Table Of Content

TOMO II SS ANTO ALIN S A , ES S, A C L O A B N EDO, GÍS, PU Competencias matemáticas a través de contextos ARZA LIDO, TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII C CÁLCULO APLICADO o Competencias matemáticas a través de contextos m p TOMO II e t e n Este texto, al igual que el Tomo I, propone un qué, un cómo, cC y un para qué enseñar Cálculo que favorezcan un aprendizaje iaÁ s funcional. L m C a Similarmente, el fin es lograr que puedas inferir resultados tU e del Cálculo a partir de una variedad de contextos reales, y que mL razones utilizando sus nociones y procedimientos. áO t ic Los contenidos en este Tomo II surgen al abordar problemas aA s relacionados con la práctica de calcular el valor de magnitudes P a físicas y geométricas y se establecen cuando ésta práctica se L t entrelaza con la de predecir el valor de una magnitud que está rI aC cambiando, conciliando así, los enfoques de los dos tomos. v éA s Tendrás oportunidad de ser partícipe en la generación de dD conocimientos relacionados con la problemática de cuantificar eO c el valor total de una magnitud, que se resuelve con las o ideas y procedimientos del Cálculo, y utilizarás recursos n t tecnológicos integrados al contenido para interactuar con dicha e x problemática. t o s Hemos considerado problemas reales para asociar un significado a las nociones y procedimientos, procurando con ello un aprendizaje efectivo y transferible a los cursos de especialidad de tu carrera profesional. Lograr en tí la movilización de la información obtenida sobre Cálculo hacia otros campos disciplinares, es la empresa que nos motiva a proponer esta nueva obra como un medio para impulsar tu desarrollo de competencias matemáticas. ISBN-13:978-607481731-7 ISBN-10:607481731-6 P S , J A A , R P ATRICIA ALINAS UAN NTONIO LANÍS ICARDO ULIDO F S , J C E , J L G RANCISCO ANTOS ULIO ÉSAR SCOBEDO OSÉ UIS ARZA www.FreeLibros.me (cid:41)(cid:50)(cid:53)(cid:53)(cid:50)(cid:54)(cid:3)(cid:38)(cid:36)(cid:47)(cid:38)(cid:56)(cid:47)(cid:50)(cid:3)(cid:54)(cid:36)(cid:47)(cid:44)(cid:49)(cid:36)(cid:54)(cid:66)(cid:21)(cid:66)(cid:38)(cid:72)(cid:81)(cid:74)(cid:68)(cid:74)(cid:72)(cid:17)(cid:76)(cid:81)(cid:71)(cid:71)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:20) (cid:20)(cid:20)(cid:18)(cid:28)(cid:18)(cid:20)(cid:20)(cid:3)(cid:3)(cid:3)(cid:20)(cid:21)(cid:29)(cid:23)(cid:21)(cid:3)(cid:51)(cid:48) www.FreeLibros.me Z01_APENDICES_SALINAS_7316_1ED_357-374.indd 358 11/14/11 7:07:02 PM CÁLCULO APLICADO Competencias matemáticas a través de contextos TOMO II www.FreeLibros.me M01_PRELIMINARES_SALINAS_7316_1ED_00i-001.indd 1 11/15/11 12:51:33 PM El Sistema Tecnológico de Monterrey mantiene una iniciativa por actualizar sus programas de estudio ante las nuevas demandas que la sociedad impone a la educación universitaria. Esta realidad ha impulsado una dinámica de trabajo continuo para los autores de esta obra, quienes toman para sí, el problema de dar respuesta a la institución construyendo una alternativa que considere el carácter instrumental del sector curricular de Matemáticas. En ese sentido, esta obra ofrece a los estudiantes un conocimiento de la Matemática que les sea útil como instrumento para plantear y resolver problemas propios de diversas áreas y de las diferentes especialidades profesionales. Vista del Edificio de Rectoría www.FreeLibros.me M01_PRELIMINARES_SALINAS_7316_1ED_00i-001.indd 2 11/15/11 12:51:41 PM CÁLCULO APLICADO Competencias matemáticas a través de contextos TOMO II (cid:55)(cid:107)(cid:106)(cid:101)(cid:104)(cid:91)(cid:105)(cid:48) (cid:68)(cid:101)(cid:104)(cid:99)(cid:87)(cid:22)(cid:70)(cid:87)(cid:106)(cid:104)(cid:95)(cid:89)(cid:95)(cid:87)(cid:22)(cid:73)(cid:87)(cid:98)(cid:95)(cid:100)(cid:87)(cid:105)(cid:22)(cid:67)(cid:87)(cid:104)(cid:106)(cid:135)(cid:100)(cid:91)(cid:112) (cid:64)(cid:107)(cid:87)(cid:100)(cid:22)(cid:55)(cid:100)(cid:106)(cid:101)(cid:100)(cid:95)(cid:101)(cid:22)(cid:55)(cid:98)(cid:87)(cid:100)(cid:135)(cid:105)(cid:22)(cid:72)(cid:101)(cid:90)(cid:104)(cid:135)(cid:93)(cid:107)(cid:91)(cid:112) (cid:64)(cid:101)(cid:105)(cid:131)(cid:22)(cid:66)(cid:107)(cid:95)(cid:105)(cid:22)(cid:61)(cid:87)(cid:104)(cid:112)(cid:87)(cid:22)(cid:61)(cid:87)(cid:104)(cid:89)(cid:135)(cid:87) (cid:72)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:104)(cid:90)(cid:101)(cid:22)(cid:70)(cid:107)(cid:98)(cid:95)(cid:90)(cid:101)(cid:22)(cid:72)(cid:135)(cid:101)(cid:105) (cid:60)(cid:104)(cid:87)(cid:100)(cid:89)(cid:95)(cid:105)(cid:89)(cid:101)(cid:22)(cid:78)(cid:87)(cid:108)(cid:95)(cid:91)(cid:104)(cid:22)(cid:73)(cid:87)(cid:100)(cid