Capítulo 3 Modulação Analógica e Ruído

142 Pages·2013·10.18 MB·Portuguese

by  Renato Baldini Filho

EE-881 – Princípios de Comunicações I DECOM-FEEC-UNICAMP

Capítulo 3

Modulação Analógica e Ruído
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1. INTRODUÇÃO
Transmissão de sinais mensagens por um canal de comunicações passa faixa
requer um deslocamento deste sinal para a faixa onde se encontra o canal.

sinal mensagem
faixa do canal

-f 0 f f
c c
Tipos de modulação analógica:
•  modulação de amplitude
•  modulação angular
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2. MODULAÇÃO DE AMPLITUDE (AM)
Modulação de amplitude é definida como um processo no qual a amplitude da
onda portadora c(t) varia linearmente segundo o sinal mensagem m(t).
Portadora: c(t) = A cos(2πf t)
c c
Forma padrão para uma onda modulada em amplitude:

s(t) = A [1 + k m(t)]cos(2πf t)
c a c

k = sensitividade do modulador
a
envoltória da onda AM: a(t) = A |1 + k m(t)|
c a
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1º caso: | k m(t)| ≤ 1 para todo t:
a
então, 1 + k m(t) ≥ 0 ⇒ a(t) = A [1 + k m(t)] para todo t
a c a
2º caso: | k m(t)| > 1 para algum t:
a
Neste caso a portadora se torna sobremodulada, resultando em
uma inversão de fase quando o fator [1 + k m(t)] cruza o zero. Assim
a
a onda modulada apresenta uma distorção na envoltória.
distorção
t t t
sinal mensagem sinal modulado sinal modulado
1º caso 2º caso
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3º caso: f >> W onde W é a largura de faixa do sinal mensagem.
c
Se esta condição não for satisfeita, a envoltória não poderá ser
visualizada e portanto o sinal mensagem não poderá ser recuperado.

Para f =W, temos:
c
sinal mensagem sinal que será recuperado
W ≅ f
c
t t
sinal recuperado ≠ sinal mensagem transmitido
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Representação no domínio da frequência:
A k A
S( f ) = c "δ( f + f )+δ( f − f )$+ a c "M ( f + f )+ M ( f − f )$
# % # %
2 c c 2 c c

onde M(f) ⇔ m(t) é o espectro do sinal mensagem passa-baixas limitado em
faixa W.
M(f)
M(0)
-W W f

Banda lateral superior

S(f)
Aδ(f + f )/2 Aδ(f - f )/2
c c c c
k A M(0)/2
a c
-f f f
c c
Banda lateral inferior
2W
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Note que a largura de faixa do sinal mensagem é W, enquanto que a largura
de faixa de transmissão do sinal modulado é 2W.

A condição de que f > W garante a não sobreposição dos espectros da parte
c
de frequências negativas sobre a parte das positivas.

Condição de f < W:
c S(f)
-f -W -f 0 f f +W f
c c c c
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Exemplo: Modulação por um tom M(f)

A /2 A /2
m m
sinal mensagem: m(t) = A cos(2πf t)
m m

-f 0 +f f
m m
Sinal modulado: s(t) = A [1 + k A cos(2πf t)]cos(2πf t)
c a m m c
s(t) = A [1 + µcos(2πf t)]cos(2πf t)
c m c
µ = k A = índice de modulação ou porcentagem de modulação

a m
µ < 1 para evitar sobremodulação.
Como,
A A (1+µ)
max = c
A A (1−µ)
min c
Então,
A − A

µ= max min
A + A
max min
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Re-arranjando a expressão da modulação, temos:

1 1
s(t) = A cos(2πf t)+ µA cos!2π( f + f )t#+ µA cos!2π( f − f )t#
" $ " $
c c 2 c c m 2 c c m
Assim, o espectro da onda AM fica:
1
S( f ) = A "δ( f − f )+δ( f + f )$
# %
2 c c c
1
+ µA "δ( f − f − f )+δ( f + f + f )$
# %
4 c c m c m
1
+ µA "δ( f − f + f )+δ( f + f − f )$
# %
4 c c m c m
S(f)
A /2 A /2
c c
µA /4 µA /4 µA /4 µA /4
c c c c
-f -f -f -f +f f -f f f +f f
c m c c m c m c c m
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Virtudes da modulação AM:
ü  simplicidade na implementação do modulador e do receptor. Feita
utilizando dispositivos não lineares.
Limitações:
ü  Desperdício de potência
ü  Desperdício de faixa de frequência