Análise Instrumental de uma Maquete Tátil para a Aprendizagem de Probabilidade por Alunos ...

240 Pages·2012·9.05 MB·Portuguese

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO
PUC/SP

Aida Carvalho Vita

Análise Instrumental de uma Maquete Tátil para a
Aprendizagem de Probabilidade por Alunos Cegos

DOUTORADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

SÃO PAULO
2012
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO
PUC/SP

Aida Carvalho Vita

Análise Instrumental de uma Maquete Tátil para a
Aprendizagem de Probabilidade por Alunos Cegos

Tese apresentada à Banca Examinadora da Pontifícia
Universidade Católica de São Paulo, como exigência
parcial para obtenção do título de DOUTOR EM
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, sob a orientação da
Professora Doutora Sandra Maria Pinto Magina.

SÃO PAULO
2012
Banca Examinadora

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Autorizo, exclusivamente para fins acadêmicos e científicos, a reprodução total
ou parcial desta Tese por processos de fotocopiadoras ou eletrônicos.

Assinatura ______________________________ Local e Data _______________
“É apenas com o coração que se pode ver direito;
o essencial é invisível aos olhos”.
Antoine de Saint Exupéry
A
GRADECIMENTO

“É necessário corrigir a ótica emocional para
tudo visualizar com alegria e gratidão”.
Joana de Angelis

Com este sentimento, agradeço à CAPES pelo apoio com a bolsa
flexibilizada, à UESC por possibilitar o meu afastamento durante
o curso, a tudo e a todos que foram fundamentais para a
materialização deste sonho.
Obrigada!

A autora
R
ESUMO

VITA, A. C. Análise Instrumental de uma Maquete Tátil para a Aprendizagem de
Probabilidade por Alunos Cegos. Tese (Doutorado em Educação Matemática). Pontifícia
Universidade Católica de São Paulo. 2012.

Esta tese teve como objetivo identificar a potencialidade de um material didático (MD), do tipo
maquete tátil, para a aprendizagem de conceitos básicos de Probabilidade (cbP) por alunos cegos.
A pesquisa, de cunho qualitativo, investigou a concepção, construção e avaliação do MD e, para
tal, procedeu com as adaptações necessárias para atender ao objetivo estabelecido. A
fundamentação teórica utilizada adveio da Ergonomia Cognitiva, particularmente, da abordagem
Instrumental de Rabardel. A maquete foi construída de forma sequenciada a partir de cinco
protótipos (M1, M2, M3, M4, M5). Cada construção seguiu as cinco etapas da Metodologia do
Design Centrado no Usuário (DCU). Foi utilizado a análise instrumental de cada protótipo as
relações entre os quatro pólos do modelo das situações de atividades coletivas instrumentadas
(S.A.C.I.), adaptado do modelo de Rabardel. Foram polos: aluno cego (S), maquete tátil (I), cbP
(O), pesquisadores/especialistas (P). Após análise, o M5 foi validado como o I desta tese para a
aprendizagem de cbP por alunos cegos. Este I, por sua vez, foi composto por: um tabuleiro,
duzentos e quarenta cartas em EVA atoalhado e liso, sete colmeias ou artefatos de registro,
trezentos brinquedos, um carrinho, duas tampas plásticas para sorteio e as tarefas. Participaram
da pesquisa quatro alunos cegos da Educação de Jovens e Adultos, especificamente com
cegueira adquirida, sendo um deles de São Paulo e três da Bahia. A potencialidade da maquete
foi investigada a partir do conceito de usabilidade, ou seja, eficácia, eficiência e satisfação na
perspectiva dos princípios de design de Nielsen. Os cbP foram abordados sob a ótica do modelo
de letramento probabilístico proposto por Gal, na sequência de tarefas dentro da situação que
denominamos Os passeios aleatórios do Jefferson. A maquete apresentou potencial para ser
utilizada como MD no ambiente educacional, na aprendizagem de cbP. Ela foi considerada como
eficiente por ser um instrumento facilmente moldável às adaptações curriculares para atender as
necessidades dos alunos cegos na resolução das tarefas. Igualmente foi considerada eficaz por
apresentar uma configuração que permitiu que alunos experientes ou inexperientes com maquetes
desenvolvessem estratégias semelhantes na resolução das tarefas, demonstrando competência e
ritmo crescente em seus movimentos sobre o tabuleiro e registros nas colmeias. O arranjo físico
da maquete, com sua estética e design minimalista, apresentou um nível de usabilidade adequado
para atender os alunos. Por fim, pode-se afirmar que a maquete se mostrou um MD coerente com
as características físicas dos alunos que utilizam o tato para coletar as informações, os quais se
disseram satisfeitos com sua utilização. Além disso, ela pareceu estar em conformidade com as
dimensões pré-estabelecidas de forma eficiente, eficaz e satisfatória para a aprendizagem dos
cbP, pois possibilitou aos alunos, por exemplo, demonstrar competência e proficiência no
experimento aleatório e na construção de pictogramas. Entres as limitações, o MD não permitiu
aos alunos agirem com autonomia durante o experimento. Para minimizar tal limitação, a
pesquisadora desempenhou o papel de facilitadora entre o MD, o aluno e os cbP. Espera-se com
este MD contribuir para o processo educacional inclusivo, ainda que se tenha consciência de que
sua presença em sala de aula não garanta, por si só, a aprendizagem dos cbP.

