Table Of ContentVD I -Wasserdampft afeln
bis 800°C und 1000 at
VDI Steam Tables
up to 800 oe and 1000 at
Tables VDI de la vapeur d'eau
e
jusqu'a 8000 et 1000 at
Tablas VDI de vapor de agua
hasta 800 oe y 1000 at
kcal, at
Herausgeber: Verein Deutscher Ingenieure
Siebente, nenbearbeitete und erweiterte Auflage . Seventh renewed and amplified edition
Septieme edition renouvelIee et augmentee . Septima edition renovada y ampliada
Von
Ernst Schmidt VDI
Dr.-Ing. habil.. Dr. rer. nato E. h., LL. D. h. ('. .
M. I. Mech. E., em. o. Prof. an der Technischen Hochschule München
1968
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
Mit einem Mollier h, s-Diagramm und einem T,s-Diagramm
Including a Mollier h, s-Diagram and a T, s-Diagram
Comprenant un diagramme h, s de Mollier et un diagramme T, s
Incluyendo un diagrama h, s de Mollier y un diagrama T, s
Additional material to !his book can be downloaded from http://exttas.springer.com
ISBN 978-3-662-22843-2 ISBN 978-3-662-24776-1 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-24776-1
Alle Rechte vorbehalten. Kein Teil dieses Buche. . darf ohne schriftliche Genehmigung
des Springer_Verlages übersetzt oder in irgeodeiner Form vervielf'aItigt werden
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Copyright © by Springer-Verlag BerlinHeidelberg 1937, 1952, 1956, 1960, 1963, 1968
Urspliinglich erschienen bei Springer-Verlag 1968
Softoover reprint ofthe hardcover 7th edition 1968
Library of Congre8~ Catalog Cal'd Number 68-20504
Titelnummer 1076
Berichtigungen
S. 146f147: 4 b. Internationale Rahmentafel .
lies
Druck
0,0002
425 3218
225 425 9.51
450
0,°5
475 342,2
950 800 4.57
S. 158: überschrift zur Tabelle b) lie' 0,85985
S. 192/193: Zeile 22 He, 100-700 oe
VDI-Wasserdampftafeln 7. Auf].
Vorwort
Diese 7. Auflage der VDI-Wasserdampftafeln, früher Ausgabe A Ei] genannt, stimmt inhaltlich mit der gleichzeitig
unter dem Titel "Properties of Water and Steam in International Units" erscheinenden internationalen Tafel
überein, welche an die Stelle der 6. Auflage, Ausgabe B, tritt. Sie unterscheidet sich von der internationalen Tafel
durch die Verwendung der Einheiten Kilokalorie (kcal) und technische Atmosphäre (1 at = 1 kp/cm2 = 1 kgf/cm2).
Gegenüber der 6. Auflage ist sie im Druckbereich bis 1000 at erweitert und durch eine Tafel mit verfeinerter Tem
peraturstufung in der Nähe des kritischen Punktes ergänzt. Ferner wurden Prandtl-Zahl, Oberflächenspannung und
Isentropenexponent aufgenommen.
Die Tafeln der Eigenschaften des Wasserdampfes sind aus international vereinbarten Gleichungen berechnet.
Leichte Glättungen oder Interpolationen sind nur in kleinen Bereichen bei der spezifischen Wärmekapazität, der
dynamischen Viskosität und der vVärmeleitfähigkeit vorgenommen worden.
Gleichungen und Tabellen sind ein wichtiges Hilfsmittel für die Industrie aller Länder. Bei der Verwendung
digitaler Rechenautomaten sind Gleichungen notwendig, da Tabellen zu großen Speicherplatz erfordern.
Die zusammenfassend als "Formulation" bezeichneten Zustandsgleichungen der thermodynamischen Eigenschaften
wurden von dem International Formulation Committee (IFC) aufgestellt, das die 6. Internationale Konferenz über
die Eigenschaften des Wasserdampfes 1963 in New York eingesetzt hat. Das IFC besteht aus Vertretern der folgen
den Länder:
Bundesrepublik Deutschland (ERD) Sowjetunion (UdSSR)
GroBbritannien (UK) Tschechoslowakei (CSSR)
Japan Vereinigte Staaten von Amerika (USA)
Den Mitgliedern des IFC und allen denen, die durch experimentelle und theoretische Untersuchungen zur Ver
tiefung unserer Kenntnis der Eigenschaften des Wasserdampfes beigetragen haben, gebührt Dank. Besonderen Dank
schulde ich Herrn Dr. K. R. SCHMIDT, Siemens AG, und den Herren Dipl.-Ing. J. BACH, Dr.-Ing. F. MAYINGER,
Dipl.-Ing. M. REIMANN, Dr.-Ing. D. SCHWARZ und Dr.-Ing. H. TRATZ, vor allem für die umfangreichen Arbeiten an
der automatischen Rechenanlage, sowie Herrn Prof. U. GRIGULL für den Beitrag über Transportgrößen und Ober
flächenspannung. Schließlich danke ich der Siemens AG Erlangen für die Benutzung ihrer Rechenanlage und dem
Springer-Verlag für die vorbildliche Drucklegung.