:106)(cid:101)(cid:105)(cid:22)(cid:66)(cid:91)(cid:87)(cid:98) (cid:64)(cid:107)(cid:98)(cid:95)(cid:101)(cid:22)(cid:57)(cid:131)(cid:105)(cid:87)(cid:104)(cid:22)(cid:59)(cid:105)(cid:89)(cid:101)(cid:88)(cid:91)(cid:90)(cid:101)(cid:22)(cid:67)(cid:95)(cid:104)(cid:91)(cid:98)(cid:91)(cid:105) (cid:36)(cid:88)(cid:86)(cid:87)(cid:85)(cid:68)(cid:79)(cid:76)(cid:68)(cid:3)(cid:228)(cid:3)(cid:37)(cid:85)(cid:68)(cid:86)(cid:76)(cid:79)(cid:3)(cid:228)(cid:3)(cid:38)(cid:82)(cid:85)(cid:72)(cid:68)(cid:3)(cid:228)(cid:3)(cid:40)(cid:86)(cid:83)(cid:68)(cid:179)(cid:68)(cid:3)(cid:228)(cid:3)(cid:40)(cid:86)(cid:87)(cid:68)(cid:71)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:56)(cid:81)(cid:76)(cid:71)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:228)(cid:3)(cid:45)(cid:68)(cid:83)(cid:181)(cid:81)(cid:3)(cid:228)(cid:3)(cid:48)(cid:171)(cid:91)(cid:76)(cid:70)(cid:82)(cid:3)(cid:228)(cid:3)(cid:53)(cid:72)(cid:76)(cid:81)(cid:82)(cid:3)(cid:56)(cid:81)(cid:76)(cid:71)(cid:82)(cid:3)(cid:228)(cid:3)(cid:54)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:68)(cid:83)(cid:88)(cid:85) www.FreeLibros.me M01_PRELIMINARES_SALINAS_7316_1ED_00i-001.indd 3 11/15/11 12:51:41 PM (cid:57)(cid:124)(cid:98)(cid:89)(cid:107)(cid:98)(cid:101)(cid:22)(cid:55)(cid:102)(cid:98)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:90)(cid:101)(cid:48)(cid:22)(cid:57)(cid:101)(cid:99)(cid:102)(cid:91)(cid:106)(cid:91)(cid:100)(cid:89)(cid:95)(cid:87)(cid:105)(cid:22) (cid:158)(cid:22)(cid:58)(cid:36)(cid:72)(cid:36)(cid:22)(cid:40)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:22)(cid:102)(cid:101)(cid:104)(cid:22)(cid:57)(cid:91)(cid:100)(cid:93)(cid:87)(cid:93)(cid:91)(cid:22)(cid:66)(cid:91)(cid:87)(cid:104)(cid:100)(cid:95)(cid:100)(cid:93)(cid:22)(cid:59)(cid:90)(cid:95)(cid:106)(cid:101)(cid:104)(cid:91)(cid:105)(cid:34)(cid:22)(cid:73)(cid:36)(cid:55)(cid:36)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:57)(cid:36)(cid:76)(cid:36)(cid:34)(cid:22) (cid:99)(cid:87)(cid:106)(cid:91)(cid:99)(cid:124)(cid:106)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:105)(cid:22)(cid:87)(cid:22)(cid:106)(cid:104)(cid:87)(cid:108)(cid:131)(cid:105)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:89)(cid:101)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:110)(cid:106)(cid:101)(cid:105)(cid:22) (cid:107)(cid:100)(cid:87)(cid:22)(cid:57)(cid:101)(cid:99)(cid:102)(cid:87)(cid:139)(cid:135)(cid:87)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:57)(cid:91)(cid:100)(cid:93)(cid:87)(cid:93)(cid:91)(cid:22)(cid:66)(cid:91)(cid:87)(cid:104)(cid:100)(cid:95)(cid:100)(cid:93)(cid:34)(cid:22)(cid:63)(cid:100)(cid:89)(cid:36) (cid:74)(cid:101)(cid:99)(cid:101)(cid:22)(cid:40) (cid:57)(cid:101)(cid:104)(cid:102)(cid:101)(cid:104)(cid:87)(cid:106)(cid:95)(cid:108)(cid:101)(cid:22)(cid:73)(cid:87)(cid:100)(cid:106)(cid:87)(cid:22)(cid:60)(cid:91) (cid:55)(cid:108)(cid:36)(cid:22)(cid:73)(cid:87)(cid:100)(cid:106)(cid:87)(cid:22)(cid:60)(cid:91)(cid:22)(cid:100)(cid:145)(cid:99)(cid:36)(cid:22)(cid:43)(cid:38)(cid:43)(cid:34)(cid:22)(cid:102)(cid:95)(cid:105)(cid:101)(cid:22)(cid:39)(cid:40) (cid:68)(cid:101)(cid:104)(cid:99)(cid:87)(cid:22)(cid:70)(cid:87)(cid:106)(cid:104)(cid:95)(cid:89)(cid:95)(cid:87)(cid:22)(cid:73)(cid:87)(cid:98)(cid:95)(cid:100)(cid:87)(cid:105)(cid:22)(cid:67)(cid:87)(cid:104)(cid:106)(cid:135)(cid:100)(cid:91)(cid:112)(cid:37)(cid:22)(cid:64)(cid:107)(cid:87)(cid:100)(cid:22) (cid:57)(cid:101)(cid:98)(cid:36)(cid:22)(cid:57)(cid:104)(cid:107)(cid:112)(cid:22)(cid:67)(cid:87)(cid:100)(cid:89)(cid:87)(cid:34)(cid:22)(cid:73)(cid:87)(cid:100)(cid:106)(cid:87)(cid:22)(cid:60)(cid:91) (cid:55)(cid:100)(cid:106)(cid:101)(cid:100)(cid:95)(cid:101)(cid:22)(cid:55)(cid:98)(cid:87)(cid:100)(cid:135)(cid:105)(cid:22)(cid:72)(cid:101)(cid:90)(cid:104)(cid:135)(cid:93)(cid:107)(cid:91)(cid:112)(cid:37)(cid:22)(cid:64)(cid:101)(cid:105)(cid:131)(cid:22)(cid:66)(cid:107)(cid:95)(cid:105)(cid:22) (cid:57)(cid:36)(cid:70)(cid:36)(cid:22)(cid:38)(cid:43)(cid:41)(cid:42)(cid:47)(cid:34)(cid:22)(cid:67)(cid:131)(cid:110)(cid:95)(cid:89)(cid:101)(cid:34)(cid:22)(cid:58)(cid:36)(cid:60)(cid:36) (cid:61)(cid:87)(cid:104)(cid:112)(cid:87)(cid:22)(cid:61)(cid:87)(cid:104)(cid:89)(cid:135)(cid:87)(cid:37)(cid:22)(cid:22)(cid:72)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:104)(cid:90)(cid:101)(cid:22)(cid:70)(cid:107)(cid:98)(cid:95)(cid:90)(cid:101)(cid:22)(cid:72)(cid:135)(cid:101)(cid:105)(cid:37)(cid:22) (cid:57)(cid:91)(cid:100)(cid:93)(cid:87)(cid:93)(cid:91)(cid:22)(cid:66)(cid:91)(cid:87)(cid:104)(cid:100)(cid:95)(cid:100)(cid:93)(cid:159)(cid:22)(cid:91)(cid:105)(cid:22)(cid:107)(cid:100)(cid:87)(cid:22)(cid:99)(cid:87)(cid:104)(cid:89)(cid:87)(cid:22)(cid:104)(cid:91)(cid:93)(cid:95)(cid:105)(cid:106)(cid:104)(cid:87)(cid:90)(cid:87)(cid:22) (cid:60)(cid:104)(cid:87)(cid:100)(cid:89)(cid:95)(cid:105)(cid:89)(cid:101)(cid:22)(cid:78)(cid:87)(cid:108)(cid:95)(cid:91)(cid:104)(cid:22)(cid:73)(cid:87)(cid:100)(cid:106)(cid:101)(cid:105)(cid:22)(cid:66)(cid:91)(cid:87)(cid:98)(cid:37)(cid:22)(cid:64)(cid:107)(cid:98)(cid:95)(cid:101)(cid:22) (cid:107)(cid:105)(cid:87)(cid:90)(cid:87)(cid:22)(cid:88)(cid:87)(cid:96)(cid:101)(cid:22)(cid:102)(cid:91)(cid:104)(cid:99)(cid:95)(cid:105)(cid:101)(cid:36) (cid:57)(cid:131)(cid:105)(cid:87)(cid:104)(cid:22)(cid:59)(cid:105)(cid:89)(cid:101)(cid:88)(cid:91)(cid:90)(cid:101)(cid:22)(cid:67)(cid:95)(cid:104)(cid:91)(cid:98)(cid:91)(cid:105) (cid:70)(cid:104)(cid:91)(cid:105)(cid:95)(cid:90)(cid:91)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:57)(cid:91)(cid:100)(cid:93)(cid:87)(cid:93)(cid:91)(cid:22)(cid:66)(cid:91)(cid:87)(cid:104)(cid:100)(cid:95)(cid:100)(cid:93)(cid:22) (cid:58)(cid:59)(cid:72)(cid:59)(cid:57)(cid:62)(cid:69)(cid:73)(cid:22)(cid:72)(cid:59)(cid:73)(cid:59)(cid:72)(cid:76)(cid:55)(cid:58)(cid:69)(cid:73)(cid:36)(cid:22)(cid:68)(cid:95)(cid:100)(cid:93)(cid:107)(cid:100)(cid:87)(cid:22)(cid:102)(cid:87)(cid:104)(cid:106)(cid:91)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22) (cid:66)(cid:87)(cid:106)(cid:95)(cid:100)(cid:101)(cid:87)(cid:99)(cid:131)(cid:104)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:48)(cid:22) (cid:91)(cid:105)(cid:106)(cid:91)(cid:22)(cid:106)(cid:104)(cid:87)(cid:88)(cid:87)(cid:96)(cid:101)(cid:22)(cid:87)(cid:99)(cid:102)(cid:87)(cid:104)(cid:87)(cid:90)(cid:101)(cid:22)(cid:102)(cid:101)(cid:104)(cid:22)(cid:98)(cid:87)(cid:22)(cid:66)(cid:91)(cid:111)(cid:22)(cid:60)(cid:91)(cid:90)(cid:91)(cid:104)(cid:87)(cid:98)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:98)(cid:22) (cid:60)(cid:91)(cid:104)(cid:100)(cid:87)(cid:100)(cid:90)(cid:101)(cid:22)(cid:76)(cid:87)(cid:98)(cid:91)(cid:100)(cid:112)(cid:107)(cid:91)(cid:98)(cid:87)(cid:22)(cid:67)(cid:95)(cid:93)(cid:101)(cid:111)(cid:87) (cid:58)(cid:91)(cid:104)(cid:91)(cid:89)(cid:94)(cid:101)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:55)(cid:107)(cid:106)(cid:101)(cid:104)(cid:34)(cid:22)(cid:102)(cid:101)(cid:90)(cid:104)(cid:124)(cid:22)(cid:105)(cid:91)(cid:104)(cid:22)(cid:104)(cid:91)(cid:102)(cid:104)(cid:101)(cid:90)(cid:107)(cid:89)(cid:95)(cid:90)(cid:87)(cid:34)(cid:22) (cid:106)(cid:104)(cid:87)(cid:100)(cid:105)(cid:99)(cid:95)(cid:106)(cid:95)(cid:90)(cid:87)(cid:34)(cid:22)(cid:87)(cid:98)(cid:99)(cid:87)(cid:89)(cid:91)(cid:100)(cid:87)(cid:90)(cid:87)(cid:22)(cid:101)(cid:22)(cid:107)(cid:106)(cid:95)(cid:98)(cid:95)(cid:112)(cid:87)(cid:90)(cid:87)(cid:22)(cid:91)(cid:100)(cid:22) (cid:61)(cid:91)(cid:104)(cid:91)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:22)(cid:91)(cid:90)(cid:95)(cid:106)(cid:101)(cid:104)(cid:95)(cid:87)(cid:98)(cid:22)(cid:102)(cid:87)(cid:104)(cid:87)(cid:22)(cid:66)(cid:87)(cid:106)(cid:95)(cid:100)(cid:101)(cid:87)(cid:99)(cid:131)(cid:104)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:48)(cid:22) (cid:89)(cid:107)(cid:87)(cid:98)(cid:103)(cid:107)(cid:95)(cid:91)(cid:104)(cid:22)(cid:92)(cid:101)(cid:104)(cid:99)(cid:87)(cid:22)(cid:101)(cid:22)(cid:102)(cid:101)(cid:104)(cid:22)(cid:89)(cid:107)(cid:87)(cid:98)(cid:103)(cid:107)(cid:95)(cid:91)(cid:104)(cid:22)(cid:99)(cid:91)(cid:90)(cid:95)(cid:101)(cid:34)(cid:22)(cid:111)(cid:87)(cid:22)(cid:105)(cid:91)(cid:87)(cid:22) (cid:70)(cid:87)(cid:106)(cid:104)(cid:95)(cid:89)(cid:95)(cid:87)(cid:22)(cid:66)(cid:87)(cid:22)(cid:72)(cid:101)(cid:105)(cid:87) (cid:93)(cid:104)(cid:124)(cid:211)(cid:89)(cid:101)(cid:34)(cid:22)(cid:91)(cid:98)(cid:91)(cid:89)(cid:106)(cid:104)(cid:140)(cid:100)(cid:95)(cid:89)(cid:101)(cid:22)(cid:101)(cid:22)(cid:99)(cid:91)(cid:89)(cid:124)(cid:100)(cid:95)(cid:89)(cid:101)(cid:34)(cid:22)(cid:95)(cid:100)(cid:89)(cid:98)(cid:107)(cid:111)(cid:91)(cid:100)(cid:90)(cid:101)(cid:34)(cid:22) (cid:61)(cid:91)(cid:104)(cid:91)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:102)(cid:104)(cid:101)(cid:89)(cid:91)(cid:105)(cid:101)(cid:105)(cid:22)(cid:102)(cid:87)(cid:104)(cid:87)(cid:22) (cid:102)(cid:91)(cid:104)(cid:101)(cid:22)(cid:105)(cid:95)(cid:100)(cid:22)(cid:98)(cid:95)(cid:99)(cid:95)(cid:106)(cid:87)(cid:104)(cid:105)(cid:91)(cid:22)(cid:87)(cid:22)(cid:98)(cid:101)(cid:22)(cid:105)(cid:95)(cid:93)(cid:107)(cid:95)(cid:91)