sistema para análise de estruturas considerando interação com meio elástico

401 Pages·2011·3.19 MB·Portuguese

SISTEMA PARA ANÁLISE DE ESTRUTURAS
CONSIDERANDO INTERAÇÃO COM MEIO ELÁSTICO
AUTOR: PROF. MARCIO ANTONIO RAMALHO
ORIENTADOR: PROF. DR. WILSON SERGIO VENTURINI
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS
ÁREA DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS
SISTEMA PARA ANÁLISE DE ESTRUTURAS
CONSIDERANDO INTERAÇÃO COM MEIO ELÁSTICO
PROF, MARCIO ANTONIO RAMALHO
Tese apresentada à Escola de Engenharia
de São Carlos, da Universidade de São Pau
lo, como parte dos requisitos para a ob
tenção do titulo de "Doutor em Engenha
ria de Estruturas".
ORIENTADOR:
PROF, DR, WILSON SERGIO VENTURINI
SÃO CARLOS, JUNHO DE 1990
Para minhas filhas.
Paula e 'Itália
AGRADECIMENTOS
Agradeço a (cid:9) todas (cid:9) as (cid:9) pessoas (cid:9) que (cid:9) direta (cid:9) ou
indiretamente tornaram (cid:9) poss e vel (cid:9) a (cid:9) elaboração (cid:9) desta
í
pesquisa.
Em especial, agradeço a Wilson S. Venturini e Marcia
R.S. Corrêa. pela orientação, pelo apoio e pela dedicada
amizade, absolutamente fundamentais para a realização deste
trabalho.
RESUMO
Este trabalho trata da montagem de (cid:9) um (cid:9) sistema
computacional para análise elástica-linear de grandes
estruturas em microcomputadores de 16 bits. d possível
considerar-se a interação da estrutura analisada com um
meio elástico semi-infinito, através de um procedimento
baseado no método dos elementos de contorno. O sistema
permite a definição de ate 10 000 pontos nadais ou 33 000
graus de liberdade, oferecendo um total de oito diferentes
tipos de elemento : treliça, barra, contorno, membrana,
plano, sólido, placa/casca e sapata rígida.
No primeiro capitulo, situa-se a pesquisa realizada
dentro do contexto dos trabalhos desenvolvidos nesta área
ate o momento. No segundo, traça-se um panorama geral da
organização do programa, com todas as suas etapas de
processamento e recursos oferecidos. Já o terceiro capitulo
apresenta a biblioteca de elementos baseados no método dos
elementos finitos, com a formulacao e exemplos de
aplicação. Finalmente, o quarto capítulo trata do elemento
sapata rígida, desenvolvido com base no método dos
elementos de contorno.
ABSTRACT
This work (cid:9) deals (cid:9) with (cid:9) the (cid:9) elaboration (cid:9) of (cid:9) a
computational system for linear elastic analysis of large
structures in 16 bit microcomputers. It is possible to take
into account the interaction of the structure under
analysis with a semi-infinite elastic domain, using a
procedure based on the boundary element method. The system
allows up to 10.000 nodal points or 33.000 freedom degrees,
with eight different types of elements: truss, beam,
boundary, membrane, plane, solid, plate bending/shell and
rigid footing.
In the first chapter, the work is situated in its
context of developments in this area. In the second
chapter, a general description of the program organization
is made, showing all its processing parts and capabilities.
The third chapter gives the element library concerning with
the finite element method, with formulation and practical
examples. Finally, the fourth chapter deals with the rigid
footing element, based on the boundary element method.