München, im März 1968
Ernst Scbmidt
Preface
This 7th Edition of the VDI-Steam Tables, as formerly called version A [i], agrees with the International Table
published at the same time under the title "Properties of Water and Steam in International Units", which replaces
the Version B of the VDr Tables. It differs from the International Table by the use of the units kilocalorie (kcal)
and technical atmosphere (1 at = 1 kp/cm2 = 1 kgf/cm2). Compared with the 6. Edition, it is enlarged to include
1000 at and supplemented by a table with narrower spacing of temperature in the neighbourhood of the critical
point. Moreover, values of Prandtlnumber, surface tension and isentropic exponent are included.
The tables of the properties of water and s~eam are computed using internationally agreed equations. Slight
smoothing and some interpolations were only applied in small regions of the specific heat capacity, the dynamic
viscosity and the thermal conductivity.
Equations and tables are important devices for the industry of all countries. For use with digital computers
equations are necessary because tables need too much storage space.
The equations of state comprehensively named .. Formulation" were developed by the International Formulation
Committee (IFC) set up at the Sixth International Conference on the Properties of Steam 1963 in New York. Tbe
IFC is composed of delegates of the following countries :
Bundesrepublik Deutschland (ERD) Japan
Czechoslovakia (CSSR) Sovjet Union (USSR)
Great Britain (UK) United States of America (USA)
Thanks are due to the members of the IFC, and to all who enlarged by experimental and theoretical research
the knowledge of the properties of steam. I owe gratitude to Dr. K. R. SCHMIDT, Siemens AG, and Dipl.-Ing. J. BACH,
Dr.-Ing. F. MAYINGER, Dipl.-Ing. M. REIMANN, Dr.-Ing. D. SCHWARZ and Dr.-Ing. H. TRATZ especially for the
extensive work with the computer, as weH as Prof. U. GRIGULL for his contribution on transport properlies and
surface tension. Finally I thank the Siemens AG Erlangen for the use of their computer, and Springer-Verlag
for the excellent printing.
'Munich, March 1968
Ernst Schmidt
Preface
Cette edition, la septit~me, des tables VDI de la vapeur d'eau, autrefois la version A [i]. correspond, eu ce
qui concerne le contenu, cl la table internationale apparaissant, en meme temps, sous le titre « Properties of 'Vater
and Steam in International Units» et rempla~ant la sixieme edition, version B. Elle differe de la table inter
nationale par l'emploi, pour unites, de la kilocalorie (kcal) et de l'atmosphere technique (1 at = 1 kp/crn2 = 1 kgf/cm2).
Elle est, par rapport a la sixieme edition, augmentee dans la zone des pressions jusqu'a 1000 at et completee par une
table avec echelonnement plus fin de la temperature a proximite du point critique. Elle contient, en plus, le nombre
de Prandtl, la tension superficielle et l'exposant isentropique.
Les tables des constantes de la vapeur d'eau ont ete calculees a partir d'equations qui ont fait l'objet d'un accord
international. Des lissages legers ou des interpolations n'ont He effectuees que dans de petites zones pour la chaleur
specifique, la viscosite dynamique et la conductivite thermique.
Les tableaux et les equations constituent une aide importante pour l'industrie de tous les pays. Dans le cas d'em
ploi de machines a calculer numeriques, on a besoin d'equations car les tableaux demandent un trop grand espace
pour la mise en memoire.
Les equations d'Hat des proprietes thermodynamiques, sommairement designees par "formulation", out ete Mablies
par l'International Formulation Committee (IFC) qui a ete cree en 1963, a New York, par la 6Wne Conference Inter
nationale sur Ies proprietes de la vapeur d'eau. L'IFC se compose des representants des pays suivants:
Republique federale d' Allemagne (RFA ) Union Sovietique (URSS)
Grande-Bretagne (GB) TcMcoslovaquie (CSSR)
Japon Etats-Unis d'Amerique (USA)
Nous tenons a remercier les membres de I'IFC et tous ceux qui, par des Mudes experimentales et theoriques, ont
contribue a approfondir nos connaissances des proprietes de la vapeur d'eau. Nous remercions particulierement
M. le docteur K. R. SCHMIDT, Siemens AG, MM. les ingenieurs diplomes J. BACH et M. REIMANN, MM. les docteurs
ingenieurs F. MAYINGER, D. SCHWARZ et H. TRATZ surtout pour les travaux importants effectues sur l'installation a
calculer automatique, ainsi que M. Ie professeur U. GRIGULL pour la contribution a I'Mude des grandeurs de trans
port et de tension superficielle. N ous remercions finalement la Siemens AG a Erlangen pour l'utilisation de son
installation a calculer ainsi que la maison d'edition Springer pour l'impression exemplaire.
