Baustatik 1: Grundlagen

304 Pages·2002·8.149 MB·German

by  Gottfried C. O. Lohmeyer (auth.)

o.
Gottffried C. lohmeyer
Baustatik 1
Zusammenfassung des Inhalts
Die Pfeile zeigen, wie beiden Teile vorteilhaft ab Abschnitt 6 einen Teil 1 nebeneinander
erarbeitet werden können.
Teil 1 Grundlagen Teil 1 Festigkeitslehre
1 Einführung
2 Wirkung der Kräfte
3 Bestimmungen von Schwerpunkten
4 Belastung der Bauwerke
5 Standsicherheit der Bauwerke
6 Berechnung statisch bestimmter Träger
6.1 Auflagenarten der Tragwerke
6.2 Ermittlung der Stützkräfte
6.3 Schnittgrößen der Tragwerke
6.4 Vorzeichen der Schnittgrößen 0 Beanspruchungen
6.5 Darstellung der Schnittgrößen 2 Zug-und Druckbeanspruchung
6.6 Träger mit Einzellarten 3 Scherbeanspruchung
6.7 Träger mit gleichmäßig verteilter Belastung 4 Biegebeanspruchung
6.8 Träger mit Streckenlasten l l 5 Schubbeanspruchung
6.9 Träger mit gemischter Belastung 6 Torsionsbeanspruchung
6.10 Geneigte Träger (Sparren)
6.11 Geknickte Träger (Treppen) ~ 7 Knickbeanspruchung
6.12 Träger mit Kragarmen 8 Beanspruchung bei Längerkraft mit
6.13 Freiträger Biegung
6.14 Gelenkträger (Pfeiten) 9 Beanspruchung durch Zwang
7 Berechnung statisch unbestimmter Träger 10 Stabilität von Bauwerken und Bauteilen
8 Berechnung von Dreigelenktragwerken 11 Beispiel: Statische Berechnung zum
9 Berechnung von Fachwerkbindern Neubau eines Einfamilien-Wohnhauses
10 Berechnung einfacher Rahmen
o.
Gottfried C. Lohmeyer
Baustatik 1
Grundlagen
8., überarbeitete und aktualisierte Auflage
Mit 367 Abbildungen, 42 Tafeln, 130 Beispielen
und 116 Übungsaufgaben
Teubner
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Ein Titeldatensatz für diese Publikation ist bei
Der Deutschen Bibliothek erhältlich
Gottfried C. O. Lohmeyer arbeitet als Beratender Ingenieur und leitet das Ingenieurbüro G. Lohmeyer
IGL in Hannover. Er ist von der Ingenieurkammer Niedersachsen öffentlich bestellter und vereidigter
Sachverständiger für Betontechnologie. Seine langjährig gesammelten Fachkenntnisse hat er für die
Baupraxis aufgearbeitet und in vielen Seminaren sowie in zahlreichen Veröffentlichungen dargelegt.
Weitere Lehr-und Fachbücher aus seiner Feder bei Teubner sind:
Praktische Bauphysik, Festigkeitslehre und Stahlbetonbau. Außerdem arbeitete er an dem Titel "Lufsky
Bauwerksabdichtung " (Cziesielski) mit.
1. Auflage 1970
2. Auflage 1972
3. Auflage 1976
4. Auflage 1981
5. Auflage 1985
6. Auflage 1991
7. Auflage 1996
8. Auflage Juli 2002
Alle Rechte vorbehalten
© Springer Fachmedien Wiesbaden 2002
Ursprünglich erschienen bei Teubner GmbH, StuttgartlLeipzigiWiesbaden 2002.
www.teubner.de
Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwer
tung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung
des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen,
Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elek
tronischen Systemen.
Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk
berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne
der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von
jedermann benutzt werden dürften.
Umschlaggestaltung: Ulrike Weigel, www.CorporateDesignGroup.de
Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier.
ISBN 978-3-519-25025-8 ISBN 978-3-663-09353-4 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-09353-4
Vorwort
Modeme Baukonstruktionen erfordern ein sorgfaltiges Planen, Konstruieren und Ausfüh
ren der Bauwerke. Dazu sind solide Kenntnisse der Baustatik nötig. Dies gilt nicht nur für
den Konstrukteur und Tragwerksplaner, sondern auch für den Planenden im Architektur
büro und für den Bauleiter auf der Baustelle.
Bei der Planung, Konstruktion und Ausführung eines Bauwerkes ist nicht nur die Funktion
des Gebäudes ausschlaggebend. Um Bauschäden zu vermeiden, müssen die Baustoffe
entsprechend ihren Eigenschaften eingesetzt werden; die Bauteile sind unter Beachtung
ihrer statischen Bedeutung zu konstruieren und die jeweils neusten Erkenntnisse der
Bauphysik sind zu berücksichtigen.
