Cahier de maths 5e

136 Pages·024.323 MB·French

by  Jean-Paul Beltramone, Audrey Candeloro

Version corrigée
pour l’enseignant
+
VVeerrssiioonn nnuumméérriiqquuee
enseignant GRATUITE
(voir conditions au dos*)
Nom :
Prénom :
Classe :
Les calculatrices
au collège
Les tables de multiplication
1 2 3 4
1 × 1 = ...1..... 2 × 1 = ...2..... 3 × 1 = ...3..... 4 × 1 = ...4.....
1 × 2 = ...2..... 2 × 2 = ...4..... 3 × 2 = ...6..... 4 × 2 = ...8.....
1 × 3 = ...3..... 2 × 3 = ...6..... 3 × 3 = ...9..... 4 × 3 = ..1..2....
1 × 4 = ...4..... 2 × 4 = ...8..... 3 × 4 = ..1..2.... 4 × 4 = ..1..6....
1 × 5 = ...5..... 2 × 5 = ..1..0.... 3 × 5 = ..1..5.... 4 × 5 = ..2..0....
1 × 6 = ...6..... 2 × 6 = ..1..2.... 3 × 6 = ..1..8.... 4 × 6 = ..2..4....
1 × 7 = ...7..... 2 × 7 = ..1..4.... 3 × 7 = ..2..1.... 4 × 7 = ..2..8....
1 × 8 = ...8..... 2 × 8 = ..1..6.... 3 × 8 = ..2..4.... 4 × 8 = ..3..2....
1 × 9 = ...9..... 2 × 9 = ..1..8.... 3 × 9 = ..2..7.... 4 × 9 = ..3..6....
1 × 10 = ..1..0.... 2 × 10 = ..2..0.... 3 × 10 = ..3..0.... 4 × 10 = ..4..0....
5 6 7 8
5 × 1 = ...5..... 6 × 1 = ...6..... 7 × 1 = ...7..... 8 × 1 = ...8.....
5 × 2 = ..1..0.... 6 × 2 = ..1..2.... 7 × 2 = ..1..4.... 8 × 2 = ..1..6....
5 × 3 = ..1..5.... 6 × 3 = ..1..8.... 7 × 3 = ..2..1.... 8 × 3 = ..2..4....
5 × 4 = ..2..0.... 6 × 4 = ..2..4.... 7 × 4 = ..2..8.... 8 × 4 = ..3..2....
5 × 5 = ..2..5.... 6 × 5 = ..3..0.... 7 × 5 = ..3..5.... 8 × 5 = ..4..0....
5 × 6 = ..3..0.... 6 × 6 = ..3..6.... 7 × 6 = ..4..2.... 8 × 6 = ..4..8....
5 × 7 = ..3..5.... 6 × 7 = ..4..2.... 7 × 7 = ..4..9.... 8 × 7 = ..5..6....
5 × 8 = ..4..0.... 6 × 8 = ..4..8.... 7 × 8 = ..5..6.... 8 × 8 = ..6..4....
5 × 9 = ..4..5.... 6 × 9 = ..5..4.... 7 × 9 = ..6..3.... 8 × 9 = ..7..2....
5 × 10 = ..5..0.... 6 × 10 = ..6..0.... 7 × 10 = ..7..0.... 8 × 10 = ..8..0....
9 10 11 12
9 × 1 = ...9..... 10 × 1 = ..1..0.... 11 × 1 = ..1..1.... 1 2 × 1 = ..1..2....
9 × 2 = ..1..8.... 10 × 2 = ..2..0.... 11 × 2 = ..2..2.... 1 2 × 2 = ..2..4....
9 × 3 = ..2..7.... 10 × 3 = ..3..0.... 11 × 3 = ..3..3.... 12 × 3 = ..3..6....
9 × 4 = ..3..6.... 10 × 4 = ..4..0.... 11 × 4 = ..4..4.... 12 × 4 = ..4..8....