Munich, Mars 1968
Ernst Schmidt
Pr6logo
Esta septima edici6n de las tablas VDI de vapor de agua, entonces la publicaci6n A [i], coincide en su contenido
con la tabla internacional que aparecera simultaneamente bajo el titulo "Properties of water and Steam in Inter
national Units", la cual sustituye a la sexta edici6n, reimpresi6n B. La presente edici6n se diferencia de la tabla
internacional por la utilizaci6n de las unidades kilocalorfa (kcal) y atmosfera t6cnica (1 at = 1 kp/cm2 = 1 kgfjcm2).
En comparaci6n con la sexta edici6n, la presente se ha ampliado en Ia gama de presiones hasta 1000 at y se ha
completado con una tabla que presenta un escalonamiento de temperaturas mas fino, en las proximidades deI punto
critico. Ademas, se han recogido el numero de Prandtl, la tension superficial y el exponente isentr6pico.
Las tablas de las propiedades deI vapor de agua se han calculado basandose en ecuaciones aceptadas internacional
mente. S610 en zonas muy reducidas se han llevado a cabo ligeros retoques 0 interpolaciones para la viscosidad di
namica y la conductibilidad termica.
Las ecuaciones y tablas son un importante medio auxiliar para la industria de todos los paises. euando se utilizan
maquinas automaticas digitales de ca:lcular, resultan necesarias las ecuaciones, puesto que las tablas requieren una
capacidad de memoria excesiva.
Las ecuaciones de estado de las propiedades termodinamicas, designadas resumidamente "formulaci6n", fueron
establecidas por el International Formulation Committee (IFC), el cual organiz6 en 1963 la sexta conferencia
internacional de Nueva York sobre las propiedades deI vapor de agua. EI comite IFC esta compuesto par represen
tantes de los siguientes paises:
Republica Federal de Alemania U ni6n Sovietica
Gran Bretaiia Checoslovaquia
Jap6n Estados Unidos de America
Mi agradecimiento a los miembros deI comite IFC y a todas aquellas personas que con sus investigaciones teoricas
y experimentales han contribuido a un mejor conocimiento de las propiedades deI vapor de agua. Reitero especial
mente tni-g~atitud al Dr. K. R. SCHMIDT, Siemens AG, Dipl. Ing. J. BACH, Dr. Ing. F. MAYINGER, Dipl. Ing. M. REI"
MANN,·Dr. lug. D. SCHWARZ Y Dr. Ing. H. TRATZ, sobre todo par sus extensos trabajos en el calculador automatico,
asf corno al profesor U. GRIGULL por su aportaci6n relativa a las magnitudes de transporte y de tensi6n superficial.
Finalmente, agradezco a la Casa Siemens AG, de Erlangen, las facilidades concedidas para utilizar sn calculador,
asf corno a la editorial Springer su ejemplar impresi6n.
München. Marzo 1968
Ernst Schmidt
5
Inhaltsverzeichnis Contents
A Elnlührung . 6 A Introduction
1 Allgemeines 6 1 Generalities
2 In den Tabellen benutzte Zustandsgrößen und 2 Thermodynamic Quantities used in the Tables 6
ihre Einheiten 10 and their U nits 10
3 Thermodynamische Beziehungen . . . 10 3 Thermodynamic Relations 10
4 Grundgrößen und Umrechnungsfaktoren 10 4 Fundamental Quantities and Conversion Factors 10
5 Literaturverzeichnis . 14 5 Bibliography 14
B Tafeln der Eigenschaften von W Rsser und Wasser .. B Tabl.. of th. Prop.rtl.. of Wa ter and St.am 18
dampf 18
1 Sättigungszustand (Temperaturtafel) 18 1 Saturation State (Temperature Table) 18
2 Sättigungszustand (Drucktafel) 25 2 Saturation State (Pressure Table) 25
3 Wasser und überhitzter Dampf. 30 3 Water and Superheated Steam 30
3a Wasser und überhitzter Dampf mit 1 oe 3a Water and Superheated Steam with 1 °C
Stufung der Temperatur im kritischen Bereich 140 Steps of Temperature in the Critical Range 140
4 Rahmentafeln 1963/1964 144 4 Skeleton Tables 1963/1964 144
5 Spez. Wärmekapazität bei konstantem Druck 152 5 Specific Heat Capacity at Constant Press ure 152
5 a Spezifische Wärmekapazität und Enthalpie 5 a Specific Heat Capacity and Enthalpy at zero
beim Drucke Null 1 55 Pressure 155
5 b Spez. Wärmekapazität im Sättigungszustand 155 Sb Specific Heat Capacity in State of Saturation 155
5c Spez. Wärmekapazität, Diagramm . . . . . 156 5 c Specific Heat Capacity,_ Diagram 156
6 Dynamische Viskosität, Wärmeleitfähigkeit, 6 Dynamic Viscosity, Thermal Conductivity
Prandtl-Zahl. . . 157 Prandtl Number 157
Oberflächenspannung und Laplace-Konstante 166 Surface Tension and Laplace-Constant . 166
Isentropenexponent 167 Isentropic Exponent 167
C Formulationen und Gleichungen 168 C Formulations and Equations 168
I Die 1967-IFC-Formulation für Industrie- I The 1967 IFC-Formulation for Industrial Use 168
gebrauch . 168
II Gleichungen für dynamische Viskosität und II Equations for Dynamic Viscosity and Thermal
