Table Of ContentT.C.
İstanbul Üniversitesi
Sosyal Bilimler Enstitüsü
Ekonometri Anabilim Dalı
PORTFÖY ETKİNLİĞİNİN VERİ ZARFLAMA
ANALİZİ İLE ÖLÇÜLMESİ VE PORTFÖY
ETKİNLEŞTİRİLMESİNE YÖNELİK BİR UYGULAMA
Doktora Tezi
Leyla İşbilen Yücel
25020500122
Tez Danışmanı: Prof. Dr. Karun Nemlioğlu
İstanbul
Temmuz-2010
ÖZ
PORTFÖY ETKİNLİĞİNİN VERİ ZARFLAMA ANALİZİ İLE
ÖLÇÜLMESİ
VE
PORTFÖY ETKİNLEŞTİRİLMESİNE YÖNELİK BİR
UYGULAMA
Veri Zarflama Analizi, benzer girdiler kullanarak benzer çıktılar üreten
homojen karar birimlerinin etkinliklerini ölçmede kullanılan, üretim fonksiyonunun
tanımlanmasına ihtiyaç duyulmaksızın her karar birimi için ayrı ayrı optimal
ağırlıklar hesaplayarak, karar birimlerinin etkin olup olmadıklarını, etkin değillerse
bu durumun hangi girdi veya çıktılardan kaynaklandığını ortaya koyabilen
nonparametrik bir yöntemdir. VZA, Charnes-Cooper-Rhodes tarafından 1978’de,
Farell’ın ağırlıklı toplam girdilerin ağırlıklı toplam çıktıya bölünmesi ile elde edilen
toplam faktör verimliliği mantığından yola çıkılarak, doğrusal programlama
yaklaşımı ile türetilmiştir. Bu çalışmada VZA, portföylerin etkinliklerini ölçmek için
kullanılmıştır. Portföyler yatırımcısına getiri sağlamakla görevli birer üretim birimi
olarak kabul edilmiş, en az risk ile en fazla getiriyi sağlayan portföyler etkin portföy
olarak tanımlanmıştır. Etkinlik analizinde kullanılan VZA modeli girdi yönelimli
CCR modeldir. Girdi yönelimli modelin tercih edilme sebebi, yatırımlara ilişkin
gerçekleşecek getiriler üzerinde herhangi bir işlem yapılamamasıdır. Çünkü getiriler
her zaman için sürpriz bir şekilde oluşmaktadır ve bu konuda hiç kimse garanti
veremez. Bunun yanında, girdiler, yani burada portföyün maruz kaldığı riskler
ölçülebilir ve müdahale edilebilirdirler. Uygulama kısmında portföyler, 2005-2009
arası dönemde dört çeyrekte de ULUSAL100 endeksinde varlığını sürdüren
firmaların hisse senetleri, kıymetli maden olarak külçe altın ve risksiz varlık olarak
DİBS’ten oluşturulmuştur. Portföylerin etkinlikleri ölçülmüş, etkin olmayanlara
VZA’nın sunduğu iyileştirme önerileri uygulanarak etkinlikleri arttırılmaya
çalışılmıştır.
III
ABSTRACT
MEASURING THE EFFICIENCY OF PORTFOLIOS WITH
DATA ENVELOPMENT ANALYSIS
AND
AN APPLICATION FOR HEIGHTENING THE EFFICIENCY
SCORES OF PORTFOLIOS
Data envelopment analysis measures the efficiencies of homogeneous
decision making units which produce similar outputs with similar inputs, without
using production function. It calculates optimal weights for decision making units
individually, not only finds their efficiency scores but also the sources of
inefficiency. Data envelopmnet analysis method was derived by Charnes, Cooper
and Rhodes in 1978 setting out Farrell’s total factor productivity sense which is the
ratio of weighted outputs to weighted inputs. In this study DEA is used for measuring
the efficiencies of portfolios. Portfolios are said to be production units which are
assigned to supply return to their investors. The portfolios which supplies maximum
return with minimum risk are said to be efficient ones. The DEA model preferred in
this study is, input oriented CCR model. The reason for prefering this model is that,
there can be no operation made on returns. Because, returns realize surprisingly and
no one can guarantee the level of it. Furthermore, altough we can not operate on
output of portfolio (realized return) , we can always interfere on inputs (measurable
risk components of portfolio, market risk and non-market risk). In application part,
portfolios are composed of stocks of the firms which survive in ISE National 100
Index for four quarters between 2005-2009 period, furthermore gold bullion as
precious metal and domestic government bonds as risk-free asset. After developing
the portfolios, their efficiencies are measured with input oriented CCR DEA model.
At the last stage, the treatment offerings are applied to inefficient ones for
heightening their efficiency scores.
