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ISBN 960-06-2047-4 AA££HHNNAA
EikastikaMath AG (128) new 5-10-06 15:00 Page 1
A °˘ÌÓ·Û›Ô˘
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1.
∞¶√ ∆∏¡ ∫π¡∏™∏ ™∆∏¡ ∂∫ºƒ∞™∏ ÃÚ‹ÛË ˘ÏÈÎÒÓ ˙ˆÁÚ·ÊÈ΋˜. ™ÙÔȯ›· ·ÈÛıËÙÈ΋˜
·. ∑ˆÁÚ·Ê›˙ˆ ÂχıÂÚ· ∂ÍÔÈΛˆÛË Ì ٷ ˘ÏÈο . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10
‚. ∆Ô ·Ê·ÈÚÂÙÈÎfi Î·È ÙÔ «ˆÚ·›Ô» ∏ ·Ê·›ÚÂÛË Î·È Ë ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ “ˆÚ·›Ô˘” ÛÙËÓ ∆¤¯ÓË . .12
TÈ ı˘Ì¿Ì·È; °ÏˆÛÛ¿ÚÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
2.
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·. ∆È ¯ÚÒÌ· ¤¯ÂÈ Ë ı¿Ï·ÛÛ·; ∏ ʇÛË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17
‚. ∏ ¯ÚˆÌ·ÙÈ΋ ÌÔ˘ Ù·˘ÙfiÙËÙ· ¶ÂÈÚ·Ì·ÙÈÛÌÔ› Ì ÙÔ ¯ÚÒÌ· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18
Á. √˘Ú¿ÓÈÔ ÙfiÍÔ ºˆ˜ Î·È ¯ÚÒÌ· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
‰. µ·ÛÈο Î·È Û˘ÌÏËڈ̷ÙÈο ¯ÚÒÌ·Ù· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
Â. √ÈÎÔÁ¤ÓÂȘ ¯ÚˆÌ¿ÙˆÓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
ÛÙ. πÛÙÔڛ˜ ÁÈ· ÙÔ ¯ÚÒÌ· ∆Ô ¯ÚÒÌ· ÛÙËÓ πÛÙÔÚ›· Ù˘ ∆¤¯Ó˘ Î·È ÙÔ˘ ¶ÔÏÈÙÈÛÌÔ‡ . . . .25
TÈ ı˘Ì¿Ì·È; °ÏˆÛÛ¿ÚÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
3.
√ƒ°∞¡ø¡ø ™‡ÓıÂÛË Î·È ∞ÈÛıËÙÈ΋
·. ∆Ô ¿‰ÂÈÔ ÌÔ˘ ¯·ÚÙ› ∑ˆÁÚ·ÊÈÎfi˜ ¯ÒÚÔ˜ . . . . . .29
‚. ¶›Ûˆ ·’ ÙËÓ ÂÈÎfiÓ· ∏ ™‡ÓıÂÛË . . . . . . . . . . . .30
Á. √ ƒ˘ıÌfi˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32
‰. OÙÈ΋ ˙˘Á·ÚÈ¿ √ÙÈο ‚¿ÚË . . . . . . . . . . . . . .34
Â. ∫·ÏÏÈÙ¯ÓÈΤ˜ Û˘Óı¤ÛÂȘ . . . . . . . . . . . . . . . . . .35
TÈ ı˘Ì¿Ì·È; °ÏˆÛÛ¿ÚÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37
4.
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·. ∞Ú¯›˙ÔÓÙ·˜ Ì’ ¤Ó· ¿ÁÁÈÁÌ· ∆Ô ÛËÌÂ›Ô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38
‚. ªÂ ÌÈ· ΛÓËÛË ∏ ÁÚ·ÌÌ‹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39
Á. H ÌÔÚÊ‹.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40
‰. ∆Ô ‚¿ıÔ˜ ¶ÚÔÔÙÈ΋ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42
Â. ∆Ô ÙÚÈۉȿÛÙ·ÙÔ °ÂˆÌÂÙÚÈ΋ ÚÔÔÙÈ΋ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44
ÛÙ. ∏ ·fi‰ÔÛË ÙÔ˘ ¯ÒÚÔ˘ ™˘ÁÎÚÈÙÈο ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· . . . . . . . . . . .45
TÈ ı˘Ì¿Ì·È; °ÏˆÛÛ¿ÚÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
4
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5.
