Table Of Content(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:3)(cid:7)(cid:6)(cid:9)(cid:10)(cid:9)(cid:11)(cid:4)(cid:8)(cid:12)(cid:6)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:9)(cid:4)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:15)(cid:5)(cid:19)(cid:4)(cid:18)(cid:8)
(cid:13)(cid:8)(cid:20)(cid:17)(cid:9)(cid:21)(cid:5)(cid:22)(cid:9)(cid:6)(cid:15)(cid:5)(cid:19)(cid:4)(cid:18)(cid:8)(cid:23)(cid:2)(cid:24)(cid:8)(cid:25)(cid:26)(cid:9)(cid:14)(cid:12)(cid:6)(cid:5)(cid:27)(cid:28)(cid:8)(cid:14)(cid:9)(cid:8)(cid:12)(cid:5)(cid:22)(cid:22)(cid:16)(cid:6)(cid:10)(cid:29)(cid:30)(cid:8)
(cid:13)(cid:8)(cid:30)(cid:31)(cid:9)(cid:19)(cid:4)(cid:13)(cid:16)(cid:8)(cid:3)(cid:8)(cid:13)(cid:14)(cid:22)(cid:9)(cid:15)(cid:13)(cid:13)(cid:8)(cid:15)(cid:9)(cid:19)(cid:4)(cid:5) !(cid:16)"(cid:8)(cid:27)(cid:5)(cid:15)(cid:5)(cid:21)(cid:6)(cid:9)#(cid:13)(cid:13)
M. G. Sukharev, R.V. Samoilov
ANALYSIS AND CONTROL OF
STATIONARY AND
NON-STATIONARY
REGIMES OF
GAS TRANSPORT
(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:2)(cid:12)
(cid:13)(cid:7)(cid:14)(cid:6)(cid:15)
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:18)(cid:23)(cid:18)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:18)(cid:23)(cid:27)(cid:20)(cid:19)(cid:23)(cid:18)(cid:2)(cid:28)(cid:29)(cid:28)(cid:18)(cid:16)(cid:30)(cid:31)!(cid:23)(cid:19)(cid:25)
201(cid:2)
(cid:29)(cid:28)(cid:16)(cid:28)(cid:18)(cid:10)(cid:30)"(cid:25)#(cid:20)$%(cid:18)(cid:15)(cid:28)&(cid:28)(cid:18)(cid:10)(cid:25)(cid:27)’()’$
(cid:5)(cid:14)(cid:5)(cid:8)(cid:2)(cid:3)(cid:18)(cid:2)(cid:18)(cid:17)*(cid:15)(cid:5)&(cid:8)(cid:7)(cid:14)(cid:2)(cid:7)(cid:18)
(cid:10)(cid:6)(cid:5)(cid:13)(cid:2)+(cid:14)(cid:5)(cid:15)(cid:14)/(cid:29)(cid:2)(cid:18)
(cid:2)(cid:18)(cid:14)(cid:7)(cid:10)(cid:6)(cid:5)(cid:13)(cid:2)+(cid:14)(cid:5)(cid:15)(cid:14)/(cid:29)(cid:2)(cid:18)
(cid:15)(cid:7)3(cid:2)(cid:29)(cid:5)(cid:29)(cid:2)(cid:18)
(cid:6)(cid:15)(cid:5)(cid:14)(cid:10)*+(cid:15)(cid:6)(cid:5)(cid:18)(cid:16)(cid:5)(cid:3)(cid:5)
(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:2)(cid:12)
(cid:13)(cid:7)(cid:14)(cid:6)(cid:15)
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:18)(cid:23)(cid:18)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:25)(cid:18)(cid:23)(cid:27)(cid:20)(cid:19)(cid:23)(cid:18)(cid:2)(cid:28)(cid:29)(cid:28)(cid:18)(cid:16)(cid:30)(cid:31)!(cid:23)(cid:19)(cid:25)
201(cid:2)
ÓÄÊ 622.691.4 (075)
Ñ91
Ðåöåíçåíòû:
äîêòîð íàóê, ïðîôåññîð (Ëåéïöèã, Ãåðìàíèÿ) }.l. q,…àL“*,L;
äîêòîð òåõíè÷åñêèõ íàóê (Ìîñêâà) e.p. q2à"ð%"“*,L
Ñóõàðåâ Ì.Ã., Ñàìîéëîâ Ð.Â.