IV
ÖNSÖZ
Portföy etkinliğinin Veri Zarflama Analizi ile ölçülmesine ilişkin literatürde
yer alan çalışmalarda, yatırım fonları portföy olarak kabul edilmiş ve etkinlik ölçümü
yatırım fonlarının getirileri üzerinden gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada ise, gerçek
verilerle sıfırdan portföyler oluşturulmuş, portföylerin yatırımcısına getiri sağlamakla
görevli birer üretim birimi oldukları kabul edilerek etkinlik ölçümü yapılmıştır
Bu çalışmanın en zor kısmı, uygulamaya başlarken, portföyün etkinliğini
ölçmek için kullanılabilecek girdilerin neler olması gerektiğinin belirlenmesi
olmuştur. Girdilere karar verebilmek için yüzlerce portföy oluşturulmuş, bu konuda
daha önceden yapılmış bir çalışma olmadığı için, girdilere karar verirken adeta
deneme yanılma yöntemi ile sezgisel olarak portföyün getirisini etkileyen faktörler
üzerinden seçim yapılmıştır. Muhtemel etkenler üzerinden faktör analizi uygulanarak
girdiler oluşturulmaya çalışılmış, ancak her dönemde farklı farklı faktörler
oluşmuştur. Bu faktörlerden bir tanesi çok yüksek bir açıklayıcılığa sahipken,
diğerlerinin, faktöre katılımlarının oldukça düşük bir seviyede kaldığı görülmüştür.
Bunun yanında, faktörlerin adlandırılması da, değişen ekonomik koşullar nedeniyle
mümkün olamamıştır.
Bu süreç boyunca hemen her gün, danışman hocam Prof. Dr. Karun
Nemlioğlu ile görüşerek yeni bir girdi bulduğumu, ya da karar verdiğim bir girdinin
aslında doğru bir girdi olmadığını anladığımı ve etkinlik analizinde kullanmaktan
vazgeçtiğimi bildirmekle geçti. Değerli hocama, sabrı ve anlayışı, beni daima
yüreklendirmesi ve değerli katkıları nedeniyle teşekkürlerimi sunarım.
Bu çalışmanın ortaya çıkmasında, çalışmanın her aşamasında ilgi ve
görüşlerini esirgemeyen, Tez İzleme Komitesi’ndeki değerli hocalarım Prof. Dr.
Ahmet Gökçen’e ve Prof. Dr. Targan Ünal’a,
V
Tezi baştan sona okuyarak gerekli düzeltmeler konusunda yardımcı olan
İstatistik Ana Bilim Dalı hocalarım Yrd. Doç. Dr., Sema Ulutürk Akman’a, Yrd.
Doç. Dr. Melda Akın’a,
Uygulama kısmında ihtiyaç duyduğum bilgisayar desteğini benden hiçbir
zaman esirgemeyen, değerli arkadaşlarım Arş. Gör. Aycan Hepsağ’a ve Arş. Gör.
Veli Yılancı’ya,
Ve çalışma süresince oğlumuza hem anne hem baba olmaya gayret ederek
bana zaman yaratmaya çalışan sevgili eşime, kendisinden çaldığım zamanı
büyüdüğünde anlayışla karşılamasını umduğum canım oğlum Atakan Cesur’a sonsuz
teşekkürlerimi sunarım.
VI
İÇİNDEKİLER
Sayfa
ÖZ……………………………………………………………………………….. iii
ABSTRACT …………………………………………………………………… iv
ÖNSÖZ …………………………………………………………………………. v
TABLOLAR LİSTESİ ………………………………………………………... III
ŞEKİLLER LİSTESİ …………………………………………………………. IV
KISALTMALAR LİSTESİ …………………………………………………… V
1. BÖLÜM
PORTFÖY ANALİZİ VE ÇEŞİTLİ PORTFÖY YAKLAŞIMLARI
Sayfa
Giriş …………………………………………………………………………….. 1
1. Portföy Analizi ……………………………………………………………... 5
1.1. Portföy Analizine Geleneksel Yaklaşım …………………………. 11
1.2. Modern Portföy Teorisi …………………………………………... 12
1.2.1. Portföyün Riski ve Beklenen Getirisi ………………… 15
1.2.2. Markowitz Ortalama-Varyans Modeli ………………. 17
1.2.3. Optimal Portföyün Belirlenmesi ……………………... 20
1.2.4. Markowitz’ten Sonraki Portföy Yaklaşımları ............. 25
VII
2. BÖLÜM
VERİ ZARFLAMA ANALİZİ
Sayfa
2. Veri Zarflama Analizi …………………………………………………. 40
2.1. VZA’ya İlişkin Yazın Taraması ………………………………….. 46
2.2. Verimlilik ve Etkinlik Kavramları ……………………………….. 49