9 × 5 = ..4..5.... 10 × 5 = ..5..0.... 11 × 5 = ..5..5.... 12 × 5 = ..6..0....
9 × 6 = ..5..4.... 10 × 6 = ..6..0.... 11 × 6 = ..6..6.... 12 × 6 = ..7..2....
9 × 7 = ..6..3.... 10 × 7 = ..7..0.... 11 × 7 = ..7..7.... 12 × 7 = ..8..4....
9 × 8 = ..7..2.... 10 × 8 = ..8..0.... 11 × 8 = ..8..8.... 12 × 8 = ..9..6....
9 × 9 = ..8..1.... 10 × 9 = ..9..0.... 11 × 9 = ..9..9.... 12 × 9 = 1...0...8..
9 × 10 = ..9..0.... 10 × 10 = 1...0...0.. 11 × 10 = 1...1...0.. 12 × 10 = 1...2...0..
Sous la direction de
Jean-Paul BELTRAMONE
Audrey CANDELORO
Professeur au Collège J. Twinger
de Strasbourg
Fabienne HENRY
Professeur au Collège les Hyverneaux
de Lésigny
Florian PAULOU
Professeur au Collège Roger Martin du Gard
d’Épinay-sur-Seine
Dominique TABOURIN
Professeur au Collège Hippolyte Rémy
de Coulommiers
Crédit photographique
Couverture : © Tin Cuadra
p. 73 : © Volodymyr Shevchuk – Fotolia.com. p. 75 : Tableau de Van Gogh, Tournesols : © Selva/
Leemage. p. 87 : © Paries. p. 110 : © K. Miri Photography/Shutterstock. p. 111 : © Fototeca/
Leemage. p. 112 : © F. Achdou/Urba Images. p. 113 : (h) : © Pixelon – Fotolia.com. (b) :
© Dimdimich – Fotolia.com. p. 118 (h) : © Dimdimich – Fotolia.com. (b) : © Jacques Palut –
Fotolia.com. p. 119 : © Maniouloux. p. 120 : © Doug Pensiger/Getty Images North America/
Afp. p. 122 : © DR. p. 124 : © Maniouloux. (Yaourt) : © guy – Fotolia.com. (Huile) : © Volodymyr
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sport news/DR.
Un grand merci aux adolescents qui ont accepté de figurer sur la couverture :
Audrey, Elsa et Hédi.
Maquette de couverture et rabats : N. Piroux
Maquette intérieure : N. Piroux
Composition et mise en pages :
Relecture critique : M. Bourdais
Schémas : L. Buchet, SG Production
Illustrations : S. Lezziero
Recherche iconographique : K. Davidoff - Booklage
(cid:28)(cid:24)0 g éq. CO
2

ISBN 978-2-01-120113-3
© Hachette Livre 2013 pour la présente édition – 43, quai de Grenelle, 75905 Paris Cedex 15
Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation réservés pour tous pays.
Le Code de la propriété intellectuelle n’autorisant, aux termes des articles L. 122-4 et L. 122-5, d’une part, que les « copies ou reproductions strictement réser-
vées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective », et, d’autre part, que les « analyses et les courtes citations » dans un but d’exemple et
d’illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite ».
Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, sans l’autorisation de l’éditeur ou du Centre français de l’exploitation du droit de copie
(20, rue des Grands-Augustins, 75006 Paris), constituerait une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal.
Présentation
Ce cahier est conçu pour une utilisation en classe avec le professeur sans exclure la possibilité d’une utilisation
autonome par l’élève à domicile. Dans ce contexte, l’élève est toutefois peu guidé dans son travail.
Pour la plupart des exercices, l’élève répond directement sur le cahier. Celui-ci est scindé en trois parties
indépendantes aux objectifs bien distincts.
Partie A Autour des capacités du programme
La partie A couvre l’ensemble des capacités mentionnées dans le programme de mathématiques
de la classe de Cinquième, sans exception.