Ñ91 Àíàëèç è óïðàâëåíèå ñòàöèîíàðíûìè è íåñòàöèîíàðíûìè ðåæèìàìè òðàíñ-
ïîðòà ãàçà: Ìîíîãðàôèÿ. (cid:2) Ì.: Ðîññèéñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò íåôòè
è ãàçà (ÍÈÓ) èìåíè È.Ì. Ãóáêèíà, 2016. (cid:2) 399 ñ.: èë.
ISBN 978-5-91961-194-3
 ìîíîãðàôèè ðàññìàòðèâàþòñÿ ïðîáëåìû ìàòåìàòè÷åñêîãî è êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ñè-
ñòåì ãàçîñíàáæåíèÿ. Èçëàãàþòñÿ ôèçè÷åñêèå îñíîâû ïîñòðîåíèÿ ìîäåëåé íåñòàöèîíàðíîãî íåèçîòåðìè-
÷åñêîãî òå÷åíèÿ ãàçà â òðóáîïðîâîäàõ.
Íà ïðîòÿæåíèè âñåé êíèãè ïðîâîäèòñÿ èäåÿ î íåîáõîäèìîñòè ïîñòðîåíèÿ èåðàðõèè ìîäåëåé â çà-
âèñèìîñòè îò ïîñòàâëåííîé çàäà÷è, èñõîäíûõ äàííûõ è ìàñøòàáîâ ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìû. Âíèìàíèå
ñîñðåäîòà÷èâàåòñÿ íà íåîáõîäèìîñòè ñîðàçìåðÿòü òî÷íîñòü ðàçëè÷íûõ ýëåìåíòîâ ðàñ÷åòíîé ìîäåëè, â
ýòîé ñâÿçè ïîäðîáíî èçëàãàåòñÿ ìàòåìàòè÷åñêîå îïèñàíèå íå òîëüêî òðóáîïðîâîäîâ, íî è îáîðóäîâàíèÿ:
êîìïðåññîðîâ, îõëàæäàþùèõ àïïàðàòîâ, ðåäóöèðóþùèõ óñòðîéñòâ.
Íàðÿäó ñ ìîäåëÿìè òå÷åíèÿ, ïðåäñòàâëåííûìè óðàâíåíèÿìè â ÷àñòíûõ ïðîèçâîäíûõ, ïðåäëàãà-
þòñÿ áîëåå ïðîñòûå ìîäåëè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé, è äîêàçûâàåòñÿ èõ àäåêâàò-
íîñòü äëÿ õàðàêòåðèñòèêè øòàòíûõ ðåæèìîâ ýêñïëóàòàöèè. Ýòîò ïîäõîä äîëæåí ñïîñîáñòâîâàòü ïîÿâëå-
íèþ êîìïüþòåðíûõ êîìïëåêñîâ íîâîãî ïîêîëåíèÿ, êîòîðûå êà÷åñòâåííî ïîâûñÿò óðîâåíü îïåðàòèâíîãî
óïðàâëåíèÿ ñèñòåìàìè ãàçîñíàáæåíèÿ.
Òåìà êíèãè, ïðåäìåò è çàäà÷è èññëåäîâàíèÿ ÿâëÿþòñÿ âåñüìà àêòóàëüíûìè è èìåþò áîëüøîå çíà-
÷åíèå äëÿ ïîíèìàíèÿ, âîñïðîèçâåäåíèÿ è óïðàâëåíèÿ ïðîöåññàìè ïåðåäà÷è ãàçà ïî òðóáîïðîâîäàì.