Wänneleitfähigkeit . 190 Conductivity. 190
D Diagr8mmbeilagen D Enclosed Diagrams
Mollier h,s-Diagramm Mollier h, s-Diagram
T, s-Diagramm T, s-Diagram
Tables des matillres Indice
A IntroductIon A Introduccion
1 Generalites. 1 Generalidades .
2 Grandeurs et unites utilisees dans les tableaux 11 2 Magnitudes y unidades utilizadas en las tablas 11
3 Relations thermodynamiques . 11 3 Relaciones termodimimicas . 11
4 Grandeurs fundamentales et facteurs de conver 4 Magnitudes fundamentales y factores de COll-
sion 11 version. 11
5 Bibliographie 14 5 Registro literario 14
B Tables des proprietes de I'eau et de la vapeur d'eou 18 B Tablas de la8 propiedades de vopor de agua . 18
1 Etat sature (table des temperatures) . 18 1 Estado saturado (Tabla de temperatura) 18
2 Etat sature (table des pressions) . 25 2 Estado saturado (Tabla de presi6n) 25
3 Eau et vapeur surehauffee 30 3 Agua y vapor . 30
3 a Eau et vapeur surchauffee avec echelonne 3 a Agua y vapor recalentado con un escalona-
ment plus fin de la temperature, de 1 oe, dans miento de temperaturas mas preciso, de 1°C,
la zone critique 140 en la zona cdtica 140
4 Tables-cadres 1963/1964 144 4 Tablas estructurales 1963/1964 144
5 Chaleur specifique a pression constante 152 5 Capacidad calor. espec. a presi6n constante 152
5 a Chaleur specifique et enthalpie a pression zero 155 5 a Capacidad calor. espec. y entalpfa a presi6n
cero 155
5 b Chaleur specifique en etat de saturation 155 Sb Capacidad calor. espec. en estado saturado 155
5 c Chaleur specifique, diagramme . 156 5 c Capacidad calorffica espedfica, diagrama' . . 156
6 ViscosiM dynamique, conductivite thermique, 6 Viscosidad dinamica, conductibilidad tennica,
nombre de Prandtl. 157 numero de Prandtl. 157
7 Tension superficielle et constante de Laplace 166 7 Tension superficial. 166
8 Exposant isentropique 167 8 Exponente isentropico 167
C Formnlatlon. et equation. 169 C Formulaciones y ecuaciones. 169
I La 1967 IFC-formulation pour usages in I EI 1967 IFC-Formulad6n para el uso industrial 169
dustriels. 169
II Equations pour la viscosiM dynamique et la 11 Ecuaciones de la viscosidad dimimica y de la
conductiviM thermique . 191 conductibHidad termica. 191
D Diagramme. ajoutes D Diagramas aDaditos
Diagramme k, s de Mollier Diagrama h, s di Mollier
Diagramme T,s Diagrama T, S
Einführung Introduction
1. Allgemeines 1. Generalities
Die zweite und dritte internationale Konferenz über The second and third International Conferences on
die Eigenschaften des Wasserdampfes [23. 19] schufen the Properties of Steam [23, 19] set up what are known
sogenannte Rahmentafeln (Skeleton TabIes), in denen die as skeleton tables in which the thermodynamic properties
thermodynamischen Eigenschaften des Wasserdampfes of steam are tabulated for a range of pressures and
für einen Bereich von abgestuften Drücken und Tempe temperatures with tolerances occasioned by the limited
raturen zahlenmäßig vereinbart sind mit gewissen durch precision inherent in all measurements of these proper
die begrenzte Genauigkeit aller Messungen bedingten ties. The skeleton tables hav e been enIarged to cover
Toleranzen. Die Rahmentafeln wurden von den folgenden a wider range of pressure and temperature and improved
Konferenzen [55. 56] verbessert und auf größere Bereiche by the succeeding conferences [55, 56] until at the Sixth
von Druck und Temperatur erweitert, pis auf der sechsten Conference [60] the 1963 skeleton table reproduced in sec
Konferenz [60] die in Tafel B4 wiedergegebene Rahmen tiou B 4 was adopted. This is based on all results of
tafel 1963 angenommen wurde. Diese basiert auf allen measurements of properties available up to that time
bis zu diesem Zeitpunkt vorliegenden und als zuverlässig and which were believed to be reliable.
angesehenen Meßwerten.
