Научно-методические основы 3D-метрии шероховатости поверхности: Учеб. пособие

237 Pages·2010·11.715 MB·Russian

by  Кононогов С.А., Лысенко В.Г.

АКАДЕМИЯ СТАНДАРТИЗАЦИИ, МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИ

С.А. Кононогов, В.Г. Лысенко
НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
3D-МЕТРИИ ШЕРОХОВАТОСТИ
ПОВЕРХНОСТИ
Учебное пособие
Москва
2010

1
УДК 62-4088

Кононогов С.А., Лысенко В.Г. Научно-методические основы
3D-метрии шероховатости поверхности: Учеб. пособие. – М.:
АСМС, 2010. – 236 с.

Цель представляемого учебного пособия – разработка и ис-
следование топографических дискретных методов измерения па-
раметров шероховатости поверхности.
Учебное пособие предназначено для слушателей АСМС, по-
вышающих квалификацию на кафедре «Научно-методические
основы метрологической службы», для научных и инженерных
работников, а также студентов и аспирантов машиностроитель-
ных специальностей.

Авторы:
доктор технических наук Сергей Алексеевич Кононогов
(ВНИИМС)
доктор технических наук Валерий Георгиевич Лысенко
(ВНИИМС)

ISBN 978-5-93088-081-6 © АСМС, 2010

2
ВВЕДЕНИЕ

Повышение качества машино- и приборостроительной про-
дукции является одной из важнейших задач, решаемых отечест-
венной промышленностью. Важные эксплуатационные показате-
ли качества деталей машин и приборов в значительной степени
определяются состоянием рабочих поверхностей отдельных де-
талей. Одной из важнейших характеристик качества поверхности
является шероховатость, которая возникает вследствие влияния
многочисленных взаимосвязанных факторов при обработке дета-
лей. Как установлено многочисленными исследованиями и прак-
тикой, шероховатость поверхности существенно влияет на мно-
гие эксплуатационные и функциональные характеристики дета-
лей машин и приборов. К таким характеристикам относятся тре-
ние, износ, контактная жесткость сопряжений, теплопроводность
и электропроводимость контакта, ряд связанных с ними эксплуа-
тационных характеристик, рассеяние света шероховатыми по-
верхностями и другие показатели. Таким образом, вследствие
прямой связи шероховатости поверхности и качества деталей
машин ужесточение требований к их качеству вызывает необхо-
димость более глубокого и всестороннего исследования шерохо-
ватости, что требует разработки более совершенных методов и
средств ее измерений.
В настоящее время установление требований к шероховатости
поверхности основывается на ее определении по профилю поверх-
ности [1, 7, 18, 20]. В то же время очевидно, что поверхность явля-
ется пространственным объектом, и в процессе эксплуатации ра-
ботают одновременно все пространственные неровности поверх-
ности. Поэтому эксплуатационные показатели определяются и свя-
заны именно с пространственным объектом, а не с профилем.
В ряде случаев описание поверхности по отдельным профи-
лям приводит к ситуации, когда эксплуатационный эффект, пред-
сказываемый на основе оценки шероховатости по отдельному
профилю, не соответствует реальному, получаемому на практике.
Параметры шероховатости должны характеризовать эксплуата-
ционные свойства всей поверхности. В случае же, когда парамет-
ры шероховатости, определенные на основе анализа отдельных
профилей, не совпадают с пространственными аналогами этих
параметров, определенными на основе анализа поверхности (то-
пографическими параметрами), они будут недостоверно характе-
3
ризовать свойства поверхности в целом. Поскольку термины то-
пографии поверхности – топографические параметры не опреде-
лены в официальных документах, то в соответствии с установив-
шейся в технической литературе по этому вопросу терминологи-
ей [12, 17, 45, 56, 68, 76, 77, 93] в данной работе под топографи-
ческими параметрами шероховатости понимается совокупность
параметров, характеризующих поверхность в ее трехмерном
представлении. В ряде отечественных и зарубежных работ [12,
17, 4, 39, 49, 56, 68, 72, 76] исследованы соотношения между ве-
роятностными характеристиками шероховатой поверхности и ее
профиля. Анализ этих работ, а также исследования влияния рас-
хождения профильной и пространственной оценок параметров
шероховатости поверхности на оценку эксплуатационных
свойств поверхности, представленные в главе 1, позволяет сде-
лать вывод об актуальности вопроса разработки методов про-
странственной оценки микрогеометрии и ее параметров.
Известные теоретические исследования пространственной
шероховатости поверхности и показателей эксплуатационных
свойств основаны на их приближенной косвенной оценке, при-
менимость которой ограничена рамками адекватности разрабо-
танных моделей шероховатой поверхности. Вместе с тем наибо-
лее объективным критерием точности и степени достоверности
оценки топографических параметров служат их значения, полу-
ченные путем прямых измерений с достаточной точностью непо-
средственно по поверхности. Поэтому степень соответствия раз-
личных косвенных оценок реальным топографическим парамет-
рам следует проверять прямыми измерениями топографических
параметров непосредственно по поверхности. Из сказанного сле-
