Blinde Flecken in der Mathematik: Eine explorative Studie zur Betrachtung mathematischer Kompetenzen im interkulturellen Vergleich

514 Pages·2021·13.51 MB·German

by  Rebecca Höhr

Rebecca Höhr
Blinde
Flecken in der
Mathematik
Eine explorative Studie zur
Betrachtung mathematischer
Kompetenzen im interkulturellen
Vergleich
Blinde Flecken in der Mathematik
Rebecca Höhr
Blinde Flecken in der
Mathematik
Eine explorative Studie zur
Betrachtung mathematischer
Kompetenzen im interkulturellen
Vergleich
Rebecca Höhr
Institut für Sonderpädagogik
Pädagogische Hochschule Heidelberg
Heidelberg, Deutschland
Dissertation an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg
Erstgutachterin: Prof. Dr. Birgit Werner
Zweitgutachter: Prof. Dr. Christian Efing
Fach: Sonderpädagogik (Pädagogik der Lernförderung)
Tag der Mündlichen Prüfung: 21. Februar 2020, Heidelberg
ISBN 978-3-658-32134-5 ISBN 978-3-658-32135-2 (eBook)
https://doi.org/10.1007/978-3-658-32135-2
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„Blinde Flecken in der Mathematik“

Eine explorative Studie zur Betrachtung mathematischer
Kompetenzen im interkulturellen Vergleich

Von der Pädagogischen Hochschule Heidelberg
zur Erlangung des Grades einer
Doktorin der Philosophie (Dr. phil.)
genehmigte Dissertation von

Rebecca Höhr, geb. Müller

aus

Dieburg

2019
Vorwort

Die Vorstellungen von dem, was Mathematik resp. Schulmathematik ist und wer als
mathematisch kompetent gilt, hängt von der jeweiligen Situation sowie individuellen und
soziokulturellen Aspekten ab. Um am (Mathematik-)Fachunterricht teilhaben zu können,
werden neben Kenntnissen der Fach- und Unterrichtssprache vielfältige fachliche, personale
und methodische Kompetenzen benötigt, aber auch individuelle Lernbedingungen müssen
berücksichtigt werden. Kompetenz stellt eine Verknüpfung zwischen Wissen und Können dar,
die zur Bewältigung unterschiedlicher Situationen befähigt. In den VAB-O-Klassen
(Vorqualifizierungsjahres Arbeit/Beruf mit Schwerpunkt Erwerb von Deutschkenntnissen) der
beruflichen Schulen in Baden-Württemberg konnten im Rahmen des Projektes „Reallabor
Asylsuchende in der Rhein-Neckar-Region“ erste Erfahrungen zum Mathematiklernen von
Geflüchteten gesammelt werden.
Resultierend aus diesen Erfahrungen geht die vorliegende Studie durch die Kombination
quantitativer und qualitativer Methoden der Frage nach, welche Gemeinsamkeiten und
Unterschiede sich im interkulturellen Vergleich von mathematischer Kompetenz unter
Berücksichtigung verschiedener, den Kompetenzerwerb bedingender Faktoren, wie
Intelligenz, mathematikbezogenen Vorstellungen und mathematische Basiskompetenzen
sowie bildungsbiografischen, sprachlichen und soziokulturellen Aspekten, zeigen.
Derzeit liegen kaum vergleichbare Studien vor, die meiner Forschung eine erste Orientierung
hätten geben können. Speziell interkulturelle Vergleiche, die fachdidaktisch fundiert und
gleichzeitig die sprachlich-kulturelle Aspekte einschließlich verschiedener Herkunftssprachen
der Probanden einbeziehen, sind für die Zielgruppe (arabischsprachige Asylsuchende, die
derzeit das Übergangssystem an beruflichen Schule besuchen) im Fokus der Betrachtung
mathematischer Kompetenzen, so nicht zu finden. Das derzeit nur wenig betrachtete
Forschungsfeld begründet meine Fokussierung zunächst auf die Erhebung und Interpretation
sogenannter quantitativer Daten zur Beschreibung der Zielgruppen, auf deren Darstellung ich
mich in meiner Dissertation konzentriere. Anschließend erfolgte die Erhebung qualitativer
Interviewdaten im Sinne des Exploratory Mixed Methods Designs. Die Studie wurde im Drei-
Gruppen-Design mit einer Gruppe arabischsprachiger Probanden und zwei unterschiedlichen
deutschsprachigen Vergleichsgruppen durchgeführt.
Durch meine Forschung möchte ich einen Beitrag zur Verbesserung der Integration von
Geflüchteten durch berufliche Bildung im Rahmen (berufs-)schulischer Maßnahmen leisten.
Die Betrachtung mathematikbezogener Vorstellungen unter Berücksichtigung der individuellen
Lebenswelt und Kulturen ermöglicht es einen anderen Blick zur Beschreibung mathematischer
Kompetenzen einzunehmen, der die subjektiven Erfahrungen jedes Einzelnen wertschätzt.
Vorwort
Für die vielfältige Unterstützung, die ich während meiner Arbeit erfahren habe, möchte ich
mich an dieser Stelle bedanken. Mein Dank gilt an erster Stelle all jenen, die an der
vorliegenden Studie teilgenommen haben. Diese Arbeit konnte nur entstehen, weil viele
interessierte Schülerinnen und Schüler sowie engagierte Lehrerinnen und Lehrer, trotz
zahlreicher alltäglicher Widrigkeiten bereit waren, an einer zusätzlichen und umfangreichen
Testung teilzunehmen.
Mein herzlichster Dank gilt Prof. Dr. Birgit Werner, die diese Arbeit betreute. Ich habe das
große Glück, in Ihre eine Doktormutter zu haben, die mich in jeglicher Hinsicht unterstützt und
nicht zögert, zu jeder Zeit und überall für Absprachen, Diskussionen und Nachfragen ein
offenes Ohr zu haben. Sie hat mich in jeder Phase der Promotion mit großer fachlicher
Kompetenz, Energie und Herzlichkeit begleitet und den während meiner Elternzeit erfolgten
Schreibprozess mit Geduld und vielfältigen Impulsen unterstützt.
Prof. Dr. Christian Efing danke ich für die fruchtbaren Diskussionen und Anregungen im
Rahmen seines Nachwuchskollegs und die freundliche Bereitschaft, die vorliegende Arbeit zu
begutachten. Die fachliche Auseinandersetzung und die konstruktive Kritik haben meine Arbeit
entscheidend beeinflusst.
Ohne die Mitarbeit von Noor Abboodi, Alsajjad Al-Katheeb und Lisa Fröhler wäre es mir nicht
möglich gewesen die Studie in einem so komplexen Format mit über 400 Teilnehmen in zwei
Sprachen durchzuführen.
Durch die große Unterstützung, die ich im privaten Umfeld erfahren habe, konnte ich meine
Dissertation fokussiert fertigstellen. Neben interessierten Nachfragen, Ermutigungen und
vielfältigen Diskussionsmöglichkeiten erfuhr ich die Unterstützung bei der Betreuung meiner
Tochter, um mich dem Schreibprozess widmen zu können. Dafür danke ich meinem Freundes-
und Familienkreis und ganz besonders meiner Mutter, meinem Mann und seiner Familie.