Comme le programme, la partie A est divisée en quatre sous-parties (voir page 6).
Cette partie est conçue par doubles pages, chacune étant dédiée à une capacité directement
extraite du programme (voir pages 4 et 5).
On y trouve, relativement à la capacité étudiée :
• un diaporama testant les prérequis à partir d’activités mentales rapides (le diaporama est
projeté au tableau et l’élève écrit ses réponses sur son cahier, le temps de réponse étant limité
et pré-défini : voir page 7) ;
• un mémo-cours, souvent présenté sous forme de questions ou de phrases à compléter,
pour rappeler l’essentiel à l’élève ;
• des exercices permettant la construction de réflexes intellectuels en mémorisant
et en automatisant progressivement certaines procédures ;
• un QCM bilan ;
• un diaporama vérifiant les nouvelles acquisitions à partir d’activités mentales rapides ;
• des exercices d’entraînement, de niveau élémentaire, à traiter sur un autre cahier.
L’ordre dans lequel les capacités sont présentées est identique à celui du programme
tel qu’il est rédigé. En aucun cas, il ne constitue une progression annuelle, ni même
une ébauche de progression.
Partie B Exercices variés
La partie B, également conçue par doubles pages, propose des exercices de réinvestissement
moins ciblés que les exercices de la partie A.
La partie B met en avant la résolution de problèmes.
Chaque double page de la partie B regroupe des exercices centrés sur un thème plus large
qu’une capacité du programme. Les contenus et capacités mobilisés dans une telle double page
correspondent plutôt à l’équivalent d’un chapitre dans un manuel classique.
Outre les connaissances et capacités propres au chapitre concerné, ces exercices ont pour
objectif de mobiliser et de réinvestir régulièrement les thèmes fondamentaux du programme
de la classe de Cinquième (la proportionnalité, le calcul numérique et littéral, les nombres
en écriture fractionnaire, la géométrie).
Partie C Tâches complexes
La partie C propose des tâches complexes variées, mobilisant des connaissances et des
compétences nombreuses.
La résolution de tâches complexes est, dans le cadre de la mise en œuvre du socle commun de
connaissances et de compétences, l’objectif essentiel à atteindre tout d’abord en ce qui concerne
la formation des élèves, puis leur évaluation.
Le travail de formation sur les tâches complexes doit donc être fréquent et régulier :
le recueil proposé permet de faire face à cette exigence.
© Hachette Livre, 2013, Mathématiques 5e, Coll. Kiwi.
La photocopie non autorisée est un délit. (cid:2) 3
Programme de la classe de Cinquième
Note : les points du programme (connaissances, capacités et exemples) qui ne sont pas exigibles pour le socle sont écrits en italique.
Si la phrase en italique est précédée d’un astérisque*, l’item sera exigible pour le socle dans une année ultérieure.
Dire que l’exigibilité pour le socle est différée ne veut pas dire que la capacité ne doit pas être travaillée – bien au contraire !
mais que les élèves pourront bénéficier de plus de temps pour la maîtriser.
1. Organisation et gestion de données. Fonctions
Connaissances Capacités Partie A
1.1. Proportionnalité – Compléter un tableau de nombres représentant une relation de proportionnalité,
A1
Propriété de linéarité. en particulier déterminer une quatrième proportionnelle.
et
Tableau de proportionnalité. – Reconnaître si un tableau complet de nombres est ou non un tableau de
A2
Passage à l’unité ou « règle proportionnalité.
de trois ». – Mettre en œuvre la proportionnalité dans les cas suivants :
• comparer des proportions,
Pourcentage. • utiliser un pourcentage,
• * calculer un pourcentage,
Échelle. • * utiliser l’échelle d’une carte ou d’un dessin,
[Thèmes de convergence] • calculer l’échelle d’une carte ou d’un dessin.
1.2. Expressions littérales – Utiliser une expression littérale. A3
[Thèmes de convergence] – Produire une expression littérale.
