Table Of ContentBERGBAUMECHANIK
Lehrbuch für bergmännische Lehranstalten
Handbuch für den praktischen Bergbau
Von
Dipl.-Ing. J. Maercks und Dr.-Ing. G. Jungnitz
Bergschullehrer I. R. Herringen/Hamm (Westf.)
B.r~ ••h uJ. Bo.hum
Vi er t e umgearbeitete Auflage
Mit 526 Abbildungen
Springer-Verlag
Berlin / Göttingen / HeideJberg
1954
ISBN 978-3-642-52988-7 ISBN 978-3-642-52987-0 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-642-52987-0
Alle Rechte,
insbesondere das der übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten.
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Copyright 1930, 1940, 1950 and 1954 by Springer-Verlag OHG.
Softcover reprint ofthe hardcover 4th edition 1954
in BerlinjGöttingenjHeidelberg.
Vo rwort zur vierten Auflage.
Die Notwendigkeit, nach den langen Kriegsjahren und den viel
gestaltigen Behinderungen der unmittelbaren Nachkriegszeit die Stellung
des deutschen Steinkohlenbergbaus auf dem Weltmarkt wiederherzu
stellen, hat ein lebhaftes Einsetzen der Mechanisierungsbestrebungen
zur Folge gehabt. Im Ausbau ist die Holzeinsparung durch ausgedehnte
Stahlverwendung im schnellen Fortschreiten. Es ist daher erklärlich,
daß keine Neuauflage dieses Lehrbuches so weitgehend umgearbeitet
werden mußte wie die vorliegende.
Aus Zweckmäßigkeitsgründen wurde die Festigkeitslehre sofort
nach der Statik behandelt und dann die Dynamik und Strömungslehre
angeschlossen. Die Ergebnisse der Normungsarbeiten wurden nach
Möglichkeit berücksichtigt. Die Formelzeichen und Maßeinheiten sind
den allgemein eingeführten Bezeichnungen angeglichen worden. Jedoch
haben die Verfasser als Einheit der Kraft das in der Physik geforderte
Kilopond (kp) nicht eingeführt, sondern - wie in der Technik bisher
noch allgemein geschehen - das kg beibehalten, so daß auch die Kraft
momente weiterhin in kgm bzw. kgcm und nicht in kpm bzw. kpcm
erscheinen.
In der Statik wurde das Vorpfänden, die Schwerpunktsb estimmung,
Stahlstempel mit Vorspannung und der Riemenzug erweitert.
In der Festigkeitslehre wurden die Förderseile, die Mehrseilförderung ,
die Kappschiene mit rückfreiem Stoß, der Hobelstreb, der Ankerausbau,
die Durchbiegungsermittlung, die Knickfestigkeit und der Lamellen
stempel neu bearbeitet.
In der Dynamik wurde das mechanische Auffahren von Strecken,
der Bewegungsvorgang in Ventilatoren mit axialer Durchströmung,
die Bewegungsenergie umlaufender Scheiben, das elastische Auslaufen
der Rutsche, Kurven in Förderbändern, der Schnellhobel im Streb
und die Schwingungstheorie um- bzw. neu bearbeitet.
In der Strömungslehre sind wesentliche Änderungen vorgenommen.
Die Rohrreibung, Gasleitungen, der Einfluß von Armaturen, Gruben
ventilatoren, Wetterwiderstände, der natürliche Wetterzug und dessen
angenäherte Bestimmung, das Messen in Wetterstrecken, das Gruben
temperament in der Darstellung als Gerade, Wetterkühlung durch
Untertagekühlmaschinen, Mengenmessungen durch Düse, Venturimeter
und Staurand, Druckluft-Ausströmungen sind um- bzw. neu bearbeitete
Abschnitte geworden.
IV Vorwort zur vierten Auflage
Der Anhang ist durch Erweiterung und Änderung der vielen Tabellen
und durch Förderseil-Tabellen und eine Härte-Festigkeitskurve reich
haltiger geworden.
Die 4. Auflage bringt erstmalig ein ausführliches Sachverzeichnis,
um bei dem großen Umfang des Stoffes dem Leser die Benutzung zu
erleichtern.
Bochum und HerringenjHamm (Westf.),
im Januar 1954.
l\laercks. Jungnitz.
