Таблицы координат радиусов кривизны и радиусов-векторов точек эвольвент для колес с числами зубьев от 12 до 120

158 Pages·3.97 MB·Russian

by  Ястребов В.

В.М. ЯСТРЕБОВ, ВИ.ГОЛЬДФАРБ
Д М
К О О Р Д И Х
РАДИУСОВ КРИВИЗНЫ
И РАДИУСОВ ВЕКТОРОВ
г
1
аа___
ДЛЯ КОЛЕС СЧИСЛАМИ ЗУБЬЕВ
В. М. ЯСТРЕБОВ и В. И. ГОЛЬДФАРБ
ТАБЛИЦЫ КООРДИНАТ
РАДИУСОВ КРИВИЗНЫ
И РАДИУСОВ-ВЕКТОРОВ
ТОЧЕК ЭВОЛЬВЕНТ
ДЛЯ КОЛЕС С ЧИСЛАМИ
ЗУБЬЕВ
от 12 до 120
Издательство
«МАШИНОСТРОЕНИЕ»
Москва 1964
УДК 621.831(083.5)
В таблицах приведены значения коорди­
нат радиусов кривизны и радиусов-векто­
ров точек эвольвентной части профиля зуба
для прямозубых колес с числами зубьев от
12 до 120 при модуле т — 1 мм и угле
профиля исходного контура ад = 20°.
Для каждой эвольвенты дано 45 точек
при изменении угла развернутости эволь­
венты от 0 до 45-=-55°. Этих точек дос­
таточно для исследования колес с приня­
тыми коэффициентами смещения исходного
контура.
В книге приведены задачи, решаемые
при помощи таблиц. Она предназначена
для научных и инженерно-технических ра­
ботников, а также может быть использова­
на студентами высших учебных заведений.
„.ГОС. ПУБЛИЧНАЯ
наУМНЮ-ТЕХНИЧВСКАЯ
БИБЛИОТЕКА СССР
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ............................................................... 4
Принятые обозначения............................................... 3
и
Введение .....................................................................
Задачи, решаемые при помощи таблиц................... П
Пример расчета 30-градусного внутреннего по­
люсного беззазорного зацепления, нарезаемо­
го стандартным 20-градусным долбяком, и
построения профиля зуба колеса....................... 24
Таблицы координат..................................................... 31
П р и л о ж е н и я:
1. Основные формулы геометрического расчета
зацеплений .........................................................
2. Ряд модулей, окружных и основных шагов 152
1Z 1 чт
3. Значения — .............................................. 10J
4 Определение координат точек окружностей
выступов, впадин, делительной и основной 154
5. Выбор долбяка для нарезания колес с
внутренними зубьями....................................
6. Расчет а-градусного внутреннего полюс­
ного зацепления, нарезаемого стандартными
20-градусными долбяками................................ 10/
Литература.................................................................. 1
ПРЕДИСЛОВИЕ
Эвольвентное 20-градусное зацепление получило наи­
большее распространение п машиностроении и приборо­
строении. Однако аналитические методы исследования-
зацеплений не наглядны и часто затрудняют их анализ,
поэтому в дополнение к ним желательно вычертить
зубья колес и проверить зацепление. Большую помощь
в этом окажут настоящие таблицы. Для графического
решения требуется меньше времени и оно сопряжено
с меньшим риском возникновения ошибки.
Таблицы позволяют почти без пересчетов вычерчи­
вать в нужном масштабе профиль зуба прямозубого ко­
леса с углом профиля исходного контура а э = 20° или
определять координаты, радиусы-векторы и радиусы
кривизны любой точки эвольвенты.
Профиль зуба в увеличенном масштабе строят для
определения опасного сечения при расчете зуба на из­
гиб (определение коэффициента формы), упругой дефор­
мации зуба и распределения нагрузки между двумя
парами зубьев, для проверки отсутствия заклинивания,
интерференции, подреза, для сравнения (при помощи
проектора) действительного профиля с теоретическим с
целью определения погрешностей профиля или его из­
носа, для изготовления шаблонов, копиров и т. д.
Несложный пересчет позволяет применять таблицы
для исследования косозубых передач и передач с моди­
фицированным исходным контуром.
Применение таблиц облегчает расчеты по формулам.
Эти расчеты рекомендуется производить при помощи
математических таблиц Э. Бакингема [2].
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ [3] (фиг. 1 и 2)
А — межцентровое расстояние;
Р — полюс зацепления;
г — радиус начальной окружности;
гд — радиус делительной окружности;
гд — радиус основной окружности;
Re — радиус окружности выступов;
Rt — радиус окружности впадин;
i — передаточное отношение;
i —шаг зацепления в нормальном сечении;
td — шаг зацепления по дуге делительной ок­
ружности (окружной шаг);
tQ — шаг по основной окружности (основной
. шаг);
2л
7 — угловой шаг, 7 = — ;
г — число зубьев;
от — модуль зацепления;
тп — нормальный модуль, mn = — ;
тп
ms — торцовый модуль, ms = £ ■;
ад — угол профиля исходного контура (рейки);
ах — угол давления в произвольной точке х;
а — угол зацепления;
Qx — эвольвентный угол, = tg ах — а^;
<р — угол развернутости эвольвенты, ¥х‘=
= ^ <v-
s — толщина зуба по дуге начальной окруж­
ности;
se — толщина зуба по дуге окружности вы­
ступов; 5
Фиг. 1. Внешнее корригированное зацепление
14; гк = 55; Иш = 0,86; = 0,73;
ад — 20*; а = 25,40*.
6
S-1
n
r
Фиг 2 Внутреннее корригированное зацепление:
= 57; 'zK = 60; (ш = 3,042; (к = 3,202; «а = 20°; 01 = 30°->
Za=38; £„ = 0,
7
Sg — толщина зуба по дуге делительной ок­
ружности;
s0 — толщина зуба по дуге основной окруж­
ности;
f0 — коэффициент высоты головки зуба исход­
ного контура;
с0' — коэффициент радиального зазора;
£ •—коэффициент смещения исходного контура;
х и у — координаты точек эвольвентной части про­
филя зуба;
р — радиус кривизны эвольвенты;
R — текущий радиус-вектор точки эвольвенты;
Ln—длина общей нормали при числе охваты­
ваемых зубьев, равном п (для внутрен­
них зубьев п — число охватываемых
впадин);
^хорд.д—■ размер по хорде делительной окруж­
ности;
hxopg — высота от окружности выступов до
хорды;
Af ■—погрешность профиля;
Е0— допуск на биение зубчатого венца;
М — размер по роликам;
d — диаметр шарика (с/ш) или ролика (rfp);
сп — гарантированный боковой зазор;
Ah — наименьшее смещение исходного кон­
тура;
S/i—допуск на смещение исходного контура;
е — коэффициент перекрытия:
X — коэффициент удельного скольжения;
О — коэффициент удельного давления;
ш — шестерня;
к — колесо;
и — инструмент (долбяк).
ВВЕДЕНИЕ
Структура таблиц. Таблицы содержат значения
координат точек эвольвенты, радиусов кривизны и
радиусов-векторов их для колес с г = 12-=-120,
при т = 1 мм и ад = 20°.
Фиг. 3. Геометрия эвольвенты.
Для определения координат эвольвентной части
профиля зуба (фиг. 3) использована прямоуголь­
ная система координат XOY с началом на основ­
ной окружности, осью Y, проходящей по на­
правлению радиуса-вектора, проведенного в на­
чальную точку эвольвенты на основной окруж­
ности, и осью X, проходящей по касательной к
этой окружности. В качестве текущего параметра