1. 3. Activités graphiques – Sur une droite graduée : A4
Repérage sur une droite • lire l’abscisse d’un point donné, et
graduée. • placer un point d’abscisse donnée (exactement ou approximativement, en A5
fonction du contexte),
• déterminer la distance de deux points d’abscisses données.
Repérage dans le plan. – Dans le plan muni d’un repère orthogonal :
• lire les coordonnées d’un point donné,
• placer un point de coordonnées données.
[Thèmes de convergence] – Connaître et utiliser le vocabulaire : origine, coordonnées, abscisse, ordonnée.
1. 4. Représentation et – Calculer des effectifs. A6
traitement de données – * Calculer des fréquences. et
Effectifs. – Regrouper des données en classes d’égale amplitude. A7
* Fréquences. – Lire et interpréter des informations à partir d’un tableau ou d’une représentation
Classes. graphique (diagrammes divers, histogramme).
Tableau de données, – Présenter des données sous la forme d’un tableau, les représenter sous la forme
représentations graphiques d’un diagramme, d’un histogramme (dans ce cas, les classes sont toujours de même
de données. amplitude).
[Thèmes de convergence]
2. Nombres et Calculs
Connaissances Capacités Partie A
2.1. Nombres entiers et – Effectuer une succession d’opérations donnée sous diverses formes (par calcul
A8
décimaux positifs : calcul, mental, à la main ou instrumenté), uniquement sur des exemples numériques.
à
divisibilité sur les entiers
A10
* Enchaînement d’opérations. – Écrire une expression correspondant à une succession donnée d’opérations.
Distributivité de la – Sur des exemples numériques, utiliser les égalités :
multiplication par rapport k(a + b) = ka + kb et k(a – b) = ka – kb dans les deux sens.
à l’addition. – * Sur des exemples littéraux, utiliser les égalités :
Division par un nombre k(a + b) = ka + kb et k(a – b) = ka – kb dans les deux sens.
décimal. – Ramener une division dont le diviseur est décimal à une division dont le
Multiples et diviseurs de diviseur est entier.
divisibilité. – Reconnaître, dans des cas simples, si un nombre entier positif est multiple ou
diviseur d’un autre nombre entier positif.
2.2. Nombres positifs – Utiliser l’écriture fractionnaire comme expression d’une proportion, d’une A11
en écriture fractionnaire : fréquence. à
sens et calculs A13
ac a
Sens de l’écriture – Utiliser sur des exemples numériques des égalités du type = .
bc b
fractionnaire.
– Additionner et soustraire deux nombres en écriture fractionnaire dans le cas
Addition et soustraction. où les dénominateurs sont les mêmes *et dans le cas où le dénominateur de l’un
est un multiple du dénominateur de l’autre.
* Multiplication. – * Effectuer le produit de deux nombres écrits sous forme fractionnaire ou
décimale, le cas d’entiers étant inclus.
© Hachette Livre, 2013, Mathématiques 5e, Coll. Kiwi.
4 (cid:2) La photocopie non autorisée est un délit.
(Extrait du Bulletin officiel spécial n° 6 du 28 août 2008)
2.3. Nombres relatifs entiers A14
et décimaux : sens et calculs – Utiliser la notion d’opposé. et
Notion de nombre relatif. – * Ranger des nombres relatifs courants en écriture décimale. A15
* Ordre. – * Calculer la somme ou la différence de deux nombres relatifs.
* Addition et soustraction de – Calculer, sur des exemples numériques, une expression dans laquelle interviennent
nombres relatifs. uniquement les signes +, – et éventuellement des parenthèses.
– Sur des exemples numériques, écrire, en utilisant correctement des parenthèses, un
[Thèmes de convergence] programme de calcul portant sur des sommes ou des différences de nombres relatifs.
2.4. Initiation à la notion – * Tester si une égalité comportant un ou deux nombres indéterminés est vraie A16
d’équation lorsqu’on leur attribue des valeurs numériques.