TT
I NDICE
CAPITULO 1 - Introdução
1.1. Os Computadores e os Métodos Numéricos (cid:9) 1
1.2. Sistemas Computacionais Para Grandes Computadores (cid:9) 5
1.2.1. Considerações Gerais (cid:9) 5
1.2.2. O Programa ASKA (cid:9) 5
1.2.3. O Programa NASTRAN (cid:9) 7
1.2.4. O Programa STARDYNE (cid:9) 8
1.2.5. O Programa STRUDL (cid:9) 9
1.2.6. O Programa ADIRA (cid:9) 10
1.2.7. O Programa LEBRE (cid:9) 11
1.3. Sistemas Computacionais Microcomputadores (cid:9) 13
1.3.1. Considerações Gerais (cid:9) 13
1.3.2. O Programa SAP90 (cid:9) 13
1.3.3. O Programa SUPERSAP (cid:9) 15
1.3.4. Comparação com Sistemas Para Grandes
Computadores (cid:9) 17
1.4. Objetivos Gerais do Trabalho (cid:9) 19
1.5. Organização do Trabalho (cid:9) 21
1.6. Referencias Bibliográficas (cid:9) 23
CAPITULO 2 - Organização Geral do Programa
2.1. Introdução (cid:9) 27
2.2. Conceitos Básicos do FORTRAN 4.01 da Microsoft (cid:9) 30
2.2.1. Introdução (cid:9) 30
2.2.2. Endereçamento no Processador 8086 (cid:9) 30
2.2.3. Modelos Básicos de Armazenamento (cid:9) 31
2.2.4. Armazenamento do Código e dos Dados (cid:9) 32
2.2.5. Técnica de "Overlay" (cid:9) 35
2.2.6. Estruturas de Arquivos em Disco (cid:9) 36
2.3. Esquema Geral de Funcionamento do Programa (cid:9) 40
2.3.1. Introdução (cid:9) 40
2.3.2. Divisão do Programa em Blocos de Comandos (cid:9) 41
2.3.3. Implementação dos Blocos em Esquema de
"Overlay" (cid:9) 46
2.3.4. Fluxo de Processamento (cid:9) 48
2.4. Entrada das Características Nodais (cid:9) 52
2.4.1. Sistema de Referencia e Graus de Liberdade (cid:9) 52
2.4.2. Parâmetros a Serem Lidos (cid:9) 52
2.4.3. Número das Equaçges Para Cada Grau de
Liberdade (cid:9) 53
2.4.4. Exemplo (cid:9) 54
2.5. Montagem das Matrizes e Vetores dos Elementos (cid:9) 57
2.5.1. Consideraçges Gerais (cid:9) 57
2.5.2. Matriz de Rigidez e Vetor de Cargas (cid:9) 57
2.5.3. Vetor de Contribuição na Matriz Global (cid:9) 58
2.5.4. Matriz Tensão por Deslocamento e Vetor de
Tensões Prescritas (cid:9) 61
2.6. Minimização da Semi-Banda da Matriz de Rigidez
Global (cid:9) 63
2.6.1. Introdução (cid:9) 63
2.6.2. Princípios Básicos - Matriz de Conexão (cid:9) 66
2.6.3. A Estratégia Cuthill-McKee (cid:9) 68
2.6.4. A Estratégia R. Collins (cid:9) 71
2.6.5. Comparação de Resultados (cid:9) 74
2.7. Montagem do Sistema Global e Ca'lculo dos Resultados 80
2.7.1. Introdução 80
2.7.2. Armazenamento do Sistema de Equações Globais 81
2.7.3. Montagem do Sistema de Equacges Globais (cid:9) 84
2.7.4. Solução do Sistema de Equações Globais (cid:9) 87
2.7.5. Salda dos Deslocamentos Nodais (cid:9) 91
2.7.6. Tensões e ou Esforços nos Elementos (cid:9) 92
2.8. Área de Armazenamento dos Dados (cid:9) 97
2.8.1. Introdução (cid:9) 97
2.8.2. Definição dos "COMMON's" do Programa (cid:9) 98
2.8.3. Variáveis Locais (cid:9) 102
2.9. Arquivos em Disco Rígido (cid:9) 104
2.9.1. Introdução (cid:9) 104
2.9.2. Arquivos Temporários (cid:9) 104
2.9.3. Arquivos Acessados Pelos Pós-Processadores 110
