simulation systèmes de production réseaux de petri siman - arena

71 Pages·2007·0.96 MB·French

SSIIMMUULLAATTIIOONN
SSYYSSTTÈÈMMEESS DDEE PPRROODDUUCCTTIIOONN
RRÉÉSSEEAAUUXX DDEE PPEETTRRII
SSIIMMAANN -- AARREENNAA

Jean-Louis Boimond
Plan
I Introduction à la simulation
I.1 L’étape de modélisation
I.2 Les limites de la simulation
II La simulation des systèmes de production
II.1 Outils de modélisation
II.2 Application aux systèmes de production
II.3 Utilisation de l'informatique
III Rappels de probabilités et statistiques
III.1 Variables aléatoires continues
III.2 Lois de distribution standard
III.3 Variables aléatoires discrètes
IV Données d'entrée du système
IV.1 Connaissance partielle des données
IV.2 Données existantes (accessibles à la mesure)
V Vérification et validation des modèles
V.1 Vérification
V.2 Validation
VI Interprétation des résultats
VI.1 Analyse des systèmes finis
VI.2 Analyses des systèmes qui ne se terminent pas
VII Notions élémentaires sur les réseaux de Petri
VII.1 Généralités
VII.2 Graphes d'événements
VII.3 Exemples
VII.4 Autres classes de réseaux de Petri
VIII Le langage de simulation SIMAN-ARENA
VIII.1 Notions de base
VIII.2 Description de quelques blocs permettant la construction d’un modèle
VIII.3 Description de quelques blocs permettant l’analyse d’un modèle
VIII.4 Animation graphique
VIII.5 Données d'entrées
VIII.6 Analyse des résultats
Annexe : Utilisation des templates Elements et Blocks

Bibliographie
(cid:1) Introduction to Simulation Using SIMAN. Second Edition, C. Dennis Pegden, R.E. Shannon, R.P.
Sadowski, Ed. Mc Graw-Hill.
(cid:1) Handbook of Simulation: Principles, Methodology, Advances, Applications, and Practice, J. Bank , Wiley
Interscience, 1998.
(cid:1) Discrete Event Systems - Modeling and Performance Analysis, Christos G. Cassandras, Aksen Associates
Incorporated Publishers, ISBN 0-256-11212-6.
(cid:1) Optimisation des flux de production : Méthodes et simulation, A. Ait Hssain, Ed. Dunod, 2000.
(cid:1) Probabilités et statistiques. 3ème édition, A. Ruegg, Presses Polytechniques Romandes.
(cid:1) Du Grafcet aux réseaux de Petri. R. David, H. Alla, Hermès, 1989.
(cid:1) Cours de « Simulation des systèmes de production », A. Ait Hssain, Ed. 96/97 - INSA Lyon.
(cid:1) Cours de « Simulation », N. Mebarki, 97/98 - IUT OGP Nantes.
(cid:1) Cours de « Simulation informatique des systèmes de production », P. Castagna, A. L'Anton, N. Mebarki,
97/98 - IUT OGP Nantes.
(cid:1) Cours de « Réseaux de files d'attente et simulation », J. P. Chemla, 96/97 - Université de Tours.
(cid:1) Cours de « Simulação de Sistemas Dinâmicos », R. Santos Mendes, 02/03 - UNICAMP - Campinas, Brésil
(http://www.dca.fee.unicamp.br/~rafael/).
(cid:1) Dossier de présentation « Arena. La solution simulation », Ouroumoff Diffusion, Lyon.
1
I INTRODUCTION À LA SIMULATION

La simulation est un processus qui consiste à :
- Concevoir un modèle du système (réel) étudié,
- Mener des expérimentations sur ce modèle (et non pas des calculs),
- Interpréter les observations fournies par le déroulement du modèle et formuler des
décisions relatives au système.

Le but peut être de comprendre le comportement dynamique du système, de comparer des
configurations, d’évaluer différentes stratégies de pilotage, d’évaluer et d’optimiser des
performances.

La simulation est une technique, appliquée dans ce cours aux systèmes de production,
permettant d'étudier le comportement d'un système dynamique en construisant un modèle
logiciel de celui-ci.

