soru bankası

14 Pages·2013·0.5 MB·Turkish

kpss
2014
Yeni sorularla
yeni sınav sistemine
göre hazırlanmıştır.
matematik
sayısal akıl yürütme
mantıksal akıl yürütme
geometri
soru
bankası
tamamı çözümlü
Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker
KPSS Matematik-Geometri Soru Bankası
ISBN 978-605-364-597-9
Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.
© Pegem Akademi
Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları
Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti.ne aittir.
Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri,
kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt
ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz.
Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır.
Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında
yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları
satın almamasını diliyoruz.
4. Baskı: Ocak 2014, Ankara
Proje-Yayın Yönetmeni: Ayşegül Eroğlu
Dizgi-Grafik Tasarım: Yakup Çiçek
Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı
Baskı: Tuna Matbaacılık Sanayi ve Ticaret A.Ş.
Bahçekapı Mahallesi 2460. Sokak No: 7
Şaşmaz/ANKARA
(0312-278 34 84)
Yayıncı Sertifika No: 14749
Matbaa Sertifika No: 16102
İletişim
Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA
Yayınevi: 0312 430 67 50 - 430 67 51
Yayınevi Belgeç: 0312 435 44 60
Dağıtım: 0312 434 54 24 - 434 54 08
Dağıtım Belgeç: 0312 431 37 38
Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60
E-ileti: [email protected]
ÖN SÖZ
Değerli Adaylar,
Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme Sınavı(KPSS)’na hazırlanmaktasınız
ve buradaki başarınız gelecekteki iş yaşamınızı ciddi şekilde etkileyecek.
Türkçe, Matematik, Tarih, Coğrafya ve Anayasa gibi birbirinden çok farklı branş ve içerikten oluşan KPSS Genel Yete-
nek-Genel Kültür bölümü; hem Eğitim Bilimleri hem Alan Bilgisi hem de B grubu kadrolarına başvuracak öğrenciler için ortak
ve zorunludur. Bu bölümdeki başarı diğer bölümlerin de sonucunu haliyle doğrudan etkileyecektir. Bu bölümlerin içinde de
tartışmasız en kapsamlı olanı ve altyapı gerektireni matematiktir. Özellikle sözel bölümü adayları bu noktada ciddi sıkıntılar
çekmektedir. Elinizdeki kaynak da bu noktalar dikkate alınarak hazırlanmıştır.
Tüm bölümler; matematik altyapısı olmayan ya da öğrenim hayatına uzun süre ara vermiş öğrencilerin konuları aşama
aşama, kolaydan zora ve basitten karmaşığa doğru çalışabilecekleri şekilde planlanmıştır. Dolayısıyla öğrenciler, kitaptaki
açıklama ve uyarıları dikkate alarak ilerlediğinde ilgili konulardaki soruları rahatlıkla çözebildiklerini fark edecekler hem de
daha ileri konular için bir altyapı oluşturabileceklerdir.
Düzenli, sabırlı ve dikkatli bir çalışmayla matematiğin hiç de zor ve korkulacak bir ders olmadığını anlayacağınız bu kitap
temel bir başvuru kaynağıdır.
Kitabın çalışmalarınızda yararlı olması dileğiyle PEGEM AKADEMİ ailesi olarak KPSS ve meslek hayatınızda başarılar
dileriz.
Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker
İÇİNDEKİLER
MATEMATİK
Doğal Sayı - 1 .........................................................................1 Oran - Orantı - 2 ................................................................187
Doğal Sayı - 2 .........................................................................5 Oran - Orantı - 3 ................................................................191
Tam Sayılar.............................................................................9 Oran - Orantı - 4 ................................................................195
Pozitif Sayı - Negatif Sayı .....................................................13 Oran - Orantı - 5 ................................................................199
Tek Sayı - Çift Sayı ...............................................................17 Sayı - Kesir Problemleri - 1.................................................203
Ardışık Sayılar - 1 .................................................................21 Sayı - Kesir Problemleri - 2.................................................207
Ardışık Sayılar - 2 .................................................................25 Sayı - Kesir Problemleri - 3.................................................211
Basamak Analizi - 1 ..............................................................29 Yaş Problemleri - 1 .............................................................215
Basamak Analizi - 2 ..............................................................33 Yaş Problemleri - 2 .............................................................219
Çözümleme - 1 .....................................................................37 Yüzde Problemleri - 1 .........................................................223
Çözümleme - 2 .....................................................................41 Yüzde Problemleri - 2 .........................................................227
Taban Aritmetiği ....................................................................45 Faiz Problemleri..................................................................231
Asal Sayı - Aralarında Asal Sayılar ......................................49 Kâr - Zarar Problemleri - 1 ..................................................235
Faktöriyel ..............................................................................53 Kâr - Zarar Problemleri - 2 ..................................................239
Bölme - 1 ..............................................................................57 Karışım Problemleri - 1 .......................................................243
Bölme - 2 ..............................................................................61 Karışım Problemleri - 2 .......................................................247
Bölünebilme Kuralları - 1 ......................................................65 İşçi Problemleri - 1 ..............................................................251
Bölünebilme Kuralları - 2 ......................................................69 İşçi Problemleri - 2 ..............................................................255
Asal Çarpanlara Ayırma - Bölen Sayısı - 1 ...........................73 Havuz Problemleri .............................................................259
Asal Çarpanlara Ayırma - Bölen Sayısı - 2 ...........................77 Hareket Problemleri - 1.......................................................263
OBEB - OKEK - 1 .................................................................81 Hareket Problemleri - 2.......................................................267
OBEB - OKEK - 2 .................................................................85 Kümeler - 1 .........................................................................271
Rasyonel Sayılar - 1 .............................................................89 Kümeler - 2 .........................................................................275
Rasyonel Sayılar - 2 .............................................................93 Fonksiyon ...........................................................................279
Rasyonel Sayılar - 3 .............................................................98 İşlem - 1 ..............................................................................283
Ondalık Sayılar ...................................................................102 İşlem - 2 ..............................................................................287
Rasyonel Sayılarda Sıralama .............................................106 Modüler Aritmetik - 1 ..........................................................291
1. Dereceden Denklemler - 1..............................................110 Modüler Aritmetik - 2 ..........................................................295
1. Dereceden Denklemler - 2..............................................114 Permütasyon - 1 .................................................................299
Eşitsizlik - 1 .........................................................................119 Permütasyon - 2 .................................................................302
Eşitsizlik - 2 .........................................................................123 Kombinasyon - 1.................................................................306
Mutlak Değer - 1 .................................................................127 Kombinasyon - 2.................................................................310
Mutlak Değer - 2 .................................................................131 Olasılık - 1 ..........................................................................314
Üslü Sayılar - 1 ...................................................................135 Olasılık - 2 ..........................................................................318
Üslü Sayılar - 2 ...................................................................139 Tablo ve Grafik Yorumlama - 1 ...........................................322
Üslü Sayılar - 3 ...................................................................143 Tablo ve Grafik Yorumlama - 2 ...........................................326
Köklü Sayılar - 1 .................................................................147 Tablo ve Grafik Yorumlama - 3 ...........................................330
Köklü Sayılar - 2 .................................................................151 Tablo ve Grafik Yorumlama - 4 ...........................................334
Köklü Sayılar - 3 .................................................................155 Tablo ve Grafik Yorumlama - 5 ...........................................337
Çarpanlarına Ayırma - 1 .....................................................159 Tablo ve Grafik Yorumlama - 6 ...........................................341
Çarpanlarına Ayırma - 2 .....................................................163 Sayısal Mantık - 1 ...............................................................345
Çarpanlarına Ayırma - 3 .....................................................167 Sayısal Mantık - 2 ...............................................................349
Çarpanlarına Ayırma - 4 .....................................................171 Sayısal Mantık - 3 ...............................................................353
Çarpanlarına Ayırma - 5 .....................................................175 Sayısal Mantık - 4 ...............................................................357
Çarpanlarına Ayırma - 6 .....................................................179 Sayısal Mantık - 5 ...............................................................361
Oran - Orantı - 1 ................................................................183 Sayısal Mantık - 6 ...............................................................365
Sayısal Mantık - 7 ...............................................................369
v
İÇİNDEKİLER
GEOMETRİ
Doğru Açı............................................................................377
Üçgende Açı ve Kenar Bağıntıları - 1 .................................381
Üçgende Açı ve Kenar Bağıntıları - 2 .................................385
Dik Üçgen ...........................................................................390
Özel Üçgen .........................................................................396
Açı Ortay - Kenarortay Bağıntıları ......................................401
Üçgende Alan .....................................................................407
Üçgende Benzerlik ve Alan - 1 ...........................................412
Üçgende Benzerlik ve Alan - 2 ...........................................417
Çokgen ve Dörtgen - 1 .......................................................423
Çokgen ve Dörtgen - 2 .......................................................427
Çember ve Daire - 1 ...........................................................432
Çember ve Daire - 2 ...........................................................436
Analitik Geometri ................................................................440
Analitik Geometri - 2 ...........................................................444
Katı Cisim ...........................................................................448
Cevap Anahtarı...................................................................452
vi
MATEMATİK
M A T E M A T İ K
Doğal Sayı - 1 1
1. a,b,c birer pozitif tam sayı ve a + c = 3b olduğuna göre, 6. x ve y pozitif tam sayıdır.
a+b+c toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
x ⋅ y = 132 olduğuna göre, x + y toplamı en az kaçtır?