 èçäàíèè ñèñòåìàòè÷åñêè èçëàãàþòñÿ îñíîâû ìîäåëèðîâàíèÿ è îïòèìèçàöèè ñèñòåì òðàíñïîðòà è
ðàñïðåäåëåíèÿ ïðèðîäíîãî ãàçà. Îòðàæåí ñîâðåìåííûé óðîâåíü ðàçâèòèÿ òåîðèè ãèäðàâëè÷åñêèõ öåïåé,
ÿâëÿþùåéñÿ ìàòåìàòè÷åñêîé îñíîâîé ðàñ÷åòà ñåòåé ïðîèçâîëüíîé ñëîæíîñòè. Òðàäèöèîííîå ïðèìåíåíèå
òåîðèè äëÿ ñòàöèîíàðíûõ ðåæèìîâ âïåðâûå ðàñïðîñòðàíåíî íà òå÷åíèÿ íåñòàöèîíàðíûå. Êîíêðåòíûå
ïðèìåðû äàþò âîçìîæíîñòü áîëåå ÿñíî ïðåäñòàâèòü, ÷òî äàþò ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè è êîìïüþòåðíûå
òåõíîëîãèè äëÿ îïåðàòèâíîãî óïðàâëåíèÿ è óïðàâëåíèÿ ðàçâèòèåì òðóáîïðîâîäíûõ ñèñòåì ãàçîñíàáæå-
íèÿ (cid:2) èíæåíåðíûì ñîîðóæåíèÿì, áåç êîòîðûõ íåëüçÿ ñåáå ïðåäñòàâèòü ñîâðåìåííóþ öèâèëèçàöèþ.
 êíèãå íàøëà äîñòàòî÷íî ïîëíîå îòðàæåíèå ïðîáëåìà ýíåðãîýôôåêòèâíîñòè. Èçëîæåíû ìåòîäû
îïòèìèçàöèè îïåðàòèâíûõ ðåæèìîâ, îáñóæäàþòñÿ ëîêàëüíûå êðèòåðèè îïòèìèçàöèè, äîêàçûâàåòñÿ
íåîáîñíîâàííîñòü íåêîòîðûõ èç ýòèõ êðèòåðèåâ.
Íàðÿäó ñ ìåòîäè÷åñêèìè âîïðîñàìè ìîäåëèðîâàíèÿ ïðèâîäÿòñÿ ñâåäåíèÿ î íîðìàòèâíûõ äîêó-
ìåíòàõ, â ðÿäå ñëó÷àåâ ïîêàçûâàåòñÿ èõ íåñîîòâåòñòâèå ñîâðåìåííîìó óðîâíþ íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé.
Ñïåöèàëüíûé ðàçäåë ïîñâÿùåí ïðîáëåìàì îïåðàòèâíîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ îáúåìîâ ãàçîïîòðåáëå-
íèÿ. Ðàññìîòðåíî âëèÿíèå ïðèðîäíî-êëèìàòè÷åñêèõ ôàêòîðîâ, ïðåæäå âñåãî, ãîäîâîãî õîäà òåìïåðàòóð
íà ïðîöåññû ïîòðåáëåíèÿ, õðîíîëîãè÷åñêèé ôàêòîð (cid:2) èçìåíåíèå ïîòðåáëåíèÿ â ñóòî÷íîì è íåäåëüíîì
öèêëàõ.  êà÷åñòâå ìåòîäîâ îïåðàòèâíîãî ïðîãíîçà íàðÿäó ñ àïïàðàòîì âðåìåííûõ ðÿäîâ ïðèìåíÿþòñÿ
äèñêðåòíûå ïåðåäàòî÷íûå ôóíêöèè è íåëèíåéíûé ìåòîä «ôóíêöèé ñ ïàìÿòüþ». Ìåòîäàìè êëàñòåðíîãî
àíàëèçà èññëåäîâàíû òàêæå ãðàôèêè ãîäîâîãî ïîòðåáëåíèÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ ðåãèîíîâ Ðîññèè.
