Table Of ContentGünter Jakob Lauth
Jürgen Kowalczyk
Thermodynamik
Eine Einführung
Thermodynamik
„Thermodynamik ist ein komisches Fach! Das erste Mal, wenn man sich damit
befasst, versteht man nichts davon. Beim zweiten Durcharbeiten denkt man, man
hätte nun alles verstanden, mit Ausnahmevon ein oder zwei kleinen Details. Das
dritteMal,wennmandenStoffdurcharbeitet,bemerktman,dassmanfastgarnichts
davonversteht,abermanhatsichinzwischensodarangewöhnt,dasseseinennicht
mehrstört.“
ArnoldSommerfeld(1868–1951)
(cid:2)
Günter Jakob Lauth Jürgen Kowalczyk
Thermodynamik
Eine Einführung
GünterJakobLauth JürgenKowalczyk
FHAachen FHAachen
Jülich,Deutschland Eschweiler,Deutschland
ISBN978-3-662-46228-7 ISBN978-3-662-46229-4(eBook)
DOI10.1007/978-3-662-46229-4
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Vorwort
Wieder Name „Naturwissenschaft“ bereits aussagt, besteht dieAufgabeder hier-
zugehörigenFachrichtungendarin,„Wissen“überdie„Natur“zu„schaffen“.Zur
Beschreibung und damit letztlich zum Verständnis der Natur bedarf es bestimm-
terGrößen,mitdenensichdiejeweiligenProzessebzw.Zuständecharakterisieren
lassen.DiegrundlegendenKonzeptederPhysiksindMasse,LängeundZeit.
Die Dimensionen, mit denen wir im Alltag konfrontiert sind und die wir mit
unserenSinnenerfassenkönnen,stellennureinensehrkleinenBereichbzw.Aus-
schnittausderNaturdar,wieausTab.1hervorgeht.
Anmerkung
1011Galaxien(cid:2)1011Sterne(cid:2)1030kgD1052kg
RadiusdesUniversums:r D13;7(cid:3)109Lichtjahre(LJ)
Universum
Man erhält mit der Dichte der sichtbaren Masse im Universum oben genannte
Gesamtmasse.DunkleEnergieunddunkleMateriesinddarinnichtberücksichtigt!
DieGrößederinTab.1genanntenEinheitenfürMasse,LängeundZeitentsprin-
gendermitunserenSinnengewonnenenErfahrung.MankanndieseEinheitenauch
ausdenfundamentalenNaturkonstantenkonstruieren(sieheTab.2).
Bemerkung In der Physik wird sehr häufig anstelle der Planck-Konstante h die
Größe„D h verwendet.
2(cid:2)
Tab.1 BekannterBereichderphysikalischenGrundgrößen
Größe Einheit Minimum alltäglicheErfahrung Maximum
Masse m[kg] me(cid:2) D10(cid:2)30 10(cid:2)4(cid:2)103 mUniversumD1052
Länge l[m] lp D10(cid:2)35 10(cid:2)4(cid:2)104 rUniversumD1026
Zeit t[s] tp D10(cid:2)42 10(cid:2)1(cid:2)107 tUniversumD1017
me(cid:2):MassedesElektrons;lp:DurchmesserdesProtons;tp:Zeit,diedasLichtbenötigt,umim
VakuumdieStreckelpzurückzulegen
V
VI Vorwort
Tab.2 FundamentaleNaturkonstanten
h i
Planck’schesWirkungsquantum Energie(cid:3)Zeit hD6;62606957(cid:4)10(cid:2)34 kg(cid:3)m2
s
(cid:2) (cid:3)
Lichtgeschwindigkeit Länge=Zeit cD2;99792458(cid:4)108 m
hs i
Gravitationskonstante GD6;67384(cid:4)10(cid:2)11 m3
kg(cid:3)s2
PhysikalischsinnvollwärederGebrauchderfundamentalenGrößeninEinheiten
derfundamentalenNaturkonstanten,allerdingssind dienumerischenWertedieser
GrößensoweitaußerhalbunsereralltäglichenErfahrung,dassman–zumindestau-
ßerhalbderPhysikundauchdortnurimBereichderentsprechendenSpezialgebiete
–diesenichtverwendet,sonderndieinTab.1genanntenMKS-Grundeinheitenbe-
nutzt,dassinddieEinheitenMeter,Kilogrammbzw.Sekunde.