Die Größe der Toleranzen ist so bemessen, daß alle The magnitudes of the tolerances hav e beeu so chosen
als vertrauenswürdig angesehenen Versuchsergebnisse in so that all experimental results regarded as trustworlhy
ihrem Bereich liegen. Die Toleranzen der Rahmentafel lie within them. Thus the tolerances in the skeleton table
sind also zugleich ein Maß für die Unsicherheit der are at the same time an indication of the uncertainity
Rahmentafelwerte. Bei der geringen Zahl der über große of their values. The tolerances cannot be defined more
Bereiche verteilten Versuchswerte ist eine genauere Defi~ precisely (for instance by the use of statistical theory
nition, etwa im Sinne der statistischen Fehlertheorie nicht of errors) because of the small number of experimental
möglich. Es ist unwahrscheinlich, aber nicht ausgeschlos~ data points scattered over large regions. It is unlikely,
sen, daß die" wahren" Werte an dieser oder jener Stelle but of course not impossible, that the .. true" values at
noch außerhalb des Bereiches derToleranzen liegen. In ver a few points may be outside the tolerance interval. There
schiedenen Ländern bestehen heute noch nationale Dampf are still national steam tables in several countries in which
tafeln~ deren Werte innerhalb des Bereiches der Toleran the values of the properties may dilfer from each other
zen der Rahmentafel voneinander abweichen können. by amounts within the range of the tolerances in the
skeleton table.
Die Rahmentafeln benutzen bereits die Einheiten des The skeleton tables already use the generally advo
allgemein angestrebten Internationalen Einheitensystems cated units of the International System of Units (S1-
(SI-Einheiten), wie sie von der Conference Generale des Uuits) defined by the Conterence Generale des Poids et
Poids et Mesures (CGPM) 1954 definiert wurden, und Mesures (CGPM) 1954, and their decimal parts and multi
deren dezimale Teile und Vielfache: für Menge das Kilo pIes: for quantity the kilogram, for volume the metre
gramm, für Volumen das Kubikmeter, für Druck das cubic, for press ure the bar, fortemperature the degree Kel
bar, für Temperatur den Grad Kelvin und den Grad vin and the degree Celsius. Because the former units will
Celsius. Da in der übergangszeit bis zur endgültigen Ein be widel y used in the transition period ending in the final
führung der SI-Einheiten auch die bisherigen Einheiten adoption of the SI-Uuits, this 7th Edition of the VDI
weiter benutzt werden, wurde diese 7. Auflage der VDI~ Wasserdampftafeln is published with the units kilocalorie
Wasserdampft afeln in den Einheiten Kilokalorie (kcal) (kcal) and techuical atmosphere (1 at = 1 kp/cm'
und technischer Atmosphäre (1 at = 1 kpjcm2 = 1 kgf/cm2) = 1 kgf/cm2) in continuation of version A of the 6th
herausgebracht in Fortführung der Ausgabe Ader Edition. The version B of the 6. Edition will be longer
6. Auflage. Die Ausgabe B der 6. Auflage wird nicht mehr no published as "VDI-Wasserdampftafel" but in inter
als VDI-Wasserdampftafel, sondern als internationale national collaboration of the VD1 with the Engineering
Gemeinschaftsarbeit des VDI mit den Ingenieurvereinen Societies of other countries.
anderer Länder erscheinen.
Die früheren Rahmentafeln und auch die bisherigen The earlier skeleton tables, and also the national
nationalen Tafeln, z. B. die VDI-Wasserdampftafeln, tables based on them (for example the VDI-Wasser
6. Auflage (1963) [i], begannen die Zählung von Enthal dampft afeln, 6th ed. 1963 [i]), used as the datum for
paime Euinsdp uEnnkttr obpeiie 0 boeei.m D Zieu sRtaanhdm ednetsa ffelülns si1g9e6n3 Wunads sderies ozef roli qeunitdh awlpayte ar nadt etnhter oipcye pt~oein tv,a ltuhea to fi st haet por°oCp.e rTtihees
folgenden Formeln und Tabellen gehen dagegen vom 1963 skeleton tables and the following formulae and
Tripelpunkt aus, an dem spez. Enthalpie und spez. tables use instead the tripIe point as the point where
Entropie des flüssigen Wassers den Wert Null erhalten. specific enthalpy and specific entropy of liquid water
Der Tripelpunkt, der zusammen mit dem absoluten N ull are assigned the value zero. The tripIe point, which to
punkt die thermodynamische Temperaturskala festlegt. gether with absolute zero determines the thermodynarnie
hat den international vereinbarten genauen Wert temperature scale, has an intemationally adopted exact
273,16°K. Der Anfangspunkt der Celsiusskala, die vom value of 273,16°K. The initial point of the Celsius
Eispunkt an zählte, liegt heute bei genau 273,15 'K, (Centigrade) scale, which was based on the ice point,
also um 0,01 °K unter dem Tripelpunkt. Bei 273,15 °K is now exactly 273,15 °K, or 0,01 °K below the tripIe
hat nach den neuen Festlegungen das hier nicht in einem point. At 273,15 °K, according to the new convention,
Gleichgewichtszustand befindliche, sondern etwas unter water, which is here not in a condition of equilibrium
kühlte Wasser die spez. Enthalpie h = -0,01 kcal/kg but slightly supercooled, has a specific enthalpy
und die spez. Entropie 5 = -0,00004 kca1/kg °K. Für h = - 0,01 kcaljkg and a specific entropy s = - 0,00004
industrielle Berechnungen sind diese kleinen Diffe kcalfkg °K. For industrial calculations these minute
renzen zwischen Tripelpunkt und Eispunkt ohne Be~ differences between tripIe point and ice point are
deutung. insignificant.
