Calculo aplicado a la Administracion y la Economia

374 Pages·2012·20.2 MB·Spanish

CÁLCULO
APLICADO
a la Administración
y a la Economía
Primera edición
Jagdish C. Arya
Robin W. Lardner
Departament of Mathematics, Simon Fraser University
Con la colaboración de
Víctor Hugo Ibarra Mercado
Universidad Anáhuac-México Norte
ADAPTACIÓN:
Alfonso Bustamante Arias
Jefe Departamento de Matemáticas y Estadística
Universidad ICESI, Cali-Colombia
TRADUCCIÓNYREVISIÓNTÉCNICA:
Víctor Hugo Ibarra Mercado
Universidad Anáhuac-México Norte
Prentice Hall
ARYA, JAGDISH C. y LARDNER, ROBIN W.
Cálculo aplicado a la administración
y a la economía. Primera edición
Colombia, 2011
ISBN: 978-958-699-207-7
Área: Universitarios
Formato: 20 (cid:1) 25.5 cm 376
Adaptation of the authorized translation from the English language edition,entitled Mathematical analysis for business,economics,
and the life and social sciences,Fourth Edition,by Jagdish C. Arya y Robin W. Lardner,published by Pearson Education,Inc.,publis-
hing as Prentice Hall,Copyright ©1993. All rights reserved.
ISBN 0-13-564287-6
Adaptación de la traducción autorizada de la edición en idioma inglés titulada Mathematical analysis for business,economics,and
the life and social sciences,cuarta edición,por Jagdish C. Arya y Robin W. Lardner,publicada por Pearson Education,Inc.,publi-
cada como Prentice Hall,Copyright ©1993. Todos los derechos reservados.
Esta edición en español es la única autorizada.
Edición adaptada de la quinta edicion en español Matematicas aplicadas a la Administracion y a la Economia.
ISBN: 978-607-442-302-0
Editor: Orlando Fernandez Palma
e-mail:[email protected]
Edición en inglés:
Editor-in-chief:Tim Bozik Design director:Florence Dara Silverman
Senior editor:Steve Conmy Interior design:Patricia McGowan
Executive editor:Priscilla McGeehon Prepress buyer:Paula Massenaro
Senior managing editor:Jeanne Hoeting Manufacturing buyer:Lori Bulwin
Production editor:Nicholas Romanelli
PRIMERA EDICIÓN VERSIÓN IMPRESA,2011
PRIMERA EDICIÓN E-BOOK,2011
D.R. © 2011 por Pearson Educación Colombia
North Point III
Cra. 7a. No. 156-68, pisos 26 y 27.
Bogotá , Colombia.
Cámara Colombiana del Libro. Reg. Núm. 99645.
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ISBN VERSIÓN IMPRESA 978-958-699-207-7
ISBN E-BOOK 978-958-699-208-4
PRIMERA IMPRESIÓN
Prentice Hall www.pearsoneducacion.net ISBN 978-958-699-207-7
A
Niki y Shanti

Contenido
PREFACIO xi
1
LA DERIVADA 1
1-1 Incrementos y tasas 2
1-2 Límites 10
1-3 La derivada 20
1-4 Derivadas de funciones elevadas a una potencia 26
1-5 Análisis marginal 33
1-6 Continuidad y diferenciabilidad (sección opcional) 42
Repaso del capítulo 1 51
Problemas de repaso del capítulo 1 52
♦ CASO DE ESTUDIO 54
2
CÁLCULO DE DERIVADAS 56
2-1 Derivadas de productos y cocientes 57
2-2 La regla de la cadena 63
2-3 Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas 71
2-4 Derivadas de orden superior 80
Repaso del capítulo 2 84
Problemas de repaso del capítulo 2 85
♦ CASO DE ESTUDIO 87
v
3
OPTIMIZACIÓN Y BOSQUEJO DE CURVAS 89
3-1 La primera derivada y la gráfica de la función 90
3-2 Máximos y mínimos 95
3-3 La segunda derivada y la concavidad 103
3-4 Bosquejo de curvas polinomiales 112
3-5 Aplicaciones de máximos y mínimos 117
3-6 Máximos y mínimos absolutos 131
3-7 Asíntotas 136
Repaso del capítulo 3 146
Problemas de repaso del capítulo 3 147
♦ CASO DE ESTUDIO 151
4
MÁS SOBRE DERIVADAS 153
4-1 Diferenciales 154
4-2 Diferenciación implícita 160
4-3 Diferenciación logarítmica y elasticidad 167
Repaso del capítulo 4 175
Problemas de repaso del capítulo 4 176
♦ CASO DE ESTUDIO 178
5
INTEGRACIÓN 180
5-1 Antiderivadas 181
5-2 Método de sustitución 189
5-3 Tablas de integrales 196
5-4 Integración por partes 200
Repaso del capítulo 5 204
Problemas de repaso del capítulo 5 205
♦ CASO DE ESTUDIO 208
6
LA INTEGRAL DEFINIDA 210
6-1 Áreas bajo curvas 211
6-2 Más sobre áreas 220
6-3 Aplicaciones en la administración y la economía 229
6-4 Valor promedio de una función 240
6-5 Integración numérica (sección opcional) 243
6-6 Ecuaciones diferenciales: una introducción 249
6-7 Ecuaciones diferenciales separables 258
6-8 Aplicaciones a probabilidad (sección opcional) 264
Repaso del capítulo 6 273
Problemas de repaso del capítulo 6 274
♦ CASO DE ESTUDIO 277
vi CONTENIDO
7
FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES 279
7-1 Funciones y dominios 280
7-2 Derivadas parciales 290
7-3 Aplicaciones para análisis en la administración 297
7-4 Optimización 305
7-5 Multiplicadores de Lagrange (sección opcional) 311
7-6 Método de mínimos cuadrados 319
Repaso del capítulo 7 326
Problemas de repaso del capítulo 7 327
♦ CASO DE ESTUDIO 331
Apéndices 333
Soluciones a problemas con número impar 344
Índice 353
CONTENIDO vii