Aprender Mais_matemática_Anos iniciais

146 Pages·2015·22.86 MB·Portuguese

aprender mais
EENNSSIINNOO FFUUNNDDAAMMEENNTTAALL –– AANNOOSS IINNIICCIIAAIISS
Matemática
Edição 2011
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5
A
B
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Eduardo Henrique Accioly Campos
GOVERNADOR DO ESTADO DE PERNAMBUCO
Anderson Stevens Leônidas Gomes
SECRETÁRIO DE EDUCAÇÃO DO ESTADO
Margareth Zaponi
SECRETÁRIA EXECUTIVA DE GESTÃO DA REDE
Aurélio Molina
SECRETÁRIO EXECUTIVO DE DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO
Paulo Dutra
SECRETÁRIO EXECUTIVO DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL
Ana Coelho Vieira Selva
GERENTE GERAL DO PROGRAMA DE CORREÇÃO DE FLUXO ESCOLAR
Cristiana Martins de Lima
COORDENADORA DO ALFABETIZAR COM SUCESSO
Noemia Fabíola Costa do Nascimento
Simone Maria Teixeira
Lauriene de Oliveira Santos
Valéria Maria de Lima Borba
Gustavo César da Silva
Tathyanne Costa Melo
ELABORAÇÃO - EQUIPE TÉCNICA DE ENSINO
APRESENTAÇÃO
A Secretaria de Educação desenvolve ações para garantir o compromisso da oferta de
uma educação pública de qualidade para todos os estudantes. A escola possui o importante
papel de sistematizar o conhecimento socialmente construído para que os (as) alunos (as)
construam suas aprendizagens nas diversas áreas de conhecimento.
Nesse contexto, o professor é agente primordial no processo de construção do
conhecimento junto aos estudantes. É o professor quem observa, mais de perto, as
necessidades dos (as) alunos (as) em relação aos conteúdos ministrados em sala de aula.
Em função disso, a Secretaria de Educação desenvolveu, em 2009, o PROJETO
APRENDER MAIS com o objetivo de atender aos (as) estudantes da 4ª série/5º ano, 8ª série/9º
ano do Ensino Fundamental e do 3º ano do Ensino Médio das escolas estaduais que
apresentavam defasagem e/ou dificuldades de aprendizagens. Os resultados obtidos foram
bastante positivos, de forma que em 2011, a Secretaria de Educação está reeditando este
Projeto.
Esta iniciativa está em consonância com a LDB – 9394/96 – Lei de Diretrizes e Bases da
Educação Nacional, que estabelece como dever do Estado garantir padrões mínimos de
qualidade do ensino e a obrigatoriedade de estudos de recuperação, de preferência paralelos ao
período letivo, para casos de baixo rendimento escolar, como política educacional.
É imprescindível que, ao identificar as dificuldades e possibilidades dos estudantes, o
professor trabalhe atividades pedagógicas desenvolvendo dinâmicas de sala de aula que
possibilitem ao (a) estudante construir o seu próprio conhecimento. A problematização de
situações didáticas que estimulem a compreensão, interpretação, análise e síntese das novas
aprendizagens, priorizando as diferentes linguagens devem ser desenvolvidas com dinâmicas
diversificadas, utilizando materiais existentes na escola – jogos pedagógicos, revistas e livros,
entre outros.
Apresentamos o material do APRENDER MAIS para o desenvolvimento de ações para
reensino, em horários complementares, de forma concomitante aos estudos realizados no
cotidiano da escola.
Desta forma, conseguiremos fortalecer a educação de Pernambuco, contribuindo, por
conseguinte, para o desenvolvimento do nosso Estado. Pois, quanto mais qualidade
oferecermos em sala de aula, mais preparados estarão os estudantes para se desenvolverem
profissionalmente e atuarem na sociedade.
Contamos com todos!
ANDERSON GOMES
Secretário de Educação do Estado

SUMÁRIO
01. ORIENTAÇÕES GERAIS 05
02. MATRIZ DE REFERÊNCIA – SAEPE- MATEMÁTICA 07
03. NÚMEROS E OPERAÇÕES 09
04. GRANDEZAS E MEDIDAS 47
05. ESPAÇO E FORMA 75
06. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO 98
07. FLUXO DE AULA 117
08. SUGESTÕES DE TESTES 131
09. CHAVE DE CORREÇÃO 139

MATEMÁTICA – PROJETO APRENDER MAIS
ORIENTAÇÕES GERAIS
Com o objetivo de que você, professor, aproveite melhor as sugestões de atividades que
constam neste Caderno, apresentamos algumas orientações.