дует, что двумя наиболее важными аспектами, требующими раз-
работки методов и средств прямых топографических измерений
параметров шероховатости, являются:
необходимость прямого исходного по точности метода изме-
рения топографических параметров, который должен давать мет-
рологическую основу для сравнения и характеристики любых
других существующих и разрабатываемых косвенных методов
измерения топографических параметров [1–6, 21, 25];
необходимость прямых измерений топографических пара-
метров в наиболее ответственных случаях [3, 36], например, при
аттестации образцовых поверхностей, в которых отличие про-
4
фильной и топографической оценок параметров шероховатости
существенно. Следует отметить, что прямые аналоговые измере-
ния топографических параметров невозможны [55], поэтому на
практике можно реализовать лишь дискретные топографические
методы измерения.
До недавнего времени, несмотря на их большую важность,
топографические методы измерения были мало распространены.
Это обусловлено (вследствие недостаточной разработки матема-
тической базы) отсутствием методических основ топографиче-
ских дискретных измерений, вызванным:
отсутствием разработок принципов и методик пространст-
венной фильтрации неровностей поверхности;
отсутствием методик оценки погрешностей топографических
измерений, а также методик выбора режимов измерения (шага
дискретизации и области анализа), обеспечивающих заданную
точность;
отсутствием разработок математического обеспечения авто-
матизированных измерений (программ управления работой ис-
полнительных механизмов измерительной установки и программ
математической обработки результатов измерений).
Кроме того, это обусловлено отсутствием как серийно вы-
пускаемых средств измерения топографических параметров с по-
вышенными точностными характеристиками, так и методик вы-
бора узлов измерительной цепи, обеспечивающих построение
измерительной установки, осуществляющей топографические
измерения с заданной точностью. Это также вызвано чрезвычай-
ной трудоемкостью неавтоматизированной обработки информа-
ции из-за большого объема измерительной информации, необхо-
димой для топографических измерений, и повышенных требова-
ний к точности измерительного оборудования. Вместе с тем за
последние несколько лет наблюдается интенсивное развитие:
прикладной теории случайных полей — математической базы,
без которой невозможно было развитие методического подхода;
инструментальной базы, основанной на высокочувствительных
контактных (профилографах) и бесконтактных (интерференцион-
ных и других оптических) датчиках, автоматических сканирующих
устройств, управляемых персональным компьютером (ПК);
цифровой управляющей и вычислительной техники, внешних
устройств.
5
Причем наличие ПК позволяет не только производить обра-
ботку больших массивов в реальном масштабе времени, но и раз-
работать комплекс программ, заменяющих комплекс дорого-
стоящих специализированных устройств, внедрение которых
требует гораздо меньших затрат. Наличие этих факторов создает
предпосылки для разработки пространственного подхода к мик-
рогеометрии и ее параметрам.
Данное учебное пособие посвящено разработке топографиче-
ских дискретных методов измерения параметров шероховатости
поверхности. Для определения путей достижения поставленной
задачи анализируется степень отличия вероятностных характери-
стик профильных и пространственных оценок параметров шеро-
ховатости и их взаимосвязь с эксплуатационными свойствами,
рассматривается состояние приборной базы для топографических
измерений и выбирается обобщенная схема измерительной тех-
нологии 3D-измерений шероховатости.
На основании проведенного анализа излагаются методиче-
ские основы топографических дискретных измерений параметров
шероховатости, включающие принципы и методики пространст-
венной фильтрации неровностей поверхности, обобщенную ме-
тодику дискретного измерения топографических параметров для
случаев, когда необходимо выбрать режимы измерения, обеспе-
чивающие заданную точность измерения, или когда при задан-
ных режимах измерения необходимо определить погрешность
измерения по полученным аналитическим зависимостям.
Для выработки рекомендаций по выбору оптимальных режи-
мов измерения с заданной точностью проводится анализ влияния
погрешностей дискретизации, фильтрации и конечности области
анализа на точность измерений топографических параметров. С
целью разработки методических основ выбора узлов измеритель-
ной цепи, обеспечивающих заданную точность измерения, про-
водится анализ влияния источников погрешностей измеритель-
ной установки, основанной на принципах контактной профило-
метрии, на точность измерения топографических параметров и
формулируются требования к исходной информации, необходи-
мые для измерения с заданной точностью. Основные положения
учебного пособия подтверждаются экспериментальными иссле-
дованиями.
6
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА
ТОПОГРАФИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ МИКРОГЕОМЕТРИИ
ПОВЕРХНОСТИ И ЕЕ ПАРАМЕТРОВ