∏ ¢π∫∏ ª√À ¶ƒ∞°ª∞∆π∫√∆∏∆∞ ™¯¤‰ÈÔ ·fi ÙË Ê‡ÛË. ∫ÔÈÓˆÓÈΤ˜ ÂȉڿÛÂȘ ÛÙËÓ ∆¤¯ÓË
·. µÏ¤ˆ ÙÔÓ ÎfiÛÌÔ ·fi ÙËÓ ·Ú¯‹ ∞Ó¿Ï˘ÛË Ù˘ ÂÈÎfiÓ·˜. ÀÏÈο . . . . . . . . . . . .48
‚. ™˘ÁÎÚ›Óˆ ∂Ó·ÚÌfiÓÈÛË ÌÂÁÂıÒÓ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50
Á. ∆Ô ·È¯Ó›‰È ÙÔ˘ ʈÙfi˜ Î·È Ù˘ ÛÎÈ¿˜ ºˆÙÔÛΛ·ÛË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52
‰. ¢ËÌÈÔ˘ÚÁÈÎfi, ÂÎÊÚ·ÛÙÈÎfi Û¯¤‰ÈÔ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
Â. √ ¿ÓıÚˆÔ˜ ∫›ÓËÛË Î·È ·Ó·ÏÔÁ›Â˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56
ÛÙ. ¶ÚÔÛˆÔÁÚ·Ê›·…∞Ó·ÏÔÁ›Â˜ Î·È ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈο . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .58
˙. ∫ÔÈÓˆÓÈο Î·È ·ÓıÚÒÈÓ· ∫ÔÈÓˆÓÈΤ˜ ÂȉڿÛÂȘ ÛÙÔ ÔÚÙÚ·›ÙÔ . . . . . . . . . .59
TÈ ı˘Ì¿Ì·È; °ÏˆÛÛ¿ÚÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60
6.
∫π¡√Àª∂¡√ ™Ã∂¢π√ ∂ͤÏÈÍË Î·È ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·
·. ª·ÁÈΤ˜ ÂÈÎfiÓ˜ H ÈÛÙÔÚ›· ÙÔ˘ ÎÈÓÔ˘Ì¤ÓÔ˘ ۯ‰›Ô˘ . . . . . . . . . . . . . . . .61
‚. µ‹Ì· ‚‹Ì· ∏ Ù¯ÓÈ΋ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64
Á. ¶·È¯Ó›‰È· Ì ٷ ÛΛÙÛ· ¢ËÌÈÔ˘ÚÁ›· ۯ‰›ˆÓ Ì ·ÏÏËÏÔ˘¯›· . . . . . . . . . .66
‰. ™Ù·Ú ÙˆÓ ÎÈÓÔ˘Ì¤ÓˆÓ Û¯Â‰›ˆÓ ™˘Ì‚ÔÏÈÛÌÔ› . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68
TÈ ı˘Ì¿Ì·È; °ÏˆÛÛ¿ÚÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70
7.
¶∏§√™ ¶Ï·ÛÙÈ΋. ∞Ú¯·›ÔÈ ÔÏÈÙÈÛÌÔ›
·. È̿ÙÈÓ˜ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›Â˜ ∞›ÛıËÛË Î·È Û˘Ì‚ÔÏÈÛÌfi˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71
‚. ¶Ï¿ıˆ ∂ÚÁ·Ï›· Î·È Ù¯ÓÈΤ˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72
Á. ªÂ ̷ηÚfiÓÈ Î·È Ì ʇÏÏÔ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74
‰. ºfiÚÌ· Î·È ‰È·ÎfiÛÌËÛË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75
Â. ªÂ ÙÔ ¯ÒÌ·, ÙÔ ÓÂÚfi Î·È ÙË ÊˆÙÈ¿ ¢È·‰ÚÔÌ‹ ÛÙËÓ ÈÛÙÔÚ›· Ù˘ ÎÂÚ·ÌÈ΋˜ . . . . .76
ÛÙ. ∞Ó¿ÁÏ˘ÊÔ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77
˙. ªÂ ÔÏϤ˜ fi„ÂȘ ¶ÂÚ›ÔÙÔ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78
Ë. ∆ÚÈۉȿÛÙ·ÙË Ù¤¯ÓË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80
TÈ ı˘Ì¿Ì·È; °ÏˆÛÛ¿ÚÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84
8.