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:48)(cid:22)(cid:92)(cid:101)(cid:106)(cid:101)(cid:89)(cid:101)(cid:102)(cid:95)(cid:87)(cid:90)(cid:101)(cid:34)(cid:22) (cid:66)(cid:87)(cid:106)(cid:95)(cid:100)(cid:101)(cid:87)(cid:99)(cid:131)(cid:104)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:48)(cid:22) (cid:104)(cid:91)(cid:102)(cid:104)(cid:101)(cid:90)(cid:107)(cid:89)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:34)(cid:22)(cid:91)(cid:105)(cid:89)(cid:87)(cid:100)(cid:91)(cid:101)(cid:34)(cid:22)(cid:90)(cid:95)(cid:93)(cid:95)(cid:106)(cid:87)(cid:98)(cid:95)(cid:112)(cid:87)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:34)(cid:22) (cid:57)(cid:98)(cid:87)(cid:107)(cid:90)(cid:95)(cid:87)(cid:22)(cid:63)(cid:105)(cid:98)(cid:87)(cid:105)(cid:22)(cid:66)(cid:95)(cid:89)(cid:101)(cid:100)(cid:87) (cid:93)(cid:104)(cid:87)(cid:88)(cid:87)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:91)(cid:100)(cid:22)(cid:87)(cid:107)(cid:90)(cid:95)(cid:101)(cid:34)(cid:22)(cid:90)(cid:95)(cid:105)(cid:106)(cid:104)(cid:95)(cid:88)(cid:107)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:91)(cid:100)(cid:22)(cid:63)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:104)(cid:100)(cid:91)(cid:106)(cid:34)(cid:22) (cid:90)(cid:95)(cid:105)(cid:106)(cid:104)(cid:95)(cid:88)(cid:107)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:91)(cid:100)(cid:22)(cid:104)(cid:91)(cid:90)(cid:91)(cid:105)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:95)(cid:100)(cid:92)(cid:101)(cid:104)(cid:99)(cid:87)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:101)(cid:22) (cid:61)(cid:91)(cid:104)(cid:91)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:99)(cid:87)(cid:100)(cid:107)(cid:92)(cid:87)(cid:89)(cid:106)(cid:107)(cid:104)(cid:87)(cid:22)(cid:102)(cid:87)(cid:104)(cid:87)(cid:22) (cid:87)(cid:98)(cid:99)(cid:87)(cid:89)(cid:91)(cid:100)(cid:87)(cid:99)(cid:95)(cid:91)(cid:100)(cid:106)(cid:101)(cid:22)(cid:111)(cid:22)(cid:104)(cid:91)(cid:89)(cid:101)(cid:102)(cid:95)(cid:98)(cid:87)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:91)(cid:100)(cid:22)(cid:105)(cid:95)(cid:105)(cid:106)(cid:91)(cid:99)(cid:87)(cid:105) (cid:66)(cid:87)(cid:106)(cid:95)(cid:100)(cid:101)(cid:87)(cid:99)(cid:131)(cid:104)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:48)(cid:22) (cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:95)(cid:100)(cid:92)(cid:101)(cid:104)(cid:99)(cid:87)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:87)(cid:22)(cid:91)(cid:110)(cid:89)(cid:91)(cid:102)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:98)(cid:101)(cid:22)(cid:102)(cid:91)(cid:104)(cid:99)(cid:95)(cid:106)(cid:95)(cid:90)(cid:101) (cid:72)(cid:87)(cid:145)(cid:98)(cid:22)(cid:58)(cid:36)(cid:22)(cid:80)(cid:91)(cid:100)(cid:90)(cid:91)(cid:96)(cid:87)(cid:105)(cid:22)(cid:59)(cid:105)(cid:102)(cid:91)(cid:96)(cid:91)(cid:98)(cid:22) (cid:91)(cid:100)(cid:22)(cid:91)(cid:98)(cid:22)(cid:57)(cid:87)(cid:102)(cid:135)(cid:106)(cid:107)(cid:98)(cid:101)(cid:22)(cid:63)(cid:63)(cid:63)(cid:34)(cid:22)(cid:55)(cid:104)(cid:106)(cid:135)(cid:89)(cid:107)(cid:98)(cid:101)(cid:22)(cid:40)(cid:45)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:98)(cid:87)(cid:22)(cid:66)(cid:91)(cid:111)(cid:22)(cid:60)(cid:91)(cid:90)(cid:91)(cid:104)(cid:87)(cid:98)(cid:22) (cid:57)(cid:101)(cid:101)(cid:104)(cid:90)(cid:95)(cid:100)(cid:87)(cid:90)(cid:101)(cid:104)(cid:87)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:102)(cid:104)(cid:101)(cid:90)(cid:107)(cid:89)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:91)(cid:90)(cid:95)(cid:106)(cid:101)(cid:104)(cid:95)(cid:87)(cid:98)(cid:48)(cid:22) (cid:90)(cid:91)(cid:98)(cid:22)(cid:58)(cid:91)(cid:104)(cid:91)(cid:89)(cid:94)(cid:101)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:55)(cid:107)(cid:106)(cid:101)(cid:104)(cid:34)(cid:22)(cid:105)(cid:95)(cid:100)(cid:22)(cid:91)(cid:98)(cid:22)(cid:89)(cid:101)(cid:100)(cid:105)(cid:91)(cid:100)(cid:106)(cid:95)(cid:99)(cid:95)(cid:91)(cid:100)(cid:106)(cid:101)(cid:22) (cid:55)(cid:88)(cid:104)(cid:95)(cid:98)(cid:22)(cid:76)(cid:91)(cid:93)(cid:87)(cid:22)(cid:69)(cid:104)(cid:101)(cid:112)(cid:89)(cid:101) (cid:102)(cid:101)(cid:104)(cid:22)(cid:91)(cid:105)(cid:89)(cid:104)(cid:95)(cid:106)(cid:101)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:98)(cid:87)(cid:22)(cid:59)(cid:90)(cid:95)(cid:106)(cid:101)(cid:104)(cid:95)(cid:87)(cid:98)(cid:36) (cid:57)(cid:101)(cid:101)(cid:104)(cid:90)(cid:95)(cid:100)(cid:87)(cid:90)(cid:101)(cid:104)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:99)(cid:87)(cid:100)(cid:107)(cid:92)(cid:87)(cid:89)(cid:106)(cid:107)(cid:104)(cid:87)(cid:48)(cid:22) (cid:58)(cid:87)(cid:106)(cid:101)(cid:105)(cid:22)(cid:102)(cid:87)(cid:104)(cid:87)(cid:22)(cid:89)(cid:87)(cid:106)(cid:87)(cid:98)(cid:101)(cid:93)(cid:87)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:88)(cid:95)(cid:88)(cid:98)(cid:95)(cid:101)(cid:93)(cid:104)(cid:124)(cid:211)(cid:89)(cid:87)(cid:48) (cid:72)(cid:87)(cid:92)(cid:87)(cid:91)(cid:98)(cid:22)(cid:70)(cid:131)(cid:104)(cid:91)(cid:112)(cid:22)(cid:61)(cid:101)(cid:100)(cid:112)(cid:124)(cid:98)(cid:91)(cid:112) (cid:57)(cid:124)(cid:98)(cid:89)(cid:107)(cid:98)(cid:101)(cid:22)(cid:55)(cid:102)(cid:98)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:90)(cid:101)(cid:48)(cid:22)(cid:57)(cid:101)(cid:99)(cid:102)(cid:91)(cid:106)(cid:91)(cid:100)(cid:89)(cid:95)(cid:87)(cid:105)(cid:22)(cid:99)(cid:87)(cid:106)(cid:91)(cid:99)(cid:124)(cid:106)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:105)(cid:22)(cid:87)(cid:22)(cid:106)(cid:104)(cid:87)(cid:108)(cid:131)(cid:105)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22) (cid:59)(cid:90)(cid:95)(cid:106)(cid:101)(cid:104)(cid:91)(cid:105)(cid:48)(cid:22)(cid:22) (cid:89)(cid:101)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:110)(cid:106)(cid:101)(cid:105)(cid:22)(cid:74)(cid:101)(cid:99)(cid:101)(cid:22)(cid:40) (cid:73)(cid:91)(cid:104)(cid:93)(cid:95)(cid:101)(cid:22)(cid:72)(cid:36)(cid:22)(cid:57)(cid:91)(cid:104)(cid:108)(cid:87)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:105)(cid:22)(cid:61)(cid:101)(cid:100)(cid:112)(cid:124)(cid:98)(cid:91)(cid:112)(cid:22) (cid:68)(cid:101)(cid:104)(cid:99)(cid:87)(cid:22)(cid:70)(cid:87)(cid:106)(cid:104)(cid:95)(cid:89)(cid:95)(cid:87)(cid:22)(cid:73)(cid:87)(cid:98)(cid:95)(cid:100)(cid:87)(cid:105)(cid:22)(cid:67)(cid:87)(cid:104)(cid:106)(cid:135)(cid:100)(cid:91)(cid:112)(cid:37)(cid:22)(cid:64)(cid:107)(cid:87)(cid:100)(cid:22)(cid:55)(cid:100)(cid:106)(cid:101)(cid:100)(cid:95)(cid:101)(cid:22) (cid:64)(cid:101)(cid:104)(cid:93)(cid:91)(cid:22)(cid:67)(cid:87)(cid:100)(cid:112)(cid:87)(cid:100)(cid:101)(cid:22)(cid:69)(cid:98)(cid:99)(cid:101)(cid:105) (cid:55)(cid:98)(cid:87)(cid:100)(cid:135)(cid:105)(cid:22)(cid:72)(cid:101)(cid:90)(cid:104)(cid:135)(cid:93)(cid:107)(cid:91)(cid:112)(cid:37)(cid:22)(cid:64)(cid:101)(cid:105)(cid:131)(cid:22)(cid:66)(cid:107)(cid:95)(cid:105)(cid:22)(cid:61)(cid:87)(cid:104)(cid:112)(cid:87)(cid:22)(cid:61)(cid:87)(cid:104)(cid:89)(cid:135)(cid:87)(cid:37)(cid:22)(cid:22)(cid:72)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:104)(cid:90)(cid:101)(cid:22) (cid:70)(cid:107)(cid:98)(cid:95)(cid:90)(cid:101)(cid:22)(cid:72)(cid:135)(cid:101)(cid:105)(cid:37)(cid:22)(cid:60)(cid:104)(cid:87)(cid:100)(cid:89)(cid:95)(cid:105)(cid:89)(cid:101)(cid:22)(cid:78)(cid:87)(cid:108)(cid:95)(cid:91)(cid:104)(cid:22)(cid:73)(cid:87)(cid:100)(cid:106)(cid:101)(cid:105)(cid:22)(cid:66)(cid:91)(cid:87)(cid:98)(cid:37)(cid:22)(cid:64)(cid:107)(cid:98)(cid:95)(cid:101)(cid:22)(cid:57)(cid:131)(cid:105)(cid:87)(cid:104)(cid:22) (cid:58)(cid:95)(cid:105)(cid:91)(cid:139)(cid:101)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:102)(cid:101)(cid:104)(cid:106)(cid:87)(cid:90)(cid:87)(cid:48)(cid:22) (cid:59)(cid:105)(cid:89)(cid:101)(cid:88)(cid:91)(cid:90)(cid:101)(cid:22)(cid:67)(cid:95)(cid:104)(cid:91)(cid:98)(cid:91)(cid:105) (cid:64)(cid:101)(cid:104)(cid:93)(cid:91)(cid:22)(cid:67)(cid:87)(cid:100)(cid:112)(cid:87)(cid:100)(cid:101)(cid:22)(cid:69)(cid:98)(cid:99)(cid:101)(cid:105) ISBN-10: 607-481-772-3 (cid:63)(cid:99)(cid:87)(cid:93)(cid:91)(cid:100)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:102)(cid:101)(cid:104)(cid:106)(cid:87)(cid:90)(cid:87)(cid:48)(cid:22) ISBN-13: 978-607-481-772-0 (cid:63)(cid:100)(cid:105)(cid:106)(cid:95)(cid:106)(cid:107)(cid:106)(cid:101)(cid:22)(cid:74)(cid:91)(cid:89)(cid:100)(cid:101)(cid:98)(cid:140)(cid:93)(cid:95)(cid:89)(cid:101)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:67)(cid:101)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:104)(cid:104)(cid:91)(cid:111)(cid:22)(cid:30)(cid:63)(cid:74)(cid:59)(cid:73)(cid:67)(cid:31)(cid:22)(cid:22) (cid:76)(cid:95)(cid:105)(cid:95)(cid:106)(cid:91)(cid:22)(cid:100)(cid:107)(cid:91)(cid:105)(cid:106)(cid:104)(cid:101)(cid:22)(cid:105)(cid:95)(cid:106)(cid:95)(cid:101)(cid:22)(cid:91)(cid:100)(cid:48) (cid:57)(cid:101)(cid:99)(cid:102)(cid:101)(cid:105)(cid:95)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:106)(cid:95)(cid:102)(cid:101)(cid:93)(cid:104)(cid:124)(cid:211)(cid:89)(cid:87)(cid:48)(cid:22) (cid:94)(cid:106)(cid:106)(cid:102