Êíèãà ïðåäíàçíà÷åíà äëÿ ñïåöèàëèñòîâ, ðàáîòàþùèõ â ñôåðå îïåðàòèâíîãî óïðàâëåíèÿ ñèñòåìà-
ìè ãàçîñíàáæåíèÿ è èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé óïðàâëåíèÿ, à òàêæå äëÿ íàó÷íûõ ðàáîòíèêîâ, ïðåïî-
äàâàòåëåé âóçîâ, àñïèðàíòîâ è ñòóäåíòîâ, çàíèìàþùèõñÿ ïðîáëåìàìè ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ
ñèñòåì òðóáîïðîâîäíîãî òðàíñïîðòà.
ÓÄÊ 622.691.4 (075)
Äàííîå èçäàíèå ÿâëÿåòñÿ ñîáñòâåííîñòüþ ÐÃÓ íåôòè è ãàçà (ÍÈÓ)
èìåíè È.Ì. Ãóáêèíà è åãî ðåïðîäóöèðîâàíèå (âîñïðîèçâåäåíèå)
ëþáûìè ñïîñîáàìè áåç ñîãëàñèÿ óíèâåðñèòåòà çàïðåùàåòñÿ.
ISBN 978-5-91961-194-3 (cid:3) Ñóõàðåâ Ì.Ã., Ñàìîéëîâ Ð.Â., 2016
(cid:3) Ðîññèéñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò íåôòè
è ãàçà (ÍÈÓ) èìåíè È.Ì. Ãóáêèíà, 2016
(cid:3) Ãîëóáåâ Â.Ñ., îôîðìëåíèå ñåðèè, 2007
4
(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:4)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:7)
Предисловие. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
1. Модели течения газа в трубах и аппаратах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15
1.1. Уравнение состояния и смежные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15
1.1.1. Уравнение состояния идеального и реального газа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15
1.1.2. Физические свойства газовых смесей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
1.1.3. Измерение плотностей и расходов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18
1.1.4. Коэффициент сжимаемости z(p,T) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19
1.2. Физические законы течения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
1.2.1. Общие понятия о моделях течения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
1.2.2. Закон сохранения массы (уравнение неразрывности) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
1.2.3. Закон количества движения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
1.2.4. Закон сохранения энергии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25
1.2.5. Уравнения стационарного течения для цилиндрической трубы . . . . . . . . . . . . . .26
1.2.6. Коэффициент гидравлического сопротивления. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29
1.2.7. Динамическая и кинематическая вязкости газа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31
1.3. Законы гидравлики газопроводов системы газоснабжения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32
1.3.1. Базовое уравнение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32
1.3.2. Нормативные формулы для расчета газораспределительных газопроводов . . .33
1.3.3. Нормативные формулы для расчета магистральных газопроводов . . . . . . . . . . .37
1.3.4. Теплоемкость газа и коэффициент Джоуля–Томсона. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40
1.4. Статический напор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42
1.5. Гидравлическая модель ГРС и ГРП . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43
1.5.1. Газораспределительные станции и газораспределительные пункты. . . . . . . . . . .43
1.5.2. Физические основы течений газа через клапан . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44
1.5.3. Математическая модель регулятора давления. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45
1.5.4. Расчет эксплуатационных режимов ГРС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46
1.6. Модели компрессорных агрегатов и компрессорных станций . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
1.6.1. Компрессорные станции и компрессорные агрегаты
(технологические особенности). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
1.6.2. Модели компрессорных агрегатов. Приведенные характеристики. . . . . . . . . . . .48
1.6.3. Компрессорные агрегаты. Технологические ограничения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
1.6.4. Каталог газодинамических характеристик. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55
1.6.5. Нормативная модель компрессорного агрегата . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56
1.6.6. Альтернативные способы описания ГПА. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61
1.6.7. Краткие примечания о модели КС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62
1.7. Модели аппаратов охлаждения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62
1.7.1. Аппараты воздушного охлаждения газа (технологические особенности). . . . . .62
1.7.2. Принципы построения моделей АВО. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64
1.7.3. Номограммы для расчета АВО . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67
Литература к главе 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68
6
2. Модели стационарного течения газа по системам трубопроводов. . . . . . . . . . . . . . . . . . .71
2.1. Некоторые понятия теории графов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71
2.1.1. Графы и деревья. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71
2.1.2. Плоские и пространственные графы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74
2.1.3. Описание графов с помощью матриц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75
2.2. Уравнения для анализа системы газоснабжения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77
2.2.1. Граф, расчетная схема и гидравлическая модель системы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77