InllaltSyel·zeicllnis.
Seite
Einleitung
Erster Abschnitt.
Die Statik der festen Körper.
1. Allgemeines von den Kräften . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3
2. Zusammensetzung von Kräften. welche in derselben Geraden wirken. 5
3. Zusammensetzung von Kräften mit demselben Angriffspunkt, aber ver-
schiedenen Wirkungslinien ........... 6
Zwei Kräfte. S. 6. - Beliebig viele Kräfte. S. 9
4. Das Zerlegen einer Kraft in zwei Seitenkräfte 11
5. Zweimaliges Zerlegen in zwei Seitenkräfte . . . . 18
6. Zusammensetzung von Kräften, welche nicht denselben Angriffspunkt
haben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
7. Zusammensetzung paralleler Kräfte . . . . . . . . . 21
8. Das Gesetz der Wechselwirkung oder Reaktion. . . . 22
9. Das Kräftepaar und das st.atische Moment einer Kraft 23
10. Die drei Gleichgewichtsbedingungen . . . . . . . . . 25
11. Die zeichnerische Gleichgewichtsbedingung . . . . . . 28
12. Anwendungen der Gleichgewichtsbedingungen, Balken auf zwei Stützen 30
13. Der Balken auf zwei Stützen mit überragendem Ende 33
14. Der Balken auf zwei Stützen mit Schrägbelastung . 36
15. Der Kräfteplan nach Cremona . . . . . . . . . . 38
16. Eine Verbindung von zwei sich stützenden Stangen. 42
17. Das Stabdreieck . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
18. Der Dreigelenkbogen im Grubenausbau ...... . 45
Gleichmäßige Vertikalbelastung. S.45 - Einseitige Schrägbelastung.
S.46. - Allgemeines über den Dreigelenkbogen. S.47.
19. Das Stabviereck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Belastung der Kappenstange. S.49. - Belastung der Seitenstange.
S.51.
20. Das Stabviereck im Grubenausbau 52
21. Das symmetrische Stabfünfeck 54
22. Das Stabfünfeck im Grubenausbau 56
23. Das Stabpolygon . . . . . . . . . 58
24. Das Stabpolygon im Grubenausbau 59
25. Nachgiebiger Gelenkbogen-Ausbau. . . 61
Die Gelenkdrücke an den Bogensegmenten. S. 62. - Das eine Bogen
olement trägt die höchste Streckenlast, das andere ist unbelastet. S. 63.
VI
Inhaltsverzeichnis.
Seite
- Beide Segmentbögen werden ungleich belastet. S. 64. - Zusammen
fassung der Gelenkdruckgrößen. S. 66. - Die Nachgiebigkeit der Holz
gelenke. S. 67.
26. Der Gebirgsdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
27. Der Schwerpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Linienschwerpunkt. S. 77. - Flächenschwerpunkt. S.79. - Schwer
punkt von Körpern. S. 81.
28. Das Gleichgewicht von Körpern mit fest gelagerter Drehachse 81
Belastungskräfte mit verschiedenen Angriffspunkten in derselben Rich
tung. S. 81. - Belastungskräfte mit demselben Angriffspunkt in ver
schiedenen Richtungen. S. 82. - Zahnräderwellen. S. 83.
29. Bewegliche Hebel 84
30. Das übersetzungsverhältnis 88
31. Die schiefe Ebene . . . . 91
32. Die Reibungswiderstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Gleitende Reibung. S. 94. - Reibungsvorstellung. S. 95. - Reibungs
widerstand auf der schiefen Ebene. S. 96. - Reibungswiderstand der
Bewegung. S.99. - Zapfenreibung. S.101. - Rollende Reibung. S.102.
- Reibung der Schienenwagen. S.105. - Reibung im Rollenlager. S.107.
- Reibung im Kugellager. S.108. - Fahrzeuge auf schiefer Ebene.
S. 109. - Bremsberg und Haspelförderung. S. 112. - Lokomotiv
förderung. S. 113.
33. Der Keil . . . . ". . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . 116
Eintreiben eines Keiles. S.117. - Lösen eines Keiles. S.118. - Keil ohne
Selbsthemmung. S. 119. - Keil mit doppelseitiger Keilneigung. S. 120.