Mit dem zunehmenden Gebrauch von digitalen With increased use of digital computers for com
Rechenanlagen für komplizierte Berechnungen, besonders plicated calculations, especially in the design and the
bei der Auslegung und Optimierung von Kraftanlagen optimisation of powerstations, it has become necessary
wurde es nötig, eine für den Gebrauch der Industrie ge to develop a formulation of the properties of water and
eignete Formulierung der thermodynamischen Eigen steam for industrial use.
schaften des Wassers und Wasserdampfes zu ent
wickeln.
Introduction Introducci6n
1. Geniiralites 1. Generalidades
La deuxieme et la trolsieme conference internationale La segunda y tercera conferencia intemacional sobre
sur les propriet6s de la vapeur d'eau [23. 19] out etabli las propiedades deI vapor de agua [23, 19] establecieron
des tables nommees tables-cadres (Skeleton Tables) qui las denominadas tablas estructurales (Skeleton Tables),
contiennent les valeurs numeriques des proprietes de la en las que se fijan numericamente las propiedades de1
vapeur d'eau POUT une zone de pressions et de tempera vapor de agua dentro de una zona de presiones y tem
tures echelonnees, avec les tolerances conditionnees par peraturas escalonadas, con ciertas toleraneias debidas a
la precision limitee de toutes les mesures. Par les confer la exaetitud limitada propia de todas las mediciones.
ences suivantes [55, 56], les tables-cadres out ete ameliorees En las siguientes conferencias [55, 56l se mejoraron dichas
et etendues ades zones plus grandes de la pression et tablas y se ampliaron a zonas mas extensas de presi6n
de la temperature; finalement, ala sooemeconference [60], y temperatura, hasta que, en la sexta conferencia [60], se
la table-cadre 1963 reproduite dans la table B4 a et6 acept6 la tabla estructural 1963, que se reproduee en la
adoptee. Cette table-cadre est basee sur toutes les valeurs tabla B4. Dicha tabla se basa en todos los valores de los
de mesure existant jusqu'a ee jour et eonsiderees eomme que hasta aquel momento se disponia y que eran con
sllres. siderados eomo seguros.
Les toleranees ont ete ehoisies de fa~on que tous les La magnitud de las tolerancias es tal, q ue q uedan
resultats d'essais dignes de eonfianee soient situes a dentro de su margen todos los resultados de experi
l'interieur de ses limites. Les toleranees de la table mentos que puedan considerarse de confianza. Por 10
eadre earact6risent done l'ineertitude des valeurs de la tanto, las tolerancias de la tabla estructural constituyen
table-eadre. Une dMinition plus precise, par exemple al mismo tiempo un grado de medida de la inseguridad
dans le sens de la theorie statistique des erreurs, n'est de los valores en ella contenidos. En el reducido numero
pas possible par suite du faible nombre des valeurs de valores experimentales distribuidos a 10 largo de
d'essais reparties sur des zones tres etendues. 11 est extensas zonas no resulta posible establecer una defini
invraisemblable, mais non exelu, que les «vraies» ci6n mas exacta, tal corno se hace, por ejemplo, para
valeurs a l'un ou l'autre endroit soient eneore situees la teoria de errores, en estadistica. Es improbable, pero
a l'exterieur des toIeranees. Dans differents pays, il no queda descartado, que los valores "reales", en uno
existe eneore aujourd' hui des tables nationales dont les u otro punto, queden fuera deI margen de tolerancias.
valeurs peuvent differer a l'interieur des toleranees de En distintos paises existen aun, hoy en dia, tablas
la table-eadre. nacionales de las constantes deI vapor, cuyos valores
Les tables-eadres utilisent deja les unites du Systeme pueden discrepar entre si dentro deI margen de tolerancias
International d'Unites (unites SI) reeommandees de de la tabla estructural.
fa~on generale et dMinies par la Conferenee Generale En las tablas estructurales se hace uso ya de las
des Poids et Mesures (CGPM) en 1954, ainsi que les urlidades deI sistema intemacional (unidades SI), al que
multiples et sous-multiples decimaux de ees unites: generalmente se tiende, tal como se definieron en la
le kilogramme pour la masse, le metre eube pour le Conference Generale des Poids et Mesures (CGPM)
volume, le bar pour la pression, le degre Kelvin et le 1954, empleandose tarubien los multiples y submultiples
degre Celsius pour la temperature. Etant donne que, decimales de dichas unidades: para masas, el kilogramo;
pendant la periode de transition, jusqu'a l'introduetion para vohlmenes, el metro cubico; para presiones, el bar,
definitive des unites SI, les Ulutes valables jusqu'a ee y para temperaturas, los grados Kelvin y Celsius. Puesto
jour seront eneore utilisees, nous avons fait paraitre que en el tiempo de transici6n, hasta el empleo definitivo
eette septieme edition des tables VDI des eonstantes de de las unidades SI, se seguiran utilizando tambien las
la vapeur d'eau qui est basee sur la kiloealorie (keal) actuales unidades, esta septima edici6n de las tablas VDI
et l'atmospMre teehnique (1 at = 1 kp/em' = 1 kgf/em') se ha editado en las unidades kilocaloria (kcal) y atm6-
et qui eonstitue la continuation de la version A de la sfera tecnica (1 at = 1 kpjcm2 = 1 kgf/cm2), corno con
sixieme edition. tinuaci6n de la reimpresi6n A de Ia sexta edici6n.
