Table Of ContentISW Forschung und Praxis
Berichte aus dem Institut fUr Steuerungstechnik
der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen
der Universitat Stuttgart
Herausgeber: Prof. Dr.-Ing. G. Pritschow
Band 77
Gerhard Keuper
Automatisierte Identifikation
der Streckenparameter
servohydraulischer
Vorschubantriebe
Springer-Verlag
Berlin Heidelberg New York
London Paris Tokyo 1989
D93
Mit 61 Abbildungen
ISBN-13:978-3-540-51079-6 e-ISBN-13:978-3-642-83768-5
001: 10.1007/978-3-642-83768-5
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© Springer-Verlag Berlin, Heidelberg 1989
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empfiehlt sich, gegebenenfalis fUr die eigenen Arbeiten die volistandigen Vorschrif1en
oder Richtlinien in der jeweils gultigen Fassung hinzuzuziehen.
Gesamthersteliung: Druckerei Kuhnle, Esslingen
2362/3020-543210
Geleitwort des Herausgebers
In der Reihe "ISW Forschung und Praxis" wird fortlaufend Uber Forschungs
ergebnisse des Instituts fUr Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und
Fertigungseinrichtungen der UniversiUit Stuttgart (lSW) berichtet, das sich in
vielfaltiger Form mit der Weiterentwicklung des Systems Werkzeugmaschine
und anderer Fertigungseinrichtungen beschaftigt. Die Arbeiten dieses Instituts
konzentrieren sich im besonderen auf die Bereiche Numerische Steuerungen,
ProzeBrechnereinsatz in der Fertigung, Industrierobotertechnik sowie MeB-,
Regel-und Antriebssysteme, also auf die aktuellsten Bereiche der Ferti
gungstechnik. Dabei stehen Grundlagenforschung und anwenderorientierte
Entwicklung in einem stetigen Austausch, wodurch ein standiger Technologie
transfer zur Praxis sichergestellt wird.
Die Buchreihe erscheint in zwangloser Foige und stUtzt sich auf Berichte Uber
abgeschlossene Forschungsarbeiten und Dissertationen. Sie soli dem Inge
nieur bei der Weiterbildung dienen und ihm Hilfestellungen zur Losung spezifi
scher Probleme geben. FUr den Studierenden bietet sie eine Moglichkeit zur
Wissensvertiefung. Sie bleibt damit unter erweitertem Namen und neuer Her
ausgeberschaft unverandert in der bewahrten Konzeption, die ihr der GrUnder
des ISW, der leider allzu frUh verstorbene Prof. Dr.-Ing. G. Stute, im Jahre 1972
gegeben hat.
Der Herausgeber dankt der Druckerei fUr die drucktechnische Betreuung und
dem Springer Verlag fUr Aufnahme der Reihe in sein Lieferprogramm.
G. Pritschow
Die vorliegede Arbeit entstand in einem Umfeld aktiver Zusammenarbeit
und Kollegialitat. Die gegenseitige UnterstUtzung, die ich w3hrend mei
ner Tatigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut fUr Steue
rungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen der Uni
versitat Stuttgart, an dem diese Arbeit entstand, erlebt habe, hat we
sentlich zu ihrem Gelingen beigetragen.
DafUr m5chte ich mich an dieser Stelle insbesondere bei Herrn Professor
Dr.-Ing. G. Pritschow, dem Direktor des Instituts, fUr seine wohlwol
lende F5rderung, seine konstruktive Kritik sowie schlieBlich fUr die
Obernahme des Hauptberichts bedanken.
Herrn Professor Dr.-Ing. A. Storr danke ich fUr die sorgfaltige Durch
sicht der Arbeit und seine wertvollen Vorschlage.
FUr die Erstellung des Mitberichts danke ich herzlich Herrn Professor
Or.-Ing G. Lein.
Eine Vielzahl von Kolleginnen und Kollegen sowle Studenten haben mich
bei den Untersuchungen und der Ookumentation unterstUtzt oder in fach
lichen Oiskussionen angeregt. Oiesen sei ebenfalls herzlichst gedankt.
Besonderer Dank gilt Herrn Dr.-Ing. M. Egner, Herrn Oipl.-Ing. R. Hagl,
Herrn Oipl.-Ing. U. Eger sowie Frau Silvia Ernst.