Pfungstadt, August 2020 Rebecca Höhr

VIII
Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis .......................................................................................................... XI
Tabellenverzeichnis ............................................................................................................XIX
Abkürzungsverzeichnis ..................................................................................................... XXIII

1 Einleitung........................................................................................................................ 1

Theoretische Grundlegung

2 Bedeutung der Bildung und deren Bedingungen im Kontext (Flucht)Migration ............. 13
2.1 Verfolgung, Flucht, Migration – Begriffsklärung ...................................................... 13
2.2 Bildungsbedingungen im Kontext Migration und Flucht .......................................... 18
2.2.1 Teilhabe durch Integration – Integration durch Teilhabe? ................................ 23
2.2.2 Bedeutung von Bildung und Schule ................................................................ 27
2.3 (Berufs-)Schule, Übergangssystem und Ausbildung – Relevanz mathematischer
Kompetenzen ......................................................................................................... 31
2.3.1 Relevanz des Übergangssystems beruflicher Schulen .................................... 31
2.3.2 Bildungsangebote des Übergangssystems (speziell für Asylsuchende) .......... 32
2.3.3 Herausforderungen bei der Ausbildungsplatzsuche und dem Unterricht mit
Asylsuchenden ................................................................................................ 33
3 Bildungsstandards und mathematische Kompetenz ..................................................... 37
3.1 Grundlegendes zur mathematischen Kompetenz ................................................... 37
3.1.1 Mathematische Kompetenz – Begriffsklärung ................................................. 38
3.1.2 Dimensionen mathematischer Kompetenz ...................................................... 46
3.1.3 Relevanz allgemeiner mathematischer Kompetenzen ..................................... 49
3.2 Erwerb mathematischer Kompetenzen – individuelle Faktoren .............................. 51
3.2.1 Mathematische Basiskompetenzen ................................................................. 51
3.2.2 Kognitive Fähigkeiten ...................................................................................... 55
3.2.3 Selbstkonzept und mathematikbezogene Vorstellungen ................................. 61
3.3 Erwerb mathematischer Kompetenzen – äußere Faktoren .................................... 70
3.3.1 Mathematische Kompetenz als Kulturtechnik unter soziokultureller Perspektive .
....................................................................................................................... 71
3.3.2 Mathematische Kompetenz und Sprache(n) .................................................... 82
4 Forschungsfragen ......................................................................................................... 97
Inhaltsverzeichnis