CREATE SEIZE DELAY DELAY

Operateur 10
1
DELAY RELEASE ASSIGN DISPOSE

Operateur Date de sortie
1
SCHEDULES VARIABLES DSTATS

Calendrier Date de sortie NR(Machine)

NR(Operateur)

Modélisation Analyse des
résultats

Les domaines d'application sont divers. Sont listés ci-dessous quelques classes d’applications
et quelques exemples de problèmes typiques rattachés à ces classes :
(cid:1) Systèmes de flux de production
- équilibrage de lignes d’assemblage,
- conception de systèmes de transfert entre des postes,
- dimensionnement des stocks d’un atelier,
- comparaison de pilotage,
- évaluation de la charge prévisionnelle,
- étude de la synchronisation entre les réceptions des pièces et l’assemblage.
(cid:1) Flux logistiques et systèmes de transport
- conception et dimensionnement d’entrepôts,
2
- dimensionnement d’une flotte de camions,
- étude de procédures de contrôle des flux de véhicules en circulation.
(cid:1) Production des services
- étude de transactions bancaires,
- gestion de restaurants,
- comparaisons de politiques de maintenance des avions.
(cid:1) Systèmes informatiques et télécommunications
- évaluation de protocoles de gestion des transactions de bases de données,
- étude de la file d’attente mémoire d’un serveur,
- étude des comportements des utilisateurs,
- conception et dimensionnement de hubs (« moyeu »).
(cid:1) Autres classes d’applications
- domaine militaire (support logistique, coordination des opérations, …),
- gestion d’hôpitaux (personnel, lits, service d’urgence, …),
- le nucléaire, la météo, les jeux, ...

(cid:3) Méthodologie générale

On distingue classiquement quatre phases distinctes : La modélisation (représenter le
comportement du système), la programmation, l'expérimentation et l'interprétation des
résultats (accompagnée d’actions).

Validation
Système (réel) Modèle conceptuel(a)
Analyse & Modélisation

Programmation
Interprétation Correction

& Action Vérification

Expérimentation(b)

Résultats Programme de

Correction simulation

Figure 1 : Méthodologie d'une simulation.

(a) Modèle conceptuel : Le modèle n'est qu'une approximation du système, il est conditionné
par l'objectif de l'étude.
(b) Expérimentation : Il s'agit de construire des théories, ou hypothèses, qui prennent en
compte le comportement observé.

Le passage du système au modèle conceptuel est une étape essentielle pour la simulation.
Dans le cadre de ce cours, on utilise une modélisation conceptuelle par réseaux de Petri (cf.
chp. VII). Le passage du modèle conceptuel au modèle/programme de simulation se fait en
utilisant le langage Siman-Arean ; ce langage de simulation permet également d’extraire des
résultats issus de différentes expérimentations (cf. chp. VIII).
3
I.1 L’ÉTAPE DE MODÉLISATION

L’étape de modélisation est une phase essentielle à la simulation. Différents points doivent
être abordés :
• Définir l'objectif de la modélisation (lié au cahier des charges) : Pourquoi modélise-t-on ?
Qu'étudie-t-on ? Que veut-on améliorer, ou faire ?
• Définir les éléments du système (via la réalisation d'une fonction, ou d'un processus) et les
limites du système (les entrées, les sorties).
• Définir les interactions entre ces éléments (hiérarchie).
• Définir la dynamique du système (entités qui circulent entre les éléments, comportement du
système au cours du temps).
• Abstraction (choisir les éléments du système pertinents pour l'étude).
• Formalisation, conceptualisation : Modèle mathématique (algèbre (max, +), chaînes de
Markov), modèle logiciel (Simulink, Siman-Arena), modèle graphique (réseaux de Petri,
bond graphs).

I.2 LES LIMITES DE LA SIMULATION

Certaines limites sont dues à la technique elle-même, d'autres sont dues aux produits
actuellement disponibles sur le marché (notons qu’une formation sur les logiciels utilisés est
souvent nécessaire) :
• La programmation demande un certain niveau d'expertise. La qualité des résultats fournis
lors de l'analyse des solutions est liée à la qualité de la modélisation et au savoir-faire du
« modélisateur » (la modélisation est un métier).
• La simulation n'est pas une technique d'optimisation au sens propre. Elle ne peut qu'établir
les performances d'une solution conçue et imaginée par l'utilisateur. C'est une technique
entièrement itérative qui ne propose pas de solution finale mais qui permet seulement à
l'utilisateur d'envisager des choix possibles. En tout état de cause, c'est lui qui devra décider
de ce qui répond le mieux aux problèmes posés.