)(cid:48)(cid:37)(cid:37)(cid:98)(cid:87)(cid:106)(cid:95)(cid:100)(cid:101)(cid:87)(cid:99)(cid:91)(cid:104)(cid:95)(cid:89)(cid:87)(cid:36)(cid:89)(cid:91)(cid:100)(cid:93)(cid:87)(cid:93)(cid:91)(cid:36)(cid:89)(cid:101)(cid:99) (cid:64)(cid:66)(cid:22)(cid:67)(cid:87)(cid:107)(cid:35)(cid:72)(cid:101)(cid:22)(cid:73)(cid:91)(cid:104)(cid:108)(cid:95)(cid:89)(cid:95)(cid:101)(cid:105)(cid:22)(cid:59)(cid:90)(cid:95)(cid:106)(cid:101)(cid:104)(cid:95)(cid:87)(cid:98)(cid:91)(cid:105)(cid:22) (cid:57)(cid:87)(cid:102)(cid:106)(cid:107)(cid:104)(cid:87)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:106)(cid:91)(cid:110)(cid:106)(cid:101)(cid:22)(cid:111)(cid:22)(cid:91)(cid:98)(cid:87)(cid:88)(cid:101)(cid:104)(cid:87)(cid:89)(cid:95)(cid:140)(cid:100)(cid:22)(cid:22) (cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:93)(cid:104)(cid:124)(cid:211)(cid:89)(cid:87)(cid:105)(cid:48)(cid:22)(cid:22) (cid:59)(cid:98)(cid:95)(cid:107)(cid:90)(cid:22)(cid:71)(cid:107)(cid:95)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:104)(cid:101)(cid:22)(cid:72)(cid:101)(cid:90)(cid:104)(cid:135)(cid:93)(cid:107)(cid:91)(cid:112)(cid:22)(cid:111)(cid:22)(cid:72)(cid:91)(cid:88)(cid:91)(cid:89)(cid:87)(cid:22) (cid:57)(cid:95)(cid:105)(cid:100)(cid:91)(cid:104)(cid:101)(cid:105)(cid:22)(cid:72)(cid:87)(cid:100)(cid:93)(cid:91)(cid:98)(cid:34)(cid:22)(cid:91)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:90)(cid:95)(cid:87)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:105)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:98)(cid:22) (cid:74)(cid:91)(cid:89)(cid:100)(cid:101)(cid:98)(cid:140)(cid:93)(cid:95)(cid:89)(cid:101)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:67)(cid:101)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:104)(cid:104)(cid:91)(cid:111)(cid:34)(cid:22)(cid:57)(cid:87)(cid:99)(cid:102)(cid:107)(cid:105)(cid:22) (cid:67)(cid:101)(cid:100)(cid:106)(cid:91)(cid:104)(cid:104)(cid:91)(cid:111) Impreso en México 1 2 3 4 5 6 7 15 14 13 12 www.FreeLibros.me M01_PRELIMINARES_SALINAS_7316_1ED_00i-001.indd 4 11/15/11 12:51:42 PM Contenido Prefacio ix Generalizando el proceso de cálculo del volumen de un sólido de revolución 47 Representando el valor exacto como una UNIDAD I Los Problemas 2 integral 50 Ligando el límite y la integral 53 TEMA 1.1 Longitud de arco 4 Problemas Complementarios 54 Situación Problema 1 4 Tarea 3 59 Discusión de la Situación Problema 1 5 Consideraciones alrededor de la Situación TEMA 1.4 Masa 61 Problema 1 7 Situación Problema 4 61 Generalizando el proceso del cálculo Discusión de la Situación Problema 4 62 de la longitud de arco a cualquier gráfica 7 Consideraciones alrededor de la Situación Representando el valor exacto como una Problema 4 65 integral 10 Generalizando el proceso del cálculo Ligando el límite y la integral 11 de la masa de una varilla 65 Problemas Complementarios 12 Representando el valor exacto como una Tarea 1 18 integral 67 Ligando el límite y la integral 68 TEMA 1.2 Área 21 Problemas Complementarios 69 Situación Problema 2 21 Tarea 4 78 Discusión de la Situación Problema 2 22 Consideraciones alrededor de la Situación TEMA 1.5 Fuerza hidrostática 81 Problema 2 25 Nociones Básicas 81 Generalizando el proceso del cálculo Situación Problema 5 82 del área bajo una curva 25 Discusión de la Situación Problema 5 83 Representando el valor exacto como una Consideraciones alrededor de la Situación integral 28 Problema 5 86 Ligando el límite y la integral 30 Generalizando el proceso del cálculo Problemas Complementarios 31 de la fuerza de presión del agua 86 Tarea 2 39 Representando el valor exacto como una integral 88 TEMA 1.3 Volumen de un sólido de Revolución 43 Ligando el límite y la integral 89 Situación Problema 3 43 Problemas Complementarios 90 Discusión de la Situación Problema 3 44 Tarea 5 94 Consideraciones alrededor de la Situación Problema 3 47 Contenido (cid:114) v www.FreeLibros.me M01_PRELIMINARES_SALINAS_7316_1ED_00i-001.indd 5 11/15/11 12:51:42 PM UNIDAD 2 La Integral y los diferenciales 96 Generalizando el procedimiento del Método de Euler 169 TEMA 2.1 El Teorema Fundamental del Cálculo 98 Un ejemplo práctico 169 Situación Problema 6 (Parte 1) 98 Los valores aproximados de una magnitud vía el Método de Euler 171 Discusión de la Situación Problema 6 (Parte 1) 99 Sobre el error en la estimación con el Método de Euler 172 Situación Problema 6 (Parte 2) 101 Problemas Complementarios 173 Discusión a la Situación Problema 6 (Parte 2) 104 Tarea 8 180 Consideraciones alrededor de la Situación Problema 6 107 TEMA 3.2 Método de cambio de variable 185 La visión dinámica de las