A) 12 B) 24 C) 36 D) 42 E) 60
A) 23 B) 22 C) 21 D) 20 E) 19
2. x ve y doğal sayıdır.
x
+y=6 olduğuna göre x’in alabileceği en büyük
10
değer kaçtır? 7. a ve b doğal sayıdır.
16
A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90 a+ b =9 olduğuna göre, b’nin alabileceği değerler
toplamı kaçtır?
A) 31 B) 30 C) 29 D) 28 E) 27
3. a, b, c birer rakam olmak üzere, 3a + 4b + 2c ifadesi
en çok kaçtır?
A) 63 B) 74 C) 81 D) 90 E) 99
8. x ve y sayma sayısıdır.
xy−2x−15=0
olduğuna göre, y’nin alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) 27 B) 30 C) 32 D) 35 E) 38
4. x, y, z birer sayma sayısıdır.
x ⋅ y = 24
y ⋅ z = 16
olduğuna göre, x + y + z toplamı en az kaçtır?
A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13
9. a, b, c doğal sayıdır.
3a = 5b
7b = 4c
5. a ve b doğal sayıdır. olduğuna göre, a + b + c toplamı aşağıdakilerden
a + b = 28 olduğuna göre, a ⋅ b çarpımı en çok kaçtır? hangisi olabilir?
A) 98 B) 100 C) 102 D) 106 E) 110
A) 196 B) 195 C) 192 D) 190 E) 185
1
1 Doğal Sayı - 1
10. a ve b doğal sayıdır. 15. x, y, z doğal sayıdır.
a ⋅ b = 9 ise 2a + 5b ifadesi en çok kaçtır? 4x+5y+2z=44
A) 55 B) 54 C) 52 D) 50 E) 47 olduğuna göre, x + y + z toplamı en az kaçtır?
A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9
11. x, y, z sayma sayısıdır.
x + y = 10
y ⋅ z = 12
16. a, b, c sayma sayısıdır.
olduğuna göre, x’in alabileceği değerler toplamı kaç-
tır? a − b = 7
A) 30 B) 34 C) 36 D) 40 E) 42 b ⋅ c = 18
olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır?
A) 27 B) 23 C) 20 D) 19 E) 18
12. a ve b sayma sayıdır.
a 35
+4=
b 6
olduğuna göre, a+b toplamı en az kaçtır?
A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13
17. a, b, c farklı doğal sayılardır.
a ⋅ b ⋅ c = 42
olduğuna göre, a + b + c toplam en çok kaçtır?
A) 21 B) 24 C) 27 D) 30 E) 32
13. x, y, z sayma sayısıdır.
x − y = 16
y − z = 18
olduğuna göre, x + y + z toplamı en az kaçtır?
A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 58
18. x pozitif reel sayıdır.
a = 19 − x
b = 10 + x
olduğuna göre, a ⋅ b çarpımı en çok kaçtır?
14. a, b, c pozitif tam sayıdır.
A) 188 B) 192 C) 210 D) 216 E) 224
a = 3b
b
=2
c
olduğuna göre, a + b + c toplamı aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) 24 B) 30 C) 33 D) 36 E) 39
2
Doğal Sayı - 1 ÇÖZÜMLER
1. a + c = 3b olduğundan 6. x + y’nin küçük olması için sayılar birbirine yakın seçilmelidir.
a+b+c=a+c+b=3b+b=4b olur. x = 12 ve y = 11 seçilirse x + y = 11 + 12 = 23 bulunur.
S3b
Cevap A
Dolayısıyla sonuç 4’ün katı olmalıdır. Seçeneklere bakılırsa
a + b + c toplamı 42 olamaz.
Cevap D
7. a ve b doğal sayı olduğundan b yerine 16’yı tam bölen sa-
yılar yazılmalıdır.
b=1 için a+16=9&a=−7gN
b=2 için a+8=9&a=1
2. x’in en büyük değeri alabilmesi için y en küçük değeri al-
malıdır. b=4 için a+4=9&a=5
b=8 için a+2=9&a=7
x
y = 0 seçilirse, 10+y=6 b=16 için a+1=9&a=8
x
=6 Böylece b’nin alabileceği değerler toplamı 2 + 4 + 8 + 16 = 30
10 bulunur.
x=60 bulunur.