- 7 -
Inhalt
Seite
Formelzeichen und Abkurzungen 10
Einleitung 14
1.1 Problemstellung 14
1.2 Stand der Technik 17
1.3 Aufgabenstellung 19
2 Aufbau und Modellierung servohydraulischer 21
Vorschubantriebe
2.1 Modellierung des drosselgesteuerten Zylinders 22
2.1.1 Statisches Verhalten 23
2.1.2 Dynamisches Verhalten 26
2.2 Modellierung des Ventilschiebers 29
2.3 Modellierung der Stramungskr~fte 31
2.4 Linearisiertes Antriebsmodell 32
2.5 Zeitdiskrete Behandlung der Systemmodelle 34
2.6 Zusammenfassung der a-priori-Kenntnisse 38
2.7 Aufbau und Daten des Versuchsantriebes 38
3 Rechnergestutzte Analyse statischer Kennlinien 40
und dynamischer Begrenzungen
3.1 Analyse von Obergangsvorg~ngen 41
3.2 Strategie zur Erfassung statischer Kennlinien 43
3.3 Auswertung der statischen Kennlinien 45
3.3.1 Quantitative Ermittlung von Kennlinien-Deskriptoren 45
3.3.2 Modellapproximation der statischen Kennlinie xK,o(yv,o) 49
3.4 Zusammenfassung 54
4 Leistungsvergleich von Parametersch~tzverfahren zur 55
Identifikation der dynamischen ProzeBmodelle
4.1 Vorauswahl von Sch~tzverfahren 56
4.2 Gutekriterien zur Bewertung der Parametersch~tzung 60
- 8 -
4.2.1 Kriterien fOr die Gate des Sch3tzverlaufes 60
4.2.2 Kriterien fUr die GOte des Sch3tzergebnisses 63
4.2.3 Zusammenfassung 68
4.3 ProzeBanregung und Signalerfassung 68
4.3.1 Einstellung der Abtastzeit 68
4.3.2 Wahl und Dimensionierung des Testsignals zur 69
Systemanregung
4.3.3 Zeitdiskrete digitale Filterung der MeBsignale 71
4.4 Sch3tzung von Teilprozessen bei nicht vernach- 72
13ssigbarer Stellglieddynamik
4.4.1 Problemstellung und Auswirkung auf den Sch3tzverlauf 72
4.4.2 Modifizierte Modellans3tze fOr Prozesse mit stetigem 77
Eingangssignalverlauf
4.4.3 Zusammenfassung 79
4.5 Simulative Untersuchung der Sch3tzverfahren zur 79
Optimierung und zum gegenseitigen Vergleich
4.5.1 Testprozesse und Randbedingungen 79
4.5.2 Sch3tzung des zeitinvarianten Prozesses TP1 82
4.5.3 Sch3tzung des parametervarianten Prozesses TP2 87
4.6 Zusammenfassung. Bewertung und Auswahl 95
5 RechnergestOtzte Identifikation dlnamischer ProzeB- 97
modelle des servohldraulischen Antriebes
5.1 Ermittlung des Modells yom drosselgesteuerten Zylinder 97
5.1.1 Strategie zur ProzeBanregung und MeBwerterfassung 98
5.1.2 Dimensionierung des Anregungssignals 100
5.1.3 Arbeitspunktabh3ngige Parametersch3tzung des drossel- 102
gesteuerten Zylinders
5.1.4 Auswertung der Arbeitspunktabh3ngigkeit dynamischer 104
KenngrllBen
5.1.4.1 Modellapproximation der kolbenpositionsabh3ngigen 105
Parametervarianz
5.1.4.2 Approximation der Ventilaussteuerungsgrad - abh3ngigen 109
Parametervarianz
5.1.5 Explizite mathematische Darstellung dynamischer Parame- 111
ter des linearen Sch3tzmodells im gesamten Arbeitsraum
5.2 Ermittlung des Ventilschiebermodells 114
- 9 -
5.2.1 Ermittlung des stromungskraftfreien Nominalmodells 114
5.2.2 Ermittlung der strOmungskraftbehafteten Ventilmodells 116
5.3 Zusammenfassung zur Identifikation des dynamischen 120
Antriebsmodells
6 RechnergestUtzte Identifikation als Teil einer automa 121
tischen Antriebsinbetriebnahme
6.1 AusgefUhrtes Analysesystem 121
6.1.1 Initialisierung des Analysesystems 122
6.1.2 Automatische Ablaufsteuerung 124
6.2 Varianten von Rechnerkonfigurationen fUr die 12B
industrielle Realisierung
7 Zusammenfassung 131
Literatur 133
Anhang 138
A1 Schatzanslitze 138
A2 Entwicklung der Schatzgleichungen 141
A2.1 Schatzgleichung der LS- und EM-Methoden 143
A2.2 Schatzgleichung der IV-Methode 144
A2.3 Einheitliche Darstellung der Schatzgleichungen 145
A3 Numerische Berechnungsverfahren zur Losung der 147
Schatzgleichung
A3.1 Rekursiver Schatzalgorithmus 147
A.3.2 Losung der Schatzgleichung mittels orthogonaler 148
Transformation
- 10 -
Formelzeichen und AbkUrzungen
Formelzeichen, die lediglich einmalig auftreten, sind an der ent
sprechenden Stelle erlautert und wurden nicht in das Verzeichnis auf
genommen.