La version B de la sixieme edition n'apparaitra plus La reimpresi6n B de la sexta edici6n no apareceni
sous le titre de tables VDr de la vapeur d'eau, mais ya como tabla VDr de vapor de agua, sino como un
sous le titre d'une eollaboration internationale de VDr trabajo de cooperaci6n internacional de VDr con aso
avec les assoeiations d'ingenieurs d'autres pays. ciaciones de ingenieros de otros paises.
Dans les tables-cadres anciennes et aussi dans les En las anteriores tablas estructurales, e incluso en
tables nationales utilisees jusqu'au present, p. ex. les las actuales tablas nacionales, por ejemplo tablas VDI
tpaibe lesso VntD cIo, m6pOmt•e eesd iptioounr (l1'e9a6u3) liEqilu, ild'ee nath palapritei re dt ul' epnotrion t tdoem avbaap ocro mdoe oraiggeuna , des elxat ae nteadlpicfia6 ny d(1e9 6l3a) en[ti]r,o psiae
de eongelation a 0 oe. Les tables-cadres de 1963 et les el estado d°eI agua liquida en el punto de solidi
formules et tableaux qui suivent se rapportent, par ficaci6n, a °C. En las tablas estructurales de 1963,
contre, au point tripie pour lequel l'enthalpie specifique y en las f6rmulas y tablas que siguen, se parte, por el
et l'entropie specifique de l'eau liquide sont posees contrario, deI punto tripie, en el que se asigna un valor
eomme egales a zero. Le point tripie qui, ensemble avec nulo a la entalpia y entropia especificas deI agua liquida.
le zero absolu, determine l'echelle thermodynamique des EI punto tripie, que en uni6n deI cero absoluto define
temperatures a la valeur exacte, qui resulte d'un accord la escala termodinamica de temperaturas, tiene un valor
international, de 273,16°K. Le point de depart de exacto de 273,16°K, segun acuerdo internacional. EI
l'echelle Celsius, c'est-a-dire le point de congelation, se origen de la escala Celsius, que comienza a contar a
situe aujourd'hui exactement a 273,15 °K, donc de partir deI punto de congelaci6n, se encuentra en Ia
0,01 °K au-dessous du point tripie. D'apres les nouvelles actualidad exactamente a 273,15 °K, es decir, 0,01 °K
determinations, l'eau qui, ici, n'est pas en etat d'equi por debajo deI punto tripie. Segun el nuevo convenio,
libre, mais un peu refroidie a, a 273.15 °K, l'enthalpie a 273,15 °K, el agua, que en este punto no se encuentra
specifique h = - 0,01 kcal/kg et l'entropie specifique en estado de equilibrio sino ligeramente subenfriada,
S = - 0,00004 kcalfkg °K. Pour les caleuls industriels, tiene una entalpia espedfica h = - 0,01 kcaljkg y una
ces petites 'differences entre le point tripie et le point entropia especifica s = 0,00004 kcalfk-g °K. En los cal
de congelation n'ont aueune importance. culos industriales, estas pequenas diferencias entre el
Les installations a calculer numeriques etant de plus punto tripie y el punto de congelaci6n carecen de im. ..
en plus utilisees pour des ca1culs compliques, speciale portancia.
ment dans le cas de l'etude et de l'optimisation des Con el creciente uso de los computadores digitales
centrales electriques, il etait devenu necessaire de mettre para efectuar calculos complicados, en especial al disenar
8 Einiührungjlntroduction
Zu diesem Zweck wurde von der 6. Internationalen For this purpose the 6. International Conference on
Konferenz über die Eigenschaften des "\Vasserdampfes the Properties of Steam (1963 in New York) installed
(1963 in New York) das International Formulation the International Formulation Committee (IFC). The
Committee (IFC) ins Leben gerufen. Ergebnis seiner result of its work is: "The 1967 IFC Formulation for
Arbeit ist: "The 1967 IFC-Formulation for Industrial Industrial Use."
Use."
Diese international anerkannte, in Abschnitt C. I ge This internationally recognized formulation given in
gebene Formulation besteht aus einem Satz von Glei paragraph CI. consists of a set of equations and cor
chungen, sie umfaßt den ganzen in der Rahmentafel responds to the state of our knowledge in early 1967.
angegebenen Bereich und liefert Werte, die überall It comprises the whole area of the skeleton tables and
innerhalb der Toleranzen der Rahmentafel liegen und the values derived from it are everywhere within the
thermodynamisch konsistent sind, d. h. den bekannten tolerances of the skeleton table and are thermodynamic
Beziehungen zwischen den verschiedenen Zustandsgrößen ally consistant, i.e. they satisfy the known relationships
genügen. among the several parameters of stat e.