Cevap B
Cevap B
3. İfadenin en büyük değeri alabilmesi için a = b = c = 9 alın- 8. İfade ortak paranteze alınıp düzenlenirse,
malıdır.
xy−2x−15=0&x y−2 =15
Dolayısıyla ^ h
15
3a+4b+2c=3:9+4:9+2:9 &x=y−2olur.
=27+36+18
x sayma sayısı olduğundan y − 2 yerine 15’i tam bölen sa-
=81 bulunur.
yılar yazılabilir.
Cevap C y−2=1 & y=3
y−2=3 & y=5
y−2=5 & y=7
y−2=15 & y=17
Böylece y’nin alabileceği değerler toplamı 3 + 5 + 7 + 17 = 32
bulunur.
4. x + y + z toplamının en az olması için her iki denklemde
Cevap C
ortak olan y sayısı büyük seçilmelidir.
y = 8 seçilirse x = 3 ve z = 2 olur.
Böylece x + y + z = 3 + 8 + 2 = 13 bulunur.
Cevap E
9. Her iki denklemde ortak olan bilinmeyene göre düzenleme
5b 7b
yapılırsa, a= ve c= olur.
3 4
b yerine hem 3, hem de 4’e tam bölünen bir sayı yazılmalıdır.
Dolayısıyla b en az 12 olur.
5. a. b’nin büyük olması için a ve b sayıları birbirine eşit se-
b = 12 için a = 20 ve c = 21 olur.
çilmelidir.
Böylece a + b + c toplamı en az 20 + 12 + 21 = 53 bulunur.
a = 14 ve b = 14 seçilirse
a:b=14:14=196 bulunur. Seçeneklere bakılırsa 53’ün katı yani 106 olabilir.
Cevap D
Cevap A
3
ÇÖZÜMLER Doğal Sayı - 1
10. a:b=9 olduğundan a = 1 ve b = 9 seçilirse, 15. x + y + z’nin küçük olması için katsayısı büyük olan bilinme-
yene büyük değer verilmelidir.
2a+5b=2:1+5:9=47 bulunur.
y = 8 seçilirse x = 1 ve z = 0 olur. Böylece x + y + z toplamı
Cevap E en az 1 + 8 + 0 = 9 bulunur.
Cevap E
11. Her iki denklemde ortak y olan bilinmeyenine değer verilirse,
y=1 için x=9 ve z=12 16. Her iki eşitlikte ortak olan b değişkenine küçük değer verilirse
y=2 için x=8 ve z=6 a + b + c toplamı en az olur.
y=3 için x=7 ve z=4 b = 3 seçilirse a = 10 ve c = 6 olur.
y=4 için x=6 ve z=3 Böylece a + b + c toplamı en az 10 + 3 + 6 = 19 bulunur.
y=6 için x=4 ve z=2 Cevap D
Böylece x’in alabileceği değerler toplamı
9 + 8 + 7 + 6 + 4 = 34 bulunur.
Cevap B
17. Toplamın büyük olması için sayılardan iki tanesi küçük bir
tanesi büyük olmalıdır.
a = 1, b = 2 ve c = 21 alınırsa a + b + c toplamı en çok
1 + 2 + 21 = 24 bulunur.
12. İfade düzenlenirse,
Cevap B
a 35 a 35
+4= & = −4
b 6 b 6
a 11
& =
b 6
& a=11 ve b=6 olur.
Böylece a + b toplamı en az 11 + 6 = 17 bulunur. 18. İki denklem toplanırsa,
Cevap A a + b = 29 olur.
a ⋅ b’nin büyük olması için sayılar birbirine yakın seçilmelidir.
a = 15 ve b = 14 seçilirse a ⋅ b en çok 15 ⋅ 14 = 210 bulunur.
Cevap C
13. İki denklem düzenlenirse,
x = y + 16
y = z + 18 olur.
z = 1 seçilirse y = 19 ve x = 35 olur. Böylece x + y + z toplamı
en az 35 + 19 + 1 = 55 bulunur.
Cevap C
14. Verilen ifade düzenlenirse,
a = 3b
b = 2c olur.
c = 1 seçilirse b = 2 ve a = 6 olur. Böylece a + b + c toplamı
6 + 2 + 1 = 9 veya katları olabilir.
Seçeneklere bakılırsa a + b + c toplamı 36 olur.
Cevap D
4