4. análisis multivariado de varianza (manova)

201 Pages·2011·2.48 MB·Spanish

MÉTODOS ESTADÍSTICOS
MULTIVARIADOS

Elaboró: Dagoberto Salgado Horta
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CONTENIDO

1. Coeficiente de Cronbach
2. Métodos de análisis multivariado
3. ANOVA de K direcciones
4. Análisis multivariado de Varianza (MANOVA)
5. Análisis de Covarianza
6. Análisis Discriminante
7. Análisis de Conglomerados (Clusters)
8. Análisis de componentes principales
9. Análisis Factorial
10. Análisis de Regresión Múltiple
11. Análisis de correspondencia

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1. COEFICIENTE DE CRONBACH

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1. CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CONFIABILIDAD
(FIABILIDAD) ALFA-CRONBACH

Existen tres procedimientos para determinar el coeficiente ―” o alfa :

1. Sobre la base de la varianza de los ítems, con la aplicación de la siguiente
Fórmula:

En donde N representa el número de ítems de la escala, ―s2 (Yi)‖ es igual a la
sumatoria de las varianzas de los ítems y ―s2x” equivale a la varianza de toda la
escala.

2. Sobre la base de la matriz de correlación de los ítems, el procedimiento
Sería:

a) Se aplica la escala.
b) Se obtienen los resultados.
c) Se calculan los coeficientes de correlación r de Pearson entre todos los
ítems (todos contra todos de par en par).
d) Se elabora la matriz de correlación con los coeficientes obtenidos. Por
Ejemplo:

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Los coeficientes que se mencionan como ―ya fue calculado‖, se ubican en la
Parte superior de las líneas horizontales (guiones). Es decir, cada coeficiente
se incluye una sola vez y se excluyen los coeficientes que vinculan al ítem o
Puntuación consigo misma (1 con 1, 2 con 2, 3 con 3 y 4 con 4).

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3. Mediante otra fórmula que se basa en la correlación promedio

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2. MÉTODOS DE ANÁLISIS
MULTIVARIADO

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2. LOS MÉTODOS DE ANÁLISIS MULTIVARIADO

Los métodos de análisis multivariado son aquellos en que se analiza la relación
entre diversas variables independientes y al menos una dependiente. Son
métodos más complejos que requieren del uso de computadoras para efectuar
los cálculos necesarios

Entre las técnicas más comunes se encuentran (1) Análisis de componentes
principales y factores comunes, (2) regresión y correlación múltiple, (3) análisis
discriminante múltiple, (4) análisis multivariado de varianza y covarianza, (5)
análisis conjunto, (6) correlación canónica, (7) análisis de clusters, (8) escala
multidimensional. Otras técnicas nuevas incluyen (9) análisis de
correspondencia, (10) modelos de probabilidad lineal tales como el logit y
probit, y (11) modelos de ecuación simultaneas / estructurales. A continuación
se describen brevemente éstas técnicas.

Análisis de componentes principales y de factores comunes
Es un método estadístico que puede usarse para analizar las interrelaciones
entre un gran número de variables y explicar esas variables en términos de sus
dimensiones subyacentes comunes. El objetivo es hallar la forma de sintetizar
la información contenida en un número de variables originales, dentro de un
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conjunto más pequeño de variates (factores) con mínima pérdida de
información.

Regresión múltiple
En un método de análisis adecuado cuando el problema de investigación
involucra una variable dependiente única que se presume se relaciona a dos o
más variables independientes medibles. El objetivo es predecir el cambio en la
variable dependiente de respuesta con cambios en las variables
independientes, normalmente con el método de mínimos cuadrados.

Por ejemplo se pueden predecir los montos gastados en cenas a partir de
ingresos de las familias (variable dependiente), su tamaño, y la edad del padre
(variables independientes).

Análisis discriminante múltiple (MDA)
Se aplica cuando la variable dependiente es dicotómica (Vg. hombre – mujer) o
multitómica (Vg.. Alto – medio – bajo) y por tanto no medible. Como en la
regresión las variables independientes deben ser medibles. Se aplica cuando la
muestra total se puede dividir en grupos con base en una variable no medible
caracterizando varias clases conocidas. Su objetivo es comprender las
diferencias entre grupos y predecir la probabilidad de que una entidad (objeto
individual) pertenezca a una clase o grupo particular con base en varias
variables independientes medibles o métricas.

Por ejemplo el análisis discriminante se puede utilizar para distinguir entre
innovadores y no innovadores de acuerdo a su perfil demográfico y
psicográfico.

Análisis multivariado de varianza y covarianza (MANOVA)
Es un método estadístico para explorar simultáneamente la relación entre
varias variables categóricas independientes (referidas como tratamientos) y dos
o más variables dependientes medibles o métricas. Es una extensión del
ANOVA univariado. El análisis multivariado de covarianza (MANCOVA) se
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puede usar en conjunto con el MANOVA para remover (después del
experimento) el efecto de cualquier variable métrica independiente no
controlada (conocida como covariada) en la variable independiente.

Análisis conjunto
Se aplica a nuevos productos para evaluar la importancia de los atributos del
nuevo producto así como los niveles de cada atributo, mientras que el
consumidor evalúa solo unos pocos perfiles del producto como combinaciones
de los niveles de producto.

Por ejemplo asumir un producto con tres atributos (precio, calidad y color),
cada uno en tres niveles posibles (Vg.. Rojo, amarillo y azul). En vez de tener
que evaluar las 27 combinaciones posibles (3x3x3), se evalúa un subconjunto
de 9 o más combinaciones con base en su atractivo para el consumidor, de
manera que el investigador no solo conozca la importancia de cada atributo,
sino además la importancia de cada nivel (atractivo del rojo vs. amarillo vs.
azul).

Correlación canónica
El análisis de correlación puede ser visto como una extensión lógica de la
regresión múltiple. Donde se trata de correlacionar simultáneamente varias
variables dependientes medibles o métricas y varias variables independientes
medibles. El principio es establecer una combinación lineal de cada conjunto de
variables (dependientes e independientes) para maximizar la correlación entre
los dos conjuntos (obteniendo ponderaciones adecuados para las variables).

Análisis de conglomerados (Clusters)
Es una técnica analítica para desarrollar subgrupos significativos de individuos
u o objetos. Específicamente, el objetivo es clasificar una muestra de entidades
(individuos u objetos) en un número más pequeño de grupos más pequeños
con base en las similitudes entre entidades. A diferencia del análisis
discriminante, los grupos no están definidos, más bien se usa para
identificarlos.
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