2.2.2. Теория гидравлических цепей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78
2.2.3. Упрощенная форма записи закона течения по трубе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .79
2.2.4. Первый закон Кирхгофа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80
2.2.5. Второй закон Кирхгофа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81
2.3. Анализ газораспределительных систем. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82
2.3.1. Тупиковые системы. Постановка задачи. Граничные условия . . . . . . . . . . . . . . . .82
2.3.2. Алгоритм расчета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83
2.3.3. Закольцованные газораспределительные системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83
2.3.4. Замечание о единицах измерения давления. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86
2.3.5. Принципиальные схемы и примеры режимов газораспределительных систем 86
2.4. Расчет (анализ) закольцованных газораспределительных систем . . . . . . . . . . . . . . . .88
2.4.1. Система уравнений. Иллюстративный пример . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .88
(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:3)(cid:2)(cid:3)(cid:5)Граничные условия общего вида . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91
2.4.3. Подход к решению системы (2.13) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94
2.4.4. Метод Ньютона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97
2.4.5. Метод контурных расходов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98
2.4.6. Метод узловых потенциалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99
2.4.7. Активные сети. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
2.4.8. Экстремальный подход . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
2.4.9. Сопоставление методов контурных расходов (МКР) и узловых потенциалов
(МУП). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
2.4.10. Метод глобального градиента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
2.4.11. Расчет сетей с переменными параметрами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
2.5. Программное обеспечение для исследования систем газоснабжения. . . . . . . . . . . 108
2.5.1. Общие сведения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
2.5.2. Программный комплекс «Анализ распределительных систем» (ПК АРС) . . . 109
2.5.3. Оптимизация технических параметров газораспределительной сети . . . . . . . 111
2.6. Анализ газораспределительных систем на компьютерных моделях . . . . . . . . . . . . 112
2.6.1. Пример 2.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
2.6.2. Пример 2.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Литература к главе 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3. Модели нестационарного течения газа по трубопроводам и их системам . . . . . . . . . . 120
3.1. Уравнения течения по трубопроводу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
3.1.1. О размерности моделей течения и их разновидностях. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:4)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:7) 7
3.1.2. Нестационарная неизотермическая модель – уравнения в частных
производных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
3.1.3. Нестационарная квазиизотермическая модель. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
3.1.4. Замечания (о линеаризированной модели, о необходимости разработки
иерархии моделей) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
3.1.5. Учет влияния температуры в квазиизотермических моделях. . . . . . . . . . . . . . . 127
3.1.6. Пример применения модели нестационарного течения
для обоснования технических характеристик при проектировании . . . . . . . . 128
3.2. Численное интегрирование методом конечных разностей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
3.2.1. Разностные схемы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
3.2.2. Аппроксимация уравнения (3.6). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
3.2.3. Линеаризация схемы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
3.2.4. Схема предиктор-корректор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
3.2.5. Метод прямых . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
3.2.6. Пример расчета. Североевропейский газопровод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
3.2.7. Влияние профиля трассы на режимы СЕГ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
3.3. Модели обыкновенных дифференциальных уравнений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
3.3.1. Предварительные замечания. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
3.3.2. Вычислительный эксперимент по оценке коэффициента гидравлического
сопротивления. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
3.3.3. Приближенный интеграл системы уравнений нестационарного течения газа 150
3.3.4. Модель 1 с сосредоточенными параметрами. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
3.3.5. Модель 2 с сосредоточенными параметрами и ее обоснование. . . . . . . . . . . . . 153
3.3.6. Алгоритмы решения задачи при различных граничных условиях (модель с
сосредоточенными параметрами). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
3.3.7. Пример. Сопоставление моделей 1 и 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
