACIÓN DE LA UNIDAD................................................... 180
3.4 RECURSOS UTILIZADOS EN LA INVESTIGACIÓN......................... 183
3.4.1 Guía 1: Ingeniería y Medioambiente: Gestión y manejo de residuos
sólidos domiciliarios...........................................................................184
3.4.2 Guía 2: Acústica: Diseño de espacios acústicamente apropiados......195
3.4.3 Guía 3: La Célula: Buscando un modelo matemático para la
reproducción de bacterias...................................................................206
CAPITULO IV: ........................................................................................ 225
METODOLOGÍA....................................................................................... 225
4.1 INTRODUCCIÓN.......................................................................... 227
4.2 LA EXPERIENCIA......................................................................... 229
4.3 ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS UTILIZADAS............................. 231
4.3.1 Aspectos generales ...................................................................231
4.3.2 El proceso de observación..........................................................233
4.3.3 Delimitación de objetivos...........................................................236
4.3.4 Los requisitos del estudio...........................................................238
4.3.5 Recogida de datos.....................................................................241
4.4 LA OBSERVACIÓN Y PAUTA DE OBSERVACIÓN............................ 247
4.4.1 La observación .........................................................................247
4.4.2 Pauta de observación: instrumento cerrado..................................248
4.4.3 Pauta de observación sección abierta...........................................252
4.5 DESCRIPCIÓN DE LOS GRUPOS OBSERVADOS............................. 260
4.5.1 Los establecimientos educacionales.............................................260
4.5.2 Los docentes............................................................................273
4.5.3 Las salas o laboratorios de computación y los alumnos...................274
4.6 EVALUACIÓN DE EXPERTOS........................................................ 275
CAPITULO V:.......................................................................................... 277
ANÁLISIS DE DATOS.............................................................................. 277
5.1 INTRODUCCIÓN.......................................................................... 279
5.2 OBSERVACIONES REALIZADAS ................................................... 280
5.3 CATEGORÍAS Y REGISTROS......................................................... 281
5.3.1 Pauta de observación cerrada....................................................281
5.3.2 Observación abierta ..................................................................284
5.4 ANÁLISIS GENERAL DE LAS CATEGORÍAS................................... 286
5.4.1 Valoración de todas las categorías por guías, de la pauta de
observación cerrada...........................................................................286
5.4.2 Valoración de cada Categoría por establecimiento, de la pauta de
observación cerrada...........................................................................288
5.4.3 Análisis de categorías en los establecimientos por guía de las
observaciones abiertas.......................................................................290
5.4.4 Análisis de categorías en los establecimientos por sesión de las
observaciones abiertas.......................................................................291
5.5 DOCENTE/ASPECTOS PEDAGÓGICOS.......................................... 294
5.5.1 Aspectos mejor y peor valorados de la pauta de observación cerrada295
5.5.2 Promedio de valoración al total de observaciones de la pauta cerrada
………………………………………………………………………………………………………………296
5.5.3 Promedio de valoración por guía, de la pauta de observaciones cerrada
………………………………………………………………………………………………………………296
5.5.4 Frecuencia de valoración por sesión, de la pauta de observación cerrada
………………………………………………………………………………………………………………298
5.5.5 Aspectos Pedagógicos, de las observaciones abiertas.....................299
5.6 ALUMNOS/ESTRATEGIA USADAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
…………………………………………………………………………………………..302
5.6.1 Aspectos mejor y peor valorados de la pauta de observación cerrada304
5.6.2 Promedio de valoración al total de observaciones de la pauta cerrada
………………………………………………………………………………………………………………305
5.6.3 Promedio de valoración por guía, de la pauta de observaciones cerrada
………………………………………………………………………………………………………………305
5.6.4 Frecuencia de valoración por sesión, de la pauta de observación
cerrada............................................................................................307
5.6.5 Promedio de frecuencias por guía, de la observaciones abierta........308
5.6.6 Estrategias de RP usadas, de las observaciones abiertas.................309
5.7 USO DE TIC/FORMAS DE USO DE TIC.......................................... 312
5.7.1 Aspectos mejor y peor valorados de la pauta de observación cerrada313
5.7.2 Frecuencia de valoración al total de observaciones de la pauta cerrada
………………………………………………………………………………………………………………314
5.7.3 Frecuencia de valoración por guía, de la pauta de observaciones cerrada
………………………………………………………………………………………………………………315
5.7.4 Frecuencia de valoración por sesión, de la pauta de observación cerrada
………………………………………………………………………………………………………………317
5.7.5 Promedio de frecuencia por guía, de las observaciones abierta........320
5.7.6 Formas de Uso de las TIC, de las observaciones abiertas................321
5.8 EL LABORATORIO DE COMPUTACIÓN/SALA DE COMPUTADORES O
LABORATORIO DE COMPUTACIÓN...................................................... 323
5.8.1 Aspectos mejor y peor valorados de la pauta de observación cerrada324
5.8.2 Frecuencia de valoración al total de observaciones de la pauta cerrada
………………………………………………………………………………………………………………325
5.8.3 Frecuencia de valoración por guía, de la pauta de observaciones cerrada
………………………………………………………………………………………………………………326
5.8.4 Frecuencia de valoración por sesión, de la pauta de observación
cerrada............................................................................................327
5.8.5 Promedio por guía, de las observaciones abierta ...........................328
5.8.6 Frecuencia por sesión, de las observaciones abierta.......................329
5.9 ACTITUD..................................................................................... 330
5.9.1 Promedio por guía, de las observaciones abierta ...........................330
5.9.2 Frecuencia por sesión, de las observaciones abierta.......................331
5.9.3 Actitud de los alumnos...............................................................333
5.9.4 Actitud de los alumnos en el trabajo con TIC para RP.....................333
5.9.5 Actitud del profesor en la sesión..................................................334
5.10 ANÁLISIS SEGÚN TIPO DE GRUPO OBSERVACIONES ABIERTAS 335
5.10.1 Categorías según tipos de grupos..............................................336
5.10.2 Según tipos de grupos observados por sesión..............................337
5.11 ANÁLISIS CUALITATIVO ........................................................... 338
5.11.1 Resumen general Aspectos pedagógicos.....................................338
5.11.2 Resumen general Estrategia de Resolución de problemas usada.....341
5.11.3 Resumen general Forma de uso de las TIC..................................344
5.11.4 Resumen general Actitud..........................................................346
5.11.5 Resumen general Sala de computación o Laboratorio de computación
……………………………………………………………………………………………………………...349
5.12 SÍNTESIS DEL ESTUDIO............................................................ 351
CAPITULO VI: ........................................................................................ 397
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.................................................. 397
6.1 CONCLUSIONES .......................................................................... 399
6.1.1 Los profesores..........................................................................399
6.1.2 Los alumnos.............................................................................402
6.1.3 Interacción profesor-alumno.......................................................405
6.1.4 Aportes de la tecnología de la información y comunicación..............407
6.1.5 Los materiales (guías)...............................................................413
6.1.6 Variables y categorías que intervienen.........................................415
6.2 RECOMENDACIONES ................................................................... 417

BIBLIOGRAFÍA....................................................................................... 420