В ряде теоретических и экспериментальных исследований
отечественных и зарубежных авторов показано, что важным ре-
зервом повышения точности измерения параметров шероховато-
сти поверхности и повышения степени достоверности предсказа-
ния на их основе эксплуатационных свойств поверхности являет-
ся топографический подход к измерению параметров шерохова-
тости.
Под топографическими методами измерения подразумевают-
ся методы, которые осуществляют измерение геометрических ха-
рактеристик поверхности на основе анализа информации о сово-
купности пространственных неровностей поверхности. Топогра-
фическими параметрами шероховатости называется совокуп-
ность параметров, характеризующих шероховатость поверхности
в ее трехмерном представлении. Основную прикладную ценность
шероховатость поверхности имеет в трѐхмерном представлении,
т.е. как поверхность, поскольку в большинстве случаев именно
закономерности поверхности обусловливают протекание различ-
ных процессов и явлений. Вместе с тем вследствие сложностей
методического и метрологического характера полностью отсут-
ствуют методики и приборы для автоматического измерения то-
пографических параметров шероховатости поверхности.
Поэтому актуальными являются задачи разработки методиче-
ских основ топографических методов измерения параметров ше-
роховатости и создания для топографических измерений принци-
пиально новых и совершенствования существующих профильных
измерительных устройств. Для разработки надежных, высокоточ-
ных автоматических измерительных устройств для измерения то-
пографических параметров шероховатости в реальном масштабе
времени и методик выбора режимов их измерения необходимо
проанализировать состояние проблемы топографических методов
измерения параметров шероховатости и определить:
степень различия вероятностных характеристик топографи-
ческих и профильных оценок параметров шероховатости поверх-
ности;
7
степень применимости разработанных ранее аналоговых ма-
тематических моделей шероховатой поверхности для разработок
методик и алгоритмов выбора режимов измерения топографиче-
ских параметров шероховатости;
основные трудности методического характера, сдерживаю-
щие применение топографических методов измерения парамет-
ров шероховатости;
степень влияния топографических параметров на эксплуата-
ционные показатели поверхностей деталей машин;
возможности существующих измерительных устройств осу-
ществлять топографические измерения характеристик исследуе-
мой поверхности.