Die in der folgenden Dampft afel bis zu Temperaturen The values of specific volume, specific enthalpy and
von 800°C und Drücken von 1000 at angegebenen specific entropy of water and steam in the following
thermodynamischen Zustandsgrößen spez. Volumen, tables up to temperatures of 800°C and pressures of
spez. Enthalpie und spez. Entropie von Wasser und 1000 at are calculated with the help of this formula
Dampf sind mit dieser Formulation gerechnet. Sie sind tion, they are given to a larger number of digits
in den Tabellen mit größerer Stellenzahl angegeben than the accuracy of the experimental data and the
als es die Genauigkeit der Versuchswerte und der Spiel range of tolerances warrant in order to facilitate inter
raum der Toleranzen rechtfertigt, um das Interpolieren polation.
zu erleichtern.
Die Stufung der Temperatur beträgt normalerweise The spacing of temperature normally is 10 oe. For
10 oe. Für einen kleinen Bereich in der Nähe des a small region in the neighbourhood of the critical state
kritischen Zustandes wurde in einer besonderen is was reduced to 1 °C in order to permit a better inter
Tabelle (Tafel B 3a) die Temperaturstufung auf 1 oe polation of the values, which here vary sharply with
verfeinert, um eine bessere Interpolation der hier mit temperature (Table B3a).
der Temperatur stark veränderlichen 'Verte zu er
möglichen.
Die spez. Wärmekapazität bei konstantem Druck The specific heat capacity at constant pressure was
wurde mit Hilfe thermodynamischer Beziehungen aus derived from the formulation with the help of the
der Formulation berechnet. In einem kleinen über thermodynamic relations. However, in a small super
kritischen Bereich bei hohen Drücken war es nötig, critical region at high pressures slight graphical smoothing
graphisch zu glätten. Die Werte der spez. 'Värmekapa was necessary. The values of the specific heat capacity
zität sind in Tafel B 5 enthalten und in einem Dia are given in Table B 5 and represented in a diagram
gramm über der Temperatur mit dem Druck als Para as a function of temperature with pressure as para
meter dargestellt. meter.
Die Transportgrößen Viskosität und Wärmeleitver The transport properties: viscosity and thermal
mögen behandelte eine Arbeitsgruppe [16, 44] der 6. Inter conductivity were treated by a working group [16, 44J of
nationalen Konferenz, sie schlug für diese Größen erst the 6. International Conference. This group proposed
mals Rahmentafeln und Interpolationsgleichungen vor, skeleton tables and equations for interpolation which
die internationa1e Anerkennung fanden. Mit Hilfe were internationally recognized. With the help of these
dieser Gleichungen, anderer inzwischen bekannt equations, of other meanwhile published functions,
gewordenen Funktionen und auf graphischem \Vege tables of viscosity, thermal conductivity, and of Prandtl
wurden Tabellen für die Viskosität, Vlärmeleitfähigkeit number Pr = "l cp/}. were composed graphically, and re
und die Prandtl-Zahl Pr = "l cpl}. ermittelt und diese presented as functions of temperature with pressure as
Größen jeweils über der Temperatur mit dem Druck als parameter, and also in a p, t-plane.
Parameter und außerdem noch in einer p, t-Ebene dar
gestellt.
Um für die Prandtl-Zahl einen glatten Verlauf zu In order to get smooth Prandtl number curves,
erhalten, mußten die Werte der Wärmeleitfähigkeit the values of thermal conductivity of superheated steam
des überhitzten Dampfes bei P = 1 bar und oberhalb at 1 bar and above 650°C at all pressures had to be
650 oe bei allen Drücken in der dritten Stelle der slightly altered in the third significant figure, but
Zahlenwerte etwas geändert werden; aber diese Än these alterations are much smaller than the tolerances
derungen sind viel kleiner als die Toleranzen der Rahmen of the skeleton table 1964.
tafel 1964.
Die Werte der Oberflächenspannung und der Laplace The values of surface tension and of Laplace-constant
Konstanten von Wasser [15J sind in einer Tabelle und [15] are given in a table and a diagram. The isentropic ex
in einem Diagramm angegeben. Der Isentropenexponent ponent was derived from the formulation and represented
wurde aus der Formulation abgeleitet und in einem in a T, s-diagram.
T, s-Diagramm dargestellt.
Als, Beilage ist ein h, s-Diagramm und ein T,s-Dia As supplements, a h,s-Diagram and a T,s-Diagram
gramm angefügt. are enclosed.
Der wesentliche Teil des Textes ist in Deutsch, The essential part of the text is printed in German,
Englisch, Französisch und Spanisch gedruckt. In den English, French and Spanish. However, in the tables al
Tabellen sind aber fast gleich lautende, auf denselben most identical terms originating from the same root are
Ursprung zurückgehende Ausdrücke, z. B. Temperatur, only given in German and not repeated in the other
Enthalpie, nur in Deutsch angegeben und in den anderen languages.
Sprachen nicht wiederholt.
