Algoritmos Evolutivos para o Problema de Clusterização de Grafos Orientados

129 Pages·2005·2.38 MB·English

Algoritmos Evolutivos para o Problema de
Clusterização de Grafos Orientados:
Desenvolvimento e Análise Experimental

Carlos Rodrigo Dias

Dissertação de Mestrado submetida ao Programa de Pós-Graduação em Compu-
tação Aplicada e Automação da Universidade Federal Fluminense como
requisito parcial para a obtenção do título de Mestre. Área de concentração:
Otimização e Inteligência Artificial.

Orientador: Luiz Satoru Ochi

Niterói, Julho de 2004.
À minha esposa, Karla,
e aos meus pais, Raimundo e Eunice
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Agradecimentos
Como eu acredito que na vida não se constrói nada sozinho, neste momento eu
gostaria de compartilhar a minha felicidade em estar concluindo este trabalho com várias
pessoas que foram fundamentais para que isto fosse possível.
Inicio meus agradecimentos com Aquele que está presente em todos os momentos
da minha vida, guiando as minhas atitudes e atuando como fonte de inspiração: Deus.
À minha amada esposa, Karla Pacheco Dias, que esteve ao meu lado durante todas
as etapas do curso de mestrado, com compreensão, apoio integral e me incentivando em todos
os momentos difíceis. Agradeço também pelo seu sacrifício ao deixar de realizar coisas que
gostaria para que eu pudesse me dedicar aos estudos. Eu também agradeço a Deus por eu ser
tão afortunado em ter acertado na escolha da mulher com que eu quero viver por toda a minha
vida.
Aos meus pais, Raimundo Rodrigues Dias e Eunice Teresa Lopes Dias, que
sempre me apoiaram e torceram por mim, incondicionalmente. Sem o amor e o apoio deles
nenhuma conquista da minha vida seria possível. Aproveito para dizer que eles são muito
importantes para mim e que eu os amo muito. Agradeço também aos meus irmãos, Gustavo
Eugênio Dias e Natália Cristina Dias, pela torcida e pelos momentos de distração que
passamos juntos.
Aos meus avós, Vô Dias e Vó Cotinha, agradeço pelo amor e carinho dedicados a
mim e gostaria que me perdoassem pelos momentos que não pudemos passar juntos porque eu
estava com compromissos relacionados ao mestrado. Aos meus avós, Vô Antenor (in
memoriam) e Vó Maria (in memoriam), que sempre estiveram próximos a mim, mesmo não
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sendo uma convivência física. Agradeço também a todos os meus tios e tias, primos e primas.
Um agradecimento especial à tia Ilva, que me hospedou com muito carinho durante um bom
período do mestrado. Enfim, agradeço a toda a minha família que eu prezo tanto e que é o
alicerce da minha vida.
Aproveito esta oportunidade para realizar um forte agradecimento aos meus
amigos do DEINFO (Departamento de Informática da Prefeitura de Juiz de Fora) que me
ajudaram muito no período do mestrado, tendo em vista todos os dias em que estive ausente
para que pudesse me dedicar aos estudos: considerem esta conquista como sendo também de
vocês. Um agradecimento muito especial ao Bessa, líder da nossa equipe, que se mostrou um
grande amigo e incentivador em todas as situações ao longo do meu período de curso.
Estendo os meus agradecimentos também aos demais amigos da Prefeitura de Juiz de Fora.
Agradeço a todos os meus amigos pessoais que, de alguma forma, me
incentivaram e contribuíram para esta vitória. Destaco nesta lista de amigos a Eugênia e o
Marco Antônio, que me incentivaram a iniciar o mestrado, e todos os meus companheiros de
viagem (Juiz de Fora - Niterói - Juiz de Fora).
Durante o curso, conheci várias pessoas na UFF que de alguma forma marcaram
este período da minha vida e gostaria de agradecer a todas elas pelo companheirismo e
cumplicidade. Um agradecimento especial para Adriana, Cris, Eduardo Fontana, Eduardo
Corrêa, Eyder, José, Helder e Stênio. Agradeço também aos professores e funcionários da
Pós-Graduação da UFF, Alexandre Plastino, Carlos Martinhon, Cristina Boeres, Simone,
Lúcia Drummond, Ângela e Izabela, pela competência e disposição em contribuir para a
excelência no aprendizado dos alunos da Pós-Graduação.
Agradeço à Prefeitura de Juiz de Fora e à Faculdade Metodista Granbery pelo
apoio financeiro e pelo tempo disponibilizado para as viagens necessárias para a realização do
mestrado e para os eventos do qual participei.
Ao meu professor e orientador, Luiz Satoru Ochi, que soube me motivar e orientar
de forma única, e necessária, para que este trabalho fosse de encontro aos meus objetivos
pessoais, acadêmicos e profissionais. Muito obrigado Satoru.