Betrachtet man den ganzen bekannten Bereich der jeweiligen Grundgrößen,
dann erkennt man, dass wir mit unseren Sinnen nur einen winzigen Bereich der
Natur „begreifen“ können; der weitaus größere Bereich liegt außerhalb unserer
Erfahrungswelt.
DieErfahrungen,diewirmitunserenSinnenmachen,müssendaherindenande-
renBereichennichtmehrgelten!DieNaturwissenschaftensindaberErfahrungs-
Wissenschaften!DamitmüssendiephysikalischenGesetze,diewirausVersuchen
in unserem von den Sinnen erfassten Erfahrungsbereich ableiten, außerhalb die-
serGrenzennichtmehrgelten!DieAufgabederWissenschaftbestehtdamitdarin,
durch Messungen bzw. Experimente die gefundenen Gesetze zu verifizieren und
insbesondere zu prüfen, für welchen Wertebereich diese Gesetze gültig sind, und
ggf. die Gesetze auf größere Bereiche zu erweitern bzw. neue Gesetze zu finden,
diefüreinengrößerenWertebereichGültigkeitbesitzen.
DieseVorgehensweisedarfnieaußerAchtgelassenwerden!
Unser Wissen über die Natur ist im Laufe der Jahrhunderte beträchtlich ange-
wachsen.DamiteineOrdnungindieFülledieserErkenntnissekommt,habensich
imLaufederEntwicklungenFachbereicheherauskristallisiertunddamitFachleute,
die sich auf die entsprechenden Fächer konzentriert haben. Eines dieser Spezial-
gebiete ist die Thermodynamik, über die im Folgenden referiert wird. Und auch
innerhalbderThermodynamikhabensichwiederSpezialisierungenergeben,dieein
einfacheres Lernen ermöglichen sollen. Je weiter die Erkenntnis entwickelt wird,
destomehrSpezialrichtungenwerdensichherausbilden.Wowirheutestehen,zeigt
ineinerÜbersichtAbb.1.
VondeninderAbbildungaufgezähltenBereichenwerdenwirimWeiterenins-
besonderediephänomenologischeThermodynamikbesprechen.DasBesonderean
derThermodynamikist, dassdiesdereinzige BereichindenNaturwissenschaften
ist,dersichreinausaxiomatischenModellenentwickelnlässt.Dieseraxiomatische
Zugang ermöglicht ein sehr gutes Verständnis der Zusammenhänge, welches sich
allein aus dem phänomenologischen Zugang nicht erreichen lässt. Daher werden
wir,nachdemdiephänomenologischenErkenntnissebesprochensind,diegleichen
Vorwort VII
Naturwissenschaft
Physik Chemie Biologie
Thermodynamik Technik
phänomenologische Thermodynamik
axiomatische Thermodynamik
statistische Thermodynamik
klassischeBewegungsgleichungen(Newton)
statistische Modelle, Nichtgleichgewichtsthermodynamik
Langevin-Gleichung,Master-Gleichungen
mikroskopische Modelle, Quantenstatistik
Schrödinger-Gleichung,Dirac-Gleichung,Klein-Gordon-Gleichung
Abb.1 EinbettungderThermodynamikindenBereichderNaturwissenschaften
ErkenntnisseaufBasis desaxiomatischenZugangsherleiten.Dieser axiomatische
ZugangberuhtimWesentlichenaufdenArbeitenvonConstantinCarathéodory1.
1ConstantinCarathéodory(Abb.2)(*13.September1873inBerlin;†2.Februar1950inMün-
chen)wareindeutsch-griechischerMathematiker.CarathéodorywarstarkbeeinflusstvonDavid
Hilbert. Er lieferte fundamentale Ergebnisse in vielen Gebieten der Mathematik, insbesondere
inderTheoriederpartiellenDifferentialgleichungen, derFunktionentheorie (Carathéodory’sche
Metrik)undderMaß-undIntegrationstheorie.SeineBeiträgezurVariationsrechnung,Funktionen-
theorie,geometrischenOptik,ThermodynamiksowiezurtheoretischenPhysikbeeinflusstenviele
namhafteMathematiker.AusderKorrespondenzmitAlbertEinsteingehthervor,dassCarathéo-
dorydiesemwichtigemathematischeErklärungenfürseineGrundlegung derRelativitätstheorie
gebenkonnte.Quelle:Wikipedia.