AbkUrzungen
LS least-~quares-
Methode
AOC Analog-Digital- (Methode der klein
Wandler sten Fehlerquadrate)
AP Arbeitspunkt MISO ~ultiple-Input-
DAC Digital-Analog- ~ingle-Qutput
Wandler 0... Pseudorekursive
1E M ••• 3EM 1 ... !. Methode mit Qrtho
~rweiterte
gonaltransformation
~atrizen-Methode
FQS fehler-~uadrat-~umme PRBS !seudo-~ausch-
IV lnstrumentelle-!a- .!!inar-~ignal
riablen-Methode R... Methode
~ekursive
LMS lagE!l.!!.eB9stem SISO ~ingle-Input-
~ingle-Qutput
TP1, TP2 lest,Q.rozeB 1; ~
GroBe Buchstaben
A1, A2 KolbenfUche I, 2 E( z)' Gleichungsfehler
A( z -1) Nennerpolynom (z-Bereich)
( z-Bereich) E(d Ausgangsfehler
A• •• F Koeffizienten ( z-Bereich)
von Approximations- E(z) weiBes Rauschen
polynomen ( z-Bereich)
B(z-1) Zahlerpolynom E Fehlervektor
( z-Bereich) Eol Ersatzkompressionsmodul
C(z-1) Zahlerpolynom von OL
des Storfi 1t ers F Kraft
D Dampfungsgrad Fdyn,B Modellfehler der Dynamik
D(z-l) Nennerpolynom (betrags 1i near)
des Storfi 1t ers Fdyn,Q Modellfehler der Dynamik
E mittlerer Fehler (quadrati sch)
- 11 -
FV,dyn Modellfehler der dyna- TO Periodendauer
mischen Verstarkung T Zeitkonstante
G Obertragungsfunktion U(z) Eingangssignal
I Einheitsmatrix ( z-Bereich)
K Konstante, Verstarkung V Verlustfunktion
N Anzahl V Verstarkungsfaktor
P Kovarianz-Matrix Vn , VT2 Totvolumen 1, 2
Puy Polynom y = f(u) W Hilfsvariablenmatrix
Q Volumenstrom Y(z) Ausgangssignal
R(z) Storsignal (z-Bereich) ( z-Bereich)
S Transformationsmatrix Z Gewichtsmatrix
T Abtastzeit
Kleine Buchstaben
a spezifische Ventiloffnung n Modellordnung,
aF FUhrungsbeschleunigung Zdhlvariable
ai• •• di Modellparameter p Druck
cges Gesamtsteifigkeit s Laplaceoperator
c,s Elemente der Transforma- t Zeit
tionsmatrix S u; .!!. EingangssignaI.
dN Newton' scher Reibbeiwert -vektor, StellgroBe
e Fehler uPRBS Rauschsignalamplitude
Fehlervektor Hilfsvariablenvektor
~ ~
f Frequenz x, X, x Weg, Geschwindigkeit,
f( ) Funktion Beschleunigung
fK1 ••• 4 Approximationsfunktion YO SteuerkantenUber-
1. •. 4 deckung
h Kolbenhub y Ausgangssignal
Flachenverhaltnis z Operator der z-
i. j Zahlvariable Transformation
k Zahlvariable fUr Ab- Zij Elemente der Gewichts-
tastschritt matrix Z
m Zah lerordnung 6.r Radialspiel
mred reduzierte Masse