magnitudes, el valor del todo como un cambio 107 Situación Problema 9 185 Procedimiento para encontrar el valor Discusión de la Situación Problema 9 185 exacto de una magnitud 111 Consideraciones alrededor de la Situación Catálogo de antiderivadas 117 Problema 9 186 Problemas Complementarios 119 El cambio de variable en la SP-9 186 Tarea 6 128 El método del cambio de variable 187 Comprobación de la antiderivada 190 TEMA 2.2 La estrategia de la toma Problemas Complementarios 191 del elemento diferencial 134 Tarea 9 201 Situación Problema 7 134 Discusión de la Situación Problema 7 135 TEMA 3.3 Método de integración por partes 205 Consideraciones alrededor de la Situación Situación Problema 10 205 Problema 7 137 Discusión de la Situación Problema 10 206 Elementos geométrico-algebraicos Consideraciones alrededor de la Situación en la Toma del elemento diferencial 138 Problema 10 207 La Toma del elemento diferencial El método de integración por partes 207 y las ecuaciones diferenciales 141 La relación con la regla para derivar La toma del elemento diferencial un producto 208 en otras variables 141 La fórmula con límites de integración Problemas Complementarios 151 y sin límites de integración 208 Tarea 7 159 La fórmula clásica del método 209 UNIDAD 3 Métodos de Integración 164 La propiedad iterativa del método 209 Problemas Complementarios 211 TEMA 3.1 Método de Euler 166 Tarea 10 223 Situación Problema 8 166 TEMA 3.4 Método de sustitución trigonométrica 225 Discusión de la Situación Problema 8 167 Situación Problema 11 225 Consideraciones alrededor de la Situación Problema 8 169 Discusión de la Situación Problema 11 226 vi (cid:114) Contenido www.FreeLibros.me M01_PRELIMINARES_SALINAS_7316_1ED_00i-001.indd 6 11/15/11 12:51:43 PM Consideraciones alrededor de la Situación TEMA 4.2 Trabajo 278 Problema 11 226 Situación Problema 14 278 La masa de la liga en la Situación Discusión de la Situación Problema 14 279 Problema 11 226 Cálculo de los trabajos en la Situación Método de sustitución trigonométrica 226 Problema 14 279 Las dos formas de proceder en cada caso 227 Trabajo mínimo necesario 280 Problemas Complementarios 229 El Trabajo como una Integral 281 Tarea 11 239 Otra manera de calcular el Trabajo TEMA 3.5 Método de fracciones parciales 242 para subir la cadena 281 Razón de cambio del Trabajo con respecto Situación Problema 12 242 al desplazamiento 282 Discusión de la Situación Problema 12 242 Problemas Complementarios 283 Consideraciones alrededor de la Situación Tarea 14 287 Problema 12 243 Consideraciones generales al usar TEMA 4.3 Centro de Masa 291 el método de fracciones parciales 243 Situación Problema 15 291 Ilustración del método de fracciones Discusión de la Situación Problema 15 292 parciales con algunos casos 244 Consideraciones alrededor de la Situación Problemas Complementarios 254 Problema 15 293 Tarea 12 259 Generalizando a un sistema de n UNIDAD 4 Aplicaciones 262 placas delgadas. 293 Generalizando a una placa irregular 293 TEMA 4.1 Área superficial de un sólido Coordenadas del centro de masa de revolución 264 de una placa 297 Teorema de Pappus 298 Situación Problema 13 264 Problemas Complementarios 301 Discusión de la Situación Problema 13 265 Tarea 15 306 Consideraciones alrededor de la Situación Problema 13 266 TEMA 4.4 Serie de Taylor 308 Un posible error al plantear la integral 266 Análisis infinitesimal del diferencial Situación Problema 16 308 de superficie dS 266 Discusión de la Situación Problema 16 309 La Integral que representa al área Consideraciones alrededor de la Situación superficial en términos de y 267 Problema 16 310 Área superficial cuando se gira alrededor Construcción de los Polinomios y la Serie del eje y 268 de Taylor 310 Razón de cambio del área superficial Aproximando con la Serie de Taylor y cálculo acumulada 269 del Residuo 312 Problemas Complementarios 271 Desarrollo de funciones en Serie de Taylor 314 Tarea 13 276 Convergencia de la Serie de Taylor 318 Contenido (cid:114) vii www.FreeLibros.me M01_PRELIMINARES_SALINAS_7316_1ED_00i-001.indd 7 11/15/11 12:51:43 PM Serie de Taylor con centro diferente al origen 322 Consideraciones alrededor de la Situación La validez del método de Euler 323 Problema 17 340 Problemas Complementarios 325 Determinación de la fórmula de y (x) 340 Tarea 16 336 Ecuaciones en variables separables 341 Interpretación geométrica 342 TEMA 4.5 Separación de variables 339 Problemas Complementarios 344 Situación Problema 17 339 A 355 PÉNDICES Discusión de la Situación Problema 17 340 viii (cid:114) Contenido www.FreeLibros.me M01_PRELIMINARES_SALINAS_7316_1ED_00i-001.indd 8 11/15/11 12:51:44 PM