(cid:3) La difficulté liée à la simulation est double :
• Les résultats de simulation sont souvent complexes à interpréter. On étudie des
phénomènes aléatoires et les techniques d'analyse demandent de la rigueur ; il est souvent
difficile de faire la part du crucial et de l'anecdotique (le modèle doit être ni trop grossier,
ni trop précis).
• Souvent pour des raisons financières, on doit aller au plus vite vers une solution finale
(sans passer trop de temps à explorer d’autres solutions intermédiaires).
4
II LA SIMULATION DES SYSTÈMES DE PRODUCTION

Les systèmes automatisés de production - à l'initiative de l'Homme - sont caractérisés
par une forte complexité et flexibilité. Selon un certain point de vue, ils peuvent être spécifiés
par des modèles à événements discrets (un modèle est à événements discrets lorsque l’espace
d'état est à événements discrets, i.e., les transitions entre états sont associées à l'occurrence
d'événements discrets asynchrones). Les systèmes de trafic (aérien, ferroviaire, …), les
systèmes de communication, les systèmes informatiques sont d'autres exemples de systèmes
dynamiques dont l'activité est due à des événements discrets, dont certains sont provoqués
(départ d’un train, appui sur une touche d'un clavier) et d'autres pas (panne d'un équipement).

Modèle
Système de Historique, Evaluation de

production statistiques performances

Programme

Un système de production est constitué d'un système opérant (physique), d'un système de
conduite (partie commande) et d'un système d'informations reliant ces deux derniers. Il est
traversé par un flux d'informations (présence d'une pièce, état d'une machine) et un flux
physique (matière première, pièces). Le système à étudier peut être existant, à modifier ou non
encore construit.

Le modèle décrit le fonctionnement du système (sa structure et son comportement dynamique)
avec le degré de détail nécessaire à la résolution du problème posé. C'est une représentation de
la circulation des flux de produits :
- Le flux est ralenti par des activités qui mobilisent des ressources (après avoir attendu
leur disponibilité) pendant un certain temps (durées opératoires, temps de transfert, ...),
- Le flux est contraint par des règles opératoires (gammes, contraintes technologiques),
- Le flux est dirigé par les règles de conduite (système de contrôle).

L'historique et les statistiques portent sur les déplacements (temps de séjour des pièces, temps
de transports des pièces d'un lieu à un autre, ...), les taux d'engagements des ressources, les
longueurs des files d'attente, ...

L'évaluation de performances1, en terme de circulation de produits, exploite ces données
pour :
- Déterminer des performances absolues (temps de cycle maximum, système sans
panne),
- Prédire des performances dans certaines conditions,
- Faire une analyse de sensibilité (parmi des choix semblables),

1 L’évaluation de performances se base souvent sur le temps de cycle (nombre moyen de pièces par unité de
temps), le WIP (Work In Process, nombre total de pièces dans le système à chaque instant), le makespan
(intervalle de temps entre le début et la fin de la production des pièces).
5
- Comparer des alternatives (parmi des choix possibles).

La simulation permet de répondre à la question « que se passe-t-il si ... ? » pour l'étude de
systèmes de production complexes (structure, comportement dynamique, taille, choix
multiples).

II.1 OUTILS DE MODÉLISATION

Les systèmes de production font partie des systèmes (dynamiques) à événements discrets2.
Parmi les modèles utilisés pour l'étude de ces systèmes, il y a :
- Les réseaux de files d'attente → évaluation analytique de performances,
- Les réseaux de Petri → analyse des propriétés, évaluation de performances,
simulation,
- Les modèles (et programmes) de simulation.

De façon générale, un modèle est composé :
- De variables,
- D'objets (centres de services, clients, ressources) caractérisés par des attributs :
Fixes (i.e., dont la valeur ne change pas au cours du temps, exemple : Type de
pièce),
ou
variables (i.e., dont la valeur change au cours du temps, exemple : Occupation
d’une machine),
- Des relations entre ces objets (services effectués au cours du temps).

Exemple :

M2

Pièces A
M1
Pièces B
M3
t1A

t1B

Attributs fixes : Pièces A, Pièces B
Attributs variables : Temps de traitement de la machine M1 (t1A, t1B)

L'état du système à un instant donné est caractérisé par l'ensemble des valeurs des variables
et des attributs de tous les objets. Le modèle reproduit l'évolution au cours du temps de l'état3
du système sous l'effet des activités qui y sont réalisées.

2 Les changements d’état de tels systèmes s’opèrent instantanément, à des moments discrets dans le temps. Par
exemple, si une variable représente le nombre de pièces dans un stock alors ses valeurs varient seulement aux
instants où des pièces entrent, ou sortent, du stock.
3 Dans le cas d’une évolution continue de l’état, le modèle est continu, la description se fait, par exemple, via des
équations différentielles, ou des variables d’état. Dans le cas où les changements d’état s’effectuent,
instantanément, à des instants discrets dans le temps, le modèle est à événements discrets, la description se fait,
6
Evolution d'une simulation événementielle : Le modèle du système passe au cours du temps
d'un état à un autre suite au déclenchement d'un événement. A chaque événement est associée
une fonction à exécuter laquelle peut modifier l'état du système à travers le déclenchement
d'un, ou de plusieurs événements.