VIII Vorwort
Abb.2 ConstantinCarathéo-
dory
DerAufbaudiesesKursesderklassischenThermodynamikistinvierTeileun-
terteilt:
(cid:4) IneinemerstenTeilwirddieklassischeWärmelehrebesprochen,diedenmeisten
LesernbereitsausderSchulebekanntseindürfte.
(cid:4) Es folgt der Teil Thermodynamik, der weitaus formeller aufgebaut ist, und der
imWesentlichenausderphänomenologischenHerleitungundErklärungdervier
HauptsätzederThermodynamikbestehtsowieausderaxiomatischenHerleitung
derwichtigstenZusammenhänge.
(cid:4) DerdritteTeilumfasstdiefürdenChemikerrelevantenAnwendungenderTher-
modynamik.
(cid:4) Anschließend wird ein (sehr) kurzer Einblick in die modernen statistischen
Theorien gegeben, da diese einen zusätzlichen tiefen Einblick in die atomisti-
schenZusammenhängeliefernundaufzeigen,aufwelcheWeiseModelleerstellt
werden können, die ein solch tieferes Verständnis erlauben, und wie man mit
solchen Modellen umgeht. Für eine weitergehende Beschäftigung mit diesen
TheorienistaberweiterführendeLiteraturempfohlen!
Für das Verständnis wichtig ist die Bearbeitung der Aufgaben, die jeweils am
EndederjeweiligenTeilestehen.ZudiesenAufgabengibtesausführlicheLösun-
gen!DerLeser sollte versuchen,dieLösungenallein zuerarbeiten,bevorerdiese
nachliest.
DieseAufgabenstellen einenwichtigenBestandteilbeiderEinarbeitungindie
Thermodynamikdar.WährendindemjeweilsvorangehendenTextvorwiegenddie
theoretischen Hintergründeerklärt und hergeleitet werden, erbringtdie Beschäfti-
gungmitdenAufgabeneinVerständnisfürdieAnwendungderTheorienundzeigt
Vorwort IX
zudembeispielhaftdieenormeBedeutungderThermodynamikinallenBereichen
derNaturwissenschaftundTechnik.
WenndieAufgabennichtgelöstwerdenkönnen,dannsolltederlernwilligeStu-
dent diese auf jeden Fall gründlich durchlesen und anhand der Musterlösungen
durcharbeiten! In einer Mathematikvorlesung wurde einem der Autoren von sei-
nem damaligen Professor erläutert, dass erfahrungsgemäß die meisten Menschen
„Waschmaschinenmenschen“ seien: In der Regel versteht man die Anleitung der
Waschmaschineerstdann,wennmanbereitseinpaarmalmitderMaschinegewa-
schenhat!Diesgiltin(mindestens)gleichemMaßeauchfürdieThermodynamik!
Ein durchgreifendesVerständnis für die Konzepte erhalten die meisten Leser erst
durcheinewiederholteAnwendungderTheorien!
Ferner sei empfohlen, auch andere Literatur zurate zu ziehen. Für ein tieferes
Verständniswird dieeinmalige Beschäftigungmit der Thermodynamiknicht aus-
reichend sein! Da dieses Fachgebiet – wie aus der Abb. 1 ersichtlich – äußerst
fächerübergreifendist,isteinsolchtieferesVerständnisaufjedenFalllohnenswert.
DieAutorenwünschendemLeservielErfolgundvielFreudebeiderBeschäf-
tigung mit diesem Buch! Sicherlich ist es kein allumfassendes Werk zur Thermo-
dynamik,dafüristdasThemavielzuweitreichend!DennochbleibteineBitte:Die
Autoren wünschensich, Vorschlägevon den Lesern zur Verbesserungund Erwei-
terungdes Bucheszu erhalten, undfreuensich überjeden sachlichen Kommentar
([email protected]).
EinbesondererDankgiltFrauBiancaAltonvomVerlagSpringerSpektrumfür
die wertvollen Tipps zur Manuskriptvorbereitung! Wir danken Frau Regine Zim-
merschiedfürdieausführlicheRedigierungdesManuskripts.