Bewegung in Keilnuten. S. 126. - Starrer Grubenstempel. S. 127. -
Einfluß der Reibungsziffer auf die Schloßkraft im Stempel. S. 129. -
Starre Stempel mit Vorspannung. S. 131.
34. Die Schraube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . 132
Schraubenlinie als schiefe Ebene. S. 132. - Schraubenflaschenzüge.
S. 135. - Wirkungsgrad der Schraube. S. 136. - Schneckengetriebe
im Maschinenbau. S. 138. - Stempel mit Schraubenspindel. S. 141. -
Scharfgängige Schraube. S. 142.
35. Die Backenbremse ........................ 144-
Einfache Backenbremse. S. 145. - Doppelte Backenbremse für Förder
maschinen. S. 146. - Doppelte Backenbremse für Häspel. S. 150.
36. Die Bandreibung . . . . . . . . . . . . . . 150
37. Die Bandbremse für wechselnde Drehrichtung 153
38. Die Seilrutschgefahr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Treibscheibe. S. 156. - Aluminium-Rillenfutter für Treibscheiben.
S. 159. - Parabolscheibe. S. 161. - Reibungstrommel. S. 161. - Die
'3chuhkettenscheibe von Ohnesorge. S. 162.
39. Der "Riemenzug . . . . . . . 163
40. Der Kettenbiegungswiderstand 168
41. Der Seilbiegungswiderstand . . 169
Die Seilschleife im Schacht. S. 170.
Zweiter Abschnitt.
Festigkeitslehre.
1. Begriffsbestimmungen ...................... 171
Spannung und Dehnung. S.172. - Proportionalitätsgrenze, Elastizi
tätsgrenze, Fließgrenze, Zugfestigkeit (Bruch). S.174. - Die Sicher
heit. S. 176.
Inhaltsverzeichnis. VII
Seite
2. Die Zugfestigkeit. . . 178
3. Förderseile '" . . 181
4. Die Mehrseilförderung ·185
5. Festigkeit der· Wände von Rohren und zylindrischen Behältern bei Innen-
druck . . . . . . . 186
6. Die Druckfestigkeit 187
7. Die Biegungsfestigkeit 188
Trägheits- und Widerstandsmomente von Querschnittoflächen. S. 191.
- Die einfachen Biegungsfälle. S. 196. - Das Vorpfänden. S. 206. -
Das starrgelenkige Vorpfänden mit Stahlkappen. S.207.
8. Ankerausbau ......................... 210
9. Angenäherte Ermittlung der Durchbiegung . . . . . . . . . . .. 212
10. Nachweis der statischen Sicherheiten für eine Blindschachtförderung 213
11. Seilkauschen und Seilklemmen . . . . . . . . . . . . . . . .. 220
12. Die Knickfestigkeit ...................... 223
Die Knickformel. S. 223. - Anwendung und Einschränkung der Euler
schen Formel. S. 225. - Gedrungene Stäbe. S. 225. - Das Omega-Ver
fahren. S.227. - Holzstempel. S. 229. - GeteilteR Grubenholz. S. 230.
- Stahlstempel. S. 232.
13. Die Scherfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 238
14. Die Verdrehungsfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 241
Polares Trägheitsmoment der Kreisfläche. S. 242. - Berechnung der
WellendurchmesEer. S. 243.
Dritter Abschnitt.
Die Dynamik fester Körper.
1. Die Bewegungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
2. Die gleichförmige Bewegung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Zeichnerische Darstellung der gleichförmigen Bewegung. S. 248. - Das
Zeit-Wege-Diagramm. S. 248. - Das Zeit-GeEchwindigkeits-Diagramm.
S. 249. - Die gleichförmige Kreisbewegung. S. 250. - Die mittlere
Kolbengeschwindigkeit. S. 251. - Die größte Kolbengeschwindigkeit.
S. 252. - Bewegungsübertraguflg durch Zahnräder. Riemen und Seile.
S. 252. - Gleichförmige Bewegung in Rohrleitungen. S. 254. - Gleich
förmige Bewegung in Kanälen und Wetterstrecken. S.255.
3. Das Gesetz der mechanischen Arbeit und Leistung . . • . . . . . . 256
Arbeit einer Kraft. S. 256. - Leistung einer Kraft. S. 259. - Der Schlep-
per. S. 262. - Das Grubenpferd. S. 262. - Das Schachtpferd. S.263.