Événement X

Moteur
Exécution de

Échéancier l’événement
Événement C dont la date

d’occurrence
Événement B Événements est la plus
Événement A datables proche

II.2 APPLICATION AUX SYSTÈMES DE PRODUCTION

1. Pourquoi ?
• Complexité croissante, interactions très fortes entre les différents éléments d'un système de
production : Nécessité d'une approche globale.
• Prise en compte de tous les aspects (données techniques, géométrie du réseau de transport,
capacité des files d'attente, contraintes sociales, travail en équipe, heures supplémentaires).

2. Indicateurs de performances et prise de décision
A partir de l'historique de circulation des flux de produits, on obtient des valeurs des
indicateurs de performances liés au volume de production, à l'engagement des ressources et
éventuellement à la satisfaction du client.

- Volume de production :
- Nombre et type de pièces produites,
- Nombre et type de pièces défectueuses, ...

- Engagement des ressources :
- Taux d'utilisations : Machines, outils, personnel, stock, ...,
- Temps passé par un élément dans un état : Ressources, machines (en fonctionnement,
inoccupées, en panne), cycle de pièce, ...

Ces indicateurs de performances sont ensuite agrégés pour des prises de décisions relatives à
l'aide à la conception, à la conduite, ...

par exemple, à l’aide d’un réseau de Petri. Certains problèmes nécessitent des modèles dits hybrides, où
apparaissent conjointement des comportements continus et des comportements dus à des événements discrets.
7
3. A quel niveau ?

a) La simulation : une aide à la conduite

Réalité Paramétrage automatique Simulation

Système de
Modèle de
commande Proposition
commande
de décisions

Modèle du
Système
Résultats
système
Décision
physique

physique

Le système présente un problème (il ne répond plus aux besoins des utilisateurs).
Bien mettre en évidence les dysfonctionnements par rapport aux besoins et proposer des
solutions permettant de pallier à ces dysfonctionnements au moindre coût.
• Définir les performances à mesurer.
• Déterminer les ressources goulets (machines, stocks, moyens de manutention,
personnel, ...) qui agissent le plus sur les performances, et pour un scénario de production
donnée.
On peut chercher à améliorer le système, soit en agissant sur la capacité des ressources, soit
sur la manière dont on utilise ces ressources (règles de gestion).

Les données à utiliser (recueil non exhaustif) :
- Produits (type, gamme),
- Moyens de production (capacité des machines, coût, taux rebut, disponibilité),
- Systèmes de transfert (nature, caractéristiques),
- Caractéristiques des automates (règles de commande),
- Stocks (nature, capacité, gestion),
- Opérateurs (qualification, nombre, horaires),
- Stratégie(s) de gestion de production,
- Règles de fonctionnement (mode nominal ou dégradé).
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b) La simulation : une aide à la traçabilité (implicite/explicite)

Réalité Simulation

Système de
Modèle de
commande Proposition commande
de décisions

Identification Identification

Système de Historique Historique Modèle de

traçabilité (produits, (produits, traçabilité
processus) processus)

Identification Identification

Système Modèle du
Décisions Résultats
physique système

physique

L'objectif est de concevoir, développer un système de traçabilité.
Bien mettre en évidence les entités à identifier, recenser le contenu de l'historique des produits
et du (des) processus, définir les informations éventuellement utilisées dans le système de
commande.
Le système de traçabilité devant être adapté à sa structure, conforme à l'attente de
l'environnement et en accord avec les standards et les règlements.

On peut chercher à synthétiser un système de traçabilité qui soit fiable (le reflet de la réalité)
et robuste (l'outil de simulation permettant la prise en compte de différents scenarii possibles,
ceci sans risque pour le système (réel)).

Les données à utiliser (recueil non exhaustif) concernent l'ensemble de l'état (dynamique) du
système piloté dans le but « de retrouver l'historique, l'utilisation ou la localisation d'un article
ou d'une activité, au moyen d'une identification enregistrée (1994, ISO 8402) » :
- Produits, articles, lots (entités),
- Moyens de production (capacité des machines),
- Stocks, systèmes de transfert (état),
- Opérateurs (qualification, nombre, horaires),
- Système d'identification,
- Structure de traitement des données recueillies.
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