Cálculo aplicado. Competencias matemáticas a través de contextos. Tomo II PDF

388 Pages·2011·9.428 MB·Spanish

by Norma Patricia Salinas Martínez

Checking for file health...

Save to my drive

Quick download

Download

Download Cálculo aplicado. Competencias matemáticas a través de contextos. Tomo II PDF Free - Full Version

by Norma Patricia Salinas Martínez| 2011| 388 pages| 9.428| Spanish

Download Cálculo aplicado. Competencias matemáticas a través de contextos. Tomo II by Norma Patricia Salinas Martínez in PDF format completely FREE. No registration required, no payment needed. Get instant access to this valuable resource on PDFdrive.to!

Free Download PDF

About Cálculo aplicado. Competencias matemáticas a través de contextos. Tomo II

No description available for this book.

Detailed Information

Author:	Norma Patricia Salinas Martínez
Publication Year:	2011
ISBN:	2860906
Pages:	388
Language:	Spanish
File Size:	9.428
Format:	PDF
Price:	FREE

Download Free PDF

Safe & Secure Download - No registration required

Why Choose PDFdrive for Your Free Cálculo aplicado. Competencias matemáticas a través de contextos. Tomo II Download?

100% Free: No hidden fees or subscriptions required for one book every day.
No Registration: Immediate access is available without creating accounts for one book every day.
Safe and Secure: Clean downloads without malware or viruses
Multiple Formats: PDF, MOBI, Mpub,... optimized for all devices
Educational Resource: Supporting knowledge sharing and learning

Frequently Asked Questions

Is it really free to download Cálculo aplicado. Competencias matemáticas a través de contextos. Tomo II PDF?

Yes, on https://PDFdrive.to you can download Cálculo aplicado. Competencias matemáticas a través de contextos. Tomo II by Norma Patricia Salinas Martínez completely free. We don't require any payment, subscription, or registration to access this PDF file. For 3 books every day.

How can I read Cálculo aplicado. Competencias matemáticas a través de contextos. Tomo II on my mobile device?

After downloading Cálculo aplicado. Competencias matemáticas a través de contextos. Tomo II PDF, you can open it with any PDF reader app on your phone or tablet. We recommend using Adobe Acrobat Reader, Apple Books, or Google Play Books for the best reading experience.

Is this the full version of Cálculo aplicado. Competencias matemáticas a través de contextos. Tomo II?

Yes, this is the complete PDF version of Cálculo aplicado. Competencias matemáticas a través de contextos. Tomo II by Norma Patricia Salinas Martínez. You will be able to read the entire content as in the printed version without missing any pages.

Is it legal to download Cálculo aplicado. Competencias matemáticas a través de contextos. Tomo II PDF for free?

https://PDFdrive.to provides links to free educational resources available online. We do not store any files on our servers. Please be aware of copyright laws in your country before downloading.

The materials shared are intended for research, educational, and personal use in accordance with fair use principles.