Palavras-Chave: Análise Instrumental, Maquete Tátil, Alunos Cegos, Conceitos básicos de
Probabilidade.
A
BSTRACT

VITA, A. C. Instrumental Analysis of a Tactile-Type Model for Learning Probability of Blind
Students. Thesis (Ph.D. in Mathematics Education). Catholic University of São Paulo,
Brazil, 2012.

This thesis aimed to identify the potential of didactic material (DM), the tactile-type model, for blind
students' learning of basic concepts of Probability (bcP). The qualitative research investigated the
design, construction and evaluation of MD and for this purpose we proceeded with the curricular
adaptations necessary to meet the established objective. The theoretical framework was derived
from cognitive ergonomics, particularly the Rabardel instrumental approach. The model was
constructed as sequence from five prototypes (M1, M2, M3, M4, M5). Each followed the five steps
of user-centred design (UCD) methodology. The relations among the four poles of the collective
activities of instrumented situations (CAIS) model, adapted from Rabardel’s model, were used as
an instrumental analysis of each prototype's. There were poles of this model: blind student (S),
tactile model (I), bcP (O) researchers/specialists (P). After conclusion of the analysis, M5 was
validated as the (I) of this thesis for learning bcP by blind students. This, in turn, was composed of
a board, two hundred and forty letters EVA terry and flat, seven hives, three hundred toys, a
stroller, two plastic covers (terry and flat) to sort and tasks. The participants were four students with
acquired blindness, one from Sao Paulo and three from Bahia. The investigation of the model's
capability was based on the concept of usability, i.e. effectiveness, efficiency and satisfaction, in
accordance with Nielsen's design principles. The bcP were approached from the perspective of the
probabilistic literacy model proposed by Gal to solve a sequence of tasks in the situation known as
Jefferson's random walks. The model has the potential to be used as a DM in the educational
environment, especially in learning bcP. It was considered to be an efficient tool for moulding
curricular adaptations to meet the needs of blind students in solving tasks. It was also considered
effective for presenting a configuration that allowed experienced students or beginners to develop
similar strategies for solving the tasks, demonstrating skills and increasing speed of movement on
the board and records in hives. The physical arrangement of the model, with its aesthetic and
minimalist design, showed a level of usability adequate to meet the students' needs. Finally, the
model proved to be an MD compatible with the physical characteristics of the students, who used
touch to gather information and said they were satisfied with the model. Moreover, it seemed to be
in accordance with the predetermined dimensions of efficiency, effectiveness and satisfaction in
terms of learning bcP. It enabled the students, for example, to demonstrate competence and
proficiency in the random experiment and the construction of pictograms. Regarding limitations
encountered, the MD did not allow students to act with autonomy during the experiment. To
minimize this limitation, the researcher played the role of facilitator between the MD, the student
and the bcP. It is hoped that this DM will contribute to inclusive education, even though its
presence in the classroom does not guarantee by itself the learning of bcP.