3. Géométrie
Connaissances Capacités Partie A
3.1. Figures planes – Connaître et utiliser une définition et les propriétés (relatives aux côtés, aux
A17
Parallélogramme. diagonales et aux angles) du parallélogramme.
à
– Construire, sur papier uni, un parallélogramme donné (et notamment dans les cas
A24
particuliers du carré, du rectangle, du losange) en utilisant ses propriétés.
Figures simples ayant un – Connaître et utiliser une définition et les propriétés (relatives aux côtés, aux
centre de symétrie ou des diagonales, aux éléments de symétrie) du carré, du rectangle, du losange.
axes de symétrie.
Angles. – Reproduire un angle.
[Reprise du programme de 6e] – Connaître les propriétés relatives aux angles des triangles suivants : triangle isocèle,
Propriétés des triangles triangle équilatéral, triangle rectangle.
usuels. – Connaître et utiliser les propriétés relatives aux angles formés par deux parallèles
[Reprise du programme de 6e] et une sécante et leurs réciproques.
Caractérisation angulaire du – Connaître et utiliser, dans une situation donnée, le résultat sur la somme des angles
parallélisme. d’un triangle.
Triangle, somme des angles Savoir l’appliquer aux cas particuliers du triangle équilatéral, d’un triangle rectangle,
d’un triangle. d’un triangle isocèle.
Construction de triangles et – Connaître et utiliser l’inégalité triangulaire.
inégalité triangulaire. – Construire un triangle connaissant :
• la longueur d’un côté et les deux angles qui lui sont adjacents,
• les longueurs de deux côtés et l’angle compris entre ces deux côtés,
• les longueurs des trois côtés.
– Sur papier uni, reproduire un angle au compas.
Médiatrice d’un segment. – Connaître et utiliser la définition de la médiatrice ainsi que la caractérisation de ses
[Reprise du programme de 6e] points par la propriété d’équidistance.
Cercle circonscrit à un – Utiliser différentes méthodes pour tracer la médiatrice d’un segment.
triangle. – Construire le cercle circonscrit à un triangle.
Médianes et hauteurs d’un – Connaître et utiliser la définition d’une médiane et d’une hauteur d’un triangle. A25
triangle.
3.2. Symétries – Construire le symétrique d’une droite. A26
Symétrie axiale. – Construire le symétrique d’un point, d’un segment, d’une droite, d’un cercle. et
Symétrie centrale. – Construire le symétrique d’une demi-droite. A27
– Construire ou compléter à l’aide des instruments usuels la figure symétrique d’une
figure donnée.
3.3. Prismes droits, – Fabriquer un prisme droit dont la base est un triangle ou un parallélogramme et A28
cylindres de révolution dont les dimensions sont données, en particulier à partir d’un patron.
– Fabriquer un cylindre de révolution dont le rayon du cercle de base est donné.
– Dessiner à main levée une représentation en perspective cavalière de ces deux
solides.
– Reconnaître dans une représentation en perspective cavalière d’un prisme droit
les arêtes de même longueur, les angles droits, les arêtes, les faces parallèles ou
perpendiculaires.
4. Grandeurs et mesures
Connaissances Capacités Partie A
4.1. Longueurs, masses, – Calculer le périmètre d’une figure.
A29
durées – Calculer des durées, des horaires.
4.2. Angles – Maîtriser l’utilisation du rapporteur. A19
4.3. Aires – Calculer l’aire d’un parallélogramme.
Parallélogramme, triangle, – Calculer l’aire d’un triangle connaissant un côté et la hauteur associée.
disque. – Calculer l’aire d’une surface plane ou celle d’un solide, par décomposition en
surfaces dont les aires sont facilement calculables.
A30
4.4. Volumes – Calculer le volume d’un parallélépipède rectangle.
Prisme, cylindre de – Calculer le volume d’un prisme droit, d’un cylindre de révolution.
révolution. – Effectuer pour des volumes des changements d’unités de mesure.