4. Die Ladearbeit im Untertagebetrieb . . . . . . . . . . . . . . . .. 264
Die Ladearbeit von Hand. S. 264. - Der halbmechanisrhe Lader. S. 266.
- Der voll mechanische Lader. S.267.
5. Umsetzung ·von Wärme in mechanische Arbeit. . . . . . 271
6. Der mechanische Wirkungsgra.d der Maschinen . . . . . 272
7. Der isothermi~che Wirkungsgrad bei Druckluftantrieben. 275
8. Leistungsmessung an Maschinen durch Abbremsen 277
Der Bremszaum. S.277. - Bremsversuch an einem Zahnradmotor.
S.278.
9. Die gleichmäßig beschleunigte Bewegung . . 279
Bewegung aus der Ruhelage heraus. S. 279. - Bewegung aus einer An-
fangsgeschwindigkeit heraus. S. 283.
10. Die gleichmäßig verzögerte Bewegung . . . . 284
VIII Inhaltsverzeichnis.
Seite
11. Die ungleichförmige Bewegung 286
Im Zeit·Wege.Diagramm. S.286. - Im Zeit· Geschwindigkeits·Dia·
gramm. S. 290.
12. Das Fahrdiagramm einer Fördermaschine ....... . 290
Produktenförderung. S. 291. - Seilfahrt. S. 292.
13. Falsches und unzweckmäßiges Fahren einer Fördermaschine 292
14. Der freie Fall und der senkrechte Wurf aufwärts . . . . . 296
15. Der Fall auf schiefer Ebene 300
16. Zusammensetzung gleichartiger und verschiedenartiger Bewegungen 302
Zwei geradlinige, gleichmäßig beschleunigte Bewegungen. S. 302.
Zwei verschiedenartige Bewegungen. S. 303.
17. Die parabolische Bewegung . . . . . . . . . . . . . . 304
18. Die gleichförmige Kreisbewegung und die Zentrifugalkraft 306
19. Der horizontale Wurf ......... 311
20. Die Relativbewegung eines Körpers . . . . 314
21. Der Bewegungsvorgang in Schaufelrädern 315
Ventilatorräder mit axialer Durchströmung. S. 315. - Die Schleuder·
oder Kreiselräder. S.318.
22. Das Trägheitsgesetz 320,
23. Masse und Beschleunigungsgesetz 321
24. Das Gesetz der Schwere . . . . 322
25. Anwendungen des Beschleunigungsgesetzes 323
Abbauhammer arbeitet horizontal. S. 323. - Vertikal abwärts. S. 324.
- Vertikal aufwärts. S.325.
26. Die Bewegungsenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
Vorschub der Kohle in der Schüttelrutsche. S. 326. - Schlagarbeit der
Drucklufthämmer. S.327. - Die Fangvorrichtungen. S.330.
27. Die Bewegungsenergie umlaufender Scheiben - Trägheitsmoment - re·
duzierte Masse - Trägheitshalbmesser S.333. - Wechselbeziehung
zwischen Masse und Trägheit~moment S.337 ..
28. Die Wirkung der Schwungräder . . . . . . 340
29. Der Satz vom Antrieb . . . . . . . . . . . . 344
Der Satz vom Antrieb bei Schaufelrädern. S.347.
30. Die Beschleunigung der Massen bei Seilförderungen . 352
Der dynamische Einfluß auf das Seilkraftverhältnis. S. 352. - Die Seil·
rutschgefahr. S.354. - Welche Anfahrbeschleunigung b verursacht Seil·
rutsch? S.355. - Das Verzögern am Ende des Hochziehens. S. 355. -
Welche Stillsetz·Verzögerung b verursacht Seilrutsch ? S.356. - Das
Fahren mit eingehängter Last. S. 356. - Der Seilrutsch bei Blind
schächten und Gefäßförderung. S. 359.
31. Zeichnerische Lösung der Seilrutschfrage nach Weih ......... 363
Das Anfahren. S. 365. - Das Stillsetzen. S. 365. - Das Fahren mit ein·
gehängter Last. S.366. - Dasselbe Verfahren bei Seilscheibenmaschi·
nen. S.367. - Berücksichtigung der Schachtreibung beim Ziehen.
