ANOVA mixte

18 Pages·2010·1.26 MB·French

by  Frédérick Philippe

ANOVA mixte
Frederick Philippe Cours 11
1
Les devis expérimentaux
A X B
 
(A): (A X Sujet)
 
(A X B): Les facteurs A et B sont à mesures
 
répétées, (A X B X Sujet)
A X (B): Seulement le facteur B est à
 
mesures répétées. On parle ici d’une
ANOVA de type mixte, A X (B X Sujet)
2
1
Thérapie contre la dépression
Hommes
Femmes
Dépression Dépression Dépression Follow-up
avant pendant après
3
Séparation de la variance un facteur
mesures répétées
SS inter-sujets
SS inter-
SS totale
intervalles
(effet)
SS intra-sujets
SS Intervalles X
Sujets (erreur)
4
2
Séparation de la variance: un facteur
à mesures répétées et un facteur à
groupes indépendants
Groupes
SS inter-sujets
SS
intragroupe
(erreur)
SS totale
SS
inter-
intervalles
SS intra-sujets
SS
Intervalles X
Groupes
SS Intervalles X
5
Sujets (erreur)
Thérapie contre la dépression
Hommes
Femmes
Dépression Dépression Dépression Follow-up
avant pendant après
6
3
ANOVA mixte
Somme
Degrés
Carrés
Source de
des carrés
de liberté
moyens
F
variation
obtenu
(SC)
(dl)
(CM)
Effet intergroupes
CM
SC k-1 CM
A
facteur A
A A CM
S/A
(n-k)
Erreur intra-groupe

S/A
SCS/A n = nombre de parti- CMS/A
cipants différents
Effet intra-individuel
CM
SC (b-1) CM
B
(B)
B B CM
B*(S/A)
Interaction
CM
SC (k-1)(b-1) CM A*B
A * (B)
A*B A*B
CM
B*(S/A)
Erreur (changement
(n-k)(b-1)
non-systématique)
SC CM
B*(S/A) n = nombre de parti- B*(S/A)
(B) * S/A
cipants différents
F : F(dl ,dl )
critique de A A S/A
TOTAL
SCtot N -1 F : F(dl ,dl )
critique de B B B*(S/A)
7
F : F(dl ,dl )
critique de A*B A*B B*(S/A)
Les effets testés par un devis
mixte
L’effet du facteur à mesures répétées
 
La dépression augmente ou diminue au cours du
 
temps
L’effet du facteur à groupes indépendants
 
Les hommes et les femmes ont-ils le même niveau de
 
dépression sur la moyenne de toutes les mesures
répétées
L’interaction facteur à mesures répétées X
 
facteur à groupes indépendants
Les hommes et les femmes diffèrent-ils à certains
 
niveaux (ici moments) du facteur à mesures répétées
8
4
Effet principal mesure répétée
Hommes
Femmes
Dépression Dépression Dépression Follow-up
avant pendant après
9
Effets principaux mesure
répétée et facteur indépendant
Hommes
Femmes
Dépression Dépression Dépression Follow-up
avant pendant après
10
5
Effets principaux mesure
répétée et facteur indépendant
+ Interaction entre les deux
Hommes
Femmes
Dépression Dépression Dépression Follow-up
avant pendant après
11
Effets principaux mesure
répétée et facteur indépendant
+ Interaction entre les deux
Femmes
Hommes
Dépression Dépression Dépression Follow-up
avant pendant après
12
6
Un exemple
3 traitements à mesures répétées (nbr mots
 
rappelés)
  Liste 1
  Liste 2
  Liste 3
2 types d’instruction (participants différents
 
dans chacun des deux types d’instruction)
13
Au bas de la feuille, écrire…
Liste 1 Liste 2 Liste 3
A = 1 ou 2
  (type 1) (type 2)
B = 1) __ 2) __ 3) __
 
14
7
Postulats
Indépendance des scores entre les groupes
 
Indépendance des scores à l’intérieur de
 
chaque condition
Normalité des mesures répétées
 
Homogénéité des variances entre les
 
groupes indépendants (ignorer si groupes
égaux)
Sphéricité
 
15
Procédures
Y a-t-il une interaction?
 
  Oui: Examinez les effets simples
  Intérêt pour les différences entre les groupes indépendants à
chaque niveau de la mesure répétée
  Intérêt pour les différences entre les mesures répétées à
chaque niveau des groupes indépendants
  Non: Y a-t-il des effets principaux?
  Mesure répétée?
  Groupes indépendants?
  Oui: Examinez les contrastes ou effectuez les tests post-hoc
appropriés
16
8
ANOVA à mesures répétées
17
Composition du facteur à
mesures répétées
Choisir un
nom pour ce
Ne pas
facteur
oublier de
cliquer sur Indiquer le
« add » et nombre de
ensuite sur niveaux
« define »
18
9
Ajouter les mesures répétées
composant chacun des niveaux du
facteur à mesures répétées dans l’ordre
Ajouter le
facteur des
groupes
indépendants
19
Créer le graphique de
l’interaction
Ne pas
oublier de
cliquer sur
« add »
20
10