Ã∞ƒ∞∫∆π∫∏ ªÔÚÊ‹ Î·È ÂÚȯfiÌÂÓÔ
·. ∞ӷηχÙÔÓÙ·˜ ÙËÓ ¤ÓÙ˘Ë ÂÈÎfiÓ· . . . . . . . . . . . . . .85
‚. ŒÎÊÚ·ÛË Î·È ‰‡Ó·ÌË ∆¤¯ÓË Î·È ÎÔÈÓˆÓ›· . . . . . . . . . .88
Á. ÷ڿÁÌ·Ù· ÛÙËÓ ‡ÏË ∆¯ÓÈΤ˜ Î·È ˘ÏÈο . . . . . . . . . . .90
‰. ÷ڿ˙ˆ Î·È Ù˘ÒÓˆ §ÈÓfiÏÂÔ˘Ì Î·È ˙ÂÏ·Ù›Ó· . . . . . . .92
TÈ ı˘Ì¿Ì·È; °ÏˆÛÛ¿ÚÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94
5
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9.
∏ ∑ø∏ ∫∞π √π ∆∂á∂™ ∂ÈÎÔÓÔÁÚ¿ÊËÛË. ¢Ú·Ì·ÙÔÔ›ËÛË
·. ∂ÈÎfiÓ˜ ÙˆÓ Ì‡ıˆÓ ∂ÈÎÔÓÔÁÚ¿ÊËÛË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .95
‚. º·ÓÙ·ÛÙÈÎfi˜ ÎfiÛÌÔ˜ £Â·ÙÚÈο ‰ÚÒÌÂÓ· . . . . . . . . . . . . . . . . . . .96
Á. ªÂÙ·ÌÔÚÊÒÓÔÌ·È ∫·Ù·Û΢‹ ÙÚÈۉȿÛÙ·Ù˘ Ì¿Ûη˜ . . . . . . . .98
‰. ∆¤¯ÓË Î·È Ì›ÌËÛË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100
TÈ ı˘Ì¿Ì·È; °ÏˆÛÛ¿ÚÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101
10.
∂¡∞ ¶ƒøπ¡√ ™∆√¡ ¶∞ƒ£∂¡ø¡∞ ∞ÈÛıËÙÈ΋ Î·È ÈÛÙÔÚÈ΋ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË
·. ∞ÁÓ·ÓÙ‡ÔÓÙ·˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .102
‚. ∆· Ì˘ÛÙÈο Ù˘ Ù¤¯Ó˘ ƒ˘ıÌfi˜ Î·È ÂÎÏÂÙ‡ÓÛÂȘ . .104
Á. ∆·Í›‰È ÛÙÔ ¯ÚfiÓÔ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
‰. ™ÙËÓ Î·Ú‰È¿ Ù˘ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›·˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . .108
Â. ª˘ıÈÎÔ› ıÂÔ› . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .109
ÛÙ. ⁄ÏË Î·È Êˆ˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110
˙. ∆· ÂÏÏËÓÈο ¯ÚÒÌ·Ù· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111
TÈ ı˘Ì¿Ì·È; °ÏˆÛÛ¿ÚÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112
11.