Focalizando inicialmente o Sistema de Numeração Decimal, sabe-se que nos anos
iniciais do fundamental alguns alunos podem apresentar dificuldades na compreensão dos
seus princípios. Neste sentido, é importante que o professor trabalhe com atividades de
agrupamentos, reagrupamentos, composição e decomposição numérica e trocas entre ordens.
Nossa proposta é expor o aluno a situações variadas, incluindo o trabalho com diferentes bases,
de modo que ele possa ir fazendo comparações e percebendo regularidades, para favorecer a
compreensão das regras do Sistema de Numeração Decimal.
O Material Dourado pode ser utilizado para trabalhar a base 10 e a relação entre as
ordens do Sistema de Numeração Decimal. O Quadro Valor de Lugar (QVL) pode ser utilizado
em conjunto com o Ábaco para representar o valor posicional e trabalhar as adições e
subtrações com recurso. É muito importante que a criança perceba a relação entre o que ela
está realizando com o material concreto e a representação escrita. Desta forma, o professor
pode fazer correspondências entre as ações realizadas com o material e a representação escrita
no quadro de valor-lugar, por exemplo. Lembramos que outros materiais, como palitos de
picolé, tampinhas, por exemplo, podem também ser usados para o trabalho de agrupamentos e
trocas em diversas bases. Também uma atividade interessante é a construção com os alunos
de alguns materiais, como o material dourado. Esta atividade de construção do material
possibilita aos alunos refletirem sobre as características do sistema, discutindo a relação entre
unidades, dezenas e centenas.
Outro aspecto que queremos chamar atenção consiste na resolução de problemas e sua
importância para o trabalho em matemática. Problemas são situações desafiadoras para o
resolvedor, situações que levam a refletir e buscar soluções. Nesta direção, é fundamental
possibilitar ao aluno problemas significativos para que os mesmos desenvolvam estratégias,
comparem, validem e sistematizem as mesmas.
As atividades propostas relativas à resolução de problemas devem envolver diferentes
significados das operações fundamentais. Assim, problemas de adição e subtração podem ser
com ideias de combinar, transformar, comparar e equalizar. É importante que as crianças
tenham acesso a situações-problema envolvendo estes diferentes significados e, inclusive,
com variações no lugar da incógnita.
No caso da multiplicação e divisão vários tipos de problemas também podem ser
trabalhados, como por exemplo, para multiplicação problemas de proporcionalidade,
combinatória, multiplicação comparativa. Para a divisão, problemas de partição e de cotas. A
Base Curricular Comum para as Redes Públicas de Ensino de Pernambuco – BCC faz uma
discussão mais detalhada sobre estes problemas.
Nessa direção, o Caderno apresenta sugestões de atividades concernentes aos
significados da adição, da subtração, da multiplicação e da divisão. Dessa forma, serão
apresentadas variadas situações, nas quais as crianças poderão utilizar estratégias de
resolução, estimulando tanto o desenvolvimento de estratégias pessoais, como a utilização dos
algoritmos convencionais. Assim, faz-se fundamental que o professor conheça melhor as
estratégias inventadas e usadas pelas crianças na resolução de problemas, bem como as
dificuldades específicas que elas encontram. Este conhecimento possibilitará ao professor(a)
05
ENSINO FUNDAMENTAL – ANOS INICIAIS
desenvolver uma prática pedagógica mais efetiva, uma vez que a sistematização do
conhecimento realizada durante as intervenções contribuirá no sentido de proporcionar à
criança a compreensão conceitual de cada tipo de problema apresentado.
Em relação à Geometria, enfatizamos que é fundamental abordar as características das
figuras planas e dos sólidos geométricos e não apenas trabalhar a identificação dos mesmos.
Observar a relação entre a geometria e o mundo real também possibilita ao aluno reconhecer e
analisar as figuras geométricas.
Considerando Grandezas e Medidas, é interessante que os alunos compreendam o
significado de algumas grandezas e realizem estimativas. Em relação às medidas é importante
que usem medidas convencionais e não convencionais, comparem e compreendam a relação
entre diferentes medidas utilizadas. A importância da unidade de medida para realização de
comparações também deve ser enfocada.