Empirischer Teil

5 Untersuchungsdesign und methodisches Vorgehen ................................................... 103
5.1 Aufbau der Untersuchung .................................................................................... 103
5.1.1 Methodologische Überlegungen .................................................................... 103
5.1.2 Erhebungsmethoden und -verlauf im Überblick ............................................. 105
5.1.3 Erhebungsmethoden ..................................................................................... 106
5.2 Eingrenzung des Forschungsgegenstandes ........................................................ 113
5.2.1 Experteninterviews ........................................................................................ 113
5.2.2 Fragebogenentwicklung ................................................................................ 117
5.2.3 Stichwort: Erhebungssprache........................................................................ 124
5.2.4 Übersetzung der Instruktionen, Instrumente und Daten................................. 126
5.3 Pilotierung ............................................................................................................ 132
5.3.1 Zielsetzung der Erprobung ............................................................................ 132
5.3.2 Pilotierungsstichprobe ................................................................................... 132
5.3.3 Ergebnisse und Konsequenzen der Pilotierung ............................................. 134
5.4 Quantitative Erhebung ......................................................................................... 140
5.4.1 Stichprobenbeschreibung .............................................................................. 140
5.4.2 Durchführung der Erhebung .......................................................................... 146
5.5 Auswertungsmethoden ........................................................................................ 148
5.5.1 Vorgehen bei der Auswertung der standardisierten Verfahren ...................... 148
5.5.2 Vorgehen bei der Fragebogenauswertung .................................................... 152
6 Darstellung der Ergebnisse ........................................................................................ 157
6.1 Mathematische Kompetenzen .............................................................................. 159
6.1.1 BiMa Sek 1 – Stichprobenergebnisse ............................................................ 159
6.1.2 BiMa Sek 1 – Teilstichprobenergebnisse....................................................... 166
6.2 Mathematische Basisfähigkeiten – Konventions- und Regelwissen...................... 173
6.2.1 KRW 9 – Stichprobenergebnisse .................................................................. 173
6.2.2 KRW 9 – Teilstichprobenergebnisse ............................................................. 177
6.3 Kognitive Fähigkeiten – Intelligenz ....................................................................... 184
6.3.1 CFT 20-R Stichprobenergebnisse ................................................................. 184
6.3.2 CFT 20-R Teilstichprobenergebnisse ............................................................ 189
6.4 Mathematikbezogene Vorstellungen .................................................................... 195
6.4.1 Vorstellungen über Einflussfaktoren auf individueller Ebene ......................... 196
6.4.2 Selbstbild als Mathematiklernende ................................................................ 208
6.4.3 Vorstellungen über Einflussfaktoren auf äußerer Ebene ................................ 218
X
Inhaltsverzeichnis
6.5 Bildungsbiografische, sprachliche und soziokulturelle Aspekte ............................ 231
6.5.1 Sozioökonomische Rahmenbedingungen ..................................................... 232
6.5.2 Bildungsbiografie ........................................................................................... 251
6.5.3 Herkunft und Migrationshintergrund .............................................................. 267
6.5.4 Sprachhintergrund ......................................................................................... 281
7 Interpretation .............................................................................................................. 301
7.1 Fokus: Mathematische Kompetenz ...................................................................... 302
7.1.1 Zusammenfassung und vergleichende Betrachtung der mathematischen
Kompetenz .................................................................................................... 302
7.1.2 Ausprägungen der mathematischen Kompetenzen arabischsprachiger
Teilnehmender .............................................................................................. 307
7.1.3 Ausprägungen der mathematischen Kompetenzen deutschsprachiger
Teilnehmender .............................................................................................. 309
7.2 Fokus: Mathematische Basiskompetenzen .......................................................... 312
7.2.1 Zusammenfassung und vergleichende Betrachtung des Konventions- und
Regelwissens ................................................................................................ 312
7.2.2 Ausprägungen der mathematischen Basiskompetenzen ............................... 316
7.2.3 Zusammenhänge zwischen mathematischen Basiskompetenzen und
mathematischer Kompetenz .......................................................................... 317
7.3 Fokus: Kognitive Fähigkeiten ............................................................................... 319
7.3.1 Zusammenfassung und vergleichende Betrachtung der Intelligenz ............... 319
7.3.2 Ausprägungen der Intelligenz ........................................................................ 323
7.3.3 Zusammenhänge zwischen der Intelligenz und mathematischer Kompetenz 323
7.4 Fokus: Mathematikbezogene Vorstellungen ......................................................... 325
7.4.1 Zusammenfassung und vergleichende Betrachtung der mathematikbezogenen
Vorstellungen ................................................................................................ 325
7.4.2 Vorstellungen über Einflussfaktoren auf individueller Ebene ......................... 337
7.4.3 Selbstbild als Mathematiklernende ................................................................ 341
7.4.4 Vorstellungen über Einflussfaktoren auf äußerer Ebene ................................ 343
7.5 Fokus: Bildungsbiografische, sprachliche und soziokulturelle Aspekte ................. 347
7.5.1 Zusammenfassung und vergleichende Betrachtung der erfassten
Rahmenbedingungen .................................................................................... 347
7.5.2 Ausprägung der bildungsbiografischen, sprachlichen und soziokulturellen
Aspekte ......................................................................................................... 371
7.5.3 Zusammenhänge zwischen ausgewählten Aspekten der erfassten
Rahmenbedingungen und der mathematischen Kompetenz der
arabischsprachigen Teilnehmenden .............................................................. 376
7.6 Gesamtinterpretation ..................................................................................... 379
XI