S.369.
32. Turmfördermaschinen mit Gegenscheibe . . . . . . . . . . 370
Ziehen der Nutzlast. S. 371. - Das Stillsetzen. S. 373. - Das Einhängen
bei der Seilfahrt. S. 373.
33. Die Fallmaschine ... . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 374
34. Die dynamische Seilbelastung und die Anfahrkräfte beim Förderzug 377
35. Der Hammerrückschlag . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 380
Der Hammer arbeitet horizontal. S. 380. - Vertikal nach unten. S. 387.
- Vertikal nach oben. S. 388. - Wirkung des Rückschlags auf den
Arbeiter. S. 390.
Inhaltsverzeichnis. IX
Seite
36. Die Schüttelrutsche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
Einteilung der Förderverfahren. S. 392. - Das Beschleunigungsverfah·
ren. S. 392. - Kraftverhältnisse. S. 393. - Bewegungsverhältnisse.
S. 395. - Zeit-. Wege- und Zeit-Geschwindigkeits-Diagramme. S.397.
- Hubzahl. S. 397. - Fördermenge. S. 398. - Luftverbrauch. S. 402.
- Das elastische Auslaufen der Rutsche. S. 402. - Das Beschleuni-
gungsverfahren unter Anwendung von schiefen Ebenen. S. 404. - Zu
sammenstellung der Ergebnisse für das Beschleunigungsverfahren. S. 408.
- Das Regeln der Förderleistung. S. 409. - Das Schwerkraftverfahren.
S. 410. - Söhlige Förderung. S. 410. - Förderung im Einfallen. S. 410.
- Lagerung, Antrieb und Kraftverbrauch. S.414.
37. Gleitende Förderung durch Kratzbänder und Bremsförderer ...... 418
Kratzförderer mit Doppelkette für Hobel- und Schrämbetriebe. S.421.
- Der Einfluß von Krümmungen im Förderer. S.422. - Bremsförde-
rer. S. 423.
38. Gleitende Förderung in Wendelrutschen 426
39. Die Bandförderung . . . . 429
40. Der Hobel als Keilkörper . . . 434
41. Theorie des Stoßes . . . . . . 443
Der gerade und zentrale Stoß. S.443. - Einführung des Elastizitäts
koeffizienten in die Bewegungsformeln. S. 446. - Vollkommen unelasti
scher Stoß, der unvollkommen elastische Stoß. Anwendung auf den
Preßlufthammer. S.447. Der vollkommen elastische Stoß. S.452.
42. Geradlinige Schwingungen •.•. • . . . . . . . . . . . . . . . 458
Vierter Abschnitt.
Hydraulik und strömungslehre.
1. Gleichgewich t im ruhenden Wasser 468
2. Die potentielle Energie einer Wassermenge . . . . 471
3. Der Satz von Pascal . . . . . . • . . . . . . . 472
4. Der statische Wasserdruck auf ebene Gefäßwände 473
5. Statischer und dynamischer Druck 473
6. Strömungen einer reibungsfreien Flüssigkeit . . . 474
Die Stetigkeitsgleichung. S.474. - Der Satz von BernoulIi. S.475.
7. Anwendungen des Bernoullischen Satzes . . . . . . . . . 482
Querschnittsveränderungen. S.482. - Wasserstrahlpumpe. S.483.
8. Die Energiegleichung mit Berücksichtigung der Reibung. . 485
9. Die Rohrreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
Die Reibungsgleichung für Rohre. S. 485. - Ableitung der Reynolds
sehen Zahl. S. 486. - Die Zähigkeiten der Flüssigkeiten. S. 486. - Die
dynamische Ähnlichkeit zweier Strömungsvorgänge. S. 489.
10. Laminare und turbulente Strömung . . . . . 495
11. Widerstand bewegter Körper in Flüssigkeiten . 500
12. Auftrieb und spezifisches Gewicht der Körper 502
13. Im Wasser niedersinkende Körper . . . . 504
14. Die Bewegung von Luft ...... . 507
15. Der Reibungswiderstand in Luftleitungen 511
16. DruckluftJeitungen . 515
17. Gasleitungen . . 522
18. Schwierigkeiten bei der Ermittlung der Rohrreibung ; Einfluß von
Armaturen . . . . .. ....... . . 525