© Hachette Livre, 2013, Mathématiques 5e, Coll. Kiwi.
La photocopie non autorisée est un délit. (cid:2) 5
Sommaire
La progression, définie par le professeur, doit répartir harmonieusement au cours de l’année
le traitement des quatre sous-parties I, II, III et IV, qu’il est exclu de traiter par blocs.
PartieA 26. Manipuler les symétries axiales AAAAAAAA
PM1réémreo1q- ucoisurs 2 3 4 5 4 (l qed6u 2se)y em(Csdtéo1 t)mlr aie pqmsluéte ét edldarie a tmClrai' éc pedfai igadru turrr aiescp eepg comid-rudte enàsst s( ed[ogA1um)C.se ] nsetat cC[hA aeBns]tt,
P ar⁄⁄t..231i e OO RMUArrgget eicaaltiotnnsrneiiessnr Ae aaaounttîutii trooœ oepnnu,ur ocvree odrdttemu eilggpraseeel ép sscutraettnoiirpooep au nnoencr xit ddpttioaéeernbes sddln esdaooaiulonnuitn nnépd ééler i.toee .tp.égss.r.r,,.ro.a a.pff.lm.eooo. .nnr m....tcc..i..eott....nii..oo..n..nn..a....ssl..i..t..é.... .... ...... 123AB...23... DCDDpO(aaadpbn...nnCP()lssssdooie cumq)qqrAaruv...uup Aeeeectl(cid:2)arClhélli(( (ots’sasle...a)))qAn r cccuf ’acaiaeghsss... u q aBlllr(euaqeed’(s eu,dpd )... s(cid:2)edopr)t eioi’fuIdcbaoniuilign.t.s..sAtx...e u , ELL’LA s crfrceaeni'oeoog o e nmpaaaduupp...cpstbohrogrlot pioe-aeieiunlniisén rltrett ... ett sl lseq eAB aostr u- ’n es ( eeeloylte...elo -smluslseentat ( l él elpdulelAdelet(cid:3)as...e(hnsr)sr d t ) ir od qdasa)blirayuesxt ooe...p mee ein cta s (déednedr t sue e)rrs... u (iasspseqicopvy)gou iapmrmite(cid:3),nn ...o é sudéelttdpr’ et nuetnpuoAArs s tianà ’a p e... .ptpr s:xo rl odaeaibbbe riaind(rea nsndd tu ...prt)l ger. a apoAls eposfie tsyiprpg...ge mtoAamu àrrpBérte deat lCrn...ràa ar?i t peeAld r. a[.patrC poo...AdC(cid:4)prir’(ttB’oode ]’àri ,)Ctr...t e ocl’aà u’(s edgdlesa...)er t s(?o d?d(cid:4)uu iArtp)n’oe...’e i etrep o...cccs(((.eddn)))....t............. Sabc pBE98P1234O5...ua . .. .rnn C iA BrrLLUoLl '''a...ateralpa n a a r Q Colnn allsAd ecepaesfoCylore1o i i pmmnsgoMsîtr...srioyyicunyssoé tb lmrmtemretnPrertr e e (uéioéaéà... dme ctit uet ) urrrrila xr-eiaeienixaq qdqs ceicnd...uuteual ht eireslel etnaaed os f qdd’udsiicma(tn...ueeyosedexié me,n te ) dé( CsAc(Bdpési e2o ad )...)rtr B n.t’rpovpdprai seaipeaqaxct reorrrues... s u s yrerrd imiad aatruipedppeé o sp... etppsne:roy ooig,mer crrme tettdé n... etààà’tCttnur e oi nt e( u((A [B.A3f...cEriBaCeCgFrr)) u])r. . r; é;l...ae (ou...le l(sedd Ar(cid:85) sd)a7e(cid:202)r B..V.)'i⊥TBp sosA’rbtteip 'a ato(C1rioEenC0nm'....r4FDc’nnt)ei ' ensàE (ae 's...u,r ) n scrleyéaop sm...p mdCaycolrmrAé’mona ot’rnélrEisAaei...ttisgFee prenqetns(iap.Bruqcsst euuo tLé)uem2 x.r...c lae e5ttde Dà idàdneo e rt n( ...ocdlF aEo)i st neafis nDg...a(st(dsuryé d é)umpr 1rteelie)Aéeeré...s ns etttAeedrr CauisafB CefdntlncaaC ...ug4 dec aDl ereécxf Eeseei[cgEr ....ed cpuFBltea]ret eer ... 11802
4 Utiliser une droite graduée ...............................................6.2 (cid:2)................© H.achette. LiLvare p, h.2o0t1o3c,o pM.iea tnhoénm aa.utitqoureissé 5e. ee, sCt oulln. K.déiwliti.. .... ©LC1a H '0p ahecohst.eottctAo epl LeiBeiv nr.Cseo,ny 2 eam0us1t3ot.é,r iMtuséraenti heqé s.mttu ruaneiti aqd uédnel.isteg .5 leC,e C o.é llp.q Kauiwrii. .l raatéprp.aolr et t.à ( d(d) ).e. sQt ul.ae mreé.mdaiartq.ruicee- .td-oun s .e?g Jmu.setnifti e[.Ar Bla].. répo.nse.....(cid:2) 63. 14
5 Utiliser un repère orthogonal du plan .................................................................................. 16