™∆√À™ £∏™∞Àƒ√À™ ∆√À ª√À™∂π√À ∞ÈÛıËÙÈ΋ Î·È ÎÚÈÙÈ΋
·. ∆Ô ªÔ˘ÛÂ›Ô ÎÈ ÂÁÒ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .113
‚. ¶ÏËÛÈ¿˙ÔÓÙ·˜ ÙÔ ¤ÚÁÔ Ù¤¯Ó˘ ∞ÈÛıËÙÈ΋ ·Ó¿Ï˘ÛË . . . . . . . . . . . . . . . . . . .114
Á. µÏ¤ˆ Î·È Î·Ù·ÓÔÒ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .116
‰. ∂ΛÓÔ Ô˘ Ì’ ·Ú¤ÛÂÈ ¶ÚÔÙ›ÌËÛË Î·È ·ÍÈÔÏfiÁËÛË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .118
TÈ ı˘Ì¿Ì·È; °ÏˆÛÛ¿ÚÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .119
∂π∫∞™∆π∫√ ∫√Yπ∑ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120
µπµ§π√°ƒ∞ºπ∞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .123
¶ƒ√∆∂π¡√ª∂¡∏ µπµ§π√°ƒ∞ºπ∞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .125
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∂π∫∞™∆π∫∞ ∞ °Àª¡∞™π√À
¶¶ÚÚÔÔ˜˜ ÙÙÔÔ ÌÌ··ııËËÙÙ‹‹
™Î¤ÊÙËΘ ÔÙ¤ Ó· ˙ˆÁÚ·Ê›ÛÂȘ ·˘Ùfi Ô˘ ·ÈÛı¿ÓÂÛ·È ·ÓÙ› Ó· ÙÔ ÂÚÈÁÚ¿„ÂȘ; º·ÓÙ¿ÛÙËΘ ÔÙ¤
ÌÈ· ÎÈÓÔ‡ÌÂÓË ÂÈÎfiÓ· ÊÙÈ·Á̤ÓË ·fi Û¤Ó·; Œ¯ÂȘ ÂȯÂÈÚ‹ÛÂÈ Ó· ·ÏÏ¿ÍÂȘ ¤Ó· ÚÔ‡¯Ô, ¤Ó· ¤ÈÏÔ, ¤Ó·
·ÓÙÈΛÌÂÓÔ, Ó· Ï¿ÛÂȘ Ù· fiÓÂÈÚ¿ ÛÔ˘ ÛÙÔÓ ËÏfi, Ó· ¯·Ú¿ÍÂȘ Î·È Ó· Ù˘ÒÛÂȘ ÙȘ ¢¯¤˜ ÛÔ˘;
∂›Ó·È Û›ÁÔ˘ÚÔ fiÙÈ Ì οÔÈÔ ÙÚfiÔ ¤¯ÂȘ ÓÈÒÛÂÈ ÙË ¯·Ú¿ Ù˘ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›·˜. À‹ÚÍ·Ó fï˜ Î·È ÛÙÈÁ-
̤˜ ·ÔÁÔ‹Ù¢Û˘ Ô˘ ›Ûˆ˜ Û ԉ‹ÁËÛ·Ó ÛÙÔ Û˘Ì¤Ú·ÛÌ· fiÙÈ Ë ÂÈηÛÙÈ΋ ¤ÎÊÚ·ÛË ÚÔÔÚ›˙ÂÙ·È
ÌfiÓÔ ÁÈ· Ù· «Ù·Ï¤ÓÙ·.
∆Ô ‚È‚Ï›Ô ·˘Ùfi ÁÚ¿ÊÙËΠÁÈ· Ó· ÛÔ˘ ·Ô‰Â›ÍÂÈ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÙÔ ·ÓÙ›ıÂÙÔ. •ÂÊ˘ÏÏ›˙ÔÓÙ¿˜ ÙÔ ı· ‚ÚÂȘ
ÚÔÙ¿ÛÂȘ ÁÈ· ηÏÏÈÙ¯ÓÈΤ˜ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›Â˜ Î·È ‰È·ÛΉ·ÛÙÈο ·È¯Ó›‰È·.
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1. ¶. ∫Ϥ “ ∆·Í›‰È ·’ ÙÔ Ìˉ¤Ó” 1927
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