Finalmente, na área de Estatísticas salientamos a importância do trabalho com gráficos
e tabelas. Estes podem ser construídos pelos alunos a partir da realização de pesquisas que
sejam do interesse deles. A partir dos gráficos e tabelas ainda devem ser elaborados problemas
de modo que os alunos interpretem as informações representadas. Sugerimos também, o
trabalho com diferentes tipos de gráficos, como por exemplo, gráfico de barra, de linhas e de
setores.
Um recurso interessante que pode ser utilizado pelo professor é o jogo. Sabe-se que a
situação lúdica gerada pelo jogo conduz a criança e o professor a diferentes situações de
interações com outras crianças e com outros adultos, com possibilidades de intervenções
previamente planejadas. Essa provocação de conflitos cognitivos poderá elevar o
conhecimento infantil sobre determinados tipos de problemas para outros níveis
imediatamente superiores. Nessa perspectiva, a escola ao incluir os jogos na rotina de suas
salas cumpre uma dupla função: promover o desenvolvimento cognitivo infantil e estimular a
construção do conhecimento com prazer.
Finalmente, estamos enviando como subsídios para o trabalho pedagógico sugestões de
atividades variadas, incluindo jogos, nesta brochura. Ainda sugerimos consulta a BCC e aos
conteúdos relativos à Língua Portuguesa e Matemática que se encontram no site da Secretaria
de Educação (www.educacao.pe.gov.br), no espaço professor.
Junto a essas orientações metodológicas seguem algumas propostas de atividades que
podem ser desenvolvidas em sala de aula. Essas atividades representam apenas mais
possibilidades de dinamizar o seu trabalho. Selecione aquelas mais adequadas para trabalhar
as dificuldades de seus alunos. Você ainda pode através delas, criar novas situações para tornar
o seu trabalho e de seu aluno bem mais atrativo, significativo e produtivo.
Lembre-se que os alunos do Projeto Aprender Mais precisam de um olhar diferenciado
para que suas dificuldades de aprendizagem possam ser superadas. Sua atenção e dedicação
vão fazer toda a diferença.
Contamos com você nessa caminhada.
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MATEMÁTICA – PROJETO APRENDER MAIS
MATRIZ DE REFERÊNCIA – SAEPE
MATEMÁTICA – 4ª SÉRIE I 5º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
TEMAS E SEUS DESCRITORES
I. GEOMETRIA
D1 Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras
representações gráficas.
D2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre os poliedros, e entre poliedros e
corpos redondos, relacionando-os com suas planificações.
D3 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo
número de lados, pelos tipos de ângulos.
D4 Identificar quadriláteros, observando as posições relativas entre seus lados (paralelos,
concorrentes, perpendiculares).
D5 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área
em ampliação e/ou redução de figuras poligonais, usando malhas quadriculadas.
D6 Reconhecer figuras com simetria de reflexão e/ou identificar seus eixos de simetria.
II. GRANDEZAS E MEDIDAS
D7 Comparar a medida de grandezas, utilizando unidades de medida convencionais ou
não.
D8 Resolver problemas significativos, utilizando unidades de medida padronizadas como
km/m/cm/mm, kg/g/mg, L/mL.
D9 Resolver problema envolvendo medidas de tempo.
D10Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário
brasileiro, em função de seus valores.
D11 Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas
em malhas quadriculadas ou não.
D12Resolver problema envolvendo o cálculo ou estimativa de áreas de figuras planas,
desenhadas em malhas quadriculadas ou não.
III. NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES
D13Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como
agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional.
D14 Identificar a localização de números naturais na reta numérica.
D15 Reconhecer a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens.
D16 Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais.
D17 Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais.
D18Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da
adição ou subtração.
D19Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da
multiplicação ou divisão.
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ENSINO FUNDAMENTAL – ANOS INICIAIS
D20Identificar diferentes representações de um mesmo número racional.
D21 Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na reta
numérica.
D22Resolver problema utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do sistema
monetário brasileiro.
D23 Resolver problema com números racionais expressos na forma de fração ou decimal
envolvendo diferentes significados.
D24 Resolver problema envolvendo noções de porcentagem (25%, 50%, 100%).
IV. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
D25 Ler informações e dados apresentados em tabelas.
D26Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente, em gráficos de
colunas).
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