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Resumo
Neste trabalho são apresentadas propostas para aperfeiçoamento de algoritmos
genéticos (AGs). Para isto, um algoritmo genético tradicional (AGT), encontrado na literatura
para a solução do problema de clusterização automática de vértices de um grafo orientado não
ponderado, é utilizado como base para as adaptações propostas.
As propostas de aperfeiçoamento do AGT correspondem à realização de
alterações em alguns dos seus parâmetros e à inserção de novos procedimentos ao algoritmo.
Para cada proposta são apresentados os resultados experimentais obtidos a partir da sua
implementação e execução, utilizando grafos orientados, não ponderados, contendo diferentes
quantidades de vértices e arcos.
São realizados experimentos computacionais, utilizando as propostas de forma
individual ou através de combinações entre elas. Os resultados mostram que os algoritmos
aqui propostos melhoram consideravelmente o desempenho do AGT em relação à qualidade
das soluções obtidas, exigindo, em média, tempos computacionais similares, ou menores, que
os do algoritmo da literatura.
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Abstract
In this work, new proposals to improve genetic algorithms are presented. In order
to do that, a classic genetic algorithm (AGT), which was obtained from the literature for the
solution of automatic clustering problem applied to a non-weighted directed graph, is used as
the basis for the proposed adaptations.
The proposals for the improvement of AGT consider the accomplishment of
modifications in its parameters and the insertion of new procedures to the algorithm. For each
proposal, experimental results are presented, following its implementation and execution by
using non-weighted directed graphs, which contain different amounts of nodes and edges.
Computational experiments were performed by using the proposals in an
individual way or combinations of them, and show that the algorithms here proposed
considerably improve the performance of AGT as regards the quality of the obtained
solutions, demanding, on the average, similar or even smaller running times in comparison to
those of the algorithm in the literature.
vii
Glossário
AE : Algoritmo Evolutivo (Evolutive Algorithm);
AG : Algoritmo Genético (Genetic Algorithm);
AEH : Algoritmo Evolutivo Híbrido;
AGT : Algoritmo Genético Tradicional;
AM : Algoritmo Memético (Memetic Algorithm);
AGC : Algoritmo Genético Construtivo;
GGA : Grouping Genetic Algorithm (Algoritmo Genético de Agrupamento);
MDG : Module Dependency Graph (Grafo de Dependências de Módulos);
MQ : Modularization Quality (Qualidade da Modularização);
PGG : Programa Gerador de Grafos.

viii
Sumário(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)
Resumo......................................................................................................................................v
Abstract....................................................................................................................................vi
Glossário..................................................................................................................................vii
Lista de Figuras.........................................................................................................................x
Lista de Tabelas.....................................................................................................................xvi
1. Capítulo 1 - Introdução ...........................................................................................................1
2. Capítulo 2 - Algoritmos Evolutivos..........................................................................................3
2.1. Algoritmos Genéticos – Versão Clássica.......................................................................5
2.1.1. Representação dos Indivíduos.............................................................................8
2.1.2. Função de Aptidão..............................................................................................9
2.1.3. Seleção e Reprodução.........................................................................................9
2.1.4. Operadores Genéticos.......................................................................................11
2.1.5. Outros Parâmetros............................................................................................14
2.2. Algoritmos Genéticos – Versões Aperfeiçoadas...........................................................14
2.3. Conclusão....................................................................................................................16
3. Capítulo 3 - Clusterização de Grafos Orientados com o Uso de Algoritmo Genético..........17
3.1. O Problema de Clusterização.......................................................................................18
3.1.1. Métodos Utilizados para Clusterização.............................................................20
3.1.2. Clusterização de Grafos....................................................................................22
3.2. Clusterização com Algoritmos Genéticos....................................................................24
3.2.1. Representação dos Indivíduos...........................................................................25
3.2.2. AG para Clusterização Automática de Grafos Orientados.................................30
3.3. Resultados Experimentais............................................................................................36
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3.3.1. Programa Gerador de Grafos............................................................................36
3.3.2. Resultados Obtidos com o Algoritmo Genético Tradicional..............................38
3.4. Conclusão....................................................................................................................46
4. Capítulo 4 - Desenvolvimento e Análise Experimental de Novas Versões do AGT..............48
4.1. Estudo do operador mutação........................................................................................50
4.1.1. Alteração da Taxa de Aplicação do Operador Mutação.....................................50
4.1.2. Calibração do Operador Mutação......................................................................61
4.2. Novo Processo de Seleção de Indivíduos.....................................................................63
4.3. Estudo do Operador de Cruzamento............................................................................66
4.4. Procedimento de Busca Local......................................................................................70
4.5. Diversificação da população........................................................................................75
4.6. Comparação entre as Diferentes Propostas...................................................................87
4.7. Conclusão....................................................................................................................92
5. Capítulo 5 - Versões Híbridas do AGT..................................................................................93
5.1. Resultados Computacionais.........................................................................................94
5.2. Conclusão..................................................................................................................101
6. Capítulo 6 - Conclusão e Trabalhos Futuros.......................................................................103
7. Publicações Associadas.........................................................................................................106
8. Referências Bibliográficas....................................................................................................107

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