6 Calculer des effectifs, des fréquences, regrouper des données ........................................... 18
7 Utiliser ou construire un tableau, une représentation graphique ....................................... 20
⁄⁄⁄⁄.. NNoommbbrreess eett ccaallccuullss
8 Manipuler les opérations enchaînées ................................................................................... 22
9 Connaître et utiliser la propriété de distributivité ................................................................ 24
10 Reconnaître des multiples ou des diviseurs d’un nombre entier naturel ........................... 26
11 Manipuler les écritures fractionnaires ................................................................................. 28
12 Additionner et soustraire des fractions ................................................................................ 30
13 Multiplier des fractions ......................................................................................................... 32
14 Connaître et ordonner les nombres relatifs ......................................................................... 34
15 Additionner et soustraire des nombres relatifs .................................................................... 36
16 Tester une égalité .................................................................................................................. 38
⁄⁄⁄⁄⁄⁄.. GGééoommééttrriiee
17 Construire et raisonner en utilisant la définition
et les propriétés du parallélogramme ................................................................................... 40
18 Connaître et utiliser une définition et les propriétés (relatives aux côtés,
aux diagonales et aux éléments de symétrie) du carré, du rectangle, du losange .............. 44
19 Reproduire un angle, utiliser un rapporteur ........................................................................ 48
20 Connaître les propriétés des triangles particuliers .............................................................. 50
21 Mettre en relation angles et parallélisme ............................................................................. 52
22 Connaître et utiliser le résultat sur la somme des angles d’un triangle .............................. 54
23 Construire un triangle – Inégalité triangulaire ..................................................................... 56
24 Connaître, utiliser, tracer la médiatrice d’un segment, des côtés d’un triangle ................. 58
25 Connaître, utiliser, tracer les médianes et hauteurs d’un triangle ...................................... 60
26 Manipuler les symétries axiales ............................................................................................ 62
27 Manipuler les symétries centrales ........................................................................................ 64
28 Représenter, décrire, construire des solides de l’espace ..................................................... 66
⁄⁄VV.. GGrraannddeeuurrss eett mmeessuurreess
29 Calculer des longueurs, des masses, des durées .................................................................. 68
30 Calculer des aires, des volumes ............................................................................................ 70
© Hachette Livre, 2013, Mathématiques 5e, Coll. Kiwi.
6 (cid:2) La photocopie non autorisée est un délit.