Das vorliegende zweiteilige Werk vermittelt die wichtigen einfachen statischen Gesetze und
deren Anwendung im Rahmen einer technischen Allgemeinbildung; es dient nicht der
Ausbildung spezialisierter Statiker. Manche Probleme werden daher bewußt vereinfacht·
und dem Zweck des Buches entsprechend besonders praxisnah dargestellt. Viele durch
gerechnete Beispiele erläutern und vertiefen die Darstellung; eine sehr große Zahl von
Übungsaufgaben, deren Lösungen am Ende des Buches gebracht werden, soll zur sicheren
Handhabung und breiten Anwendung des Stoffes befähigen. Die beiden Bände können
daher vielen in der Bautechnik Tätigen eine Hilfe bei der Lösung üblicher statischer Pro
bleme sein; sie sind zum Selbststudium geeignet. Die meisten statischen Berechnungen
werden heutzutage nicht mehr "von Hand" aufgestellt, sondern EDV-gestützt bzw. mit spe
zieller Software produziert. Dennoch sind solide Grundkenntnisse auf dem Gebiet der Statik
in unverändertem Umfang erforderlich.
Teil 1 "Grundlagen" geht auf die wichtigsten Probleme der einfachen Statik ein. Ohne
komplizierte theoretische Ableitungen werden die Formeln entwickelt und dargestellt, die
zur Bestimmung der äußeren und inneren Kräfte in den Bauteilen erforderlich sind.
Besondere mathematische Kenntnisse werden nicht vorausgesetzt.
Teil 2 "Festigkeitslehre" erklärt die Beanspruchung der Bauteile und die Bemessung von
Konstruktionsteilen aus Holz, Mauerwerk, Beton und Stahl sowie die Bodenpressung.
Abschließend wird an einer statischen Berechnung für ein kleines Wohnhaus der
Zusammenhang der vorher detailliert betrachteten Probleme gezeigt.
Es wird vorteilhaft sein, den Stoff der beiden Teile nicht streng hintereinander zu erarbei
ten, sondern ab Abschnitt 6 von Teil 1 nebeneinander und verschränkt auch im Teil 2
entsprechend der nebenstehenden Darstellung vorzugehen.
Dieses zweiteilige Lehrbuch wurde ursprünglich für die Ausbildung und die Praxis des
Bautechnikers geschrieben. Es hat in drei rasch aufeinanderfolgenden Auflagen eine
erfreuliche Aufnahme und Verbreitung gefunden und sich auch für das Architekturstudium
als nützlicher Leitfaden zur Einführung in die praktische Baustatik bewährt. Dem
entsprechend wurde dem Titel des Buches von der vierten Auflage an eine allgemeinere
Fassung gegeben und das Buch auf eine breitere Basis gestellt.
IV Vorwort
Die vorliegende achte Auflage wurde wiederum erweitert. Die DIN-Normen sind in
ihrer neuesten Fassung berücksichtigt. Neue Beispiele wurden eingefügt und vorhandene
ergänzt.
Besonderer Dank gilt all denen, die durch ihre kritische Stellungnahme sehr wertvolle
Anregungen vermittelten und wichtige Hinweise vorbrachten. Soweit wie möglich sind sie in
dieser Neuauflage berücksichtigt worden. Für die ausgezeichnete Zusammenarbeit sei dem
Verlag und seinen Mitarbeitern gedankt.
Der künftigen Entwicklung des Buches können fachkundige Kritiken und Verbesserungs
vorschläge sehr dienen; sie sind daher auch weiterhin erwünscht.
Hannover, Januar 2002 G. Lohmeyer
Inhalt
(Abschnitte, die mit * gekennzeichnet sind, enthalten übungsaufgaben)
1 Einführung
1.1 Begriffe und Aufgaben der Statik 2
1.2 Tragwerke. 7
1.3 Körper .............. . 7
1.4 Kräfte .................... . 8
1.4.1 Bezeichnung von Kräften ...... . 8
1.4.2 Zeichnerische Darstellung von Kräften 11
1.5 Rechnen in der Statik . . . . . . . . . . . . 12
1.5.1 Verwendung von Einheiten ..... 12
1.5.2 Auf- und Abrunden von Ergebnissen 13
2 Wirkung der Kräfte
2.1 Zusammensetzen von Kräften (Resultierende) 15
2.1.1 Kräfte mit gemeinsamer Wirkungslinie . 15
2.1.2 Kräfte mit verschiedenen Wirkungslinien * . 17
2.2 Zerlegen von Kräften (Komponenten) * . 25
2.3 Gleichgewicht der Kräfte .... 28