3.4. Модели с сосредоточенными параметрами для трубопроводных систем . . . . . . . 163
3.4.1. Модель 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
3.4.2. Модель 1. Алгоритм решения задачи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
3.4.3. Матричная запись модели 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
3.4.4. Модель 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
3.4.5. Матричная запись модели 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
3.4.6. Обобщение модели 2 – применение к течениям флюидов
по трубопроводным системам. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
3.5. Модель для ориентировочной оценки эффекта нестационарности. . . . . . . . . . . . . 171
3.5.1. Учет аккумулирующей способности труб при выборе диаметра газопровода-
отвода. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
3.5.2. Пример газопровода-отвода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
3.5.3. Исследования с помощью модели с рассредоточенными параметрами. . . . . . 174
3.5.4. Балансовая модель для оценки влияния нестационарности. . . . . . . . . . . . . . . . 176
3.5.5. Оценка фактического максимума часовой подачи
конечным потребителям. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
8
Литература к главе 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
4. Идентификация параметров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
4.1. Задача идентификации параметров в моделях систем газоснабжения . . . . . . . . . . 180
4.2. Статистические методы идентификации коэффициента гидравлического
сопротивления трубопровода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
4.2.1. Модель замеряемого параметра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
4.2.2. Состав измеряемых параметров. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
4.2.3. Конфлюэнтный анализ. Метод максимального правдоподобия . . . . . . . . . . . . 186
4.2.4. Модели регрессионного анализа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
4.2.5. Учет нестационарности течения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
4.2.6. Пример. Пассивный эксперимент. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
4.3. Выявление тренда идентификационных параметров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
4.3.1. Технологические аспекты проблемы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
4.3.2. Статистические методы исследования временного дрейфа коэффициентов. 200
4.3.3. Исследования временного дрейфа коэффициентов с помощью моделей
временных рядов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
4.4. Идентификации коэффициента гидравлического сопротивления трубопровода
при дополнительных замерах давления. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
4.4.1. Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
4.4.2. Конфлюэнтный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
4.4.3. Другие методы обработки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
4.4.4. Учет нестационарности течения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
4.4.5. Пример оценки коэффициента гидравлической эффективности . . . . . . . . . . . 222
4.4.5. Проверка гипотезы о наличии систематических ошибок измерений. . . . . . . . 224
4.5. Идентификация коэффициентов гидравлического сопротивления систем
газоснабжения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
4.5.1. О проблеме идентификации. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
4.5.2. Постановка задач идентификации. Примеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
4.5.3. Классификация проблем идентификации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
4.5.4. Идентификация параметров трубопроводной системы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
4.6. Идентификация моделей газотранспортных систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
4.6.1. Магистральные газопроводы и технические коридоры газопроводов. . . . . . . 236
4.6.2. Газотранспортная сеть с одним или несколькими активными элементами . . 238
Литература к главе 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
5. Оптимальное управление режимами транспорта газа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
5.1. Задачи оптимального управления системами газоснабжения. . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
5.1.1. Математические и компьютерные модели в управлении системами
газоснабжения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
5.1.2. Краткий обзор работ по энергосбережению . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
5.1.3. Критерии оптимизации при управлении системами газоснабжения. . . . . . . . 243
(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:4)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:7) 9
5.2. Динамическое программирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
5.2.1. Задача о поиске кратчайшего пути на графе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
5.2.2. Задача о распределении ресурса.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
5.2.3. Метод ДП для решения общей задачи управления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
5.3. Оптимизация работы объектов магистрального транспорта . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
5.3.1. Оптимальный режим группы нагнетателей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