2.3. Etkinlik Analizi Yaklaşımları ……………………………………. 55
2.3.1. Oran Analizi ……………………………………………… 56
2.3.2. Parametrik Yöntemler …………………………………… 56
2.3.3. Stokastik Sınır Yaklaşımı ……………………………….. 60
2.3.4. Nonparametrik Yöntemler ………………………………. 61
2.3.4.1. CCR Model ……………………………………. 63
2.3.4.2. BCC Model ……………………………………. 71
2.3.4.3. Toplamsal Model ……………………………… 73
2.4. Veri Zarflama Analizinin Uygulama Aşamaları ………………. 78
3. BÖLÜM
UYGULAMA
Sayfa
3. Portföy Etkinliğinin Veri Zarflama Analizi İle Ölçülmesi ……………….. 80
3.1. Veri Kümesi ……………………………………………………….. 82
3.2. Portföylerin Oluşturulması ………………………………………. 82
3.3. Portföylerde Varlıkların Ağırlıklarının Excel-Solver
Eklentisi ile Belirlenmesi ………………………………………… 83
3.4. Veri Zarflama Analizi Modelinin Girdi ve Çıktılarının
Belirlenmesi ……………………………………………………………. 87
3.5. Veri Zarflama Analizi Sonucunda Portföylerin
Etkinleştirilme Süreci ………………………………………………….. 89
VIII
Sayfa
3.6. Frontier Analyst İle Etkinlik Ölçümü……………………………. 92
3.7. WinDeap İle Etkinlik Ölçümü ……………………………………. 142
3.8. Bulgular ve Değerlendirmeler ……………………………………. 165
3.9. Sonuç ……………………………………………………………….. 170
Kaynakça ……………………………………………………………………….. 173
Özgeçmiş ………………………………………………………………………... 184
IX
TABLOLAR LİSTESİ
Tablo.3.1. Excel-Solver’da Markowitz Ortalama-Varyans Modelinin Kısıtlarını
Tanıtılması
Tablo.3.2. P1 Portföyünün Frontier Analyst Kullanılarak Elde Edilen Veri Zarflama
Analizi Sonuçları Doğrultusunda Etkinleştirilme Sürecine İlişkin Bulgular
Tablo.3.3. P2 Portföyünün Frontier Analyst Kullanılarak Elde Edilen Veri Zarflama
Analizi Sonuçları Doğrultusunda Etkinleştirilme Sürecine İlişkin Bulgular
Tablo.3.4. P3 Portföyünün Frontier Analyst Kullanılarak Elde Edilen Veri Zarflama
Analizi Sonuçları Doğrultusunda Etkinleştirilme Sürecine İlişkin Bulgular
Tablo.3.5. P4 Portföyünün Frontier Analyst Kullanılarak Elde Edilen Veri Zarflama
Analizi Sonuçları Doğrultusunda Etkinleştirilme Sürecine İlişkin Bulgular
Tablo.3.6. P5 Portföyünün Frontier Analyst Kullanılarak Elde Edilen Veri Zarflama
Analizi Sonuçları Doğrultusunda Etkinleştirilme Sürecine İlişkin Bulgular
Tablo.3.7. P6 Portföyünün Frontier Analyst Kullanılarak Elde Edilen Veri Zarflama
Analizi Sonuçları Doğrultusunda Etkinleştirilme Sürecine İlişkin Bulgular
Tablo.3.8. P7 Portföyünün Frontier Analyst Kullanılarak Elde Edilen Veri Zarflama
Analizi Sonuçları Doğrultusunda Etkinleştirilme Sürecine İlişkin Bulgular
Tablo.3.9. P8 Portföyünün Frontier Analyst Kullanılarak Elde Edilen Veri Zarflama
Analizi Sonuçları Doğrultusunda Etkinleştirilme Sürecine İlişkin Bulgular
Tablo.3.10. P9 Portföyünün Frontier Analyst Kullanılarak Elde Edilen Veri
Zarflama Analizi Sonuçları Doğrultusunda Etkinleştirilme Sürecine İlişkin Bulgular
Tablo.3.11. P10 Portföyünün Frontier Analyst Kullanılarak Elde Edilen Veri
Zarflama Analizi Sonuçları Doğrultusunda Etkinleştirilme Sürecine İlişkin Bulgular
Tablo.3.12. P11 Portföyünün Frontier Analyst Kullanılarak Elde Edilen Veri
Zarflama Analizi Sonuçları Doğrultusunda Etkinleştirilme Sürecine İlişkin Bulgular
Tablo.3.13. P12 Portföyünün Frontier Analyst Kullanılarak Elde Edilen Veri
Zarflama Analizi Sonuçları Doğrultusunda Etkinleştirilme Sürecine İlişkin Bulgular
III
Description:Bu çalışmanın en zor kısmı, uygulamaya başlarken, portföyün etkinliğini ölçmek için kullanılabilecek girdilerin neler olması gerektiğinin belirlenmesi.