§ 1.1. Сравнение топографической и профильной оценок
параметров шероховатости поверхности

Академиком Ю.В. Линником и А.П. Хусу была разработана
математико-статистическая модель профиля нерегулярной шеро-
ховатости поверхности [50]. А.П. Хусу [99] модель распростра-
нена на случаи представления шероховатой поверхности в виде
реализации нормального однородного изотропного и простейше-
го анизотропного полей с экспоненциальной корреляционной
функцией. Высота шероховатой поверхности рассматривается
как случайная функция двух независимых переменных – декар-
товых координат на некоторой поверхности, от которой ведется
отсчет высот. На основе этой модели были получены аналитиче-
ские выражения вероятностных характеристик топографических
параметров шероховатости.
Топографический параметр R — среднее арифметическое
as
отклонение точек поля h(х, у) от плоскости (x, у) [99]:
1 LL
 
R =   h x, y dxdy, (1.1)
as 2
L
00
где L — сторона квадрата, на котором исследуется шерохова-
тость поверхности).
Математическое ожидание [60] параметра
2
 
E R  K(0,0), (1.2)
as

где К(0,0) — дисперсия шероховатости поля.
8
Математическое ожидание профильной оценки параметра
отличается от (1.2) лишь тем, что вместо К(0,0) берется К(0) —
дисперсия профиля. При одинаковых К(0) и К(0,0) математиче-
ские ожидания профильной и топографической оценок параметра
R совпадают. Оценка статистической точности топографическо-
а
го параметра R определяется его дисперсией [99]:
a
  4    1  212LLLL 2 
D R  K 0.0    r dx dx dy dy . (1.3)
as 4 2! 0 1 2 1 2
L
1 0000
Соответствующая дисперсия профильной оценки параметра
R
a
4  1  2LL
  (21) 2
D R  K(0     ()dt dt . (1.4)
a 2 (2)! 0 1 2
L
1 00
()
В (1.3) и (1.4):  (0) — производные в нуле интеграла веро-
0
ятности — табулированная функция [74]; (r) — нормированная
корреляционная функция.
Я.А. Рудзитом [56] получены оценки зависимости числа из-
мерений топографического параметра R и профильного пара-
as
метра R от их вероятностных характеристик.
a
Для поверхности с корреляционной функцией
2 2
(   t )
()  e 1 1 2 (1.5)
число измерений топографического параметра R на площади
а
LхL, обеспечивающих заданную относительную погрешность 
при доверительной вероятности  (для   ) [56],
1 2
2
t

n  . (1.6)
R
as 42L2
Число измерений по профилю заданной длины L, обеспечи-
вающих заданную относительную погрешность измерения  при
доверительной вероятности  [70]:
2
1  t

n  . (1.7)
R
as 2 2 L2
Сопоставление числа измерений профильной и топографиче-
ской оценок параметра R при заданной относительной погреш-
a
ности измерения приведено в [77] (см. рис. 1.1).
9
n
L
– 1 профиль
– 2 поверхность

Рис. 1.1. Сопоставление числа измерений профильной
и топографической оценок параметра R
a

Анализ показывает, что если для профильной оценки пара-
метра R необходима трасса, состоящая из 8 базовых длин, то при
a
той же точности R по участку изотропной поверхности будет
a
достаточно одного измерения, проведенного в квадратной пло-
щадке со стороной, равной одной базовой длине. В [99] получены
вероятностные характеристики аналоговой оценки топографиче-
ского параметра tp — площади опорной поверхности на уровне u
s
по определению:
1 LL
tp   (x,y,u)dxdy, (1.8)
s
L
0 0
 
1при h(x,y)u
(x,y,u) 
где .
0 при h(x,y)u
Математическое ожидание параметра tp
s
 u 
Etp 1   , (1.9)
s  
K(0,0)
 
2

1 
  x e 2 dt
где (x) — интеграл вероятности [74].
2

10