5.3.2. Оптимальный режим магистрального газопровода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
5.3.3. О расчете режима максимальной загрузки газопровода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
5.3.4. Алгоритмы многомерного динамического программирования
для оптимизации режимов технического коридора МГ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
5.4. Оптимизация режимов управляемой системы газоснабжения. . . . . . . . . . . . . . . . . 272
5.4.1. Система типа дерева. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
5.4.2. Оптимизация режимов системы газоснабжения произвольной структуры. . 274
5.5. Вычислительный эксперимент и аналитическое исследование режимов
газотранспортных систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
5.5.1. Численное исследование моделей ГПА. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
5.5.2. Аналитическая модель для исследования ГТС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
5.5.3. Обоснование принципа поддержания максимального давления . . . . . . . . . . . 291
5.5.4. Выбор схемно-структурных решений аналитическими методами . . . . . . . . . . 295
5.5.5. Выводы. Энергетическая эффективность режимов эксплуатации
газопроводов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
5.5.6. Локальные критерии оптимизации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
5.6. Оптимальное управление магистральным газопроводом при нестационарном
режиме течения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
5.6.1. Оптимизация нестационарных режимов (технологические и методические
аспекты). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
5.6.2. Математическая постановка задачи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
5.6.3. Метод динамического программирования в применении к оптимальному
управлению системами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
5.6.4. Метод оптимизации нестационарных режимов газопровода с одной
промежуточной КС. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
5.6.5. Модификация метода при увеличении числа промежуточных КС. . . . . . . . . . 308
5.7. Результаты расчетов оптимальных режимов при нестационарных течениях газа 310
5.7.1. Определение технологически приемлемого решения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
5.7.2. Сравнение технологически оптимальных решений с возможными
диспетчерскими. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
5.7.3. Применение реальных характеристик компрессорного оборудования. . . . . . 316
5.7.4. Газопровод КС Донская – ГИС Суджа. Описание объекта. . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
5.7.5. Результаты расчетов технологического объекта. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
Литература к главе 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
6. Оперативное прогнозирование процесса газопотребления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
10
6.1. Методы оперативного прогноза газопотребления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
6.1.1. Прогноз газопотребления. Общие положения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
6.1.2. Модели временных рядов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
6.1.3. Сезонный тренд. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
6.1.4. Модели стационарных временных рядов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
6.2. Влияние природно-климатических факторов на процессы потребления газа . . . 341
6.2.1. Влияние годового хода температур (регионы) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
6.2.2. Оперативный прогноз в зависимости от изменения температуры. . . . . . . . . . 346
6.2.3. Влияние температурных факторов (районы, населенные пункты). . . . . . . . . . 350
6.2.4. Оперативное прогнозирование газопотребления методом «функций с
памятью» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
6.2.5. Оперативный прогноз газопотребления с помощью дискретных
передаточных функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
6.3. Анализ суточных графиков газопотребления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
6.3.1. Причины неравномерности суточного потребления и его особенности. . . . . 370
6.3.2. Норматив СП 42–101–2003. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
6.3.3. О выборе показателей неравномерности газопотребления. . . . . . . . . . . . . . . . . 374
6.3.4. Обработка и анализ фактических графиков газопотребления. Исходная
информация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
6.4. Анализ графиков часового газопотребления методами кластеризации. . . . . . . . . 381
6.4.1. Общие сведения о кластерном анализе. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
6.4.2. Постановка задачи кластер-анализа. Нормирование данных.
Выбор метрики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383
6.4.3. Иерархические процедуры. Агломеративные алгоритмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
6.4.4. Кластер-анализ. Процедуры эталонного типа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
6.4.5. Кластер-анализ. Метод k-средних, алгоритм и процедура выбора
количества классов группировки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
6.4.6. Классификация ГРС Псковской области методом кластер-анализа . . . . . . . . . 393
Литература к главе 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
