Расчетно-графическая работа - Расчёт эластичности и жёсткости контактной подвески КС - 160 (Практическое занятие)

5 Pages·0.585 MB·Russian

Практическое занятие.
Расчёт эластичности и жёсткости контактрой подвески КС-160.
Построить кривые жёскости и эластичности и определить коэффициент
неравномерности эластичности в пролёте длинной 70 м компенсированной
рессорной подвески ПБСМ95+МФ100 при действительном нажатии токоприёмника
150 Н. Рессорный трос выполнен из провода М-35 с натяжением 3500 Н.
Основные параметры кнтактной подвески указаны на рисунке 1.
35 м
a = 8 м
c1 cc
a =2,5 м 5 м 5 м 5 м 5 м 5 м
1
0 1 2 3 4 5 6
c = 10 м
f
Рисунок 1 Компенсированная рессорная контактная подвеска.
L := 70
Исходные данные
Длина пролёта, м P := 150
H := 3500
Нажатие токоприёмника, Н
Натяжение рессорного троса, Н K := 10000
Натяжение контактного провода, Н T := 18000
Натяжение несущего троса, Н gk := 8.73
Вес контактного провода, Н/м n := 1
k
Количество контактных проводов
n := 1
Число фиксаторов ф
Вес фиксатора, Н G'ф := 17
Вес сруногого зажима и части струны, Н G' := 3
c
Нагрузка от веса рессорного троса, Н/м
g := 3.2
Количество струн p
Расстояние от точки подвеса несущего троса до nc := 2
крепления ресссорного троса. м a := 8
Расстояние от точки подвеса несущего троса до a := 2.5
1
подрессорной струны, м
c := 10
Расстояние от точки подвеса несущего троса до
c := 5
околоопорной струны, м 1
Расстояние между струнами, м c := 5
c
1
Решение
1. Определение стрелы провеса контактного провода
2
(L − 2⋅c)
f :=
[1, 6.40]
8⋅(T + K)
2
(70 − 2⋅10)
f = = 0.01116⋅м
8⋅(18000+ 10000)
Сравним расчётные нажатия токоприёмника N c силой R , при которой начинается
0
разгрузка подрессорных струн
4⋅f⋅K
N := [1, 4.31]
L − 2⋅c
( )
R := n ⋅g ⋅ c+ a + g ⋅2⋅a + n ⋅G' + n ⋅G' + 2⋅N [1, 4.27]
o k k 1 p c c ф ф
4⋅0.01116⋅10000
N = = 8.928⋅H
70 − 2⋅10
R = 1⋅8.73⋅(10 + 2.5) + 3.2⋅2⋅8 + 2⋅3 + 1⋅17 + 2⋅8.928 = 201.2⋅H
0
R > N и R = 201.2 > P = 150
o o
Разгрузки подрессорных струн не произойдёт
2. Определение подьёма контактного провода ∆h в точке 0
0
P
Δh :=
o [1, 4.37]
T − H K + H
2⋅ ⋅γ + 2⋅
1
a L
a K
γ = 0.6⋅ ⋅
1 [1, 4.39]
c T
150
Δh = = 0.08171⋅м
0
18000− 3500 10000+ 3500
2⋅ ⋅0.4+ 2⋅
8 70
8⋅10000
γ = 0.6⋅ = 0.4
1
10⋅18000
3. Определение эластичности Э и жёсткости ж в точке 0
0 0
Δh
o
Э := [1, 4.26]
0
P
P
ж :=
o [1, 4.25]
Δh
o
0.08171 −4 м
Э = = 5.447× 10
0
150 H
150 Н
ж = = 1836⋅
0
0.08171 м
2
4. Определение подъёма контактного провода ∆h в точке 1.
1
Сравним расчётное нажатие токоприёмника N c силой R , при которой начинается
1 1
разгрузка околоопорной струны. и расчётное нажатие токоприёмника N` с силой R` , при
1 1
которой начинается разгрузка соседних с этой точкой струн.
⎛ c ⎞
1
N := N⋅⎜1 − ⎟ [1, 4.32]
1
⎝ L − 2⋅c⎠
⎛ 3⋅c ⎞
1
N' := N⋅⎜1 − ⎟ [1, 4.33]
1
⎝ L − 2⋅c⎠
( )
R := n ⋅g ⋅0.5⋅ c− a + c + G' + N
1 k k 1 1 c 1 [1, 4.27]
( )
R' := n ⋅g ⋅ c+ 1.5⋅c + 3⋅G' + N' [1, 4.29]
1 k k 1 c 1
⎛ 5 ⎞
N = 8.929⋅⎜1 − ⎟ = 8.036⋅Н
1
⎝ 70 − 2⋅10⎠
⎛ 3⋅5 ⎞
N' = 8.929⋅⎜1 − ⎟ = 6.25⋅H
1
⎝ 70 − 2⋅10⎠
R = 1⋅8.73⋅0.5⋅(10 − 2.5+ 5) + 3 + 8.036 = 65.6⋅H
1
R' = 1⋅8.73⋅(10 + 1.5⋅5) + 3⋅3 + 6.25 = 168.03⋅H
1
Так как R < P, то околоопорные струны будут разгружены. Разгрузка соседних
1
простых струн так как R`1>P , не произойдёт.