Keywords: Instrumental Analysis, Tactile Model, Blind Students, Basic Concepts of Probability.
S
UMÁRIO

APRESENTAÇÃO......................................................................................................... 15

CAPÍTULO 1................................................................................................................ 25
Revisão de Literatura: de olho nas adaptações curriculares............... 25
1.1 Adaptações curriculares e os alunos cegos................................................... 26
1.1.1 Adaptações e o código braile................................................................ 27
1.1.2 Adaptações e o soroban....................................................................... 31
1.2 Adaptação de artefatos e o ensino ou aprendizagem Matemática do aluno
cego................................................................................................................ 33
1.2.1 A pesquisa de Ferronato....................................................................... 33
1.2.2 A pesquisa de Fernandes..................................................................... 36
1.2.3 A pesquisa de Adrezzo......................................................................... 44

CAPÍTULO 2................................................................................................................ 47
Fundamentação teórica: de olho no instrumento da atividade........... 47
2.1 Ergonomia...................................................................................................... 48
2.2 Ergonomia Cognitiva...................................................................................... 54
2.3 Teoria da Instrumentação.............................................................................. 57
2.3.1 O modelo S.A.I. .................................................................................... 59
2.3.2 O modelo S.A.C.I. ................................................................................ 61
2.4 O modelo S.A.C.I. Adaptado à tese............................................................... 63
2.4.1 O polo sujeito da atividade (S): aluno cego........................................... 64
2.4.2 O polo Instrumento (I): maquete tátil .................................................... 68
2.4.3 O polo objeto de estudo (O): conceitos básicos de Probabilidade........ 81
2.4.4 O polo outros sujeitos (P): pesquisador/especialista............................ 90
CAPÍTULO 3................................................................................................................ 91
Fundamentos Metodológicos: de olho na usabilidade.......................... 91
3.1 Metodologia do Design Centrado no Usuário................................................ 92
3.2 O design do estudo........................................................................................ 97
3.2.1 Perfil dos alunos.................................................................................... 97
3.2.2 Artefatos concebidos............................................................................. 100
3.2.3 Tarefas.................................................................................................. 109
3.2.4 Procedimentos metodológicos.............................................................. 121
3.2.4.1 Estudos..................................................................................... 122
3.2.4.2 Construção dos protótipos da maquete.................................... 124
3.2.4.3 Instrumentos de coleta dos dados............................................ 127
3.2.4.4 Análise dos dados.................................................................... 128

CAPÍTULO 4................................................................................................................ 129
Avaliação da Maquete Tátil: de olho na análise instrumental.............. 129
4.1 Construção e avaliação do protótipo M1........................................................ 131
4.2 Construção e avaliação do protótipo M2........................................................ 143
4.3 Construção e avaliação do protótipo M3........................................................ 156
4.4 Construção e avaliação do protótipo M4........................................................ 161
4.5 Construção e avaliação do protótipo M5........................................................ 181

CONSIDERAÇÕES FINAIS............................................................................................ 203
Trajetória da tese................................................................................................. 203
Os principais resultados....................................................................................... 205
Respostas à questão de pesquisa....................................................................... 210
Reflexões a partir do estudo................................................................................ 212
Sugestões para futuras Pesquisas....................................................................... 214

REFERÊNCIAS............................................................................................................ 215

APÊNDICES................................................................................................................. 227
Apêndice A - Tarefas de exploração (Princípios de usabilidade) - Ficha 1 (F1).. 227
Apêndice B - Tarefas de contextualização, experimentação aleatória e
representação gráfica - Ficha 2 (F2).............................................. 228
Apêndice C - Tarefas de modelagem matemática das possibilidades e
representação gráfica - Ficha 3 (F3).............................................. 230
Apêndice D - Comparação das formas de atribuir probabilidades - Ficha 4
(F4)................................................................................................. 231