2.4 Lineares Kräftesystem. . . . . . . . . . . 30
2.5 Zentrales ebenes Kräftesystem . . . . . . 32
2.5.1 Zeichnerische Bestimmung der Resultierenden * 33
2.5.2 Rechnerische Bestimmung der Resultierenden 34
2.5.3 Gleichgewicht im zentralen Kräftesystem * . 37
2.6 Allgemeines ebenes Kräftesystem. . . . . . . . . . . 40
2.6.1 Kräfte mit verschiedenen Schnittpunkten* .. 40
2.6.2 Kräfte ohne Schnittpunkt ihrer Wirkungslinien 42
2.6.3 Kräftepaar .................. . 43
2.6.4 Moment* .................. . 44
2.6.5 Gleichgewicht im allgemeinen Kräftesystem 46
2.6.6 Hebelgesetz . . . . . . . . . . 47
2.6.7 Momentensatz* ......... . 49
2.7 Zentrales räumliches Kräftesystem . . . 51
2.7.1 Räumliches Koordinatensystem. 51
2.7.2 Kräfte im Raum . . . . . . . . . 51
VI Inhalt
3 Bestimmung von Schwerpunkten
3.1 Schwerpunkte von Körpern 54
3.2 Schwerpunkte von Flächen. 55
3.2.1 Einfache Flächen ... 56
3.2.2 Zusammengesetzte Flächen * 57
3.3 Schwerpunkte von Linien ... . 63
3.3.1 Einfache Linien ...... . 63
3.3.2 Zusammengesetzte Linien. 64
4 Einwirkungen auf Tragwerke
4.1 Bezeichnung und Darstellung der Lasten 67
4.2 Lastannahmen . 70
4.3 Ständige Lasten . . . . . . . . . 71
4.4 Verkehrslasten . . . . . . . . . . 71
4.4.1 Lotrechte Verkehrslasten . 71
4.4.2 Waagerechte Verkehrslasten 74
4.5 Schnee-und Eislasten . 75
4.5.1 Schneelasten 75
4.5.2 Eislasten . . . . . 76
4.6 Windlasten . . . . . . . 78
4.6.1 Windlast fiir Bauwerke 78
4.6.2 Wind auf Flächeneinheit 79
4.6.3 Gleichzeitige Schnee- und Windlast
83
4.7 Wasserdruck . . . . . . . . . . . . 83
4.7.1 Größe des Wasserdrucks ..
83
4.7.2 Wirkung des Wasserdrucks 84
4.8 Erddruck . . . . . . . . . . . . . . 86
4.8.1 Größe der Erddrucklast .. 86
4.8.2 Verteilung der Erddrucklast 88
4.8.3 Richtung der Erddrucklast .
88
4.8.4 Berechnung der Erddrucklast
88
4.8.5 Erddruck bei Kellerwänden
90
4.9 Lastenermittlungen ..... . 90
4.9.1 Belastungen für Decken
91
4.9.2 Belastungen für Treppen
93
4.9.3 Belastungen für Wände
95
4.9.4 Belastungen für Träger.
98
4.9.5 Belastungen für Dächer
99
Inhalt VII
5 Standsicherheit der Bauwerke
5.1 Sicherheit gegen Kippen ........... . 108
5.1.1 Gleichgewichtsarten . . . . . . . . .. . 108
5.1.2 Nachweis der Sicherheit gegen Kippen. 109
5.2 Sicherheit gegen Gleiten . . . . . . . ... . 112
5.2.1 Reibung ................ . 112
5.2.2 Nachweis der Sicherheit gegen Gleiten 114
5.3 Sicherheit gegen Auftrieb im Wasser .. 117
5.4 Sicherheit gegen Abheben durch Wind 118
5.4.1 Verankerungskräfte für Nägel. 118
5.4.2 Verankerungskräfte für Bolzen . 119
6 Berechnung statisch bestimmter Träger
6.1 Auflagerarten der Tragwerke 121
6.1.1 Bewegliche Auflager. . 121
6.1.2 Feste Auflager ..... 122
6.1.3 Eingespannte Auflager 123
6.2 Ermittlung der Stützkräfte (Auflagerkräfte) .. 124
6.2.1 Rechnerische Ermittlung der Stützkräfte . 127
6.2.2 Zeichnerische Ermittlung der Stützkräfte . 128
6.3 Schnittgrößen der Tragwerke 129
6.4 Vorzeichen der Schnittgrößen 131
6.5 Darstellung der Schnittgrößen . 134
6.6 Träger mit Einzellasten . . . . . 134
6.6.1 Träger mit einer Einzellast. 135
6.6.2 Träger mit zwei Einzellasten. 138
6.6.3 Träger mit drei Einzellasten . 139
6.6.4 Zusammenfassung für Träger mit Einzellasten * . 140
6.7 Träger mit gleichmäßig verteilter Belastung * . 142
6.8 Träger mit Streckenlasten . . . . . . . . ... 147
6.8.1 Träger mit Streckenlasten am Auflager. 148
6.8.2 Träger mit beliebigen Streckenlasten 151
6.8.3 Zusammenfassung für Träger mit Streckenlasten * 153
6.9 Träger mit gemischter Belastung *. . . . . . . .... 155
6.1 0 Geneigte Träger. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
6.10.1 Geneigte Träger mit vertikaler Belastung* . 163
6.10.2 Geneigte Träger mit Belastung rechtwinklig zur Stabachse . 167