a⋅(1 − 0.05⋅a)
γ := [1, 4.44]
3
c
a
γ := 1 + [1, 4.45]
4
P − R
1
( )2
P − R ⋅γ
P⋅c⋅(L − c) 1 4
Δh := + [1, 4.42]
1
L⋅⎡T + K − (K + H)⋅γ ⎤ 8⋅n ⋅g ⋅K
⎣ 3⎦ k k
8⋅(1 − 0.05⋅8)
γ = = 0.48
3
10
8
γ = 1 + = 1.095
4
150 − 65.6
2
150⋅10⋅(70 − 10) (150 − 65.6) ⋅1.095
Δh = + = 0.07091⋅м
1
70⋅[18000+ 10000− (10000+ 3500)⋅0.48] 8⋅1⋅8.73⋅10000
5. Определение эластичности и жёсткости в точке 1
0.07091 −4 м
Э = = 4.727× 10 ⋅
1
150 Н
150 Н
ж = = 2115⋅
1
0.07091 м
6. Определение подъёма контактного провода в точках 2,3,4,5 и 6.
Определим значение силы R и расчётного нажатия токоприёмника N , при котором
c c
начинается разгрузка струн в этих точках
8⋅f⋅K⋅c
c
N := [1, 4.34]
c
2
(L − 2⋅c)
3
( ) T + K [1, 4.30]
R := n ⋅g ⋅c + G' − N ⋅
c k k c c c
T
8⋅0.01116⋅10000⋅5
N = = 1.786⋅H
c
2
(70 − 2⋅10)
18000+ 10000
R = (1⋅8.73⋅5 + 3 − 1.786)⋅ = 69.79⋅H
c
18000
Так как R >N и P>R , то струны в точках 2, 3, 4, 5 и 6 будут разгружатся. Подъём
c c c
контактного провода в указанных точках определим c помощью неравенства 3R >P
c
( )
c ⋅T⋅ P − R
P⋅x⋅(L − x) c c
Δh (x) := + [1, 4.48]
c
L⋅(T + K) 2⋅K⋅(T + K)
150⋅15⋅(70 − 15) 5⋅18000⋅(150 − 69.79)
Δh (15) = + = 0.07603⋅м
c
70⋅(18000+ 10000) 2⋅10000⋅(18000+ 10000)
⎛15⎞ ⎛0.07603⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
20 0.08942
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
x = ⎜25⎟ Δh (x) = ⎜0.09899⎟ м
c
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
30 0.10473
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝35⎠ ⎝0.10664⎠
7. Определение эластичности и жёскости в точках 2, 3,4, 5 и 6
Δh (x)
c
Э(x) :=
P
P
ж(x) :=
Δh (x)
c
0.07603 −4 м
Э(15) = = 5.069× 10 ⋅ 150 H
ж(15) = = 1973⋅
150 Н
0.07603 м
0.08942 −4 м
Э(20) = = 5.961× 10 ⋅ 150 H
ж(15) = = 1677⋅
150 Н
0.08942 м
0.09899 −4 м
Э(25) = = 6.599× 10 ⋅ 150 H
ж(15) = = 1515⋅
150 Н
0.09899 м
0.10473 −4 м
Э(30) = = 6.982× 10 ⋅ 150 H
ж(15) = = 1432⋅
150 Н
0.10473 м
0.10664 −4 м 150 H
Э(35) = = 7.109× 10 ⋅ ж(15) = = 1407⋅
150 Н 0.10664 м
8. Определение коэффициента неравномерности эластичности в пролёте
Э(35)⋅2
k :=
η
Э + Э
1 0
−4
7.109× 10 ⋅2
k = = 1.397
η
−4 −4
4.727× 10 + 5.447× 10
4
По данным расчётов построим графики жёсткости и эластичности контактной
подвески рисунок 2
8 3000
7
2500
6
Н
а
д
/
м
м
5
,
ь
т
с η 2000 Ж
о
н
ч 3
и
т
с
а
л
Э
2
1500
1
1000
0 10 20 30 40 50 60 70
X
Длина пролёта, м
Рисунок 2 Графики эластичности и жёсткости контактной подвески
Список используемой литературы
1. Фрайфельд А.В., Брод Г.Н. Проэктирование контактной сети М.: Транспорт- 1991 г, 335 с
2. Михеев В.П. Контактные сети и линии передачи, Уч-к для вузов, М.: Маршрут - 2003, 416
5