2.9.4. Arquivos de Salda de Dados e Resultados (cid:9) 114
2.10. Arquivo Para Entrada dos Dados (cid:9) 115
2.10.1. Introdução (cid:9) 115
2.10.2. Linguagem Computacional Adotada (cid:9) 116
2.10.3. Filosofia Geral do Programa (cid:9) 117
2.10.4. Organização do Programa (cid:9) 118
2.10.5. Organização dos Menus (cid:9) 119
2.10.6. Apresentação dos Menus (cid:9) 120
2.10.7. Rotinas Para Entrada dos Dados (cid:9) 122
2.10.8. Gravação do Arquivo de Dados (cid:9) 127
2.11.Capacidade, Desempenho e Conclusães (cid:9) 137
2.11.1. Introdução (cid:9) 137
2.11.2. Capacidade de Análise (cid:9) 138
2.11.3. Acuidade Numérica (cid:9) 141
2.11.4. Tempo de Processamento (cid:9) 143
2.11.5. Conclusges Gerais (cid:9) 147
2.12.Referencias Bibliográficas (cid:9) 149
CAPÍTULO 3 - Biblioteca de Elementos
3.1. Introdução (cid:9) 152
3.2. Conceitos Básicos Sobre o Método dos Elementos
Finitos (cid:9) 155
3.2.1. Energia Potencial Total (cid:9) 155
3.2.2. Princípio dos Deslocamentos Virtuais (cid:9) 155
3.2.3. Subdivisão do Domínio (cid:9) 156
3.2.4. Montagem das Equagges de Equilíbrio (cid:9) 157
3.3. Elemento Tipo 1 Treliça (cid:9) 161
-
3.3.1. Caracterização do Elemento (cid:9) 161
3.3.2. Coordenadas Locais e Globais (cid:9) 162
3.3.3. Matriz de Rigidez Global (cid:9) 163
3.3.4. Vetor de Cargas do Elemento (cid:9) 165
3.3.5. Matriz da Relação Tensão/Deslocamento (cid:9) 165
3.3.6. Vetor de Esforços ou Tensges Iniciais (cid:9) 166
3.3.7. Desempenho (cid:9) 167
3.4. Elemento Tipo 2 - Barra (cid:9) 169
3.4.1. Caracterização do Elemento (cid:9) 169
3.4.2. Coordenadas Locais e Globais (cid:9) 171
3.4.3. Matriz de Rigidez em Coordenadas Locais (cid:9) 173
3.4.4. Liberação de Deslocamentos e Rotaçges (cid:9) 175
3.4.5. Matriz de Rigidez em Coordenadas Globais (cid:9) 175
3.4.6. Vetor de Cargas do Elemento (cid:9) 176
3.4.7. Matriz da Relação Tensao/Deslocamento (cid:9) 177
3.4.8. Vetor de Esforços ou Tensges Iniciais (cid:9) 179
3.4.9. Constrangimento de Graus de Liberdade (cid:9) 180
3.4.10.Desempenho (cid:9)
181
3.4.11.Exemplos (cid:9) 182
3.5. Elemento Tipo 3 Contorno (cid:9)
- 187
3.5.1. Caracterização do Elemento (cid:9) 187
3.5.2. Elemento Atuando Segundo Eixos Globais (cid:9) 188
3.5.3. Elemento Atuando Segundo Direção Qualquer (cid:9) 189
3.5.4. Desempenho (cid:9) 191
3.6. Elemento Tipo 4 - Membrana (cid:9)
193
3.6.1. Caracterização do Elemento (cid:9) 193
3.6.2. Coordenadas Locais e Globais (cid:9) 195
3.6.3. Funçoes de Interpolação (cid:9) 196
3.6.4. Matriz da Relação Deformaçges/Deslocamentos 198
3.6.5. Matriz de Constantes Elásticas (cid:9) 199
3.6.6. Matriz de Rigidez em Coordenadas Globais (cid:9) 200
3.6.7. Vetor de Cargas (cid:9) 201
3.6.8. Matriz da Relação Tensão/Deslocamento (cid:9) 206
3.6.9. Vetor de Tensges Iniciais (cid:9) 206
3.6.10.Modos Incompatíveis (cid:9) 207
3.6.11.Elementos de Forma Triangular (cid:9) 209
3.6.12.Desempenho (cid:9) 210
3.6.13.Exemplo 213